Medición de temperatura con termopares

1020070555
UNIVERSIDAD A U T O N O M A DE
NUEVO LEON
FACULTAD DE INGENIARIA MECANICA V ELECTRICA
DIVISION D E F S 1 U D I 0 3
SUPERIORES
MEDICION DE TEMPERATURA
CON TERMOPARES
TRABAJO
GUADALUPE
EN
MAESTRO
QUE PRESENTA
EVARISTO
OPCION
EN
M O N T E R R E Y , N. L.
AL
CIENCIAS
CED1LLO
GRADO
DE
ING.
GARZA
DE
MECANICA
D I C I E M B R E DE 1979
. M Z
PONDO
TBSIS
MEPICION PE TEMPERATURA CON TERMOPARES
I.-
INTROPUCCION
Z.-
LEVES VE LOS TERMOPARES
3.-
FORMAS V MATERIALES MAS COMUWMEWTE ÜSAPOS EN LA CONSTRUCCION
VE TERMOPARES.
4.-
SELECCION P E TERMOPARES
/
5.-
CONEXION VEL TERMOPAR AL P L S P O S I T I F O
6 . - CALIBRACION PEL TERMOPAR
7.-
CONEXION PE TERMOPARES
G . - CONSTANTE P E - T I E M P O PEL TERMÜPAR
9.-
USO P E LAS TABLAS P E VOLTAJES
10.-
CONCLUSIONES
II.-
BIBLIOGRAFIA
MEPICIOW ve TEMPERATURA CON TERMOPARES
3
INTRODUCCION
Una ifanma de. mediK la tejnpeAatuJia
de. un medio,
e¿ wtCJLLzoJi un-
íeAmopaA..
(n teJunopan ¿ e ¿oA/rax tmJizndo do& mateAtaleA
tinta
{genesuL¿rre.nte. en lo tura, de alajrbfie)
n¿£nd0.£a4 a pn.oAi.6n mediante
¿en&oA. del
iz
conectan
&¿Q. no,
leó
u—
teAmopasi,
e& aecXA,
e¿ la—
(pionas,
ZndicadoK,
b*azo¿l
generalmente
¿on la¿ texminalei
que —
un potenclómetAo
IveA—
1).
ti
vecindad
extAuno*
al ¿n¿&iumento
¿a¿¿6n o
con el medio al que ¿e va a mediA
pojite, que. be debe poneA. en contacto
y lo¿
¿ oldaduAa,
dis-
g*apa¿r
La unión e¿ el etemento
la tejrpeAatuAa,
mediante
de naturaleza
det
teAircpaA ¿e puede, u&aA pana mediA tempeAatuAaó,
ceAo gAadai
con que ¿e con&tteiya,
tempeAatuAa,
ab¿olato¿,
la
ha¿ta
lc6
3000°C,
{¡ofura de. ¿nitaloAlo
y de lo* ¿n&tAumento¿
uíadoi
triesrch del paA, pue.de. ¿esi un dii>po¿¿tivo
y ¿egún lo¿
la —
mateAta-
en et medio a mediA ¿u —
pajui mediA el voltaje
de. baja,
desde
mediana
o alta
de lo¿
ex-
precisión.
M / O
F,
f
E¿¿e tkabajo
que. ex¿¿£en, pa/m
2.-
- A/~
te
/
una fizcx>p¿lacÁjSn de. algunos
me.d¿c¿6n. efe tejnpthatujui¿¡
dz ¿o* cJúJteAioh-
utilizando
tesunopaAte.
LE/ES PE LOS TERMOPARES (E¿ec¿o Seebecfe)
En ÍS2?, T/iomaA Jofuui¿ Seei>ecfe, tizpotrfó
una agu/a. maan£t¿cuz Á&dz{tix¿onaba.
co hzcho de. do* mate/uale*
¿ícXXiao,
a¿
di£eAente*
to y no a la
conocida
elídt)líca.
Que ¿luía
entonce*);
Que habla
teto*
mcut&UaJLte tienen
una tQjnptAatufia. distinta.
/e.
loó
a loé
E¿^e ¿entfmeno *e llama
dos mateJUalte,
ztícXhx.-
eJL atjil
en eZ caJiclU.-
en e£.
Cuando ¿ e unen poK un exí^emo, do* ¡vatoAXjtlte
malmente.
que. -
en eJL <UaclU£o e-
[í-cn que. huhieAa.,
a la. -d¿¿eA&na¿a de tempeAotuJia*
cofiníente.
ob¿e*.vado
ceAaa de. un cMiciuito
tetan
n¿ngdna ¿uente. de eneAgta eZ£ct/Uca
bula, ¿a dcile.x¿6n
kabex
dí&tínto*,
la. ¿osuna, dz alajnbA&)y la
e.x&iemo¿ llbie*,
en
tetas
e£e.cto ¿eebe.dk, 1/ a¿ dispositivo
se. le. da eZ nomb/iz de. tvmopan.
[noK
unión ¿ e pone a
apaAe.ee. un
volta
£cJunado con-
[veA {¡Iq, Wo. 2 ) .
El valor
raturas
los
entre
de este
la unión,
materlaleó
usados
voltaje,
y los
para
La ¿ovulación
depende
extremos
de la diferencia
Libres
o pies
del
de este
efecto
es••
de
tempe-
tetunopar,
y dé-
lohmarlo.
matemática
(I)
[AVI
.1-0
-T+0
tví O í
r
Tjf
F
N— 2
En donde:
I « Corriente
V ' Voltaje
AT*
eléctrica
en los
Vl¿erpicia
que druda
extremos
de. temperatura
por el termo par
del termopar
entre
(abiertos
la unión y tos
)
extremos
del termo par.
c< = Coeficiente
Seebeck
(potencia
termoeléctrica,
sensitivi
dad, etc, )
El coe&¿c¿ente
vo, y su valer
dado,
numérico
et coerciente
seebeck,
varia
seebeck
pue.de tener
de an material
es ¿unción de. ta
signo
a otro,
positivo
o
negati
para un material
temperatura.
-
EL CIRCUITO VEL TERMOPAR'
2
SI a. un teJunopaK loAmado con los
ficientes
seebeck
respectivamente,
¿ e A . d e o-tto material
{¡Iciente
mateAlates
"c",
¿eebecfe sea^^j
se le adicionan
(como ¿ e mue¿-fia en
el voltaje
A y B, cmjc¿
<5¿guAa Wo. 3 ) ,
del teAircpaA
no se
coe-
tCunina-au/o coe-
alteMi.
4ean
T^ = TcmpeAaiuAa de
unión
Tp - Tempe/uiíuAa. de £04 extte/noA de£ -teAjnopaA. [normalmente
se
íoman
como O'C).
Ta = TemperaJxisux. ambiente.
La diferencia
tnÁjnina de la
do ta ecuación
circuito,
se.
ecuación
de potencial
( í ) , remplazando
(I) con los
obtiene.:
cambios
de cada sector
AV y ÓT pon.
Indicados
del
circuito,
dV y dT.
e lntz.Qha.ndo
alrededor
se de
UtilizandeJL -
T.
F
[/
V
v
2
1
lTc
s
Vr - V, =
5
C
• i Ta
"f -
rfT
,r
F
T
F
1
dT
«Xb
Í2A)
rfr
-,TC
rr
a
t-* - vc 4
5
&¿ 4e ¿umn
zitai
<<C . dJ
ecuaciones,
queda:
fT
V
T<1
C<A
V
4- $
rfT+JTFe<8
T
^F
dX
(C^a^b, cfr= v
c
AJB
^ ^p
(2)
Po*. ¿o que'el
pehatuJin. ambiente
voltaje
¿eebeck
y dei coerciente
Vi¿zsiznclando
tie&u¿ta -àrdzpzndlente
¿eebeck de lai
la ecuación
(2) con ie¿pzcto
queda:
' ^ B "«a"
terminales
««• - ¿ V
dz ta
tvr.
usadas.
a la tzn-peAatuAo.
