UNHA SOCIEDADE VIVA

INFORMEST
BOLETÍN INFORMATIVO DA SOCIEDADE GALE
ESTATÍSTICAE DA INVESTIGACIÓN DE OPERACIÓNS
Director: Manuel A. PresedoQuindimil. Domicilio Social: Departamentode Estatísticae Investigación Operativa. Facultadede
Matemáticas.CampusUniversitario Sur. 15771Santiagode Compostela
CARTA DO DIRECTOR DO BOLETÍN
Estimadosamigos:
É para min unha satisfacciónremitirvos este
segundonúmero de INFORMEST, que agardo
que sexado voso agrado.
Como poderedesobservar,este novo exempIar do Boletín continúa a liña iniciada no primeiro número, e nel recóllensecolaboraciónse
artigos preparadospor a~gúnsdos nosos socios,
ademaisdoutrasnovasque me pareceuque serían
de intereseparatodos.
Aínda que a traxectoria seguidaata agora é
bastantesatisfactoria,quero solicitar de novo a
vosa colaboraciónpara acada-Ioobxectivo desta
publicaciónde difundi-Ia información de interese
que vai xurdindo nos distintos ámbitosrelacionadoscoa SGPEIO.
Estaé unhapublicaciónabertaá recepciónde
tódalassuxestiónsécolaboraciónsque nos remitades.Estou segurode que moitos de vós tedes
accesoa información que seríade interesepara o
colectivo de membrosda SGPEIO,que,polo que
sexa, non nola estadescomunicandoe que me
gustaríaque apareceraen INFORMEST.
É importanteque todoscolaboremosco Boletín e con outros proxectosda SGPEIO, non só
para mellora-Ios resultados,senón para acadar
que a SGPEIO sexaa SociedadeViva á que se
refue máis adianteo nosoPresidente.
Querorematarestacartaagradecendoa tódalas persoasque colaboraronnestenúmero a súa
inestimableaxuda.
Manuel A. PresedoQuindirnil
UNHA SOCIEDADEVIVA
Estesdíascúmprensedousanosda fundación
da SGPEIO.Naquel momento,os fundadorestiñamosun obxectivoprincipal: dinamiza-Iocolectivo de estatísticose investigadoresde operacións
de Galicia. Nestesentidoconseguíronse
algunhas
~
EDITORIAL
2
consumo final, á inversión, ou á exportación.
Asimesmo, a táboa presentao Valor Engadido
dasramase a distribución désteentreos factores
primarios que interveñennos procesosproductivos.
Convéndistingui-Io termo "TáboaInputOuput" (TIO), que nomea un esquemade descripción estatístico-contabledo funcionamento
real dunha economíaconcreta,nun período de
tempo dado, do termo "Análise Input-Ouput"
que ven sendoun conxunto de técnicasinstrumentadaspor sistemasde ecuaciónslineais que
utilizan a información dada pola táboa para resolver certosproblemas.
O premio Nobel W. Leontief estableceu
os fundamentosda análise Input-Ouput nunha
investigación iniciada en 1931, publicando os
primeirosresultadosen 1936.
Dende que W. Leontief publicara o seu
pioneiro traballo sobre a economíanorteamericana,proguesounotablementea metodoloxíae a
aplicación da análise Input-Ouput pero tamén
apareceronos sistemasde contaseconómicas,en
parte debidosós traballosde R. Stonee promoEn definitiva, estamos"creando infraestruc- vidos pola OrganizacióndasNaciónsUnidascoa
turas" para facilita-la incardinacióndos estatísti- publicacióndo SNA (Sistemade ContasNaciocos e os investigadoresde operaciónsna socieda- nais).
A ComunidadeEuropeaten desenvolvide galega.Pero estasinfraestructurasnon servirían de nada sen a vosa acción. Contamos,xa que do o Sistemade Contas Económicascoñecido
logo, con que fagadesuso delas, o que inc1úea polas siglas SECoEste sistemaconstadun convosa participación nas actividadesda SGPEIO. xunto coherentee detalladode contase cadros
Agardámo-Ias vosas colaboracións a INFOR- co fin de dar unha visión sistemática,comparaMEST, a vosaasistencia(a serposible con comu- ble e o máis completaposibleda actividadeeconicacións)ó Congresode Vigo en 1995,e tódalas nómica de cadapaís membro.Está formadopor
vosas suxestiónse iniciativas que conduzan a tres elementosbásicos:1.- Contasnacionais(reunha SGPEIO máis aberta, máis activa, máis xionais), 2.- TáboaInput-Oupute 3.- Contasfinanceuas.
VIva.
