Muestreo estadístico

Estudio estadístico.
Relación talla de calzado
Y
altura física.
VARIABLE X: Número de calzado de los encuestados.
VARIABLE Y: Altura de los encuestados.
ÍNDICE
Tabla de datos de los encuestados 2−3
Cálculo de media de la variable X y comentario 4
Cálculo de la varianza de la variable X 4
Cálculo de la desviación típica de la variable X 4
Representación gráfica de valores y frecuencia de la variable X 4
Cálculo de media de la variable Y, y comentario 5
Cálculo de la varianza de la variable Y 5
Cálculo de la desviación típica de la variable Y 5
Representación gráfica de valores y frecuencia de la variable Y 5
Cálculo de la covarianza de la variable bidimensional (X, Y) 6
Diagrama de dispersión de la variable (X, Y) 6
Coeficiente de correlación de la variable (X, Y) 6
Cálculo de la recta de regresión de la variable X sobre la variable Y 7
Cálculo de la recta de regresión de la variable Y sobre la variable X 7
Predicción de 5 valores de la variable X, a partir de 5 valores de Y 7−8
Predicción de 5 valores de la variable Y, a partir de 5 valores de X 8−9
Comentario sobre las conclusiones del estudio realizado
Tabla de datos de los encuestados
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Xi
ALTURA (metros)
1,80
1,80
1,82
1,90
1,70
1,82
1,75
1,78
1,71
1,81
1,82
1,71
1,74
1,80
1,79
1,78
1,80
1,80
1,78
1,76
1,70
1,65
1,71
1,77
1,89
1,73
1,78
1,80
1,76
1,72
1,70
1,76
1,73
1,73
1,74
1,80
1,72
1,80
1,73
1,91
Yi
ni
Nº DE PIE
44
42
47
44
42
45
42
44
42
42
46
41
43
44
44
45
42
44
43
42
40
41
40
47
46
41
44
44
40
42
42
42
42
42
42
42
38
42
41
44
Xi·ni
Yi·ni
Xi2·ni
Yi2·ni
Xi·Yi·ni
2
1,65
1,7
1,7
1,71
1,71
1,71
1,72
1,72
1,73
1,73
1,74
1,74
1,75
1,76
1,76
1,77
1,78
1,78
1,78
1,79
1,8
1,8
1,81
1,82
1,82
1,82
1,89
1,9
1,91
41
42
40
40
41
42
38
42
41
42
42
43
42
40
42
47
43
44
45
44
42
44
42
45
46
47
46
44
44
1
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
4
4
1
1
1
1
1
1
1
40
1,65
3,4
1,7
1,71
1,71
1,71
1,72
1,72
3,46
3,46
1,74
1,74
1,75
1,76
3,52
1,77
1,78
3,56
1,78
1,79
7,2
7,2
1,81
1,82
1,82
1,82
1,89
1,9
1,91
70,8
41
84
40
40
41
42
38
42
82
84
42
43
42
40
84
47
43
88
45
44
168
176
42
45
46
47
46
44
44
1710
2,7225
5,78
2,89
2,9241
2,9241
2,9241
2,9584
2,9584
5,9858
5,9858
3,0276
3,0276
3,0625
3,0976
6,1952
3,1329
3,1684
6,3368
3,1684
3,2041
12,96
12,96
3,2761
3,3124
3,3124
3,3124
3,5721
3,61
3,6481
125,4378
1681
3528
1600
1600
1681
1764
1444
1764
3362
3528
1764
1849
1764
1600
3528
2209
1849
3872
2025
1936
7056
7744
1764
2025
2116
2209
2116
1936
1936
73250
67,65
142,8
68
68,4
70,11
71,82
65,36
72,24
141,86
145,32
73,08
74,82
73,5
70,4
147,84
83,19
76,54
156,64
80,1
78,76
302,4
316,8
76,02
81,9
83,72
85,54
86,94
83,6
84,04
3029,39
Cálculo de media de la variable X y comentario
Mediante este cálculo se obtiene que la altura media de los 40 estudiantes de edades comprendidas entre 16 y
18 años de la ciudad de Jaén encuestados es de 1,77 metros. No es una altura muy elevada ya que hay varias
personas relativamente bajas y esto hace que la media de altura disminuya considerablemente.
Cálculo de la varianza de la variable X
3
Cálculo de la desviación típica de la variable X
Representación gráfica de valores/ frecuencia de la variable X
Cálculo de media de la variable Y y comentario
El resultado obtenido en esta operación expresa que los estudiantes de Jaén, comprendidos entre los 16
hasta los 18 años, usan una talla media de un 42,75. Es una talla considerable entre los adolescentes de
hoy en día.
Cálculo de la varianza de la variable Y
Cálculo de la desviación típica de la variable Y
Representación gráfica de valores/ frecuencia de la variable Y
Cálculo de la covarianza de la variable bidimensional (X, Y)
Diagrama de dispersión de la variable (X, Y)
Coeficiente de correlación de la variable (X, Y)
Cálculo de la recta de regresión de X sobre Y
4
Cálculo de la recta de regresión de Y sobre X
Predicción de 5 valores de X, a partir de 5 valores de Y
•
•
•
•
5
•
Predicción de 5 valores de Y, a partir de 5 valores de X
•
•
•
•
•
Comentario sobre las conclusiones del estudio realizado
Este trabajo esta desarrollado a partir de individuos comprendidos entre 16 y 18 años. Encuestando a 40
personas sobre su altura (variable x) y el número de pie (variable y). La estadística demuestra que sigue
una distribución bidimensional.
Los resultados de las medias no son muy elevados a causa de variedad de alturas y números de pie.
También a causa del poco margen de los encuestados, ya que todos son de la misma edad, por tanto todos
tienen más o menos la misma altura y el mismo número de pie.
El coeficiente de correlación linear demuestra que es positiva y fuerte a la vez, ya que se acerca a 1.
Los resultados obtenidos en las predicciones son resultados no muy elevados, ya que las repuestas de los
encuestados oscilaban muy poco.
En conclusión, podríamos desglosar de todo los cálculos obtenidos, que la altura y el número de pie está
bastante relacionado a causa del fuerte coeficiente de correlación linear. Pero como toda estadística los
resultados no se ciñen 100% a la realidad, porque siempre existen excepciones si no tienen el coeficiente de
correlación linear igual a .
6
7
8