T,
DVA.8
• '
= 0 (
— a r
En donde, a "o^ "
del
termo par;
elementos
otros
efecto
fenómenos,
y el de convección
tos
extremos
seebeck
de eá-ta e c u a c c í n ¿ e i;e ¿ i conve>i¿encái de que uno de
Además del
le
¿ e í e da e£ nomb-te de coeficiente.
que forman el termopati,
pA.esentes
i3'
=
b
seebeck,
coeficiente
[Este
están
¿eebeck
al "funcionar"
como ¿on los
de calor.
del termo par,
tenga
efectos
último
negativo.
un termopar,
Peltier,
debido
tos-
estan-
Thompson,
Jou-
a que la unión y --
a temperaturas
distintas).
EFECTO PELTIER
Peltier
en 1834 encontró
cuando se hace fluir
dos materiales
ción
conductores
en gue circula
berado
una corriente
o absorbido
que. se libera
eléctrica
de naturaleza
la corriente,
en ta unión.
Este
a través
distinta
eléctrica,
o se absorbe
de la unión
[Termopar).
determina
calor,
si
fenómeno se conoce
-de
La
el calor
diréc
es
ti
como "efecto
-
Peltier"
Los ¿i&temas
bido a este
efecto.
de refrigeración
termoeléctrica,
son posibles
de
EFBCTO JOULE
Et efecto
par y circular
Joule
está
presente,
en el corriente
una distribución
uniforme
clonarÁ
en adición
rrlente
eléctrica.
Ve los
se puede Inferir
efectos
reversible.",
ca y
viceversa.
denlas
tefrnopares
de temperaturas,
Joule,
también,
ecuaciones
troducldas
no afecta
por el tercer
en sus
elementos,-
distribución
en este
efecto
se
dlstor-
circuito
una co_
Thompson.
se
energía
térmica
consideraciones,
en
eléctri-
que 4e pueden de los
--
enuncian.
Metales
Intermedios"
de un tercer
elemento
la f.e.m.
neta de este,
metal
-
como una "máquinau
(Z) y (3) que se conocen como leyes
"Ley de los
La Inserción
del termo_
en un termo par en " funcionamiento"
algunas
y que a continuación
del termopar,
esta
al circular
fenómeno se llama
presentes
existe
ya que puede convertir
Se utilizan
deducir
abierto,
que el termo par se puede considerar
térmica
circuito
THOMPSQbi
termopar
al efecto
Este
ti
eléctrica.
EFECTO
en un circuito
al cerrar
están
metálico,
a Identica
si
las
en el
circuito--
dos uniones
ln-~
temperatura.
SI
l - Coeficiente
seebech
TI = Temperatura de las
cuito termo par.
del metal
uniones
Introducido
del metal Introducido
en el
cir-
Av
df = 0
=
Por to que no se altera
E¿te hecho,
permite
et voltaje
la introducción
medición o alguna, unión de referencia
Debido a esto,
también
es posible
el soldar
por et termo par.
de algún dispositivo
[que actuarla
de -
como el tercer,
la unión del termopar
pfie y cuando no provoque. ~ninc¡áñ gradiente
la
producido
de temperatura
este
metal).
[sieni—
metal
en -
unión).
"Ley de la& Temperaturas
Si el circuita
diieter>eia
de temperaturas
de un termopar
entre
+ e^t
Si
¿a diferencia
T
1<T2<Td
C^n = coeficiente
produce
su unión y tos
y una fem. eg, cuando ta diferencia
fa*.
Intermedias"
es T^ -
de temperaturas
*
Seebeck
del
termopar
una fem e j , cuando ta
extremo¿
libres
el termopar
es T^ - Tj
-
es T^ - Tj
producirá,
una
f I
zk
WJ
dT +
oC.
\
Este tice. posible
eia normalmente
Una ísxriente
(aún ccr. variaciones
diferentes
peu cualquier
Pan h medición
metalas
los
puros
materiales
seebeck
alto
o libaciones;
valor
{La temperatura
basadas
de
so-
referen—
Homogéneos"
no se paede obtener
en un circuito
hecho de un solo
en su sección
de esta
circuito
ley,
conductor,
—
ho-
se requiere
de dos
materia-
tefmopar.
de temperatura,
los termopares
para el ca&o de refrigeración
de-
solamente
transversal).
nu usados son semiconductores,
y u. Uto
[4]
0°C).
termoeléctrica,
de calor,
para t&wopares
o estandard
Come -ra consecuencia
les
vL dx = e} + <>2
eJt uso de tablas
"Lei iz. los Metale*
mogéneo.
(
Í
de referencia
-tida es de
por la o.plicacUt
«
J T,
I
bre una tzmperaz-'J.
dT
por tener
se hacen de. —
termo eléctrica,
un coeficiente
—
PX
donde.:
P = Rzòl&iZvlckid
X = ConducXivldad
eZéc&Uca
tOimlca.
3 . - FORMAS Y MATERIALES MAS COMUNMENTE USAPOS EN LA CONSTRUCCION PE
TERMOPARES.
Las {¡o fuñas más cómante de construir
Soldando
grapaé
L
para
las
anionte,
formar ta
(Utilizando
diferentes
som
medias),
usando
unión.
>
o^-rjojryzznj-Jzi-JDnj-j-JsxfjJD^yjJJlD-^y
^
F
¿os termo parte
N
~
A
/
i
r
i
i
i
i
i
MATT RIALES
i
Cuando el tenmopar
¿o¿ que lo
y aleaciones
forman,
tienen
PARA
TERMCPARES
¿,e USa para mexLOi temperatura,
generalmente,
más comúnmente usadas
la fohma de alambre.
con este
fin
los
elemen--
Los
metales
o
aleación
son:
TABLA No. 1
Símbolo
con que se representa
Nombre del metal
TP - - - —
- - - Cobre (generalmente
JP
Hlerro-99.5%
RN o SN - - -
--
—
Fe
Platino
de alta
RP
Platino
- 13% Rodio
Sp
Platino
- 10% Rodio
Bw
Platino
-
pfauw
. 30$ Rodlo
Bp
--
.
ENffTW
electrolítico)
pureza
6% Rodio
— - - - - - 55t cu - 45% NI (¿e conoce como eonstantan)
EN o KP
90% NI - 10% Ol {se conoce
como -
cromel)
KN
95% NI, 2% Al,
JN - - - -
2% Mn, 1% SI
(Alum el)
- - - Aleación cobre-níquel
similar,
pe
ro no siempre Intercambiable,
con• EN y TN.
- - - - - - - - - - -
-
Iridio
LO4 materiales
usa.dcS en la
sifican,
según sus propiedades
quimica]
de acuerdo
fabricación
termoeléctricas,
a la ASTM, como se indica
cíe terra pares se
[no según su
en la tabla
cla-
a:rposición
No. Î
TABLA Wo. 2
Características
TIPO
Rango de Temperatura
en °C
8
0 a mo
de los
Termopares
Materiales
Platino
del
Termopar
- 50% radio-Vs-Platino-6i
E
- 2 7 0 a 1000
Aleación
J
-ZIO a 1200
Hierro-
K
- 2 70 a
R
- 50 a 1767
Platino
13% rodio
- Vs -
Platino
S
- 50 a 1767
Platino*
10% rodio
- Vs -
Platino
T
-270 a
En esta
positiva.
un
400
tabla
Aleación
Ui-Cr-Vs-
Vs - Aleación
elemento
Cu-Hi
Cu-Ni
HiCr-Vs-Aleación
Cu, - Vs - Aleación
el primer
Aleación
rodio
Ni-Cr
Cu-Ni
del termopar,
es el de
polaridad
4.-
SELECCION VE TERMOPARES
Para la selección
ción
dz temperatura,
del tipo
es necesario
dz sz va a hacer ta medición,
а] Hongo dz
c) Tlp-o de ambiente
deterioran
gua,
temperaturas
etc.
destruya
algunos
los
dates
en una me l i -
del mzdio en don
m&s Importantes
o Intermitente
son:
en que va a estar
usados en ta
,
el termo par
fabricación
[cambiando sus características
y en presencia
Una técnica
es protegerlo
taprotección
de estos,
és estable
materiales
rápidamente
jo altas
conocer
a uscju>z,
temperatura
б) SI la temperatura
Algunos
de termopar
muy común para evitar
cubriéndole
puede ser
de substancias
porcelana
se—
termoeléctricas)
ba
tales
el riesgo
con un tubo cerrado
n
dz
de tzrmopares,
como oxigeno,
a
de que se dañe o en un extremó,
[según ta temperatura
y ti
es-
medio).
