Tres clases de modelos de decisión

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
Tres clases de modelos de
decisión
M. En C. Eduardo Bustos Farías
MODELOS DE DECISION
INTRODUCCION
Q
Q
Q
TOMA DE DECISIONES EN Administración
- Escasez de Recursos
- Incertidumbre
- Decisiones Alternativas y Secuenciales
MODELO DE DECISION
Modelo cuyo objetivo es apoyar la solución de un problema
de Toma de Decisiones
ANALISIS o TEORIA DE DECISIONES
Metodología para elegir la decisión óptima cuando se
preveen eventos cuya ocurrencia es incierta
2
Introducción a la Teoría de Decisión
El estudio de la teoría de decisión provee de
herramientas para la toma de decisiones
importantes.
La Teoría de decisión permite seleccionar una
decisión de un conjunto de alternativas cuando
existe incertidumbre sobre el futuro.
La solución optima es obtenida de una matriz
de ganancias en términos de criterios de
decisión
Maximizar el beneficio esperado es un criterio
común cuando las probabilidades son
favorables.
Cuando el riesgo puede ser medido dentro del
proceso de decisión, la Teoría provee de
mecanismos para analizar la decisión en
función de los riesgos.
MODELOS DE DECISION
ESCENARIOS POSIBLES
Q
COMPLETA CERTEZA
Q
INCERTIDUMBRE sin el cálculo de probabilidades
Q
INCERTIDUMBRE con cálculo de probabilidades
5
Análisis por Matriz de Ganancias
Matriz de Ganancias
- El análisis por matriz de ganancias puede ser aplicado cuando:
* Hay un conjunto finito de decisiones discretas
alternativas.
* El resultado de una decisión es una función de un
estado de la naturaleza simple.
- En una matriz de ganancias:
* Las filas corresponden a las posibles decisiones
alternativas.
* Las columnas corresponden a los posibles estados de la
naturaleza.
* El cuerpo de la tabla contiene las ganancias.
La Inversión de Juan Pérez
Juan Pérez ha heredado $1000.
El ha decidido invertir su dinero por un año.
Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones
posibles:
* Oro.
* Bonos.
* Negocio en Desarrollo.
* Certificado de Depósito.
* Acciones.
Juan debe decidir cuanto invertir en cada opción.
Solución
Construir una matriz de ganancias
Seleccionar un criterio de decisión
Aplicar el criterio en la matriz de ganancia
Identificar la decisión óptima
Evaluar la solución
MATRIZ DE RESULTADOS (Payoff
matrix)
Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisión
y de ocurrir un estado de la naturaleza
Alternativas
de Decision i
A1
A2
S1
250
110
Estados de la Naturaleza j
S2
S3
100
35
100
75
los valores en la matriz se denotan como V(i,j)
9
Lo
se
exc sta
luy dos
ent
Construcci
ón de la Matriz de Ganancia
e y d e la
-Determinar
de posibles decisiones alternativas
nat
col el conjunto
ect ura
(Para Juan corresponde
iva lez a las posibles inversiones)
me a s
nte on
mu
exhnaturaleza
- Definir los estados de la
aus tuam
tivo en del mercado)
(Juan considera las diversas variaciones
s . te
Estados de la Naturaleza
Efecto de la decisión
s1: Una fuerte alza en los mercados
Incremento sobre 1000 puntos
s2: Una pequeña alza en los mercados
Incremento entre 300 y 1000
s3: No hay cambios en los mercados
Cambio entre -300 y 300
s4: Una pequeña baja en los mercados
Disminución entre 300 y 800
s5 Una gran baja en los mercados
Disminución en más de 800
Matriz de Ganancias
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Negocio Des.
60
60
60
60
60
Certf. De Dep
200
150
150
-200
-150
Acciones
El conjunto de opciones es dominado por la
segunda alternativa
Decisión tomada bajo Incertidumbre
- El criterio de decisión se toma basándose en la experiencia
de quien toma la decisión.
- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo
o conservador.
-Criterios:
* Criterio Maximin - pesimista o conservador
* Criterio Minimax - pesimista o conservador
* Criterio Maximax - optimista o agresivo
* Principio de Razonamiento Insuficiente
MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE
SIN PROBABILIDADES
Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado
de la naturaleza.
Q
Maximax (Optimista)
Q
Maximin (Conservador)
Q
Arrepentimiento Minimax
Q
Criterio de Laplace
Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado.
La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible.
Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado.
La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo)
Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidad
Para cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidad
La mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad
Se supone que los estados de la naturaleza tienen igual
probabilidad de ocurrencia.
13
Criterio Maximin
-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos
-El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir
pesimista y optimista.
* Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor
caso ocurrirá.
* Una decisión bajo criterio conservador asegura una
ganancia mínima posible.
-Para encontrar una decisión optima:
* Marcar la mínima ganancia a través de todos lo estados
de la naturaleza posibles.
* Identificar la decisión que tiene máximo de las
“mínimas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
La
Decisiones
Decisiones
Oro
Oro
Bonos
Bonos
Negocio
Negocioen
enD.D.
Cert.
Cert.De
DeDep.
Dep.
De
cis
i ón
ElElCriterio
Minimos
CriterioMaximin
Maximin
Minimos
O
Gran
Baja
Ganancias
GranAlza
Alza Peq.
Peq.Alza
Alza Sin
SinCambios
CambiosPeq.