A adaptación rexional (SEC-REX) do
SECserviu de basemetodolóxicaó Instituto GaA T ÁBOA "INPUT - OUTPUT" DE lego de Estatísticapara a elaboraciónda Táboa
Input-Ouput e das Contas EconómicasRexioGALICIA 1990
nais de Galicia-1990.A presentetáboa1-0 é a
segundafeita en Galicia, tendo o seuprecedente
1. INTRODUCCIÓN
na correspondente
a 1980elaboradapor un equiO termo" Táboa Input-Ouput", ou "Tá- po dirixido polo profesorJuanR. Quintás.
boa Insumo-Producto"na súa traducción máis
empregada,denominaunha ferramentaanalítica
fundamentalpara o coñecementoda estructura 2.- ESQUEMA DUNHA TÁBOA INPUTproductiva dunha economía nun determinado OUPUT
momento do tempo. A táboa non só expresaa
Non é posiblenunhaspoucaspáxinasfacontribucióndasdiferentesramasproductivassenón, o que é máis importantedendeo punto de cer unha exposicióndetalladade tódolos cadros,
vista analítico,as interrelaciónsentreelas,os vín- conceptos económicos e demáis instrumentos
culos con outras áreaseconómicas(a través dos estatísticose metodolóxicosque forman un sisfluxos de entradae saídado territorio de bens e tema de contas nacionais. Nesta nota estamos
servicios),e a orientaciónda producciónde cada máis interesadosen facer unhadescripciónxeral
rama segundoo seu destino a outras ramas, ó do esquemadunhatáboaInput-Oupute en poñer
metas.En primeiro lugar, recibimosunharesposta positiva ó noso pmxecto (nestemomento somos 184 sociosindividuais). Ademais institucionalizamosunha reunión anual (que se celebrará
habitualmenteen novembro)abertaa todo () colectivo: os anosimparesa dita reunión consistirá
nun congreso;os pares,nunhareunión da Asemblea Xeral con algunhaactividadecomplementaria. Pensamosque reunimos unha vez ó ano é
enormementeimportantepara dialogar,intercambiar experienciase puntos de vista, impulsar novos proxectos,nunha palabra,para cooperar.Tamén puxemosen marchao Boletín, que agardamos que conteñanovase artigos de interesepara
todos. Por último, relacionamosá SGPEIO coa
administración,a travésdun convenioco Instituto Galego de Estatística, tratamosde integrar a
universitariosde tódolos ámbitosnos que a estatística ou a investigaciónde operaciónspode ter
aplicacións(economistas,enxeñeiros,xeógrafos,
médicos,etc.) nanosa Sociedade,e estamosa facer xestiónsparaestreitarlazosentrea SGPEIOe
os empresariosgalegos.
-
J
j
EDITORIAL
algúnsexemplosdeducidosda táboa de Galicia
1990.
Unha táboa1-0 constade tres elementos
básicos:
.
1.- Unha matriz, de "Inputs Intennedios", chamada"Matriz de RelaciónsInterindustriais".
2.- Un conxuntode vectoresde "Demanda Final".
3.- Un conxunto de vectoresde "Inputs
Primarios".
Taména táboaleva os Inputs e os Outpus
totais:
4.- O conxunto de vectores de "Inputs
Totais".
5.- O conxunto de vectoresde "Ouputs
Totais".
En primeiro lugar tódalas unidadesproductorasde bensou serviciosdo país considerado, clasifícanseen ramasde actividade.Teóricamentecadarama comprendetódalasdenominadas Unidades de Producción Homoxénea.En
Españaexiste unha clasificación oficial, que en
esenciaé unha lista descriptivade todas e cada
unha das actividadesproductorasde bense servicios cun código numérico asignado a cada
unha. A actual clasificación, que leva as siglas
CNAE-93, estáadaptadaá revisión 3 da NACE
que é a clasificacióneuropeade actividadeseconómicas(da que existe unha traduccióneditada
polo IGE). Sendoéstamoi recente,a TIO-1990
de Galicia tomou comoreferenciaa clasificación
vixente para as estatísticasutilizadasna súaelaboraciónqueera a CNAE-74.
Na práctica, para elaborar unha TIO
agrúpanseramassemellantespola imposibilidade de obter estimaciónsdetalladasó maximo nivel de desagregación,
de xeito que aíndaque en
rigor estasagregaciónsnon respondanó concepto teórico de ramas de producción homoxénea,
sexan representativasdas distintas actividades
económicas.No caso da TIO-1990 de Galicia
consideráronse66 actividades,tomando como
base a agregación a tres díxitos da propia
CNAE-74. Por abreviar seguiremoschamando
ramasa estas66 agrupaciónsde actividades.A
táboa TIO-1990 de Galicia tamén se presenta
agregadaa 17 ramasque é máis manexablepara
aplicaciónsquenon precisenmoito detalle.
2.1.- A matriz de relacións interindustriais.
(Inputs/Ouputs intermedios).
O elemento Xii da Matriz de Relacións
Interindustriais,que ten tantasfilas e columnas
como ramas(i, j = 1,...,66)representa(en valor)
3
a cantidadede producto da rama i comprado
pola ramaj, de xeito que Xii é a parte do producto (Ouput ) da rama i consumidopola ramaj
como Input intermedionecesariopara realizar a
súaproducción.Así, os elementosXii da matriz
se poden interpretar,en columnas,como Insumos (Recursos)Intermediosde cadaramaj, ou
como Ouputs(Empregos)Intermedios,por filas,
de cadaramai.
