PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS Grupo

PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS
Curso 2007-08 Hoja 5: Equilibrio 19 de noviembre de 2007
£ a) 15 kg
X b) 35 kg
£ c) 45 kg
£ d) 57 kg
Grupo 12
1. (Examen de septiembre 2005)Una persona de 70 kg está de pie
con la espalda y los talones pegados a la pared. La vertical de su
centro de masas cae a 10 cm de la pared y la planta del pie tiene 30
cm de longitud. Sobre los brazos estirados soporta un peso cuyo
centro de masas se sitúa verticalmente a 40 cm por delante de la
puntera, donde se supone actúa la fuerza de contacto con el suelo.
Supuestas todas las articulaciones rígidas, ¿cuál es la masa máxima que puede
sostener sin caer hacia delante?
2. Una persona, de 600 N de peso, descansa erguida con los pies separados una
distancia de 30 cm, de modo que la vertical de su centro de masas pasa a 10 cm de su
pie izquierdo. ¿Qué peso soporta su pie derecho?
(g = 9,8 m/s2 ; Sol.: 200 N)
£ a) 2.2 kg
£ b) 3.5 kg
X c) 4.1 kg
£ d) 6.2 kg
3. (Examen de septiembre 2006) Un libro se sujeta en
equilibrio por uno de sus extremos tal como se
muestra en la figura. El pulgar se apoya sobre el
extremo izquierdo, haciendo una fuerza F1 = 20 N
hacia abajo, mientras los dedos restantes se apoyan
a una distancia del borde r1 = 10 cm, ejerciendo una
fuerza hacia arriba F2. El peso del libro actúa a una
distancia r2 = 15 cm del extremo izquierdo. ¿Cuál es la
masa del libro? (g = 10 m/s2)
4. Sobre el brazo de una persona que sostiene en posición
horizontal una masa M de 10 kg actúan, además, el peso
del brazo, la fuerza T con la que tira el músculo deltoides
del húmero y la fuerza de contacto R en la articulación
del hombro. Calcular T y R, suponiendo que el ángulo θ
es igual a 15º, que la masa del brazo es 3,5 kg, y que el
punto de inserción del deltoides en el húmero está a
14 cm de la articulación del hombro O.
( Sol.: T = 2.200 N ; Rx = 2100 N , Ry = 430 N)
F2
F1
r1
F=mg
r2
θ
5. La altura del centro de masas de una
persona de pie puede determinarse pesándole
sobre una tabla de masa despreciable,
soportada por dos balanzas, como indica la
figura. El hombre mide 1,88 m. ¿Dónde está
localizado el centro de masas respecto a sus
pies? Sol: 99,0 cm
6. Un tendón tiene una longitud de 10 cm y una sección de 0,25 cm2, siendo su módulo
de Young E = 1,2 GPa. Si el tendón resulta dañado al alcanzar una deformación de 1 cm
¿qué fuerza máxima es capaz de soportar sin sufrir lesión?
 (a): 3 N
 (b): 30 N
 (c): 300 N
 (d): 3.000 N
Mg
7. (Examen de enero 2006)La figura representa la curva
tensión-deformación de la resilina. Su módulo de Young es:
 (a): 0,1 MPa  (b): 0,05 %  (c): 2 MPa  (d): 5000 Pa
-1
Tensión (MPa)
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
1
2
3
4
5
Deformación (% )
8. (Examen parcial de noviembre de 2005) La seda de una
araña se estira un 10% cuando la araña se cuelga de ella. ¿Cuál es la masa de la X a) 0,2 g
araña? (Módulo de Young E = 2,0 x 109 Nm-2, sección S de la seda =
£ b) 0,2 kg
1,0 x 10-5 mm2 , g = 10 m/s2)
£ c) 12 g
9. Una persona de 70 kg sube un tramo de escalera de 10 m de altura en 25 s.
£ d) 0,02 g
(i) ¿Qué energía metabólica total ha consumido y (ii) qué potencia metabólica ha
debido desarrollar durante la subida? (Tómese una potencia metabólica base igual
a 160 W y un rendimiento muscular del 25 por ciento; g = 10 m/s2).[ Sol. i) E = 32 kJ =
7,7 kcal ; ii) P = 1280 W]
10. Se define la fuerza relativa de un animal como el cociente del peso máximo que
P
puede levantar y su propio peso: Frelativa  max . i) Demostrar que la correspondiente
Pprop
ley de escala isométrica indica que la fuerza relativa de dos animales con la misma
forma disminuye en razón inversamente proporcional a su longitud característica. ii) La
longitud característica de un elefante es 400 veces la de una hormiga. Una hormiga
puede levantar un peso igual al triple de su propio peso. ¿Qué fracción de su peso podría
levantar un animal con la forma de una hormiga y el tamaño de un elefante?
[ Sol. ii) Frelativa = 7,5 x 10 -3 ]
11. Comparar las tasas metabólicas basales total y específica de una paloma de 300 g de
masa con las de un toro de 500 kg. (Ley de Kleiber en vertebrados:
PB = 70 M0,75 Kcal/día, con la masa M en kilogramos y PB la tasa metabólica total).
[ Sol. Paloma: PB = 28 kcal/día ,
Pespec = 95 kcal/(día*kg)
Toro: PB = 7.400 kcal/día , Pespec = 15 kcal/(día*kg) ]
£ a) 1,5
12. (Examen parcial de noviembre de 2005) ¿Cuántas veces mayor es la tasa £ b) 3,4
metabólica basal específica de un ratón de 50 g de masa que la de una persona £ c) 12
de 60 kg?
X d) 5,9
13. Un elefante de 5 toneladas de masa come unos 250 kg al día de vegetales
(aproximadamente un 5 por ciento de su propia masa). Suponiendo que la tasa
metabólica de campo (promedio durante un día) sea un 50 por ciento superior a la tasa
metabólica basal, estimar la capacidad energética media del alimento ingerido, en
kcal/kg. [ Sol. 250 kcal/kg ]
14. Examen de enero 2006) Sea un asno de 90 kg de masa, geométricamente semejante
a un caballo de 180 kg. Si la fuerza relativa (Ej. 10) del caballo es 0,8, ¿cuál es la masa
máxima que puede cargar el asno?  (a): 60 kg  (b): 90 kg
 (c): 120 kg (d):
180 kg
15. (Examen de enero 2006) Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70
kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante
£ a) 86 kg
isométricamente, su masa será:
£ b) 106 kg
X c) 130 kg
£ d) 150 kg
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