Tema 17. Deformación y falla de los materiales polímeros.

Tema 17
Deformación y falla de los materiales polímeros.
Las propiedades mecánicas de los materiales polímeros se especifican con muchos de
los mismos parámetros usados en los metales.
Se utiliza la prueba de tensión para encontrar los valores de las propiedades.
En los polímeros sin embargo, la mayoría de sus propiedades mecánicas son sensibles
a lo siguiente:
•
•
•
La rapidez de deformación(strain rate)
La temperatura.
La naturaleza química del ambiente que los rodea (presencia de agua, oxígeno,
solventes orgánicos, etc.)
Existen tres tipos tendencias típicas de curvas de esfuerzo-deformación unitaria en los
materiales polímeros.
σ
A
B
C
ε
A: polímeros frágiles
B: materiales plásticos (similar a los metales)
C: Elastómeros
Las propiedades mecánicas de los polímeros son mucho más sensibles a los cambios
de temperatura en los alrededores de la temperatura ambiente.
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Por ejemplo, consideraremos la curva σ-ε para el plexiglás (PMMA)
4ºC
60ºC
Existen tres temperaturas importantes en los materiales polímeros:
•
Temperatura de degradación (Td)
A esta temperatura se rompen los enlaces covalentes de la cadena. El efecto es
disminuir el peso molecular del material, haciéndolo frágil.
•
Temperatura de transición vítrea (Tg)
Es la temperatura a la cual las zonas amorfas de polímero se comportan como un
líquido muy viscoso.
•
Temperatura de fusión (Tm)
Es la temperatura a la cual los cristales que pueden existir en el material
desaparecen y la fuerza da atracción entre las cadenas disminuye, haciendo que las
cadenas puedan fluir.
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Polímeros Amorfos
Polímeros Semicristalinos
Los cristales desaparecen. El material
puede fluir.
Temperatura de conformado
Tm
Las cadenas pueden moverse al
aplicarles fuerzas. EL material Fluye.
Temperatura de conformado
El material consiste en la mezcla de
cristales con zonas amorfas viscosas. El
material mantiene su forma geométrica y
posee cierta ductilidad.
Temperatura de uso
Tg
No hay movimiento entre las
cadenas. EL material es capaz de
mantener su forma geométrica
El material es sumamente frágil. No
puede utilizarse
Temperatura de uso
En los polímeros se da la deformación elástica y plástica casi al mismo tiempo.
En la deformación elástica, las moléculas se reacomodan.
F=0
F
F
F=0
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En la deformación plástica, las moléculas se desenmarañan y deslizan entre sí. Ambos
procesos se dan simultáneamente.
La deformación de los materiales polímeros depende del esfuerzo aplicado y de la
rapidez con que se aplica el esfuerzo. Debido a esto se dice que los polímeros tienen
comportamiento viscoelástico.
Viscoelasticidad
Cuando en un material viscoelástico se aplica un esfuerzo lentamente, las cadenas
deslizan fácilmente una al lado de la otra, haciendo que el material se comporte como si
fuera un líquido viscoso. Sin embargo al aplicar un esfuerzo rápidamente, las cadenas
no tienen suficiente tiempo para deslizar con respecto a las otras, y el material se
comporta como si fuera un sólido elástico.
El comportamiento viscoelástico puede modelarse así:
Resorte
amortiguador
Si una fuerza se aplica lentamente, el resorte se deforma muy poco y el amortiguador
se extiende simulando la deformación permanente. Por otro lado, si la fuerza se aplica
rápidamente, el resorte se estira y el amortiguador se extiende muy poco. En este
caso, la deformación es en su mayoría elástica.
La naturaleza viscoelástica de los polímeros causa dos fenómenos:
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Termofluencia
Cuando se aplica un esfuerzo constante, el material se deforma plásticamente a lo largo
de un período largo del tiempo.
lo
F=0
F
Deformación
elástica
debido a la
aplicación de
F
F
Deformación
plástica debido a la
Termofluencia.
La Termofluencia se describe con curvas de Termofluencia.
% deformación
Esfuerzo
constante
tiempo (h)
Estas curvas pueden representarse por la ecuación ε(t) = atn
Donde:
ε(t)= deformación unitaria en función del tiempo.
a y n son constantes para σ y T.
Cuando la deformación ( a lo largo del tiempo) es grande, la reducción del área
transversal hace que el material se rompa.
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Este fenómeno se describe con curvas de esfuerzo-ruptura.