A matriz de relaciónsinterindustriais,en
resumo, reflicta a estructurado Consumo (ou
Demanda)Intermedio. Por iso tamén se chama
Matriz de consumosintermediosou de demanda
intermedia.A sumade cadafila: suma( x\j, j =
1,2, . . . 66) = Xi' é o Ouput Intermedioda rama
i. Obténseun vectorde 66 compoñentes
X=
(( Xi », i = 1,...,66chamadovector de Ouputsin-
termedios.A sumade cadacolumnaé o Consumo Intermedioda ramaj. Obténseun vector de
66 compoñenteschamadovector de Consumos
Intermedios. A suma de tódolos elementosda
matriz é o Input Intermediototal, igual ó Ouput
Intermediototal.
Para maior detalle analítico, o valor Xij
que figura na casai,j da matriz, no casoda TIO1990 de Galicia, ven descompostoencatro sumandos segundoque a compra Xij que fai a
ramaj á ramai, sexaas unidadesproductorasradicadasno territorio económicode Galicia, no
resto de España, na ComunidadeEuropea ou
noutrospaíses.
Non imos entrar aquí no complexo problema das unidadesde medida,xa que os servicios son producciónsinmateriais,nembargantes
os bens son elementosfísicos. Só decir que tódolos datos da táboa van expresadosen valor
moetario.
2.2.- Inputs primarios.
Agregadosós inputs intermedios(dados
pala matriz), os inputs primarios proporcionan
como sumao valor dos recursostotais utilizados
pala economíada rexión.
Dunha forma moi resumida,estánrepresentadospolos seguintesvectoresque teñentantas compoñentescomoramas:
. Custos laborais. Diferenciándoseentre
soldos e salarios pagadose cotizaciónssoCIaIS.
.
Impostosligadosá produccióne á importación menos subvenciónsde explotación.
Diferenciándoseentre Impostossobreo valor engadidoe outrosgravames.
Excedentebruto de explotación.
Importaciónsequivalentes.
..
EDITORIAL
Na presentaciónda táboa aparecenmáis
compoñentesparciais de xeito que permiten
face"la agregacióndos inputs primarios nos catro apartadoscitados, así como face-Io cálculo
doutras macromagnitudesda economía, pero
conceptualmenteéstesson os que interesasinalar agora.
3.- A T ÁBOA POR SECTORES COMO
EXEMPLO
3.1.- Descripción xeral.
Nos cadros1 a 4 aparecea Táboamoi resumidapero servede exemploparaentede-Ioesquemaxeral.
Os custos laborais retírense exclusivaA primeira simplificación que fai o
mente a persoal asalariado, xa que as remuneraexemplo
consisteen agrupa-las66 ramasde accións das actividades empresariais, ou por conta
tividade
económica
nos catro sectoresbásicosda
propi~, non son propiamente salarios, senón beeconomía (Agrario, Industria, Construcción e
neficIOs.
Servicios)de xeito que a matriz de relaciónsin2.3.- Inputs ou Recursostotais.
terindustriais, en realidade de dimensión 66 x
Veñendadospor un vector de 66 compo66, reducímolaa dimensión4 x 4. Outra simpliñentes,un para cadarama, que é a sumados inficación está en poñer en cada casa da matriz,
puts intermedios(sumadascolumnasda matriz),
xij' o total do input intermedio sen distingui-Ia
máis os vectoresde Inputs primarios.
procedencia(de unidadesproductivas de Galicia, do resto de España,da Unión Europeaou
2.4.- Vectoresda Demanda final.
doutros países). De feito, cada casa da táboa
Os vectoresda demandafinal represen- completapublicadapolo IGE é un vector de cintan a parte do ouput total dasramasproductivas co compoñentes(catro sumandose o total deles
que non é utilizado como consumointermedio que é o que aquí damosagregadopor sectores).
Tamén se simplifican as demandasou
dentro do sistemaproductivo da economíaobempregosfinais, dando os tres destinosimporxecto da táboa.Sonos seguintes:
(Consumo, Inversión, Exportación) sen
. Consumofinal. Compónsedo consumo tantes
distingui-Io consumo privado do público, etc.
familar e do consumocolectivo ou público.
Asimesmo os inputs primarios se simplifican
. Formaciónbruta de capital. Diferencián- nos
grandesgrupos;así por exemplono concepdoseentre formación bruta..decapital fixo e
to Impostos netos van inc1uídasco seu signo,
variaciónde existencias.
ademáisdos impostosligados á produccióne o
. Exportaciónsde bens e servicios. DifeIVE que grava os productos,as subvencións,as
renciándoseentreexportaciónsó restode Estransferenciase as vendasresiduaisás Adminispaña,á CE. e a outrospaíses.
traciónsPúblicas.Destaforma, aíndaqueseperda capacidadeanalítica e precisiónterminolóxiA sumadestesvectoresé o vector da De- '~a, o lector pode ver máis doadamenteas relamandafinal. Ten tantas compoñentescomo racións contablesentreasdistintaspartesdatáboa.