Ve los
sz
termo pares los
datos .más Importantes
que deben
conocer—
son:
a) El rango de temperaturas
en que sz recomienda
trabaje
[según ¿l~~
fabrlcante).
b) Su composición
c) Las restricciones
d) Los límites
química
atmosféricas
standard
e) Las características
dz
trabajo
térro eléctricas
[tablas
de
error
o
gráficas)
Bs importante
a oxidarse
conocer. además,
con rapidez,
¿os metates
tos termopara,.
' Algunos
da con rapidez
arriba
de 370eC,
de 53S°C, las
aleaciones
rededor
oxidarse
te,
el platino,
de. estos
platino
nuas o 1482°C intermitentes,
i«ista
se presenta
como cromet
y hasta
y platino
el platino
emplezan-
con que se construyen
por ejemplo}
en et hierro
conocidas
a que
et coò^e se
este
301 rodio
oxi-
fenómeno al-
y alumen soportan
1260°C en forma
10% rodio
—
hasta
intermiten-
1399°C
y el platino
-
conti-
61 rodio —
17Q4eC.
A demás es deseable
tamiento
del termopar,
termopar&s
mendado para tos
de errar
tipos
en
conocer,
al transcurrir
de cromet-alumet,
En la tabla
standard
datos son,
13% rodio
temperaturas
y ateaciónes
1ÎÔ0eC en foAma continua
sin
tas
tienden
hasta
et tiempo
a reducir
No. 3 se recopilan,
el compor
de uso; por ejemplo,
su f.e.m.
con el
los
-
uso.
el rango de temperaturas
más cománes de ter/ropares,
ellos.
donde sea posible,
asi- como los limites
reco—
Nota í.-
En la
columna de. matinales
de esta
. e ¿ po4¿t¿vo t/ e£ segundo
2 . - E£ limite
de error
el alambre
«
el
es escoger
el calibre
bla No. 4, se recopilan
útil
del termo par,
del
algunos
depende
anterior,
tiene
Una vez que se seleccionó
paso,
et primer
elemento
el calibre
el tipo
alambre
datos
solamente
si-
el siguiente
-
adecuado.
de termo par,
con que se construirá,.
que sirven
de escoger
e¿ válido
para
adecuadamente
En la
ese.-fin.
el calibre
(La
del
bre).
TABLA No. 4
Máxima temperatura
recomendada
Calibre
TIPO
No. S
M.M.
para termo pares
del
No. 14
1.63 M.M.
No. 20
O.S7 M.M.
B
protegidos
Alambre
No. 24
0.51 M.M.
1ÍÓ5°C
No. 2S
0.33 U
E
877°C
649°C
538
427
427°C
J
760'C
593°C
4&2°C
377 c C
37Í *C
K
1260°C
1093°C
98Z'C
87Í°C
Í7J'C
14&2°C
R y 5
T
371cC
es
negativo.
de la tabla
del termo par,
tabla,
260°C
2 04"C
204°C
tavida-
alam-.-
AISLAMIENTO VEL TERMÖPAR
EA necesario
aislar
el tormo par
[los
para, ana cohrecta
extremos} tante
LOA materiales
fibra
de vidrio,
más usuales
el asbesto,
El tipo
tra las
los
condiciones
termopares.
de trabajo
tomo
para este, {¡in son,
el polivinil,
se escoge
y el medio ambiente, en que se instalará,
de la tzmpeAatara
eléctricamente,
el teflón,
de aislamiento
medición
el termopar.
de algunos
materiales
térmicamente*
el algodón,
la cerámica,
de acuerdo
—
laetc.
a la
temperatu/J-
La tabla
no. 5 mu¿s
aislantes
usados
eti-
4
s
3 «s
e*
-<
-S
G
•A
o •i)
X
LU <
t
-S
§
g
«j <J §
X
a UJ
«
to
o
a
-o
-o
CJ
Q
CM
=1
U
S
CO
u
III
«o
m
o
2
Ui
w>
«O
O O o*
to
u~>
"O IX»
CvJ
tí
«o
«o
U-l
to
LA
(O
o»
£ o. o2
o>
V» U) K
««I
BO
«o
K>
vo
Csl
«O
«o —
^
to lo a»
r-»
to
<0
f
to
o*
to
-o
c*
LO
o «O
O I.
ÍO
Cuando el material
tibie
con el tipo
al termopar,
de ser
de atmósfera
cubriéndolo
de metal
de. que está. hecho el termopar.,
en donde se InStalaAd,
con un tubo
o cerámica,
dependiendo
atmósfera.
Por ejemplo,
turas
de 7OOcC usualmente
hasta
ble austenltlco
hasta
ble
ferritlco,
hasta
las
aleaciones
de alto
san hasta
U50°C
atmósferas
lamina).
tubos
1150"C tanto
contenido
los
tubos
de metal
de cerámica
Se fabrican
tubos
tienen
14íSeC en ambas
alta
Inoxida-
como
inconel,
tempera
Inoxlda
de acero
nlcromo,
de -
r&ductorasj
etc.
se u—
presentan
el problema
de ser. —
de 815*C.
se usan desde temperaturas
de metal),
además tubos
de metales
de acero
oxidantes
-
el que pue-
y del tipo
oxidantes¡
en atmósferas
protege*
se usan en
reductorass
corpa
oxidantes.
Los tubos
a los
al carbón,
de níquel,
arriba
dañinas
en un extremo),
en atmósferas
a temperaturas
adecuado,
de acero
en atmósferas
son combinaciones
miento
los
e¿ usual
de la temperatura
370° C en atmósferas,
Casi todos
"porosos"
{cerrado
no es
hasta
19S0ÓC [tubos
de "metal-cerámica"
y Óxidos metálicos,
resistencia
bajas,
a la corrosión
a base de a
[ceAmets),
que después
(en—
estos—
de un
y soportan
tratahasta-
atmósferas*
s
Cuando la medición
dio donde la presión
fueAzos
en el tubo
SOA un "temcposo"
es alta
protector
de temperatura
o el flujo
o existe
como medio protector
se va a efectuar,
del medio puede inducir
ambas condiciones,
del termo par.
en un me—
altos
es-
es preferible
u-
El tehmoposo
pas de Soportan
Zas condiciones,
Este dispositivo
{¡ig. no. 5 )
se maquina (taladra)
existentes
íe instata
en una pieza
en et
soldándolo
de metal,
ca—
medio.
o ato Anillándola
(veA-
S.-
CONEXION VEL TERMO PAR Al ni<ii>fi<iniVO MEV1VOR.
EXTENSIONES.
