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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 159
Pág. 1
■ Resuelve problemas
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Rosa ha comprado un queso de tres cuartos de kilo y le ha dado a su hija medio kilo. ¿Cuánto pesa el trozo que se ha quedado ella?
1 kg
3–1=3–2=1
4 2 4 4 4
El trozo que se ha quedado ella pesa un cuarto de kilo.
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Hoy ha sido la fiesta de cumpleaños de Marta. Su madre había comprado una
tarta muy grande de la que se ha consumido la mitad. Después, han apartado una
cuarta parte para los abuelos, que no han podido venir. El resto nos lo comeremos
mañana. ¿Qué parte de la tarta ha quedado para mañana?
1– 1 – 1 = 4 – 2 – 1 = 1
2 4 4 4 4 4
Ha quedado 1 de tarta para mañana.
4
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Arancha abre una botella de aceite de 3/4 de litro y retira un vaso para la receta de un gazpacho. Si la capacidad del vaso es de 2/5 de litro, ¿cuánto aceite queda
en la botella?
3 – 2 = 15 – 8 = 7
4 5
20
20
En la botella quedan 7 de litro.
20
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La mitad de los habitantes de una aldea viven de la agricultura; la tercera parte, de la ganadería, y el resto, de los servicios. ¿Qué fracción de la población vive de
los servicios?
1 + 1 = 5 8 Resto: 1
2 3 6
6
1 de los habitantes viven de los servicios.
6
Unidad 8. Operaciones con fracciones
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Un peregrino recorre 1/6 del camino en la primera semana, 1/3 en la segunda
semana y 2/9 en la tercera. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana?
1 + 1 + 2 = 13
6 3 9 18
Le quedan por recorrer 5 del camino.
18
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Una furgoneta de reparto carga 40 cajas de vino. Cada caja contiene 12 botellas
de tres cuartos de litro. ¿Cuántos litros de vino van en la furgoneta?
En la furgoneta van 3 · 12 · 40 = 360 litros.
4
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litro?
¿Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 100 frasquitos de 3/20 de
Se necesitan 100 · 3 = 15 litros.
20
29
¿Cuántos frascos de perfume se llenan con un bidón de 15 litros, sabiendo que
la capacidad de cada frasco es de 3/20 de litro?
Se llenan 15 : 3 = 100 frasquitos.
20
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Ana, Loli y Mar han comprado un queso por 32 €. Ana se queda con la mitad;
Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto.
a) ¿Qué fracción de queso se lleva Mar?
b) ¿Cuánto debe pagar Mar por su parte?
a) 1 + 1 = 3 . Mar se lleva 1 del queso.
2 4 4
4
b) 1 de 32 = 32 : 4 = 8
4
Mar debe pagar 8 €.
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Ana, Loli y Mar han comprado un queso. Ana se queda con la mitad; Loli, con
la cuarta parte, y Mar, con el resto. Sabiendo que Mar, por su porción, ha puesto
8 euros, ¿cuánto costó el queso?
Ana y Loli 8 1 + 1 = 3
2 4 4
Mar 8 1
4
El queso costó 8 · 4 = 32 €.
Unidad 8. Operaciones con fracciones
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Marta ha gastado la mitad del dinero que llevaba en una camiseta; la tercera
parte, en el mercado, y aún le quedan 10 euros.
a) Representa la situación sobre el gráfico.
Camiseta
Mercado
b) ¿Cuánto dinero llevaba?
a)
Camiseta
10 €
Mercado
b) Llevaba 10 · 6 = 60 €.
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Andrés tiene una parcela de terreno con casa, jardín y huerta. La casa ocupa
dos quintos de la parcela, y el jardín, media parcela. El resto lo ocupa la huerta.
a) Representa la parcela y colorea de rojo la parte que ocupa la casa y de verde la parte
que ocupa el jardín.
b) ¿Qué parte de la parcela ocupa la huerta?
a)
b) La huerta ocupa 5 = 1 de la parcela.
50 10
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De un listón de madera, cortamos la tercera parte para hacer una banderola.
Después, cortamos la mitad de lo que queda para arreglar la valla del jardín. El trozo que sobra mide 40 centímetros.
¿Cuánto medía el listón antes de cortarlo?
BANDEROLA
VALLA
El listón medía 40 · 3 = 120 cm = 1,2 m.
Unidad 8. Operaciones con fracciones
40 cm
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
■ Problemas “+”
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Un mayorista de alimentación acaba de vender a un supermercado una partida de 1 000 botellas de aceite de 3/4 de litro. Por otro lado, debe pagar urgentemente una factura de 2 700 €. Sabiendo que vende el aceite a 3,50 €/litro, ¿tendrá
suficiente con lo que ingrese para saldar la deuda?
Vende 1 000 · 3 = 750 litros de aceite.
4
Ingresa 750 · 3,50 = 2 625 €.
Con lo que ingresa no tiene suficiente para saldar la deuda.
Le faltan 2 700 – 2 625 = 75 €.
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Un sastre utiliza la tercera parte de un corte de tela para confeccionar la americana de un traje; la cuarta parte, para el pantalón, y la sexta parte, para el chaleco.
Si aún le ha sobrado un metro, ¿cuál era la longitud del corte?
Ha utilizado: 1 + 1 + 1 = 9 = 3
3 4 6 12 4
Queda 1 , que mide 1 m.
4
La pieza entera 4 mide 4 m.
4
()
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Juan compró ayer una tarta y comió 2/5. Hoy ha comido la mitad del resto. Si
el trozo que queda pesa 300 gramos, ¿cuál era el peso de la tarta entera?
Ayer quedaban 1 – 2 = 5 – 2 = 3 de la tarta.
5 5 5 5
Hoy ha comido 1 · 3 = 3 de la tarta.
2 5 10
Hoy quedan 1 – 2 – 3 = 10 – 4 – 3 = 3 de la tarta.
5 10 10 10 10 10
( )
Si 3 de la tarta pesan 300 gramos, 1 pesa 100 gramos, y la tarta entera 10 pesaba
10
10
10
10 · 100 = 1 000 g = 1 kg.
Unidad 8. Operaciones con fracciones