O cadro 1 contén a matriz de inputs/oumas. Cada unha destascompoñentesrepresenta
puts intermedios, coas correspondentessumas
a contribuciónda ramai á demandafinal.
por filas e columnas.
No cadro 2 repíteseo vector de ouputs
2.5.- Ouputs ou Empregostotais.
intermediostotais que agregadoá demandafinal
o vector do Ouput total das66 ramasé a
da o vector de ouputstotais.
sumado vector de Ouput intermedio das ramas
No cadro 3 aparecenresumidos os inputs
productivas (suma das filas da matriz) máis o
primarios, e no cadro 4 os Inputs totais (coincidentes contablemente cos ouputs totais) obtidos
vectorda Demandafinal.
como suma dos inputs intermedios e dos inputs
O vector de Ouput total é coincidenteco
primarios totais dos sectores.
vector de Input total. Os Inputs totais tamén se
Vemos, por exemplo, que os ouputs totais
denominan Recursose os Ouputs, Empregos. (iguais ós inputs totais) da economía de Galicia
Desta forma, a TIO permite ver a procedencia estimados pola TIO-1990, ascendena un valor de
dos recursos(inputs primarios e inputs intermeseis billóns e setecentosoitenta e nove mil cindios) utilizados para produci-Iosouputs (consu- cocentos vintecinco millóns de pesetas.Polo que
se refITe á demanda final, que ascendea un valor
mo intermedioe consumofinal) clasificadossede catro billóns, catrocentos noventa mil cinco
gundoo séuemprego.
centos oitentae catro millóns de pts., ó consumo
privado e público corresponderon máis de dous
billóns e dous centos setenta e nove mil millóns
de' pesetas. Aínda que neste exemplo reducido
non aparece, sinalamos que dentro do consumo
total a parte do consumo privado foi de 1,896 bi-
llóns de pesetas.Moitos outros datos descriptivos poderásaca-lolector da simple inspección
da táboa(e con maior potenciaanalítica,lóxicamente,se utiliza a táboa completaa 17 ou a 66
ramaspublicad&polo IGE).
O resto dos datos,segundosectores,pódenseinterpretarcon relativa facilidade sen entrar a fondo (que non son obxeto destanota divulgativa) no problemade conceptosmacroeconómicoscomo ExcedenteBruto de Explotación
ou FormaciónBruta de Capital,etc.
Dos cadrosse podentamén obter interesantesrelacións,entreas diversasramase/ouentre as diversascompoñentesdo ouput ou do input, calculando porcentaxes con significado.
Así, por exemplo,do total da demandafinal as
exportacións(fora do territorio económico de
Galicia) queascendena algo máis de 1,5billóns,
equivalena un 33,41%, e dentro do total de exportacións,asindustriaissupoñenun 81,33%.
3.2.- OValor Engadido Bruto.
Ó estar ligada a Táboa 1-0 coasContas
Rexionais, existen relacións contablesentre os
conceptosde ambosinstrumentos.Só imos referimos a unha das macromagnitudesmáis representativas:o Valor EngadidoBruto.
O Valor Engadido Bruto total, e o de
cada sector da economía,apareceno cadro 5.
Ten dúas formas de valoración: A "coste dos
factores",sendoigual á sumado Costede persoal mailo ExcedenteBruto de Explotación, e a
"prezos de mercado", levando neste caso, ademáis do anterior,a sumados Impostosnetosde
subvencións(que se inclúen no cadro 5 xa que
no cadro 3, como dixemos, o epígrafe 3, por
simplifica-las relacións contables,inclúe tamén
outrosconceptos).Como se pode ver no cadroo
V.E.B. a p.m. ascendea algo máis de 2,659 billóns de pts.
Cadro 1.- Matriz de l/O intermedios. (TIO 90 Galicia). Millóns de pts.
A produce. Input serv. bancovai no input e output intermed., non na matriz
Cadro 2.- Outputs (Empleos) Totais. (TIO 90 Galicia). Millóns de pts.
Cadro 3.- Inputs Primarios. (TIO 90 Galicia). MiIlóns de pis.
1.- Soldos,salariose cotizaciónssociais.
2.- E.B.E.: Excedentebruto de explotación.
3.- Impostosligadosá produccióne importaciónmenossubvencións.(Por simplifica-lo cadroen 3 taménvan: IVE, menos
transferenciase máis vendasresiduaisás AA. PP.)
F.B.c.: Formaciónbruta de capitalfixo, máis variaciónde existencias.
6
EDITORIAL
Cadro 4.- Input (ou Recursos)Total. (TIO 90 Galicia). Millóns de pts.