* Normalmente, se utiliza
par con el aparato
del termo par,
casos,
bajar
metales
medidor;
a justar
el costo
esto
para conectar
mejoras
eléctrica
del mismo, como ocurre
el.
termo—
mecánicas
en el
circuito
del. circuito
y en
ciertos-
ccn los
termo pares
hechos
de
nobles.
po de termo pares
Categoría
I.-
[tipos
Categoría
se clasifican
en que se
Extensiones
K,J,E
cuya aleación
[Tipos
permite
la resistencia
Las extensiones
tica
una extensión
normalmente
S, R y 8 Standard],
usadas
Estas
o muy semejante
17.- Extensiones
según
el
ti-
usen.
y T standard).
es igual
en dos categorías,
usadas
para termopares
extensiones
y algunos
se hacen con
a la del termo
en termopares
metí
alambre-
par.
hechos
termopares
de base
no
de metales
nobles-
standarizados.
FUENTES VE ERROR
Al utilizar
dor,
la
se presentan
varias
una extensión
para conectar
posibilidades
de obtener
el termopar
error
al
medí—
en la medición
temperatura.
Las cuatro
causas
más importantes
que inducen
errores
Son:
de
1 L a
xiones
existencia
ae una
de ¿os alambres
neralmente
grande,
de ¿a extensión
cuando se presenta
Representando
pectivamente,
presenta
tensión);
do en la
el material,
las
relaciones
del termopar
Si se representa
de la
positivo
error
cone-es
categoría
17.
y negativo
elementos
ge-
res-
correspondientes-
una "X" al símbolo
con que se
que dicho
se usa como ex
sirven
Si existe
« Salida
por E los
se representa
E
elemento
para
calcular
de la
el
error
re-
cometí
extensión
de los
voltajes
elementos,
E
P "
n -
E
px "
una diferencia
di. W y biX la temperatura
cuya magnitud
A E
Sustituyendo
'
E
E
-
151
„ "
de temperaturas
Sea T , existirá,
entre, las
dos
conexiones,-
sea T^, y en la
una ¿ . e . m . a través
l E
p '
V
rp - ( E N - E N X I T N
"
'
miembro de
rp -
(<)
(6)
ÍE P - E P X )
Tn
m
unión
de las
es:
(5) en el segundo
A
^mmUón
comot
de manera que en la unión de P y PX la temperatura
uriones,
Este
¿as
medición.
Salida
anterior,
se agrega
para representar
siguientes
elementos
y por PX y WX tos
(normalmente
entre
y el termopar.
en extensiones
por P y N los
del termopar
de la extensión
de temperatura
•
dos
El valor
tos
voltajes
y signo
'de
que corresponden
E , depende del
a los
elementes
valar
de Tp y
P y PX a estas
y de
temperata
ras.
El valor
mo par.
Este, error
en la medición
ras entre
de
E representa
normalmente
del termopar,
las
conexiones
Este
dos conexiones
error
tre el termopar
proviene
tre los
termo elementos.
repar o alambres
de la extensión).
en las
¿z el limite
iznslón
combinaciones
de error
de las
[error
de termopar
standard,
r
~ido alambres
l: más cercanas
error
que puedan tener
las
temperata
de las
-
f.e.m.
térmica,
en
que ocurren
en-
J.
variaciones
standard
para el tipo
y extensión.
y los
tener
de
un error
terde -
K/KX y J/JX, don
alambres
de la
ex--
ellos.
se pueden eliminar
a las
-
extensión.
en la
del termopar
para la extensión
posibles,
de la
Asi es posible
son + 2eC, para cada uno de.
Estos
z¿\atura
alambres
resulta
de
temperaturas
para la categoria
distintos
i 4cC,
las
de la disparidad
y la extensión,
ter
extensión.
Igualando
con los
del
de temperatura,
por cada grado de diferencia
se elimina,
Esta disparidad
en la medición
no excede de un grado
del par con la
del termopar
2. - Otro errar
el error
[mediante
substanclalmente,
pruebas),
del termopar,
conexiones,
entre
S
eleccio-
que tengan
f.e.m.
al menos a la máxima tem
termopaji
y
extensión.
3 . - Cuando en el ensamble
presenta
un error,
Se construyó
de la
del termopar,
que puede ser
el conectar,
tiene
apredable,
una f.e.m.
se utilizan
si los
distinta
conecto fies se -
materiales
con que -
a la de los
alambres
extensión.
Si el material
gradientes
det conectar
de temperatura,
puede ser grande)
del conectar;
esta
entre
se genera
los
f.e.m.
metal),
provoca
una ¿.e.m. indeseable
materiales
aparecerá,
¡tercer
termoeléctricos
como error,
glandes-
[cuyo valar
y los
extremos
en la salida
del
—
termo-
par.
Es entonces
ras muy bajas
a través
4.- Aparecerá
invertida,
los
la extensión
del
un error
mantener una diferencia
en la medición,
de la extensión
y el aparato
medidor.
una inversión
y hacer la corrección;
p"»¿.dad, el error
de
temperata
conectar.
alambres
Cuando es solo
testarlo,
importante,
puede persistir
si se conectan
y el termopar,
en la polaridad,
cuando son dos las
sin
detección.
con
o los
polaridad-
alambres
es muy fácil
inversiones
de-
de--
de la po-
6Calibración
del
TeTmopar.'
Por calibración
dz tos
voltajes
ciones,
de un termopar,
quz genera,
debe ser suficiente
voltajes
de las
medidor
de temperatura
de temperatura
Instalarán,
dicada
patrón
sz hace corresponder
tomado como
of
del IPTS-68
utilizando
la misma temperatura;
por el termo par,
fijos
zL número dz
medilos
un dispositivo
patrón)
—
--
y un medio-
donde el termo par y el dispositivo
Otra manera de calibrar
puntos
deteAmlnación-
aceptablemente,
[Termómetro o tzrmopar
para Que soporten
por zl dispositivo
la
Intermedias.
se puede realizar,
controlada,
generado
temperaturas;
para poder Interpolar
temperaturas
La calibración
tajz
a distintas
se entiende,
patrón
se-
dz manera que zl
vol
a la temperatura
In-
patrón.
un termo par,
(The International
es utilizar
Pradical
los
llamados-
TempeAature
Scale-
1968).
Cuando se utiliza
previamente
zl patrón
En la tabla
la temperatura
un patrón
sz calibra
para la calibración
con los
No. 6 se establecen
que se asigna
puntos
los
fijos
puntos
a cada uno de ellos
del termo
par,-
1PTS-68.
fijos
en °K y
1PTS-68,
'C.
y —
TA8LÀ No. 6
PUNTOS TUOS ÌFTS-68
Esiodo de Equilibrio
(Presión Atmospirica
Valor asignadc de tejnypeAatuAa T6S K t&i
C.
standard)
Equilibrio
altre, las fases solida,
liquida
y vapor del hidrògeno en equilibrio
{Punto
triple
del hidrògeno en
equilibrio)
13.Sì
-259.34
Equilibrio
entre lai iases
del hidrògeno pm equilibrio
Iflquida.y
vapor
a. una
prestèn-
17.042
Equilibrio
entre las ¿ases liquida
y vapor
del hidrògeno en equilibrio
{Punto de ebullidòn
del hidrògeno en
equilibrio).
20.2%
Equilibrio
entre las £ases liquida
del neSn [Punto de ebulticÀòn
del
y vapor
neòn).
27.102
-246.041
Equilibrio
entre las fases liquida,
sòlida
y vapor del oxigeno (Punto triple
del oxigeno).
54.361
-27S.7S9
Equilibrio
entre lai fases liquida, y vapor
del oxigeno (punto de ebullie^ón
del oxige
no).
90.188
-U2.96Z
-256.101
de 3 3 3 3 0 . 6 M/M*.
-252. %7
Equilibrio
entre las £ases sòlida,
liquida
y Vapor del agua (punto triple
del agua).
273. 16
Equilibrio
entre las fases liquida,
del agua [punto de ebulticiòn
del
373. 15
100.0
692. 73
419.58
y vapor
agua).
