REDES NEURONALES EN CONTROL

REDES
NEURONALES EN
CONTROL
ALEJANDRO SUÁREZ S.
UTFSM
CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
INTRODUCCIÓN
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
APRENDIZAJE
APLICACIONES EN CONTROL
EJEMPLOS
1. INTRODUCCIÓN
PORQUE USAR REDES NEURONALES EN
CONTROL.
Procesos reales
Control manual
Control automático
Lineal, no lineal
Variante, invariante
Optimo, robusto, adaptivo
Difuso, neuronal
2. CONCEPTOS
FUNDAMENTALES
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
NEURONA
FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN
RED NEURONAL
TIPOS DE REDES
MODELOS DE REDES
2.1
NEURONA
NEURONA BIOLÓGICA
NÚCLEO
AXÓN
DENDRITAS
NEURONA ARTIFICIAL
ENTRADAS
X1
CONEXIONES
FUNCIÓN DE
RED
FUNCIÓN DE
ACTIVACIÓN
W1
X2
W2
X3
W3
Σ
ENTRADAS
PONDERADAS
y(.)
v(.)
Θ
SALIDA
2.2 FUNCIONES DE ACTIVACIÓN
y(v)
y(v)
Funciones
Umbral
1
1
0
v
v
-1
y(v)
Funciones
Sigmoidal
y(v)
1
1
0
v
v
-1
2.3 RED NEURONAL
RED NEURONAL
BIOLÓGICA
RED NEURONAL
ARTIFICIAL
neurona
neurona
neurona
neurona
neurona
neurona
CAPA DE
ENTRADA
CAPA
OCULTA
CAPA DE
SALIDA
2.4 TIPOS DE REDES NEURONALES
FEEDFORWARD
RECURRENTES
NEURONA ESTÁTICA
NEURONA DINÁMICA
3. APRENDIZAJE
3.1 Mecanismos de aprendizajes
3.1.1 Aprendizaje Supervisado:
Utiliza patrones de salida deseados para entrenar.
ek = d k − y k
x1(n)
xi(n)
Wj1(n)
Wji(n)
wk ( n + 1) = wk ( n ) + ∆ wk ( n )
∆ wk ( n ) = α ek ( n )G 'k ( n ) xi ( n )
sj1(n)
sj i(n)
sjp(n)
xp(n)
Wjp(n)
Σ
νj(n)
G(°)
3.1.2 Aprendizaje No Supervisado: Utiliza
regla de auto-organización para el
entrenamiento.
∆wij = α ai
a
j
w
a
ij
i
a
j
3.2 EJEMPLOS DE REDES SEGÚN MECANISMO DE
APRENDIZAJE
APRENDIZAJE SUPERVISADO
APRENDIZAJE NO SUPERVISADO
•Aprendizaje por corrección de error
• Aprendizaje Hebbiano
• Perceptrón
•Hopfield
•Adaline y Madaline
•Linear Associative Memory
•Backpropagation
•Fuzzy Associative Memory
•Counterpropagation
•Grossberg
•Aprendizaje por refuerzo
•Linear Reward Penalty
•Bidirectional Associative Memory
•Aprendizaje competitivo/cooperativo
•Associative Reward Penalty
•Learning Vector Quantizer
•Adaptive Heuristic Critic
•Cognitròn / Neocognitrón
•Aprendizaje estocástico
•Máquina de Boltzman
•Máquina de Cauchy
•Teoría de Resonancia Adaptiva
3.3 Algoritmos de convergencia
Gradiente descendente
a) Razón de aprendizaje
b) Momento
c) Razón y momento variables
wil(n+1) =wil(n) +∆wil(n)
∆ wil (n) = −η
Gradiente conjugado
Gradiente conjugado escalado
∂ ξ total
∂ wil (n)
Respuesta Impulso de
duración Finita (FIR)
Wji(n)
x1(n)
wji(o)
xi(n)
z-1
xi(n)
wji(1)
xi(n-1)
Wj1(n)
Wji(n)
sj1(n)
sj i(n)
Σ
νj(n)
G(°)
sjp(n)
z-1
xi(n-2)
xp(n)
wji(2)
wji(m-1)
xi(n-m+1)
z-1
xi(n-m)
Wjp(n)
sji(n)
wji(m)
s ji (n) = W jiT X i ( n)
p
X i (n ) = [xi (n ), xi (n − 1), h , xi (n − m )]
T
[
]
W ji = w ji (o ), w ji (1), h , w ji (m )
T
v j (n) = ∑ s ji (n)
i =1
y j (n) = G (v j ( n) )
Retropropagación temporal
del error para capa de salida
ek = d k − yk
δ k (n) = ek (n)G 'k (n)
Wkj (n + 1) = Wkj (n) + αδ k (n) X j (n)
Retropropagación del error
Red Identificación
x1
y1
k
xv
Wji
j
yk
wkj
yq
q
xc
Wrp
q
δ j = G j ' (v j )∑ δ k wkj
k =1
r
wqr
Econt = dk - yk
δ k = Econt Gk ' (vk )
Retropropagación del error de
control
Red Control
Red Identificación
x1
y1
m
xv
wsv
i
s
wis
kk
Wji
xc
j
wkj
p
e
wpe
q
Wrp
yk
yq
wqr
r
δ k = Econt Gk ' (vk )
r
δ i (n − m) = G 'i (vi (n − m ))∑ ∆ (n − m )W ji
j =1
T
j
q
δ j = G j ' (v j )∑ δ k wkj
k =1
4. APLICACIONES EN
CONTROL
4.1 SENSOR NEURONAL
4.2 MODELO NEURONAL
4.3 CONTROL NEURONAL
4.1
SENSOR NEURONAL
1.
2.
RECOPILAR DATOS
TRANSFORMACIÓN
*fft
*wavelets
*filtros
3.
4.
NORMALIZACIÓN
ENTRENAR LA RED
*entrenamiento
*memorización
*validación
4.2
MODELO NEURONAL
1. MODELO SERIE
2. MODELO PARALELO
4.3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
CONTROL NEURONAL
CONTROL INVERSO LAZO ABIERTO
CONTROL INVERSO LAZO CERRADO
CONTROL SIN MODELO
CONTROL CON MODELO
CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA
CONTROL PREDICTIVO
1. MODELO INVERSO LAZO ABIERTO
2. MODELO INVERSO LAZO CERRADO
3. CONTROL SIN MODELO
∂ξ(n)
∂ξ(n) ∂ ej (n) ∂ ypj(n)
=
•
•
•
∂ wji (n) ∂ ej (n) ∂ y (n) ∂ upj(n)
pj
∂ upj(n) ∂ vj (n)
•
∂ν j (n) ∂ wji (n)
4. CONTROL CON MODELO
5. CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA
6. CONTROL PREDICTIVO
7.
CONTROL PREDICTIVO CON
MODELO DE REFERENCIA
Modelo
Procesos discretos
sistema
. 00995
z − . 99
discreto
lineal
primer
sistema discreto lineal
. 00487 z + . 00474
2
z − 1 . 91 z + . 923
sistema
y
p
discreto
( k + 1) =
orden
segundo
no lineal
y (k )
1 + y (k )
p
2
orden
primer
orden
+ u 3 (k )
p
sistema
y
p
discreto
( k + 1) =
y
no lineal
p
(k )
1+
y
y
p
2
p
segundo
( k − 1)
(k ) +
[y
y
2
p
p
orden
( k ) + 2 .5
( k − 1)
]+
u
(k )
FIN