Cadro 5.- Valor Engadido Bruto. (TIO 90 Galicia). Millóns de pts.
c f: A coste dos factores.
p m: A prezos de mercado.
1.- Soldos,salariose cotizaciónssociais.
2.- Excedentebruto de explotación.
3.- Impostosnetosde subvenciónde explotación.
4.- ELEMENTOS ANALÍTICOS BÁSICOS
A publicación da Táboa 1-0 de Galicia1990 inc1úedous elementosanalíticos básicos:
A Matriz de CoeficentesTécnicosverticais e a
Matriz inversade Leontief. Antes é necesariofacer referenciaa un novo concepto:a Producción
Efectiva de cada rama. Ésta, vista do lado dos
recursos,é igual 6 ConsumoIntermedio máis o
V.E.B. a p.m. Para o exemplo reducido a catro
sectoreseconómicosapareceó final do cadro5.
4.1.- A matriz
verticais.
de Coeficentes Técnicos
Está formada,en cadacasa,pola proporción que o ConsumoIntermedio procedenteda
rama i supón na ProducciónEfectiva total X.I
da ramaj. Obténsedividindo cada casada Matriz de Consumo Intermedio pola Producción
Efectiva da correspondenterama j. A diagonal
principal dela representaa proporciónde consumo intermedio,de cadarama productivaj, procedenteda mesmarama.Cadaun dos elementos
desta matriz A
= ((
», chamada Matriz
aij
de
CoeficientesTécnicos,é:
aij = Xij / Xj
(1)
Así por exemplo,no casoreducido de 4
sectoresque estamosa usar como ilustración:
a24 = 198827/2179304= 0,0912.
Notemosque na formación da matriz de
inputs/ouputsintermedios,segundoa metodoloxía SEC, e por razónstécnicasnas que non podemosextendemosaquí, a denominadaProduc-
ción imputadade serviciosbancariosvai sumada
ós inputs e ouputs intermediostoUiis,pero non
se inc1úena matriz para o cálculo dos coeficientes técnicos.
Esta matriz é un importante elemento
analítico xa que para cadarama,j, indica a parte
proporcionalda súaProducciónEfectivaqueutiliza (como input intermedio)procedentede cada
unha das demáisramas(inc1uíndoo procedente
da propiarama).Da relación (1) resulta:
x.. = a...X.
(2)
1J 1J J
o valor do input intermedio Xii correspondentea
unha Producción Efectiva X.1 para unha estruc-
tura productiva dada polos coeficentestécnicos
au. SendoX o vector columnade consumosintermediostotais dasramas,e X o vector columna dasProducciónEfectivas,ternos:
x=A. X
(3)
4.2.- A matriz inversa de Leontief.
En notación de vectores columna, a
igualdade entre a produccion efectiva de cada
rama e a sumados empregosda mesma(consumos intermediose demandafinais netas)lévanos
á ecuaciónbásicada análiseInput-Ouput:
X=x+Y
(4)
dondeagoraY representaa demandafinal neta.
Levando (3) a (4) ternosa seguinteformulación da ecuación básica da análise
Input/Ouput:
X=A.X+ y
(5)
EDITORIAL
7
dadapolo sistemade ecuaciónslineais:
(I-A). X =Y
(6)
dondeI é a matriz unidade,que ten como solución:
X = (1- Arl. y
(7)
A matriz (1 - A) chámaseMatriz de Le-1
ontief, e a matriz (1- A) , matriz Inversa de
Le°l!tief. Na yublicación do ~GE ademáis da
matrIz A, tamenaparecea Matnz Inversade Leontief paraas 66 ramas(polo tanto de orde 66 x
66).
.
.
~sta ma~z.se pode.e~p~esar
como a segumtesene xeometncamatnclal.
(1- Ar 1 = I + A + A 2 + A 3+ ...
Y + A 2 Y + A 3 y+ ...
. que X = Y + A ...
de xelto
indica
que a producción
efectiva,
para
satisfacer
unha demanda
final X,
Y, necesaria
é igual a
Y, máis o consumointermedio inducido (AY),
máis o consumointermedio inducido polo ante2
rior ( A .y) e así sucesivamente.
Os valoresdos
elemento~da matri.zinve~sade Le~ntief representana ImportancIadas mterrelaclOnsentre as
distintasramasproductivas.O elementoi,j indica o valor da producciónefectiva da rama i directae indirectamenteinducidapor unhademan-
temas
temas clásicos
clásicos que permite
pennite abordar
abordar a informainfonnación
ción dada
dada pola táboa
táboa 1-0.
1-0.
5.- FINAL
Pararematarsinalemosque estanota, co
risco de simplificación que o lector experto saberá disculpar,só pretendedivulgar a importancia queténpara
paraasanálises
análisesda economía
economíade Galicia
licia a
a recente
recentepublicación
publicacióndo
do IGE
1GBsobre
sobreas
asConContas
Rexionais
e
Táboa
Input-Ouput.