Equilibrio
entre las (ases liquidai
Sòlida
del zinc [punto de solidiflcaciòn
del
zine)
Equilibrio
entre las {ose* liquida
de la pL&éa^iPunto de solidi&lcaciòn
piata] .
y sòlida
de la-
Equilibrio
entra, las fases liquida
y sòlida
del
oro).
del oro tpjftto. de solidificaiiión
0.01
1235.08
961.93
1337.58
1064.43
tos
Además de. ¿os puntos fijos
de. referencia,
secundarios".
La tabla No. 7 contiene,
se asigna a cada uno de ellos
ÍPTS-68 se. utilizan,
los puntos
en 'C.
secundarlos
los
llamados
"pun-
y la temperatura
que.
TABLA NO. 7
Puntos de Referencia
{Presión Atmosférica
secundarlos.
Standard)
Temperatura
Punto de ebullición
del
Punto de ebullición
del
Punto de Sublimación
hidrógeno
dióxido
Punto de solidificación
del
Punto de solidificación
del
Punto triple
del
ácido
-252.753
normal
-795.¿02
nitrógeno
del
de. carbono
mercurio
-
78.476
-
38.832
'0.00
agua
Benzoico
en
1 P r e s i ó n no
122.37
std.)
Punto de solidificación
del
Indio
756.634
Punto de solidificación
del
bismuto
271.442
Punto de solidificación
del
cadmio
321.108
Punto de solidificación
det
plomo
327.502
Punto de solidificación
del
antimonio
630.74
Punto de solidificación
del
aluminio
660.37
Punto de solidificación
del
cobre
1084.8
Punto de solidificación
del
níquel
1455.0
Punto de solidificación
del
paladio
1554.0
Punto de solidificación
del
platino
7768.0
También se usa el punto
temperatura
asignada
es
237.968J°C.
de solidificación
del
estañot
cuya—
lo. calibración
una aproximación
patrón
y del
hasta
de 0. l°Ct
dispositivo
en que se hizo
la
del termopar.,
i
sea
de. 0.1
temperaturas
ta 630eC,
de trabajo
hasta
es que esta
tipo
utilizando
IPT5)> el patrón
del termopar,
óptico.
de. teAmopan,
la temperatura
aproximación
un patrón
se escoge
del
—
arrblente,
en los
así
std,
valorzs
--
de -
(calibrado
de acuerdo
para temperaturas
de resistencia
R y S se pueden usar como patrones
1200°C para temperaturas
un pirómetro
del tipo
con
10'C.
se puede usar, un termómetro
termopar.es
hasta
puntos
medir, ¿a temperatura
calibración.
En la. calibración
mente con tos
dependiendo
usado para controlar
Lo mds ¿recuente
¿empetatara
permite
de 1064'C en adelante,
previa
al rango
de —
de -260°C
de platino
en el-rango
std;
has_
los-
de 63C°C -
se acalambra
usar
-
7 . - Conexión
de
Termopares
Lo¿ termopares
La conexión
conexión
paralelo
pueden ser
serie
no tiene
Si ¿ e conectan
voltaje
en terminales
cuando,
todos
ratura;
de esta
ser
útil
recibe
los
otro
es
también
nombre
en serie
del mismo tipo
la—
en serie,
termo par,
tengan la unión caliente
manera el dispositivo
paralelo.
el nombre de termo pita;
Será, "n" vece¿ el de un solo
termopares
o en
especial.
"n" teAmo pares
cuando la diferencia
y la ¿nía,
conectados
entre
—
siempre
y-
a la misma
se hace más sensible;
de temperaturas
el
tempe-
esto
la parte
puede-
caliente
~
pequeña.
Si los
ma temperatura,
termopares
el voltaje
a la temperatura
promedio,
de la temperatura,
en terminales,
no están
dividido
todos
en "n"
del medio donde se instaló
a la m¿¿
corresponderá
la
termopila.
i
LA conexión
liza
en paralelo,
para medir la temperatura
de conexión,
ños) debido
entre
las
potencial
léctrica
sienpre
promedio
habrá errores
a que se establece,
terminales
de los
que existe
entre
de los
en el voltaje
elementos
medido {los
medir en circuito
de termopares
un pequeño
uniones,
que forman los
voltajes
abierto).
de varios
puntos;
en la medición
termopares,
las
del mismo tipo,
¿lujo
esto
oti
tipo-
peque—
de corriente
eléctrica
por la diferencia
de-
hace que. la resistencia
e-
termopares,
generados
en este
(generalmente
producida
se
tengan
por un termopar
influenciase
deben—
%.- Constante,
de Tiempo dei Termo pan..
Al utilizar
peratura
de un medio,
termopar,
cer,
e& importante
ya que dependiendo
si
et tzrmopar
que tarda
temperatura
el termopar
pende. solo,
depende
ya que por. ejemplo,
peratura,
si
termopar
pueda ser
varia
et periodo
Indicará,
linealmente
destiempo,
to de la
de tiempo
una temperatura
del correcto),
el termopar
cono-
es decir.,
ella —
de tiempo
dei-
el transitorio
de-
sistema).
del termopar
es cuan
se hace
¿ñdis_
periódica
de tem-
del transitorio,
el —
distinta
a la dei. medio
Ique
o ruando la temperatura
dará, en cualquier,
pero con el conocimiento
se podrá, calcular,
temperatura.
orden,
es menor que la duración
con el tiempo,
atrazada,
del-
que represente
en el caso de vaJilaciÓn
un valor, muy alejado
una temperatura
tante
siempre,
de tiempo
del medio cambia con et tiempo,
de la constante
pensable;
del
tem-
medición.
de la constante
de primero
de tiempo
Cuan ciò la temperatura
do el conocimiento
un voltaje
la
se podrí
del termo par,
del valor
Lineal
de la constante
constante
es o no adecuado para la
en generar
[Fara un ststema
para determinar
la constante
que dura el transitorio
del medio,
termo par.
conocer
del valor, de esta
en cuestión
Et tiempo
tiempo
un termo par como elemento
del
para ese instante,
valor
-
instante,
de la cons_
et valor
correc-
BALANCE TzKUÏCO VE UN SISTEMA CON RESISTENCIA TERMICA
INTERNA PEQUEÑA
*
Cuando ex un ¿¿¿tema
térmico,
ta resistencia
térmica
interna-
(de valor
L ), es pequeña comparada con 4u resistencia
térmica
externa
TX
[del valor
1 ). ¿e puede considerar
sin mucho error,
que todos los TSR
puntos del sistejm
tienen en cualquier
Instante,
la misma
temperatura.
En
lindro,
¿ulta
del
el
cuya forma sea semejante
error
que se comete,
al hacer la
menor del 51» rnflnrfo la resistencia,
10% de la resistencia
El cociente
na, en la resistencia
térmica
obtenido
térmica
a una placa,
consideración
térmica
esfera
oa
el
mencionada
interna,
re
sea. menor —
externa.
la resistencia
al dividir
externa,
se conoce
térmica
inter-
como número o módulo
-
de 8.i&ts
En donde:
Ng^ » Módulo de
H
• Coeficiente
K
« Conductividad
A
• Area fdt la superficie
versal del
sólido).
Considérese
me TU),
el tiempo
térmica
un pequeño cuerpo
cuando
se tome, como
cero,-
en u* fluido
una temperatura
te a el*
de película
de manera, que
se introduzca
tiene
B¿ot
que
diferen-
promedio
del sólido
exterior
fiQ.
(cuerpo)
o de la sección
(6) con temperatura
trans-
unifor
Desperdiciando
dad t£rmica
lor
del
XJL raxuación,
la razón
cu.eApo, de.be ser igual
por convección;
es
de cambio en ta
a ta pérdida
capad--
[o ganancia)
de ca—
decirt
- pve
hS (T - T ¿ )
[8)
En donde:
2
k = Coeficiente
de película
S = Superficie
exterior
T * Temperatura
p = VenSldad
del cuerpo
del
en Kgmlti?
fluido,
-eC
donde se Introdujo
t * Tiempo en horas medido a-ipartlr
fluido.
po en el
Haciendo
V *
-°C
en *C
c « Calor especifico
del cuerpo
en Kcat/Kgm
s
v « Volumen del cuerpo en m
Tj* Temperatura
-hora
del cuerpo en m
instantánea
del cuerpo
prom&dio en Kcal/m
o
¿a ecuación
el cuerpo,
en "C
de que se Introdujo
el
cuer
(8)
tenemos:
- pvcPT - hS (T - T ¿ )
...
