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Los Ángulos y sus Nombres
Lección
Refuerzo
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Expresa qué son los ángulos e identifica sus nombres de acuerdo a sus grados.
Diseño instruccional
El maestro explica qué son los ángulos, sus partes y sus nombres de acuerdo a su
medida; también explica cómo se utiliza el transportador. En “aprendo jugando” deben
seguir el paso a paso para formar una figura; miden ángulos y consultando la herramienta
metacognitiva de su libro encuentran los nombres de los ángulos que midieron. En
“aprendo con las manos”, con su modelo trazan ángulos, los miden y escriben sus
nombres.
Contenido
ÁNGULOS.
El Eje de simetría es la línea que divide una figura en dos partes iguales. Se dice
que una figura es simétrica si encontramos la línea (que puede ser imaginaria) que la
corte en dos partes iguales.
Para que una figura sea simétrica al doblarla, sus lados y sus vértices deben coincidir.
recta o lado
origen
ángulo
El punto donde se unen dos rectas se le conoce como origen o vértice; a la abertura
que hacen estas dos rectas se le llama ángulo y a cada recta que forman el ángulo se
le llaman lados.
154
Un círculo tiene 360° ¿y cómo sabemos esto?
Cuando un ángulo se va abriendo (haciendo más grande), lo hace de forma circular:
Es por eso que los ángulos se miden en grados, porque un círculo se forma de 360°, y un ángulo es una
parte del círculo.
45°
90°
180°
135°
270°
225°
315°
360°
Existen transportadores en forma de círculo y otros en forma de medio círculo (que es el más común); los
transportadores tienen números que van de derecha a izquierda y de izquierda a derecha de 0° a 180°.
Para medir ángulos, observa que en el centro del transportador se encuentra una marca que se debe
colocar sobre el vértice del ángulo. Si cualquiera de las rectas no se alcanzan a medir, sólo hay que
extenderlas con una regla hasta que lleguen a la marca de los grados para poder medirlas.
TIPOS DE ÁNGULOS.
Los ángulos tienen un nombre específico de acuerdo a su abertura, estos son:
- Ángulos Agudos: Son aquellos que miden más de 0° y menos de 90°. Por ejemplo:
Agudos
89°
1°
- Ángulos Rectos: Son aquellos que miden 90° (exactamente). Por ejemplo:
Recto
90°
90°
155
- Ángulos Obtusos: Son aquellos que mide más de 90° y menos de 180°. Por ejemplo:
Obtuso
91°
179°
- Ángulos Llanos: Son aquellos que miden 180°. Por ejemplo:
180°
180°
Llano
En nuestras vidas son muy utilizados los ángulos, por eso es tan importante que sepas cómo se llaman
cada uno. Por ejemplo, un aparato electrónico que ayuda a buscar cosas (como gps y cámaras de videos)
indica las vueltas en ángulos...
- “Gire 45°” que significa dar un ¼ de giro.
- “Observe a 90°” que significa girar media vuelta.
- “De vuelta a 135°” que significa girar ¾ de vuelta.
Herramienta
metacognitiva
ÁNGULOS
CÍRCULO
es
la abertura formada por dos líneas
sus
360°
si
componentes
dibujamos un circulo
Rectos:
Son los que miden 90°.
90°
135°
180°
Recta
o lado
Origen o
vértice
Agudos:
Son los que miden menos de 90°.
45°
tiene
Obtusos:
Son los que miden más de
90° y menos de 180°.
Llanos:
Son los que miden 180°.
360°
ángulo
Recta o lado
225°
Reflejos:
Son los que miden más de 180°.
se clasifican en
360°
Completo:
Son los que miden 360°.
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Ejercicios
Ejercicio 1
a) Sobre una hoja, traza con tu compás un
círculo de 6 cm de diámetro y del centro a
cualquier punto traza una gran línea.
b) En el extremo de la línea que trazaste (al
centro del círculo) coloca tu transportador y
marca 72o y 144o, después traza líneas que
vayan de las marcas de los grados al centro
del círculo.
c) Coloca tu transportador sobre la línea de
los 45o como en la siguiente ilustración y
vuelve a marcar 72o y 144o.
d) Une con una línea los puntos donde se
encuentra la circunferencia y las líneas de
los ángulos...