Ademáis
tas Rexionais e Táboa Input-Ouput. Ademáis
dos
dos elementos
elementosaquí
aquí mencioados
mencioadosaparecen
aparecenoutras
outras
informacións,
como
número
de
informacións,como número de persoas
persoasempreempregadas
gadas(clasificadas
(clasificadassegundo
segundoasalariados
asalariadosee non
non
asalariados),
as
demáis
macromagnitudes
econóasalariados),as demáismacromagnitudes
económicas non citadas neste texto, detalle segundo
micas non citadas neste texto, detalle segundo
orixe dentro ou fora de Galicia dos inputs e dos
ouputs,etc., é todo con nivel de detalle a 66 ramasproductivas.
D Jose.
' Ant
. CampoAn.,
.A
gradezo a
omo
Agradezo
a D.. José
Antonio
CampoAndlOn"director
dIrector do IG~
dión,
IGE ~
e codIrec!or
codirector.do
do p!"oxecto
proxecto
da Taboa
facIlIdadese mdlcaclOns
Táboa 1-0, as facilidades
indicaciónsque
medou
dou para
paraa redacción
redaccióndesta
destanota.
nota.
Julio
Mirás Amor
Julio
In
n Mirás
t G 1Amor
d E tat' f
s I u o Galego
a ego de
e Estatística
s ISIca
Instituto
da final unitariada ramaj. Vensendoo efecto
multiplicador que a demandafinal da ramaj induce, directa ou indirectamente,na producción
efectivada ramai.
Se a estructuraproductivadadapola matriz A estáfixa, a matriz inversade Leontief permite resolveralgúnsproblemasde simulaciónou
planificación.Por exemplo:
X* = (1- Arl y*
.
seríao vector de producciónsefectivasdas distintasramasnecesariaspara acadarunhademanda final dada polo vector
y*
".
. }~~ste.non e mals
que o exemploelementalda analIsemput-ouput,
dendeo lado da dema,nda,
que permite a matriz
inversa de Leontief. E claro que moitas outras
análisesson posiblesnesteesquema,por exemplo calcula-lo efecto multiplicador sobre a producción efectiva inducido sobre cada unha das
ramas(de permanecerfixa a estructuraproductiv~) por un incrementode determin~dasexportaclons ou de calq~e~aout~~.coIl}po,~enteda demanda
final. A analIsede lIgazons
quetrata- de
.
.
.
,
PREMIO
PREMIO NOBEL
NOBEL DE
DE ECONOMIA
ECONOMÍA 1994
1994
El pasado 11 de octubre se hizo público el
premio
premioNobel
Nobel de
de Economía
Economíade
de este
esteaño.
año.Otras
Otras25
25
veces
había
tenido
lugar
este
acontecimiento
veceshabíatenido lugar esteacontecimientodesdesde
de que
queen
en 1969
1969fuera
fuera concedido
concedidopor
por primera
primeravez
vez
aa Bagnar
BagnarFrisch
Frisch yy Jan
JanTinbergen.
Tinbergen.El
El premio
premio fue
fue
instituido por el Banc~
Bancode Sueciapara.~onmemoconmemorar el tercer centenanode su fundaclOny para
rar el tercer centenariode su fundación y para
rendir homenajeal inventor de la din~mita,
dinamita, Alfred Nobel. Esta vez, el Nobel ha recaIdo
recaídoen tres
especialistas
especialistasen
en teoría
teoría de
de juegos:
juegos: John
John Nash,
Nash,
Reinhard Selten y John Harsanyi.
ReinhardSelteny JohnHarsanyi.
,
.
-
Jo~
JoOONash es un matematIco
matemáticode 66 ano~
añosque
seformo
TecnologyInstItute.
formó en el Massachusetts
Institute.
En 1948 llegó a la Universidadde Princeton.En
aquella épocala teoría de juegos era el tema de
moda
moda entre
entre matemáticos
matemáticosyy economistas
economistasde
de esa
esa
Universidad.
Entre
1950
y
1953
Nash
publicó
Universidad. Entre 1950 y 1953 Nash publicó
cuatro
fundacuatrotrabajos
trabajosque
que fueron
fueron absolutamente
absolutamente
fundatal
1d
11
t . d
ta d.ISmen
es
para
e
esarro
o
pos
enor
e
es
mentales
para
el desarrollo
posteriorde estadisIdentIfica-las
ramas
que
malOres
efectos
tenen
..
.