T
. _ J Ü I £ — .
hS * PVCV
H
—
1 + PVC
12-
Por lo que de. acuerdo
para un sistema
lineal
de primer
a la definición
orden,
este
(9,
v
de constante
sistema
térmico
de
tiene
tiempopor-
constante,
de
tiempo:
CT *
T
PVC
—fs
La unión del teAmopar,
H0)
gen.eAaZme.nte cumple con tas
nes pana qu.e se te pueda consideran,
tos
a ta misma temperatura.
pende solamente
de las
físicas
racterlsticas
la ecuación
(E£ cumplimiento
dimensiones
y dinámicas
Por lo anterior,
como un cuerpo
del
poj en cualquier
para determinar
Instante,
también,
no de—
de las
ca
del termopar
tendrá
por
fórmula
se obtiene
la temperatura
resolviendo
del fluido
del termopar
la ecuación
[cuer
U),
puede ser también
to—
función
tiempo.
Respecto
de
condición
fluido).
la constante
mando en cuenta que la temperatura
tres
sino
sus pan—
(JO).
La ecuación
del
con todos
de esta
de la unión,
condicio—
casos,
a ta temperatura
del fluido,
se pueden considerar
que se asemejan mucho a to que puede suceder
en la
—
medición
temperaturas.
J'La temperatura
del fluido
es
Z*La temperatura
del
cambia linealmente
3o La temperatura
del fluido
en fonma
senoidal.
fluido
constante
cambia periódicamente
con el
tiempo
con el tiempo,
-
Solución
de la ecuación
Si en Za erunción
y di
(Et
PVC di
h&
di
y—
( Í ) , pasta el
1er.
caso-
(S) se hace
2 = T - T-
"
diferencial
dr
iti
obtenemos
ÎH)
hS
dt
PVC
integrando
hS
InZ
w
2
*
Z « K„
Para evaluar
yendo estos
e
. t • Kj
JiS"
TO
'
té ^
e" T W
*
1721
K„,' tenemos, que
cuando ¿ « o , Z « T. - T, « Z. iuó-tcíuí
o
t
valores en la ecuación 112], obtenemos el valor de K^
Z¿
poA.
que -¿ä ecuación
Z . Z . i ^ t
Pe acuerdo
negativo,
queda'.
(151
a la ecuación
de la constante
(12)
(10),
de tiempo
el exponente
del sistema,
tiene
el valor
por lo que se
Inversoobtiene¡
_
Z
y resolviendo
*
&>ta ecuación
I .
I
1 +
~CT~
Z
para ta temperatura
T;
En donde- '
T = Temperatura, que tiene, la imiân callente
cualquler
T
l
im tante
= Tejn
P^atura
dir la
en-
"If1
que InlxUatmente
¿er Introducido
del termo par,
tenia
en el medio ambiente,
el termo par,
al que
ante¿
de
va a me
temperatura.
Tj - Temperatura
del medio,
alque va a medine
la
temperatura.
Pe la ec.uación [14) se ve, que cuando un termopar
duce a un medio con •temperatura,
o cuando ¿a temperatura,
cambia bruscamente»la
después
hasta
de temperatura
después
para hacer
tenga
temperatura
obtenida
al medio,
en el medio,
que el tiempo
o inmediatamente
despreciable;
transitorio
el valor
y depende
dirse
la temperatura,
ins
después
derecho
de este
del cambio
correcta,
de la
tiempo
de la constante
grande,[14),-
como dura
de tiempo
C^.
se toma como
en que el termopar
se introduce
o al Instante
en que. se operó
-
sino—
ecuación
se conoce
del transitorio,
talado,-
inmediatamente-
sea lo suficientemente
del valor
Para medir la duración
"cero" el Instante
estd
no es la temperatura
transcurrido
Intro-
iniclalmente,
del termopar,
que el segundo sumando del lado
un valor
ción del
a ta que et tentó.
det medio en la que el termopar
que se introdujo
brusco
distinta
se
tiempo-
al medio que va a meel cambio brusco
de-
temperatura.
Cuando el tiempo
la temperatura
diferencia
transcurrido
dada por el termopar,
de temperatura,
entre
La constante
de tiempo
es numéricamente
es la
la inicial
igual
a Cj,
del medio mds un 36.81
del termopar
de
la-
y la actual
del
medio»
factores,
del
coeficiente
diferencia
de temperaturas
det medio,
ciertas
del termopar,
de película
y este
que hay entre
propiedades
físicas
depende,
a su vez,
la superficie
del medio y la
de entre
es función
del termopar
otros
de
lay la
forma y posición
-
Vudiera
seti útil
del termopar,
entonces,
una fámula
en cualquier
¿tetante
para determinar
la
—
en ¿a que no
intervenga-
comune* de ¿a u n t í n de un termopar,
es muí/ --
r» \
de
película..
Lo¿ ¿o/unoA
-r'/anfc- o igual
a un cilindro
Vaha al caso
ta empírica
más usual,
de convección
N
- C [Uk N J
gr
El valor
esfera.
de. io furas cilindricas
en procesos
u
o a una
horizontales
para el cálculo
libre
o
del coerciente
verticale*
de
est
m
pr
de C y m, dependenJdel
» " ' i * dai. producto
HK N
hi.
« —p—
N * Número de Nussett
u
ß
IT -
TA i3
N _ = MúrieAo de Grash of =
P2
Uz
C U
N
T
pA
= Número de Vrandtl
=
K
h = Coe¿¿c¿ente de película
L = Término
peltcu
con unidades
K = Conductividad
térmica
en Ke al /m
de longitud,
del
fluido,
en
- ho-ta - 'K
mts.
Keal/m-hora-0K
.
& u--pe^^cie
T » Temperatura
del
cilindro
[termopar)
en °C
*c
T, = Temperatura
-1
/ S » Coeficiente
C
« Calor
¿¿ m^Mn
dut gai °K
¿¿p&uvccc I
co n¿ Ai n i e de£ medio,
U = l/¿¿c<W¿dad
g = Aceleración
^
^
u
yavedad
media de. U
Tm
T *JJ
y ¿illndroÁ
*
tftt-ff.59CVV
1 m
S¿
-A
1
71 « TT - T /
i
¿e
obtiene?
la
fSfumla-
peOeaia
Í,5J
<^ura. del
I **
h ' 0.39 i
.
^
R »
verticales,
1/4
Tara este
\
¿e de£e*m¿nan a ¿ a -
pUUuta
el caep***
#
Kgm/m~kora
de£ fluido
Vana 104£)íqk
para calcula*.
'K
en, m//io*a 2
Toda¿ ¿ni í\topú¿ídeó
tzmperatuAcL
en Keal/Kgm-
9
Y
cilindra
U 4
(T
UL
l
{r //3Cpq
^ ^
.\
dz
,
dT
T
í
\
1 / 4
,ndo estos
valore*
las variable*
-i
4
,
PY
S,-
e ¿¿ttegAoMÍo, ¿e-
RS
""
en la ecuación
t
Cj
+
cuando
T¿ _ ^-ceAüíuAa -inicial
Su^Zt-nd0
1/4
obtiene.
(16)
CP
7\ - T^ =
Z
\11) queda:
del termo par
valores
en la
- , .RS _
4 W
CP—*
!
Z=—
t ~O
f
z
z
ecuación
(J6), se
obtiene
-1/4
¿
—
I17A)
»
'
«
t
+
z r
1 / 4
•*.
