CUSTIONARIOS APLICADOS A ALUMNOS DEL PRIMER AÑO DE

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 2014/15
PRÁCTICA 4: Diagnóstico de errores y obstáculos
Objetivos:




Reflexionar sobre la validez de contenido de las pruebas de evaluación
Reconocer posibles errores que cometen los alumnos al trabajar con decimales
Ejemplificar la noción de obstáculo cognitivo en el campo de los sistemas numéricos
Mejorar el propio conocimiento sobre los números decimales y su enseñanza
Contenidos:
 Sentido numérico. Números enteros, decimales y fraccionarios, sus representaciones y
propiedades
 Matemática escolar. Expectativas de aprendizaje. Contenidos.
 Evaluación del aprendizaje. Errores, dificultades y obstáculos. Diagnóstico.
Trabajo a realizar:
 Cada estudiante debe contestar de forma individual a las preguntas del Anexo, antes de ir a
clase, y llevar dichas respuestas escritas a mano en papel al seminario del miércoles,
discutirlas allí con sus compañeros y entregar, como trabajo de grupo, las respuestas del
grupo a las citadas preguntas.
 Llevar a clase una copia en blanco del cuestionario para hacer el trabajo de grupo.
Reactivo y cuestiones:
1. Lee los contenidos sobre números decimales en el Decreto de Educación Primaria
Bibliografía:
Godino (Dir) (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. (Fotocopias, Facultad),
Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje de los números decimales; Situaciones y
recursos para el estudio de los números decimales (pp. 242-248).
1
Grupo:
Nombre de los asistentes:
Anexo
1: Explica con tus propias palabras que entiendes por número decimal.
2: a) Ubica en la recta numérica los siguientes números: Tres décimas; 0,3; un tercio;
0
3 10
;
10 3
1
b) Representa los números anteriores usando gráficos de áreas de figuras rectangulares.
Ítem 3: a) ¿Se podría suprimir un cero en el número 470,05 para obtener un número mayor? ¿Y para obtener
un número menor? Justifica ambas respuestas.
b) ¿Dónde se podría intercalar un cero en el número 19,38 para obtener un número mayor? ¿Y para obtener
un número menor? Escribe todas las posibilidades. Justifica las respuestas.
Ítem 4: a) ¿Representa un número decimal la expresión 1,3456789? Justifica la respuesta.
b) ¿Representa un número decimal la expresión 0,454545…. (45 repetido indefinidamente)? Justifica la
respuesta.
c)¿Es decimal el número 3?
d) ¿Es un número decimal el número cuya expresión decimal es 4,10999…. (9 repetido indefinidamente)?
Justifica la respuesta.
5: La siguiente cuestión corresponde a una prueba realizada por una maestra para evaluar el conocimiento de
sus alumnos acerca de los números decimales.
2
Sabemos que el número siguiente del número natural 54 es el 55.
a) ¿Existe un número natural que siga inmediatamente a 23,5? ¿Cuál, o cuales serían?
b) ¿Existe un número decimal que siga inmediatamente a 32,13? ¿Cuál, o cuales serían?
Tres alumnos respondieron de la siguiente manera:
Nicolás ha respondido: el 24 y el 32,14; Ruth ha respondido: el 24 y el 32,131; Florencio ha respondido: el
23 y el 32,12.
¿Son correctas las respuestas de los alumnos? Justifica tu respuesta.
6: En un libro de 6º curso de primaria encontramos la siguiente regla, la cual viene ilustrada con un ejemplo,
pero no se justifica:
“Para multiplicar dos números decimales, los multiplicamos sin tener en cuenta las comas y en el
resultado separamos con una coma, desde la derecha, tantas cifras como decimales tienen entre los
factores”
Un alumno quiere saber porqué se hace de esa manera. ¿Cómo justificarías esta regla? Puedes usar un
ejemplo para describir la justificación.
Ítem 7: Un maestro propone a sus estudiantes el siguiente problema: La madre de Lucía quiere hacerse un
vestido. Para hacerlo compra un tercio de metro de tela y la mitad de un tercio de metro de tela. Si el metro
de dicha tela cuesta 10 euros, ¿Cuánto le costó la tela a la madre de Lucía? Isa y José los resolvieron así:
Isa:
1
1
:2  ;
3
6
1 1 2 1 3
     0,5 ; 0,5 x 10 = 5; la tela costó 5 euros.
3 6 6 6 6
José:
1
 0,33 ;
3
0,33:2 = 0,16;
0,33 + 0,16 = 0,49; 0,49 x 10 = 4,9; la tela costó 4,9 euros.
Explica porqué Isa y José obtienen resultados diferentes.
8. a) Enuncia un problema de la vida cotidiana, en un contexto de uso de porcentajes, que se resuelva con la
siguiente operación de multiplicación de dos números decimales: 2,255 x 1,7.
b) Enuncia un problema de la vida cotidiana que se resuelva con la siguiente operación de división de dos
números decimales: 5,76: 1,8
3