,
,.
sobreas outras,ben polo lado da oferta ou ben
cI~lma.
ciplina. QUlza
Quizá el mas
más Imp?rtante
importantede los cuatro,
polo da demanda,a análiseda interdependencia asl
así parecehaberlo reconocIdo
reconocidoel Banco de Suesectorialdo sistema,a análisede requerimentos cia, es el titulado "Non-CooperativeGames",pude importación,de emprego,etc. son algúnsdos
blicado enAnnals 01
oi Mathematics.En él seintro-
I
8
EDITORIAL
duce el concepto de equilibrio y se prueba su
existenciaen una amplia clasedejuegos.Las ideas contenidasen estetrabajo son de una extraordinaria belleza,..desde
el punto de vista matemático, y han tenido una enorme influencia en los
economistasmodernos.Un equilibrio de una situación conflictiva o juego proponea los agentes
que intervienen en la situación una acción tal
que, si todos la aceptaninicialmente, en el momento de actuarninguno tiene motivos para desviarse unilateralmentede ella. La importanciade
este conceptoes que, como parecelógico, para
queun sistemasocialalcancela estabilidadesnecesarioque, en cierto sentido,estéen equilibrio.
Desde mediados de los cincuenta, John Nash
tuvo problemasde salud que lo mantuvieronalejado de la investigación.No obstante,la enorme
originalidad y eleganciade sus trabajos lo convierten en el más importanteespecialistavivo en
teoríadejuegos.
ReinhardSeltenes un matemáticoalemánde
64 años.Actualmentees profesorde la Universidad de Bonn. Su contribución más importantea
la teoría de juegos es la introducción y estudio
del conceptode equilibrio perfectoen subjuegos.
Seltenfue de los primerosen darsecuentade que
el conceptode equilibrio de Nash no garantizaba
la estabilidadsocial en determinadassituaciones.
Era necesario,pues, redefinir convincentemente
el conceptode equilibrio. Eso fue lo que hizo en
su trabajo más conocido, publicado en 1975 en
lntemational Joumal 01 Game Theory, titulado
"Reexaminationof the PerfectnessConcept for
Equilibrium Pointsin ExtensiveGames".ActualmenteSeltenestáconcentradoen el desarrollode
una teoría de juegos descriptiva.De hecho,es el
Editor de la secciónde 1ntemational Joumal 01
GameTheory que publica trabajossobre experimentosde comportamientoeconómico.
1000 Harsanyi es un economista húngaro de
74 años. Se exilió a Estados Unidos en 1956, en
donde reside en la actualidad. Es ciudadano americano y profesor de la Universidad de Berkeley.
Su principal contribución a la teoría de juegos
consistió en aportar las basespara el estudio riguroso de los juegos con información incompleta.
En ese contexto definió y estudió un concepto de
equilibrio en la serie de tres trabajos "Games
with Incomplete Information Played by Bayesian
Players 1, 11Y 111",publicados en 1967 y 1968 en
Management Science.
El Nobel de Economíade 1994ha reconocido
la influencia crecientede la teoría de juegos no
cooperativosen las ciencias sociales.Quizá en
los próximos añosel premio recaigasobreLloyd
Shapleyy Robert Aumann, los dos matemáticos
que máshan contribuidoal desarrollode la teoría
dejuegoscooperativos.
Ignacio GarcíaJurado
Depto.de Estatísticae 1.0.
Universidadede Santiago
CREACIÓN
DEL
TÍTULO
DE
LICENCIADO EN CIENCIAS Y TÉCNICAS
ESTADÍSTI CAS
El Consejo de Universidadesen su reunión
del 27 de julio de 1994 aprobóla creaciónde la
Licenciaturaen Cienciasy TécnicasEstadísticas.
Las enseñanzasconducentesa la obtención
del título oficial de Licenciado en Ciencias y
Técnicas Estadísticasdeberánproporcionar una
formación científica adecuadaen métodosy técnicasestadísticas.
Los planes de estudio deberán articularse
como enseñanzas
de sólo segundociclo, con una
duraciónde dos años.
La cargalectiva establecidaen el plan de estudios oscilaráentre veinte y treinta horas semanales,incluidas las enseñanzas
prácticas.En ningún casola cargalectiva de la enseñanzateórica
superarálas quincehorassemanales.
El Ministerio de Educaciónconcretarálas titulacionesy los estudiosprevios de primer ciclo
desdelos cualessepodráaccedera estosestudios
de só~osegundociclo, así como los complementos de formaciónque, en su caso,debancursarse
a tal.efectosegúnlos distintos supuestos.
En el cuadroadjunto se relacionanlas materias troncales de obligatoria inclusión en todos
los planesde estudioconducentesa la obtención
del título oficial de Licenciado en Ciencias y
TécnicasEstadísticas,con una breve descripción
de sus contenidosy los créditos que deben correspondera las enseñanzas
PedroFaraldoRoca
Depto.de Estatísticae 1.0.
Universidadede Santiago
EDITORIAL
9
(*) Cadacréditoequivalea 10 horaslectivas.
,
RESUMO
DOS
ACORDOS
CONSELLOS EXECUTIVOS
DOS
Reunión do 12 de xullo de 1994
NesteConselloinformousedo inicio das xestións para a organizacióndo SegundoCongreso
Galego de Estatísticae Investigaciónde Operacións,que organizao Departamentode Estatística
e Investigación Operativa da Universidade de
Vigo e que terá lugar en Vigo no mesde novembro do ano 1995.