)
4
*
1
^ísif
ótfcúw co60 i/
Z
/irt ' t + Z
I 1 7 ' & v&Uda si
La
^ ^pZtcaclÓn
. - ¿ - T
17)
de la ecuación
o
T
en ai-ta —
(17), se. deberá
poner
-
Sustituyendo
do Tj ¿e
este
de I en la ecuación
(J7A) y
despejan
obtiene:
T *
/•**
t
V 4PU rp
4?\J
SI en las
4 PV
CP
t
(JS)
i M' 4
(17) y (Ig)
se
hace
=N
CP
.
t
Mediante
m
l
^
n
(»i
la ecuación
que debe transcurrir,
e* ta Medición,
+
ecuaciones
RS
sario
valor
esto
(19) se obtendrá
para que la lectura
dependerá
el tiempo
tenga
mínimo
el error
del tango de temperaturas
nece-
aceptado-
que se estén
mi
s.
diendOtdt
la precisión
dot t&unopar
que se desee en la medición,
que se este
y del
error
standard
usando.
\
dependiendo
0.4eC
a 2*C [tabla
del tipo
de termo par,
el error
standard
No. 3 ) , por lo que si se hace n * 1 en la
va de
--
ecuación
%
(79), se tendrá
un error
para la mayoría
de los
menor que el std.
de menos de un grado
casos
es aceptable
del termo par
Por la que el
t « 4PV CP
as
¿n la medición,
[pudiera
incluso
error
ser
usado).
tiempo
(20)
este
queerror
«
Se puede conslderar,
temperatura.
como e- mínimo necesario,
dada por et teAmopar,
sea. U temperatura
para que ¿a -
del medio que
rodea
al termo par%
N
para ^O^N
"a • ° - 1 0
' V
en procesos
Despejando
viendo
la ecuación
í0 3
áJl<
*
verticales.
V
de convección
k de esta
diferencial
2
y <^Hi^ros
t¿>te
ecuactf*,substituyendo
resultanti»
en (71) y
resol-
obtiene:
!
(27)
C - 2 t • z/"
\ 3PV CP
3
)
/
3
En donde:
R
«
0.10
J^FL
Despejando
K
2
ß F
CP
I
T 'de (21)
T
T
-
V
SR
3PV
Siguiendo
l»r
del tiempo
(22)
t + i
CP
el mismo criterio
necesario
qiie ^
para que la temperatura
el caso anterior,
el
dada por el termopar
vase
pueda considerar
la que tiene
el medio que rodea
al termo par,
es
I ! 1 —
3PV CP
.
3PV CP
z
•
(23)
SR
Para el caso de cilindros
coeficiente,
horizontales,
de película
convención
se calcula
libre,
mediante
y -
la
muía.
Nu * 0.53
En este
caso,
WgJl N^)
L
c
Viímetro
Ves pe] ando h de esta
viendo la ecuación
diferencial
Z
ecuación,
resultante
1
2
Z
-1/4] i
i
)
En donde*
(
ph3¿Ca C
V K D
1/4
Pg)
UL
despejando
4
del
cilindro
sustituyendo
se
en {11) y
obtiene••
(24)
/ SR __ + ,
(¿Pl/ CP
R - 0.53
"
T de (24)
resol-
f5r
Siguiendo
los
tórno*
píuo*, que en tos
casos,
antesUoA.es:
*^ ' 4PVCP
nos dará. et tiempo
tura del medio
que to
9
10 <9 W
"> <V
la
registre
ta
tempera-
se
eiacula
rodea.
Para cilindros
•nediante
para que et termopar
fórmula
horizontales,
V<'
12
convección,
, et coeficiente
libre
y
de película
empírica.
«"•«•» (V V ' / 3
Halcendo
ana ecuación
igual
R » 0M
las
que lo rodea,
ü
la
R el
para que el termópar
viene
para T, —
valor'-
registre
dado por ta ecuación
convección
10'<
» ® < NVgA
N^ ¿ JO9, el coeficiente
fórmula
empirica:
Nu - 0.63
se obtient
^
Para el caso de esferas,
tediante
adecuadas,
UL ¿Â C
P K2 P2 \
S E J L E L \
V
3
El tiempo
pedio
(22), teniendo
a la
I
substituciones
¡«g/L N
i1'4
la temperatura
del
(23).
libre
y
de peJUcula
se
obtiene-
Las ecuaclones para T y zi £U"Po minimo necciarJjo para que..et termo par registre
ta tempeAataM,
[20) respectivamente,
del m^^o que ¿o rodea,
4on.{17)
y -
con
R - 0.63 ( ^ C p
Bfl)
UL
Para esferas,
convección
Libre
y
W * W „>Jö9
gr
pr '
Et coeficiente
de película
se fuede calcular
de la fórmula. -
empírica.
0.15
(NSÂ
N
Las ecuaciones
porcione
la temperatura
vamente;
con
del
y * - »
tiempo
forzada,
explícitamente
apropiadas,
de la
para que el termopar
(22) i
/
tanto
(23)
según
a partir
ecuación
(i)
pro-respecti-
3
d<t coeficiente
en itujo
de película
laminar, como
de Z * T - T., por lo que estimando
a
minimo para la lectura,
Solución
,
e£ cálculo
en el caso de convección
fórmulas
, / 3
medio que lo r¿dea son
La¿
de h, con las
)
para T y et tlerpo
« . « . » i « * *
no dependerá
P T
el caso,
turbulento
un
se puede determinar
de ta ecuación
paA¿ el 2o.
para Cj
caso.
h,-
{10)
valor
el
Si a partir
ta temperatura
ecuación
del
de cierto
fluido
empieza
que. proporciom'.la
T^ »
instante.,
a variar
temperatura
al fluido
{medio)
-PVC
.\
dr .
que tiene
que depende
el
fluido
del calor
por el,
por unidad
de
la ecuación
(25) en la
($) se
hS
La ecuación
cuya solución
T
T
cuando
el-
proporcionado
tiempo.
obtiene
h SA . + ^ hSB
'
(26)
—
es una' ecuación
diferencial
lineal
es:
T . m e r ^ - t
Sustituyendo
las
+ A í t 8
_fVCA
condiciones
¿nidales
T « B cuando t * O
en la
es:
= hS ÍT- At - B)
-31 * w r
orden,
de ¿luido
ta
(25)
o liberado
Sustituyendo
C.ZAO)
con el tiempo,
At* S
y A es una constante
es cero,
lineatmente.
instantánea
En donde B, es ta temperatura
tiempo
[tomando Corno tiempo
ecuación
m - PVCA
hS*
(27),
se obtiene
para m el
valor
de
primer
y sustituyendo
este
T =
valor
en (27) se obtiene:
[ I - e
+
ecuación
temperatura
Instantánea
muestra
que. tiene,
p o . t r a n s c u r r i d o es grande,
temperatura
del medio,
!
«»I
que el termopar
el medio,
una diferencia
y la registrada
vale según la ecuación
1
i r
nunca registrará
ya que habrá,
constante
entre
por el termopar;
la. —
cuando el
el valor
esta
tiem
de la
dlferencla-
[28).
VVCA
Vara determinar
exponencial
de h, con la
tenga
un valor
no lineal,
es conveniente
el valor
al termopar
en que la exponencial
Solución
cierto
tenga
entonces,
en cualquier
de la ecuación
para que
estimar
un
en (26) una
el valor
de la temperatura
a partir
dlfe
es cons
se puede calcular
Instante,
valor
resolverla.
dada por el termopar
error
la-
ecua-
es una ecuación
grado de dificultad
de h, este
un valor
sustituye-
resultante
en la temperatura
( 2 9 ) , y conocerse
" medio que rodea
ya que si si
que presenta
una vez estimado
la ecuación
despreciable,
de T^ la ecuación
Como el error
tante,
que debe transcurrir,
fórmula, adecuada,
ción para h en función
renclal
el tiempo
condel
del tiempo
-
despreciable.
diferencial
(£) para el tercer
caso.
