CONVECCIÓN NATURAL

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (GR. 1, 4)
Problemas de Transmisión de Calor
CURSO 2013-2014
CONVECCIÓN NATURAL
1. La convección natural es inducida solamente por fuerzas de flotación, y por tanto, en ella
no existe una velocidad de convección forzada bien definida.
2. El número de Grashof (Gr) juega en la convección libre o natural el mismo papel del
número de Reynolds (Re) en convección forzada.
3. La transición entre régimen laminar y turbulento depende de la magnitud de las fuerzas de
empuje y viscosas y está marcada por un valor del número de Rayleigh (Ra = Gr·Pr)
4. Todas las correlaciones que se presentan a continuación están dadas para valores
promedio del número de Nusselt.
----------------------Superficies inmersas en fluidos en reposo ----------------------------------------------------- Placas y cilindros verticales --------------------------------a. Para placas verticales: Rac = 109
b. La dimensión característica, L, es la altura de la placa.
c. Las propiedades del fluido se determinan a la temperatura media de película, salvo el
coeficiente de dilatación térmica β, que se mide a la temperatura del fluido.

Mc Adams
Régimen laminar (104 < Ra < 109):
9
Régimen turbulento (Ra > 10 ):

C=0.59;
C=0.10;
m=1/4
m=1/3
Churchill y Chu
0.825
1
0.387
0.492/
/
/
/
Para todo valor del número de Rayleigh
Para régimen laminar se puede obtener mayor precisión utilizando la siguiente correlación:
0.68
1
0.67
0.492/
/
/
/
Ra ≤ 109

Condición de Gebhart para cilindros verticales
Las correlaciones anteriores para placas planas verticales son aplicables a cilindros verticales
de altura L si se satisface la siguiente condición:
35
/
------------------------------ Placas inclinadas y horizontales -----------------------------a. Para geometrías planas horizontales la dimensión característica que se debe emplear es:
í
b. En placas inclinadas (y en particular en el caso extremo de placas horizontales) las fuerzas
de flotación favorecen o impiden la transferencia de calor por convección natural en función
de la disposición de las superficies (inferior o superior) y de su temperatura (caliente o fría).
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Por ello, es fundamental tener en cuenta estos aspectos a la hora de aplicar las
correlaciones.

Mc Adams
Ra
C
m
Cara superior caliente o inferior fría
104- 107
7
10 -10
11
0.54
1/4
0.15
1/3
Cara inferior caliente o superior fría
105-1010

0.27
1/4
Churchill y Chu
Para ciertos casos con placas inclinadas, es posible emplear la correlación de Churchill y Chu
para placas planas verticales modificando el valor de la constante de la gravedad por el de su
componente paralela a la superficie (g·cosΦ), siendo Φ el ángulo que forma la superficie con la
vertical.
0.825
/
0.387
0.492/
1
/
/
Para todo valor del número de Rayleigh
Solo para el caso de cara superior fría o cara inferior caliente
T
Gr
T
L
;
Φ ≤ 60º
------------------------------------- Cilindros horizontales ------------------------------------a. La dimensión característica es el diámetro de la superficie cilíndrica en contacto con el
fluido externo.

Morgan
RaD
10
-10
- 10
-2
C
n
-2
0.675
0.058
2
10 – 10
1.02
0.148
2
4
0.850
0.188
4
7
0.480
0.250
7
12
0.125
0.333
10 - 10
10 - 10
10 - 10

Churchill y Chu
0,6
0,387 ·
0.559/
1
0 < Pr < ∞
//
/
/
10-5 ≤ Ra ≤ 1012
/
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-----------------------------------------------Esferas ---------------------------------------------a. La dimensión característica es el diámetro de la esfera

Yuge
Nu
2
/
0.43 Ra
1 < Ra < 105

Churchill
Nu
2
/
0,589 · Ra
0.469/Pr
1
Pr ≥ 0.7
/
/
11
//
Ra ≤ 10
---------------------- Convección natural en espacios cerrados ---------------------a. La longitud característica es el espesor de la capa de fluido, L, entre las dos superficies
involucradas, que se encuentran a temperaturas T1 y T2.
b. La altura de la cavidad se denota como H
c. Los números adimensionales se definen según:
;
d. Todas las propiedades se evalúan a la temperatura promedio de las dos superficies
T* = (T1+T2)/2
----------------------------------- Cavidades rectangulares ----------------------------------
-
Jakob
Para cavidades verticales:
Tipo de fluido
Pr
Ra
H/L
C
n
m
Gas
-
≤ 2000
-
1
0
0
Gas
0.5 - 2
2000 - 2·105
11 - 42
0.20
1/4
-1/9
Gas
0.5 - 2
2·105 - 107
11 - 42
0.073
1/3
-1/9
Líquido
1 - 2·10
104 - 107
10 - 40
0.42·Pr0.012
1/4
-0.3
Líquido
1 - 20
106 - 109
1 - 40
0.046
1/3
0
4
* NOTA: La correlación anterior también se puede emplear para cavidades cilíndricas verticales
-
Para cavidades horizontales calentadas desde abajo (superficie inferior caliente):
Tipo de fluido
Pr
Ra
C
n
Gas / líquido
-
≤ 1700
1
0
Gas
0.5 - 2
1700 - 7000
0.059
0.4
Gas
0.5 - 2
7000 – 3.2·105
0.21
1/4
5
Gas
0.5 - 2
> 3.2·10
0.061
1/3
Líquido
1 - 5000
1700 - 6000
0.012
0.6
Líquido
1 - 5000
6000 – 3.7·104
0.375
0.2
Líquido
1 - 20
3.7·104 - 108
0.13
0.3
Líquido
1 - 20
> 108
0.057
1/3
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----------------------------- Cavidades cilíndricas horizontales ----------------------------a. El espesor de la capa de fluido es L = (Dext-Dint)/2
b. El área de transferencia de calor a considerar es:
/
Tipo de fluido
/
Pr
Ra
6
C
n
Gas / líquido
1 - 5000
6000 - 10
0.11
0.29
Gas / líquido
1 - 5000
106 - 108
0.40
0.2
-------------------------------------- Cavidades esféricas -------------------------------------a. El espesor de la capa de fluido es L = (Dext-Dint)/2
b. El área de transferencia de calor a considerar es:
0.228
Gas o líquido
// 0.7 < Pr < 4000
.
//
100 < Ra < 109