1.- ¿Qué figura se ha formado?
Un pentágono.
2.- ¿Cuántos grados de separación hay
o
entre una línea y otra? 72 .
Respuesta.
157
3.- ¿Cuántos grados suman todos sus ángulos internos en una figura como
o
ésta? 360 .
4.- Mide con tu transportador cada ángulo y traza una línea con el número
que corresponda. Delante de cada ángulo escribe su nombre de acuerdo a
sus grados.
Obtuso.
Agudo.
Recto.
Agudo.
Obtuso.
Llano.
Agudo.
158
Obtuso.
Agudo.
Recto.
Agudo.
Obtuso.
Llano.
Agudo.
¿Sabías qué?
Los babilonios plantearon el modelo
que marca a la circunferencia con 360
grados. Éste a partir de su observación
del cielo y de notar que el sol tarda 365
días en posicionarse en el mismo lugar,
respecto a la tierra.
Preparo
Trabajo Individual.
Material: Una hoja blanca, regla, transportador y lapicero.
159
APRENDO CON LAS MANOS
listado
2
1
1
6
6
Propósito
1
2
Con el modelo trazan diferentes ángulos, los miden y los nombran de acuerdo a la medida
de sus grados.
Reglas:
10 minutos: Arma su modelo.
Descarga
Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea.
Video
Modelo Terminado
160
Contesta
El modelo es una estructura con la que
podemos marcar distintos ángulos.
¿Cómo se utiliza el modelo?
a) Toma una hoja blanca y con una
regla traza a la mitad una línea recta;
ahora mide esa línea y marca la mitad
de ella.
Ilustración 1
b) Ahora coloca tu modelo como en
la siguiente ilustración.
c) Con el cuidado de que tu modelo
no se mueva, mete un lápiz en los
orificios de los clips morados y marca
esos puntos.
d) Retira tu modelo y ahora traza una
línea que vaya: del centro de la línea
hasta rebasar los puntos que acabas
de marcar; por último, indica cada
ángulo con las letras A, B, C, D, E y
F. Tu hoja debe quedar como en la
siguiente ilustración.
e) Mide con un transportador y anota
aquí...
f) Por último, anota cómo se llama
cada ángulo de acuerdo a su medida.
se marcaron donde estaban los
orificios de los clips morados.
Ilustración 2
Ilustración 3
Ilustración 4
Ilustración 5
161
Consejo
Es posible que exista una variación entre las medidas de los alumnos y las respuestas aquí
presentadas si al momento de trazar los ángulos movieron su modelo. Por ello, podemos
considerar como respuesta correcta cuando la diferencia entre sus medidas y las respuestas
no sea mayor a 5°.
1. ¿Cuánto mide el ángulo formado entre las líneas “C” y “B”? 90 .
2.- ¿Cómo se llama el ángulo formado entre las líneas D y E? Llano.
3.- ¿Cómo se llama el ángulo formado entre las líneas B y A ? Agudo.
o
4.- ¿Cuánto mide el ángulo formado entre las líneas D y C? 135 .
5.- ¿Cómo se llama el ángulo formado entre las líneas C y B? Recto.
6.- ¿Cómo se llama el ángulo formado entre las líneas F y E? Reflejo.
180o.
7.- ¿Cuánto mide el ángulo formado entre las líneas D y E?
o
8.- ¿Cuánto mide el ángulo formado entre las líneas B y A? 45 .
9.- ¿Cómo se llama el ángulo formado entre las líneas D y C? Obtuso.
o
10.- ¿Cuánto mide el ángulo formado entre las líneas A y G? 23 .
o
Recto
Obtuso
135°
Agudos
45°
90°
23°
Llano
G
180°
Al terminar, la hoja
debe quedar así:
245°
Reflejo
¿Sabías qué?
Los robots utilizan un
dispositivo llamado giroscopio
electrónico el cual permite
identificar movimientos o
inclinaciones angulares.
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