Aplicación de la teoría de las componentes simétricas al análisis de

4. Aplicación de la teoría de las componentes simétricas al
análisis de los sistemas trifásicos desequilibrados.
El concepto de componentes simétricas puede emplearse en la determinación de las corrientes que circulan por una instalación
equilibrada, cuando es alimentada por un sistema de tres generadores, de fuerzas electromotrices desequilibradas.
Sea la red trifásica de la figura que alimenta a un sistema de cargas equilibradas. Si se conocen las tensiones complejas V 1 , V 2 y V 3 ,
que forman un sistema desequilibrado, por aplicación del teorema de Fortescue se determinan sus componentes homopolar V 1h ,
directa V 1d e inversa V 1i .
Una vez determinadas las componentes simétricas y aplicando el
de superposición, se obtiene:
a)
Componente directa.- Las corrientes de línea I 1d , I 2 d , I 3 d ,
un sistema trifásico equilibrado.
b) Componente inversa.- Las corrientes de línea I 1i , I 2i , I 3i ,
un sistema trifásico equilibrado.
c)
I1=I1h+I1d+I1i
Componente homopolar.- Al ser alimentadas las tres fases por
fuerzas electromotrices homopolares V 1h , V 2 h , V 3 h , no circulan
corrientes por los hilos de línea, a no ser, que exista un hilo de
o hilo neutro, esto es debido a que están en fase.
teorema
forman
V1=V1h+V1d+V1i
forman
O
N
las
V2
V3
retorno
I2
Por lo tanto para que circulen corrientes homopolares por los hilos de
necesario, que el generador esté conectado en estrella, que su punto
O esté unido al hilo neutro de la instalación y que exista al menos una
conexionada en estrella con su nudo común unido al neutro de la
instalación.
línea, es
neutro
carga
I3
Si existen cargas conexionadas en estrella sin estar unidas al hilo neutro, no serán recorridas por ninguna corriente homopolar, pues en
el centro de la estrella debe cumplirse la ecuación:
I 1h + I 2 h + I 3 h = 3I 1h = 0
De donde:
I1=I1h+I1d+I1i
1
I 1h = I 2 h = I 3 h = 0
Como en la carga en estrella, con hilo neutro, afluyen al punto N tres
corrientes homopolares y en fase, por el neutro circula una corriente
3 I 1h .
de valor
V1=V1h+V1d+V1i
I N = I 1 + I 2 + I 3 = (I 1d + I 2 d + I 3d ) + (I 1i + I 2i + I 3i ) + (I 1h + I 2 h + I 3h ) = 3I 1h
Una vez determinadas las corrientes de línea homopolar, directa e
las corrientes I 1 , I 2 , I 3 , se determinan aplicando el principio de
superposición.
I 1 = I 1h + I 1d + I 1i
I 2 = I 1h + a 2 I 1d + a I 1i = I 2 h + I 2 d + I 2 i
I 3 = I 1h + a I 1d + a 2 I 1i = I 3h + I 3 d + I 3i
(Hacer el ejercicio 10.2)
IN=3I1h
O
Por las cargas en triángulo no circulan corrientes homopolares.
V3
N
V2
inversa,
I2=I2h+I2d+I2i
2
I3=I3h+I3d+I3i
3