MULTIPLOS Y DIVISORES

COLEGIO NTRA SRA DE LA PAZ
Código Centro 28008430
C/ Valderribas, 37 C.P. 28007
Tfno/fax 915528595
e-mail: [email protected]
FRACCIONES DISTINTO DENOMINADOR
Para ordenar y comparar fracciones que tienen distinto denominador, siempre
hay que hacer fracciones equivalentes a las que tenemos con denominadores
iguales. Al hacer esto, ya tendremos varias fracciones con el mismo denominador
y que podremos comparar, ordenar, etc sin ningún problema.
Ejemplo 1: Compara y ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.
6
8
4
7
2
5
Primero, se calcula el mínimo común múltiplo (m. c. m.) de los
denominadores. Para ello descomponemos los denominadores en factores primos.
El m.c.m. recordamos que se cogen los factores comunes y no comunes elevados al
mayor exponente.
8 2
4 2
2 2
1
8=23
7 7
1
7=7
5 5
1
5=5
m. c. m. (8, 7 y 5)=23x7 x5=280
Después, dividimos este número entre un denominador de las fracciones y el
resultado se multiplica por el numerador, y esto se hace con todas las fracciones
que queremos comparar u ordenar y así obtenemos fracciones equivalentes a las
que tenemos pero ya si tienen todas el mismo denominador.
280
40
0
8
35
x6
210
280
00
7
40
x4
160
280
30
0
5
56
x2
112
A continuación, se escriben los productos de las operaciones anteriores en
cada uno de los numeradores de las fracciones equivalentes que vamos a calcular.
1
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En los denominadores se escribe el mínimo común múltiplo que hemos calculado
antes. Así nos queda lo siguiente:
6
8
4
7
2
5
210
280
160
280
112
280
Luego, comparamos estas fracciones que nos han quedado.
112
28
160
28
<
210
28
<
Por último, ordenamos las primeras siguiendo el orden de sus equivalentes.
Entonces nos quedan así:
2
4
<
<
5
7
6
8
Ejemplo 2: Compara y ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.
1
2
2
3
3
4
Primero, se calcula el mínimo común múltiplo (m. c. m.) de los
denominadores. Para ello descomponemos los denominadores en factores primos.
El m.c.m. recordamos que se cogen los factores comunes y no comunes elevados al
mayor exponente.
2 2
1
2=2
3 3
1
3=3
4 2
2 2
1
4=22
m. c. m. (2, 3 y 4)=22x3=12
2
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Después, dividimos este número entre un denominador de las fracciones y el
resultado se multiplica por el numerador, y esto se hace con todas las fracciones
que queremos comparar u ordenar y así obtenemos fracciones equivalentes a las
que tenemos pero ya si tienen todas el mismo denominador.
12
0
2
6
x1
6
12
0
3
4
x2
8
12
0
4
3
x3
9
A continuación, se escriben los productos de las operaciones anteriores en
cada uno de los numeradores de las fracciones equivalentes que vamos a calcular.
En los denominadores se escribe el mínimo común múltiplo que hemos calculado
antes. Así nos queda lo siguiente:
1
2
2
3
3
4
6
12
8
12
9
12
Luego, comparamos estas fracciones que nos han quedado.
9
12
8
12
›
6
12
›
Por último, ordenamos las primeras siguiendo el orden de sus equivalentes.
Entonces nos quedan así:
3
2
›
›
4
3
3
1
2