Hay una infinidad
comente, con et tiempo,
¿os prácticos
de maneras de. variar
sin
embargo, una fonma que se ajusta
es ta variación
Suponiendo
ta temperatura
tipo
periâdl
a muchos ca
senoidal.
para la temperatura
del medio una variación
de
la-
forma.
T¿ = A + B ¿eroat
Í30J
En donde A es una constante
dio de la variación,
plitud
y además es la temperatura
B y io son también
y la frecuencia
constantes,
respectivamente,
prome-
y representan
de la variación
de
ta am-
temperatura.
/
Sustituyendo
- PfC
La ecuación
T.
i "
cuya solución
TW*
obtiene
- tè (T - A - B sentit]
' . ' ~dt~
ir
orden,
(3) en (8) ¿e
• A
PVC
hs
^
+
T
?VC ^
té*
?VC
ftSB
(37) es una ecuación
senwt
diferencial
(37)
lineal
de
es:
— I
(to'
¿en » t - l p
+
m
*
w
primer
En este
gundo caso,
caso,
en cuanto
en que la exponencial
t/omoo transcurrido
se debe seguir
a es taran,
tiene
el mismo criterio
el valor
de h, pana terminan
un valon despreciable,
es de un valor
tal,
que en el
que
el
setiempo
de manera que, si
el
Pe la ecuación
por el termcpar
real,
estará,
(32) se deduce que la temperatura
i-
siempre
retrasada
y con una amplitud
ya que R es menor que la unidad; pero estará
del mismo valor
promedio
A que la temperatura,
Esto puede ocasionar
ale jadas
de la
oscilando
que se obtengan lecturas
[con cualquier
la serie
alrededor
-
que estén
muy-
de fourler
est€
variando
periódica—
foxma de la onda de variación);
que representa
se -
a dicha variación,
es-
que:
T, * ™ *•
2
*
n~1
(An cosmt
+ b
senut)
(33)
n
Sustituyendo
m
La solución
el
menor que. la
realidad.
mente con el tiempo,
decir
—
real.
Tara el caso de que ta temperatura
puede utilizar
obtenida
el valor
de la ecuación
(33) en ( í ) queda:
f- + ir
+
n-T
de esta
ecuación
diferencial
V^1
es {ya
simplificado
resultado)
ao+
2
^
r
,
n«J
an cos(mt
- e) + bn ¿en[rwt-e)
,2
2 2
F
+ w
n
4
-Ft
q
z
1
En donde:
P -
-M
Pl/C
.
e - an ig
La conclusión
vaAiäba
en {¡orma 4
aioidat.
WW
y-
¿eró ¿a miòma que para, cuando- la
tempeAatuAa--
5Z
<?.- uso de. ¿cu Tablas de. Voltajes
Como se mencionó en el capitulo
de temperaturas,
estos,
entre
se establece
l , al haber una
la unión y ¿os extremos libres,
un voltaje
que es proporcional
diferencia-
del termopar,
en-
a dicha diferencia
de
temperaturas.
Basándose
para los
distintos
voltajes,
los
en este
tipos,
de termopares,
que corresponden
extremos
hecho, se han elaborado
en las
a la temperatura
del termopar,
tablas
y
gráficas-
que se proporcionan
que tiene
están a una temperatura
Ios-
¿a unión, cuando -
fija,
que
normalmente
se toma como 0°C.
ti
de potencias
E » A0
valor
de la
+
V
de estos
voltajes
se determina
mediante una serle
-
foxma:
*V
2
+ A T3
3
+
+
• ' '*
En donde:
E » Voltaje
en micro
T * Temperatura
El valor
Upo de termopar
volts
en grados
de los
centígrados
coeficientes
y del rango de
El orden de polinomio,
en esta
ecuación
depende del
--
temperatura.
depende de la aproximación
deseada —
y del tipo
par tipo
de termopar,
T, ¿a ecuación
mente se utilizan
ta' de 0"C.
más exacta
ecuaciones
Al medir
los extremos
en algunos
esten
se construyen
extremos
recipiente
con hielo
ai aparato
medidor,
б) Hacer la lectura
temperatura
cumple,-
procedimientos.
conexiones-
utilizando
extensiones.
con los
y luego a este
medidores,
al aparato
peratura
ambiente,
manera ajx>s
extremos-
extremos del termopar
valor,
ambiente,
a la
sumarle el voltaje
cuando tas
extremos
co_
del
a QeC.
Conectar
la corrección
que los
distin-
por ejemploJ y de ahí sacar las
a la temperatura
están
que le
y esta sea
a 0°C (Un—
del voltaje,
e) Algunos aparatos
taje
e& que -
del termo par en un medio que este
ambiente
^respondiente
aproximaciones.
cuando esto no se
alguno de los siguientes
а) Poner los
térmopar
considerando
termo—
normal—
lo mis probable
ambiente
a 0o C, para poder usarlas,
del termo par están
se puede utilizar
de un termopar,
a la temperatura
Como las tablas
para, el
es de orden 14; sin embargo,
de orden 4, 3, o 2, como
el voltaje
de este,
casos por ejemplo,
medidor,
los
y conociendo
corresponde,
voltajes
leídos
a 0°C.
hacer lo
siguiente:
extremos del térmopar a la
la temperatura
según el tipo
de temperatura
me par estuvieran
permiten
y el
de térmopar usado,
directamente
serán,
airbiente
en el aparato;
temvol
hacerde
esta
como si los' extremos del
ten
10.-
Conclusiones.
Ve todo
¿o expuesto,
se concluye, ¿o
Los tesura pastes son dispositivos
ratura,
¿lega
hasta
0.1'C,
Además de este
geración
por efecto
en ciertos
uso, sirven
el tipo
el rango de temperaturas
En los
tipos
de
tempe-
La aproximación
en
termopar.es.
para construir
sistemas
de
casos
es periódica,
de termo par es indispensable
y el tipo
es nec.es arlo de terminar
amplitud,
para medir,
refri-
termoeléctrico.
t
Para escoger
riación
que sirven
de 0°K, hasta ¿os 3,000eC.
desde ¿a vecindad
¿a medición
¿¿guíente.:
de atmósfera
de variación
de la temperatura
la constante
de tiempo
deberá, calcularse
para determinar
en que se
sirve
instalará..
con el tiempo,
del termopar.
el retraso
si al temropar
conocer,
SI la
y la atenuación
va-
de la
o no, para la medición
de
temperatura.
El termopar
ckecarse
debe calibrarse
periódicamente
racterlstlcas
con un patrón,
antes
de su instalación
y debe—
ya que con el uso, varían sus
ca-
termoeléctricas.
Se debe tener
de no hacer, conexiones
cuidado,
con polaridad
para evitar
invertida
errores
en la medición,
-
y mantener a la misma tem
pzAoXuAa las conexiones entre et termopar y la
Se paede
cualquier,
construir
[aún no std)
pre qu.e se haya calibrado
un termopar
y con et,
con dos materiales
hacer mediciones
previamente.
extensión.
de temperatura,
distintossiem-
B I B L I O G R A F I A
The Theory and Properties
of Thermocouple.
elenKnts A.S.T.W.
Marnai on the
use of thermocouple
In tmpefwMira
A . S . T . M . S T P 470A
Temperatura Measurement In Engineering
Volumen l y II H. Vean Baker. -
Thermocouple Reference Tables
W . B . S . Monograph
Analysis
Robert
of heat
E.R.ß«
M. Drake
Principios
Frank
and mass transfer
de transferencia
Kreith
Vire.ct Energy Conversion
Stanley W. Angrist
de
calor
Eckert
measurement
I i i
[Siffjlj