PYE01/12/03

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA (I.I.)
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA ESPECIAL DICIEMBRE 2003
(1/12/03)
NOMBRE:_____________________________________________________________
1º.- Tenemos seis cajas que contienen 12 tornillos algunos buenos y otros defectuosos.
Una caja tiene 8 buenos y 4 defectuosos; dos cajas tienen 6 buenos y 6 malos y tres
cajas tienen 4 buenos y 8 malos. Se elige al azar una caja y se extraen 3 tornillos, sin
reemplazamiento, de dicha caja. De estos tornillos 2 resultan ser buenos y 1 defectuoso.
¿Cuál es la probabilidadd de que la caja elegida contuviera 6 tornillos buenos y 6
malos?.
2º.- Las notas de una asignatura en un curso siguen una distribución normal N(6.3, 2.5).
Determínese:
a) Probabilidad de que un alumno suspenda la asignatura (se suspende con menos
de 5 puntos)
b) El número de alumnos que en un grupo de 100 alumnos obtendrá sobresaliente
(se obtiene sobresaliente con 9 puntos o más)
c) ¿Cuál será la nota a partir de la cual se aprueba, si suspende el 20% de los
alumnos de ese curso?
3º.- Para obtener el permiso de conducir se realiza un test con 20 ítems. Se sabe que una
determinada persona tiene una probabilidad de 0.8 de contestar bien cada ítem. Se pide:
a) Probabilidad de que la primera pregunta que contesta bien sea la tercera que
hace.
b) Para aprobar el test es necesario contestar bien 10 ítems. ¿Cuál es la
probabilidad de que apruebe al contestar el doceavo ítem?
4º.- Una central lechera recibe diariamente leche de dos granjas, A y B. Deseando
estudiar la calidad de los productos recibidos, se eligen dos muestras al azar de la leche
suministrada por cada una de las granjas, se analiza el contenido en grasa y se obtienen
los siguientes resultados:
Granja A
Granja B
Tamaño de muestra
n1 = 12
n2 = 16
Media muestral
x = 0.305
y = 0.318
Cuasivarianza muestral
s12 = 0.034
s22 = 0.027
Bajo la hipótesis de normalidad de los datos, se pide:
a) ¿Se pueden considerar las varianzas poblacionales iguales? (α = 0.1)
b) ¿Son las dos granjas semejantes, desde el punto de vista del contenido medio en
grasa de la leche que emiten a la central lechera? (α = 0.05)
NOTAS:
„ La duración del examen será de 2 horas
„ Todas las preguntas puntuan igual (2.5 puntos), y los apartados dentro de cada
una de ellas también valen lo mismo.