Funciones irracionales - Graficación de funciones

Funciones irracionales
Graficación de funciones
Efraı́n Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
27 de noviembre de 2010
Efraı́n Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx)
Funciones irracionales
27 de noviembre de 2010
1/4
Definición de función irracional
Definición
Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x
dentro de un radical:
p
y = n g (x)
donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x.
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Funciones irracionales
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2/4
Definición de función irracional
Definición
Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x
dentro de un radical:
p
y = n g (x)
donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x.
Dominio
El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales,
para los cuales se puede calcular la raı́z n−ésima indicada en su definición.
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Definición de función irracional
Definición
Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x
dentro de un radical:
p
y = n g (x)
donde g (x) es una expresión algebraica que contiene a x.
Dominio
El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales,
para los cuales se puede calcular la raı́z n−ésima indicada en su definición.
Cuando el orden de la raı́z n es par, se requiere que g (x) sea positivo o al menos
cero y esté definido.
Cuando el orden de la raı́z n es impar, solo basta con que g (x) esté definido para
poder calcular la raı́z.
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Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
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Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
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Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
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Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
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3/4
Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
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3/4
Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
√
3 y = 4 1 − x2
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3/4
Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
√
3 y = 4 1 − x2
√
3 y = x3 + 9 − x3
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Funciones irracionales
Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
√
3 y = 4 1 − x2
√
3 y = x3 + 9 − x3
√
3 y = 5 1 − x + x2 − x3
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Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
√
3 y = 4 1 − x2
√
3 y = x3 + 9 − x3
√
3 y = 5 1 − x + x2 − x3
1
3 y=√
1 − x2
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Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:
√
3 y = 1+ x
r
x +1
3 y=
x −1
√
x
3 y=
x +1
√
3 y = 3 x + x3
√
3 y = 4 1 − x2
√
3 y = x3 + 9 − x3
√
3 y = 5 1 − x + x2 − x3
1
3 y=√
1 − x2
√
√
x +1
3 y = x+ √
3 2
x +1
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Final
¿Quién NO tiene
preguntas?
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