Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en

FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE)
(Asociación Nicaragüense sin Fines de Lucro)
(Managua, Nicaragua)
Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de
Interés en operaciones de créditos
pág. 2
Objetivo:
El presente documento tiene como objetivo poner a su disposición a nuestros clientes
guía con ejemplos prácticos sobre cálculo de interés para operaciones de créditos.
Es importante mencionar que el ejemplo podría variar según las condiciones
negociadas y será de la manera mostrada si y solo si el cliente realiza los pagos en las
fechas exactas establecidas en su plan de pago.
Conceptos:
Tasa de interés: Es el precio en porcentaje que se paga por la utilización de una suma
de dinero, durante un periodo de tiempo determinado.
Tasa efectiva anual: Es un indicador expresado como tanto por ciento anual, que
muestra el costo o rendimiento efectivo de un producto financiero.
Cuota: Es el monto que se debe pagar para amortizar el crédito, esta cuota incluye una
parte del principal e intereses.
Tasa de Costo Efectiva Anual (T.C.E.A): La TCEA es la tasa que iguala el valor actual de
todas las cuotas y pagos realizados por el cliente; atribuibles directamente a FINDE,
con el monto que efectivamente ha recibo el cliente en calidad de préstamo
incluyendo la devolución del principal e intereses, así como todos los cargos por
comisiones, sin incluir los gastos por servicios provistos por terceros que san pagados
directamente por el cliente.
Seguro de saldo deudor: Cubre el saldo adeudado por el cliente deudor en caso de
fallecimiento de este, cualquiera sea su causa, natural o accidental. Este porcentaje lo
establece la aseguradora, no FINDE.
Tasa de interés moratoria: Tasa de interés nominal anual a aplicarse en caso de que el
crédito entre en mora (atraso en sus pagos).
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EJEMPLO
Se otorga préstamo para capital de trabajo por un monto de US$10,000.00 (Diez Mil Dólares),
a un Plazo de 12 meses, a una tasa nominal anual del 36%, con una comisión de desembolso
del 3% y $50 por elaboración de contrato privado.
Condiciones del crédito
Monto :
Plazo (años) :
Periodicidad :
No. de Cuotas :
Tasa de Interés :
Cuota: 1,004.62
10,000.00
1
Mensual
12
36%
Gasto Legal:
Comisión 3%:
Seguro SVSD:
Int. Moratorio:
TCEA :
50
300
37.04
45.00%
54.07%
Plan de pagos
NO. CUOTA
DIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
CARGOS
AMORT.
PRINCIPAL
INTERES
(387.04)
(704.62)
(725.76)
(747.53)
(769.96)
(793.06)
(816.85)
(841.35)
(866.59)
(892.59)
(919.37)
(946.95)
(975.36)
(300.00)
(278.86)
(257.09)
(234.66)
(211.56)
(187.77)
(163.27)
(138.03)
(112.03)
(85.25)
(57.67)
(29.26)
ENTREGADO /
A PAGAR
9,612.96
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
SALDO
PRINCIPAL
10,000.00
9,295.38
8,569.62
7,822.09
7,052.13
6,259.07
5,442.22
4,600.87
3,734.27
2,841.68
1,922.31
975.36
0.00
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Fórmula para la comisión de desembolso y gastos legales
= $300.00
Los gastos legales están definidos de acuerdo al tarifario publicado en la página web
http://www.inde.org.ni/Finde, en este caso es de $50.00
Fórmula para el seguro de vida saldo deudor (SVSD):
(
)
(
)
Fórmula para el cálculo de la cuota nivelada
Calculo del interés corriente de una cuota:
Intereses de la cuota No. 4:
pág. 5
Cálculo de principal (abono) de una cuota específica:
Principal de la cuota No. 4:
Cálculo del interés moratorio:
El No. de días en mora son los días transcurridos desde la fecha en que se debió realizar el pago hasta
la fecha en que realmente se hizo el pago.
Asumimos que el cliente no paga la cuota No. 5 que vence el 15 de junio y la cancelará junto
con la cuota No. 6 el 15 de julio:
Por lo tanto, el 15 de julio para ponerse al día el cliente deberá pagar:
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Fórmula para el cálculo de la TCEA
Gastos
Cargos cobrados por cuenta de terceros (ej. Seguro)
Cargo por servicios brindados por la institución y
asumidos por el cleinte (ej. Comision de
desembolso, carta de cancelación)
Comisiones
TCEA
TEA
Tasa efectiva anual
La TCEA es la tasa que iguala el valor actual de todas las cuotas y pagos realizados por el
cliente; atribuibles directamente a FINDE, con el monto que efectivamente ha recibo el cliente
en calidad de préstamo incluyendo la devolución del principal e intereses, así como todos los
cargos por comisiones, sin incluir los gastos por servicios provistos por terceros que san
pagados directamente por el cliente. Está representada con la siguiente fórmula:
∑
∑
En donde:
j = Número que identifica cada desembolso del crédito
Aj = monto del j-ésima desembolso de crédito
N = Número total de pagos
k = Número que identifica cada pago
Bk = monto del k-ésimo pago
tj = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha
en que surte efecto el contrato y la fecha de la j-ésima disposición del crédito.
Sk = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha
en que surte efecto el contrato y la fecha de la k-ésima pago.
Financieramente hablando, la TCEA es la TIR que iguala los flujos de pago con el monto
recibido en préstamo. Se puede calcular de la siguiente manera:
En donde:
Principal = Monto prestado
Cuota = Es la cuota a pagar
n = Es el número de cuota
i = Porcentaje expresado en decimales
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El resultado de i es un número decimal que al multiplicarlo por 100 se convierte en un número
porcentual, este número porcentual se denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual) y para
[
]
convertirla a tasa anual se emplea la siguiente fórmula:
Aplicando la fórmula al ejemplo tendríamos:
Una vez planteada la fórmula se sustituye "i" por un valor tal que, al efectuar las operaciones
indicadas en la fórmula (resolviendo las fracciones y luego sumando los 12 resultados) se
obtenga el valor de 10,000, de tal manera que se iguale la ecuación indicada.
Normalmente el valor de "i" que permite satisfacer la ecuación se encuentra por tanteo o bien
utilizando una calculadora financiera que tenga la función (TIR).
En nuestro ejemplo, el valor de i es 0.03640, que al multiplicarlo por 100 da como resultado
un numero porcentual de 3.64 %.
La tasa del 3.64 % es mensual y de denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual), para convertirla
anual se emplea la siguiente fórmula:
[
]
Para el cálculo de la TCEA en Excel se utiliza la fórmula TIR, tomando como rango los flujos del
crédito. Esta fórmula realiza iteraciones internas cambiando la variable i hasta que el número
seleccionado hace que el resultado sea igual al principal.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Flujo del
financiamiento
9,612.96
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
(1,004.62)
Fórmula: TIR(valores del flujo)
= TIR(A2:A14)
= 0.0367
= ((1+0.0367)^ 12-1)*100
= 54.07%
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