Operaciones con Matrices

Operaciones con Matrices
Suma y Resta de matrices
Para poder sumar o restar matrices estos deben de tener el mismo
orden (o dimensiones), es decir las matrices deben tener el mismo
número de filas y columnas.
El resultado de la suma (o resta) es solo la suma (o resta) de los
elementos correspondientes
Multiplicación de una matriz por un número
El resultado del producto se obtiene multiplicando un número por
cada uno de los elementos de la matriz.
Multiplicación de matrices
Dos matrices solo se pueden multiplicar si el número de columnas
de la primera es igual al número de hileras de la segunda.
La dimensión de la matriz resultante es igual al número de hileras
de la primera matriz por el número de columnas de la segunda
matriz.
La multiplicación se realiza mediante lo que se conoce como el
producto cruzado entre las hileras de la primera matriz por las
columnas de la segunda matriz. El procedimiento es como sigue:
Primero se revisa que las
dimensiones sean compatibles.
Es decir que el no. de columnas
de la primera matriz sea igual
que le no. de hileras de la
segunda.
Como son iguales, las matrices
se pueden multiplicar. El
tamaño de la matriz resultante
es de 2 x 3
El primer elemento de la matriz
resultante se obtiene como el
producto cruzado de la 1ª. hilera
del 1er. Matriz por la 1ª.
Columna de la 2da. Matriz.
El segundo elemento de la
matriz resultante se obtiene
como el producto cruzado de la
1ª. hilera del 1er. Matriz por la
2da. Columna de la 2da. Matriz.
El tercer elemento de la matriz
resultante se obtiene como el
producto cruzado de la 1ª. hilera
del 1er. Matriz por la 3ra.
Columna de la 2da. Matriz.
Una vez terminada con la primera hilera de la matriz resultante, procedemos
de manera similar con el resto de las hileras:
El cuarto elemento de la
matriz resultante se
obtiene como el producto
cruzado de la 2da. hilera
del 1er. Matriz por la 1ª.
Columna de la 2da. Matriz.
El quinto elemento de la
matriz resultante se
obtiene como el producto
cruzado de la 2da. hilera
del 1er. Matriz por la 2da.
Columna de la 2da. Matriz.
El sexto elemento de la
matriz resultante se
obtiene como el producto
cruzado de la 2da. hilera
del 1er. Matriz por la 3ra.
Columna de la 2da. Matriz.