19. Teoria de estructuras. Introduccion

TEORÍA DE ESTRUCTURAS
· Las estructuras pueden clasificarse como:
▪ Estructuras reticuladas: estructuras formada por piezas prismáticas conectadas a
través de nudos rígidos. Características:
- Piezas rectas o curvas
- Nudos rígidos ⇒ No existe movimiento relativo
- Estructuras planas o espaciales
▪ Estructuras articuladas: estructuras formada por piezas prismáticas conectadas a
través de nudos articulados o rótulas. Características:
- Piezas rectas o curvas
- Nudos articulados ⇒ Existe movimiento relativo
- Estructuras planas o espaciales
Además, las estructuras pueden clasificarse en base a sus enlaces:
▪ Isostáticas: cuando las ecuaciones de equilibrio son suficientes para calcular por
completo las leyes de esfuerzos.
▪ Hiperestáticas: cuando las ecuaciones de equilibrio son insuficientes para calcular
por completo las leyes de esfuerzos.
Estructura reticuladas
· Nudos rígidos implica que no hay movimiento relativo entre los extremos de las piezas
que conecta el nudo. Esto es, los desplazamientos y giros de las piezas en el nudo son
idénticos y se pueden identificar con el desplazamiento y el giro del nudo.
Si se supone despreciable los desplazamientos asociados al esfuerzo normal y el
esfuerzo cortante, las estructuras reticuladas se pueden clasificar en:
▪ Intraslacionales (nudos fijos) cuando los nudos pueden girar pero sus
desplazamientos son nulos. Su estabilidad no depende de la rigidez del nudo, es
decir, la estructura equivalente de nudos articulados es estable.
▪ Traslacionales (nudos móviles) cuando los nudos pueden girar y desplazarse. Su
estabilidad depende de la rigidez del nudo, es decir, la estructura equivalente de
nudos articulados es un mecanismo o inestable.
· Grado de traslacionalidad de una estructura: correspondería al número mínimo de
desplazamientos nodales que es necesario coartar para convertir a la estructura en
intraslacional.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
MÉTODO DE LOS ESFUERZOS
(DE FLEXIBILIAD)
1) Ec. de Equilibrio
● Incógnitas:
Esfuerzos Hiperestáticos
● Giros y Despl. = f(Esfuerzos)
2) Ec. de compatibilidad
Condiciones cinemáticas
SISTEMA DE ECUACIONES DE
COMPATIBILIDAD CON INCOGNITAS
LOS ESFUERZOS HIPERESTÁTICOS
MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS
(DE RIGIDEZ)
1) Ec. de Compatibilidad
● Incógnitas:
Giros y Despl. nudos
● Esfuerzos = f(Giros y despl. incógnita)
2) Ec. de Equilibrio
Equilibrio en los nudos
SISTEMA DE ECUACIONES DE
EQUILIBRIO CON INCOGNITAS
LOS GIROS Y DESPL. DESCONOCIDOS
1/8 qL2