Peq.Baja
Baja pGran
Baja
Ganancias
tiGran
m
-100
-100
250
250
500
500
60
60
100
100
200
200
250
250
60
60
200
200
150
150
100
100
60
60
300
300
-100
-100
-200
-200
60
60
a 00
-150
-150
-600
-600
60
60
-100
-100
-150
-150
-600
-600
60
60
Criterio Minimax
-Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.
-La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad
-El tomador de decisiones incurre en una perdida por no
escoger la mejor decisión.
-Para encontrar la decisión óptima:
-Para cada estado de la naturaleza:
* Determine la mejor ganancias de todas las decisiones
* Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa
de decisión como la diferencia entre su ganancia y la
mejor ganancia calculada.
-Para cada decisión encuentre el máximo costo de oportunidad para todos los estados de la naturaleza.
- Seleccione la alternativa de decisión que tiene el mínimo
costo de oportunidad.
500 - (-100) = 600
500
-100
500
Continuación Problema Juan Pérez
500
-100
-100 Ganancias
500 Matriz
Matrizde
de Ganancias
-100
Decision
Decision Gran
GranAlza
Alza Peq.
Peq.Alza
Alza Sin
SinCambioPeq.
CambioPeq.Baja
Baja Gran
GranBaja
Baja
-100
300
00
Oro
-100-100 100
100Invertir200
200
300
Oro
en Oro incurre en una
500 200
250
150
-100
-150
Bonos
250
200
150
-100
-150
Bonos
pérdida
mayor
cuando
el
mercado
500 250
500
100
Negocio
La -600
500
250 presenta
100 una -200
-200
Negocio
gran alzaD -600
60
60
60
60
Cert
ec 60
60
60
60
60
CertDep
Dep
isi60
ón
Op
tim Maximo
Matriz
Matrizde
deCosto
Costode
deOportunidad
Oportunidad
a Maximo
Decision
CambiosPeqBaja
Baja Gran
GranBaja
Baja Costo
CostoOp
Op
Decision Gran
GranAlza
Alza Peq.
Peq.AlzaSin
AlzaSinCambiosPeq
600
600
150
00
00
60
Oro
600
600
150
60
Oro
Tabla
de
Costo
de
Oportunidad
400
250
50
50
400
210
Bonos
400
250
50
50
400
210
Bonos
660
00
00
100
500
660
Negocio
660
100
500
660
NegocioDD
440
440
190
140
240
00
Cert.
440
440
190
140
240
Cert.Dep
Dep
El Criterio Maximax
- Este criterio se basa en el mejor de los casos.
- Este criterio considera los puntos de vista optimista y
agresivo.
* Un tomador de decisiones optimista cree que
siempre obtendrá el mejor resultado sin importar
la decisión tomada.
* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión
que le proporcionará una mayor ganancia.
- Para encontrar la decisión óptima:
* Encuentre la máxima ganancia para cada alternativa de
decisión.
* Seleccione la decisión que tiene la máxima de las
“máximas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
La
De
cis
El Criterio Maximax
i ón
Op Gran Baja
Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja
tim
-100
100
200
300 a
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Neg. Des
60
60
60
60
60
Cert. Dep.
El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio
de Laplace
- Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones
que no sea optimista ni pesimista.
- El tomador de decisiones asume que todos los estados de la
naturaleza son equiprobables.
- El procedimiento para encontrar una decisión óptima:
* Para cada decisión calcule la ganancia esperada.
* Seleccione la decisión con la mayor ganancia esperada.
Continuación del Problema de Juan Pérez
- Ganancias Esperadas:
* Oro
*
*
*
Bonos
Negocio D.
Cert. Dep.
$150
$87.5
$12.5
$75
- Basado en este criterio la decisión óptima es invertir en oro.
EJEMPLO 2
Q
Q
Q
Una empresa se dedica a elaborar productos químicos para el
sector industrial. La empresa acaba de producir la fórmula para
una nueva familia de lubricantes sintéticos que potencialmente
pueden aumentar la vida de piezas o ensambles
metalmecánicos sujetos a desgaste tales como herramentales,
motores, etc.
La administración esta insegura acerca de crear una nueva
instalación que pueda elaborar estos lubricantes a gran escala ó
simplemente expandir las instalaciones actuales con lo que se
podría elaborar los lubricantes a pequeña escala.
La siguiente tabla muestra una estimación de los beneficios
netos (en millones) para cada alternativa, en caso se presenten
demandas elevadas o bajas para la familia de lubricantes
23
EJEMPLO 2
Alternativas de Decisión
Expansión
Nueva Instalación
.
a)
Estados de la Naturaleza
Baja demanda
Alta demanda
$200
$300
$100
$600
Considerando criterios de decisión sin el calculo
probabilidades se pide encontrar la mejor decision para
criterios: maximax, maximin, y arrepentimiento minimax.
de
los
24
Q
Q
Q
Maximax (Optimista)
el beneficio max es en cada caso:
Expansión:
$ 300 con dem. Alta
Nueva Instalación $ 600 con dem. Alta ← Decisión Maximax
Maximin (Conservador) el beneficio min es en cada caso:
Expansión:
$ 200 con dem. Baja ← Decisión Maximin
Nueva Instalación $ 100 con dem. baja
Arrepentimiento Minimax: cálculo de costos de oportunidad:
Alternativas de Decisión
Max Arrep.
Expansión
Nueva Instalación
($100)
Estados de la Naturaleza
Baja demanda
Alta demanda
$0
($300)
($100)
($300)
$0
la decisión de arrepentimiento minimax es Nueva Instalación.
25