Esfuerzo
aplicado
tiempo de ruptura
Relajación del esfuerzo
lo
Deformación δ
F
Para lograr que δ se mantenga constante, la fuerza aplicada F debe disminuir con el
tiempo.
El esfuerzo aplicado para mantener δ constante en el tiempo disminuye. A ese
fenómeno se le llama relajación del esfuerzo.
La variación del esfuerzo aplicado puede modelarse con la siguiente ecuación:
t
σ (t ) = σ 0 exp(− )
λ
σ(t)= esfuerzo en función del tiempo.
σo = esfuerzo aplicado en t =0
t = tiempo
λ = tiempo de relajación (es una propiedad del material)
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PROBLEMAS
(1)
Suponga que usted es el gerente de una fábrica de envases de plástico. Un día se
acerca una empresa que se dedica a producir leche y le solicita que le diseñe un
envase plástico para vender leche pasteurizada. Por consideraciones económicas
suponga que el proceso de pasteurización de la leche se realiza cuando ésta se
encuentra ya envasada. El cliente le comenta que su proceso de pasteurización
consiste en someter a la leche (y por tanto al envase) a una temperatura de 90º C y
luego enfriar hasta temperatura ambiente. Para otros clientes usted ha utilizado una
resina plástica completamente amorfa y con las siguientes propiedades: Temperatura
de fusión entre 260 y 265 ºC, y temperatura de transición vítrea entre 78 y 80 ºC. Con
esta información, ¿es recomendable fabricar los envases para la leche con este
material? Justifique su respuesta.
(2) Los envases plásticos para bebidas gaseosas generalmente se fabrican utilizando
el polímero termoplástico PET (o PETE). Suponga que usted es el (la) gerente de una
fábrica de gaseosas, y desea reemplazar sus envases actuales por envases de plástico
PET que puedan ser retornables. Esto significa que los envases deben ser sometidos a
un proceso de esterilización antes de ser utilizados de nuevo por su fábrica. Para
realizar este proceso, es necesario calentar los envases hasta una temperatura de 110º
C. Un fabricante de artículos de plástico le propone utilizar, para fabricar los envases,
un grado de PET completamente amorfo y con las siguientes propiedades: Temperatura
de fusión entre 260 y 265 ºC, y temperatura de transición vítrea entre 78 y 80 ºC. Con
esta información, ¿aprobaría usted la fabricación de sus envases con este material?
Justifique su respuesta.
(3) Cuando se desean colocar tornillos en una pared, se utilizan anclas de plástico.
Las anclas consisten en cilindros de plástico que se colocan entre el tornillo y la pared,
tal como se ilustra en la figura.
Agujero en la pared
Ancla
Tornillo
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Primero se introduce el ancla vacía en el agujero, y luego se introduce el tornillo en el
ancla. A medida el tornillo va entrando, presiona al plástico contra la superficie interna
del agujero en la pared, evitando que el ancla (y por tanto el tornillo) deslice dentro del
agujero, tal como se muestra.
Presión del tornillo
contra el plástico
Presión del plástico
contra la pared
El plástico para fabricar el ancla se somete a una prueba de relajación del esfuerzo. De
esta prueba, se encontraron los siguientes resultados: en t = 0, el esfuerzo sobre el
material es 50 MPa. En t = 100 horas, el esfuerzo es 40 MPa.
Se sabe que cuando se introduce el tornillo, el esfuerzo que soporta el ancla, y que se
transmite a la superficie del agujero es de 45 MPa. Si el ancla falla (se sale del agujero
junto con el tornillo) cuando el esfuerzo que ella es capaz de ejercer contra la pared es
de 15 MPa, ¿Cuál se espera que sea la vida útil del ancla?
(4) Se le aplica un esfuerzo de 500 MPa a un polímero que sirve como sujetador en un
ensamble complejo. A deformación constante, el esfuerzo cae a 450 MPa después de
50 horas. Si el esfuerzo sobre la pieza debe mantenerse por encima de 300 MPa para
que dicho componente funcione correctamente, determine la vida útil del ensamble.
(5) Un polímero con forma de varilla de 10 cm de largo se utiliza bajo un esfuerzo
constante de tensión. La rapidez de termofluencia medida en función de la temperatura
aparece en la tabla siguiente. Determine el tiempo requerido para que la varilla se
estire hasta 13 cm a 85º C.
T (ºC)
25
50
75
dε/dt (cm/cm h)
0.0011
0.0147
0.1375
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(6) A continuación se muestran las temperaturas de fusión y de transición vítrea para
varios materiales polímeros:
Material
Polietileno de baja
densidad, semicristalino
Polietileno de alta
densidad, semicristalino
Cloruro de polivinilo
(PVC), semicristalino
Polipropileno, amorfo
Poliéster (PET),
semicristalino
Tg (ºC)
-110
Tm (ºC)
115
-90
137
105
212
-20
73
175
265
Se busca un material para fabricar calentadores de agua para duchas. El material debe
soportar en operación temperaturas máximas de 50º C, sin deformarse. ¿Cuál o cuáles
de los cinco materiales que se muestran en la tabla serían adecuados para esta
aplicación? ¿Cuál o cuáles son las temperaturas mínimas de conformado del material o
materiales que usted ha seleccionado?
(7) Se desean fabricar envases de plástico para guardar refrescos. Para el diseño de
los envases considere lo siguiente:
• Antes de llenar el envase con el refresco, se someterá a un proceso de
esterilización, el cual consiste en calentar el envase a una temperatura de 80ºC y
luego enfriar rápidamente hasta temperatura ambiente.
• Una vez esterilizado el envase, se llenará con el refresco.
• Una vez lleno el envase, se llevará en un camión al supermercado en donde se
colocará en refrigeración a 8º C. Durante el transporte en camión el envase estará
sometido a la temperatura ambiente (30º C)
El material para fabricar los envases debe seleccionarse de la siguiente lista:
Material
Plástico 1
Plástico 2
Plástico 3
Plástico 4
Plástico 5
Tg (ºC)
10
4
20
-4
4
Tm (ºC)
95
65
90
105
90
Estructura
Semicristalino
Semicristalino
Amorfo
Semicristalino
Amorfo
El envase no debe deformarse ni fallar durante las etapas de esterilización, transporte y
refrigeración en el supermercado. Analice cada uno de los plásticos que se listan en la
tabla anterior, y determine si pueden utilizarse o no para fabricar los envases. Coloque
sus conclusiones en la tabla a continuación:
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Material
¿Puede
usarse?
Si/No
Justificación
Plástico 1
Plástico 2
Plástico 3
Plástico 4
Plástico 5
(8) A continuación se muestra el gráfico de fluencia lenta de un material polímero.
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Si la longitud inicial del material es de 1 metro, y se le aplica un esfuerzo en tensión de
11.7 MPa. ¿Cuál será la longitud del material 30 días después de aplicado dicho
esfuerzo?
(9) Se necesita construir un empaque para la tapadera de un tanque en una fábrica.
Con base en la tabla a continuación, seleccione los polímeros que son adecuados para
fabricar este empaque si el tanque guarda un líquido a presión y a una temperatura de
50ºC. Justifique su respuesta. Tome en cuenta que el criterio principal es que el sello
no se deforme en uso debido a la presión que ejerce el líquido caliente sobre él.
Material
Polietileno de baja
densidad (LDPE) amorfo
Polietileno de alta
densidad (HDPE)
semicristalino
Cloruro de polivinilo (PVC)
semicristalino
Polipropileno (PP) amorfo
Poliestireno (PS) amorfo
Tm (ºC)
115
Tg (ºC)
-120
137
-120
175
87
168
240
-16
85
(12) En la figura se muestra el efecto del esfuerzo y del tiempo sobre la deformación en
el polipropileno a 20ºC.
(a) Con estos datos determine las constantes a y n de la ecuación 15-7 (ε(t) = a tn) para
los esfuerzos de 9.7 MPa y 11.7 MPa.
(b) Determine el % de deformación en el polipropileno si se aplica un esfuerzo de 10
MPa a 20º C durante un año.
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(13)
Se utilizará un material plástico para fabricar la campana de una lámpara de mesa
como la que se muestra en la fotografía. Se estima que cuando la lámpara esté
encendida, el calor generado por el foco hará que la temperatura de la campana llegue
a los 55°C. Para fabricar la lámpara, se cuenta con los siguientes materiales:
a) Polietileno de alta densidad (HDPE), semicristalino. Tg = 41°C, Tm = 121°C
b) Polietileno de baja densidad (LDPE), amorfo. Tg = 35°C, Tm = 80°C
c) Cloruro de Polivinilo (PVC), semicristalino. Tg = 2°C, Tm = 85°C
Se proyecta fabricar la
campana de la
lámpara usando
plástico
¿Cuál o cuáles de los tres materiales seleccionaría usted para fabricar la lámpara?
Justifique su respuesta con el mayor detalle posible.
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