Informouseda concesiónde axudasdo Concello de Vigo (200.000pesetas)e da Deputación
de Pontevedra(200.000pesetas)paraa organización desteCongreso.
Tamén se presentóunesta reunión o cartel
anunciadordo Congreso,gañadordun concurso
(dotadocun premio de 50.000pesetas)organizado entre os alumnosda Facultadede BelasArtes
de Pontevedra.
Infonnouse tamén nestareunión dos.requirimentos fonnulados polas universidadesgalegas
paraa organizaciónde cursosnos quepoida figura-la SGPEIOcomo coorganizador.Acordándose
inicia..:lostrámitesnecesariospara a organización
de cursos nas Universidadesda Coruña e Vigo
orientadosós membrosdo EnsinoMedio.
EDITORIAL
10
membros da SGPEIO na próxima reunión da
AsembleaXeral.
Reunión do 22 de outubro de 1994
Informousenestareunión do programade actividadesorganizadascon motivo da celebración
da AsembleaXeral da SGPEIOdo día 26 de no- COTAS PARA O ANO 1994
vembrode 1994.Do dito programadestacámo-Ia
conferenciado Conselleirode Economíada XunCo fin de poder pecha-lacontabilidade para
ta de Galicia, D. JoséAntonio Orza, que tratará
o presenteano, agradecerías
e que aquelesmemsobreo EstadoActual da Economíaen Galicia.
bros que aínda non teñan aboado a cota deste
o Secretariopresentounestareunión o balan- ano,nosremitiran o importeda meSilla:5.000pece económicodo ano 1994e o presupostopara o setasa cota ordinariae 2.000 pesetasa cota para
ano 1995 que se someteráná aprobación dos estudiantes.
Galicia. Agosto, 1994.
ALTAS NA SOCIEDADE
Publicaciónsde próxima aparición:
Desdexuño de 1994admitíronsecomo membros individuais da Sociedadea:
.
.
Dna.Eva Alberte Aparicio
D. Félix RamónDoldán Tié
D. Miguel Ángel FloresCorredoira
D. BenjamínMacíaFemández
D. ManuelMateo Díaz
D. RamónG. RomaníBarrientos
D. XoséGabriel VázquezFemández
NOVAS DO INSTITUTO
ESTATÍSTICA
GALEGO
.
.
.
DE
.
Últimas publicacións:
.
.
Estatística de Edificación e Vivenda. 1993.
Enquisa de Rumiantes. 1992, 1993.
Movementos migratorios de Galicia. Ano
1992.
Enquisade PoboaciónActiva en Galicia. In-
formaciónTrimestral.1Q Trimestredo 94.
.
.
.
.
.
Estatísticade Edificación e Vivenda. 1990;
1991,1992(PVP 2.500).
Estatísticade ComercioExterior. 1992.Galicia (PVP 2.500).
Estatísticade Edificación e Vivenda. 2QSemestre,1993.
Prezose Índices de Prezos Agrarios. Leite.
Xullo 1994.
Boletín de Series Estatísticasde Galicia. 1Q
.
EnquisaMensual de OcupaciónHoteleira de
Trimestre, 1994. (PVP 1.000).
Estatísticasdo Mercado de Traballo en Galicia. 1993.
Enquisa de PoboaciónActiva en Galicia. 22
Trimestre,1994.
Movemento Natural da Poboación.Galicia.
1993.
Contas das Administracións Públicas Galegas. 1991.
Administración Local. Administración Autonómica.EmpresasPúblicas.
Clasificación Nacional de Actividades Económicas.CNAE 93.
Tomo11.NotasExplicativas(Traducción).
Clasificación Nacional de Actividades Económicas.CNAE 93.
Tomo111.Correspondencias
(Traducción).
ContasEconómicasRexionais.1991.
Contasdo SectorPesqueiro.1991.
Contas das Industrias Agroalimentarias.
1991.
.
.
.
.
.
.
Galicia en Cifras. 1993.
Movementos Migratorios de Galicia. Ano
1993.
Proxecciónsde Poboaciónde Galicia.
Boletín de Series Estatísticasde Galicia. 22
Trimestre,1994.
Estatísticade Edificación e Vivenda. 12 Semestre,1994.
Prezos e Índices de Prezos Agrarios. Leite.
Agosto 1994.
EnquisaMensual de OcupaciónHoteleira de
Galicia. Setembro1994.
Estatísticade ComercioExterior. 1993.GaliCia.
EDITORIAL
BREVES
A nosa felicitación para os profesores D.
José Manuel Prada Sánchez{Universidade de
INTRODUCCIÓN
AL
ANÁLISIS
ESTADÍSTICO
D.L. Harnett y J.L. Murphy
Addison-WesleyIberoamericana
11
Santiagode Compostela)e D. JuanManuel Vilar
Femández(Universidadeda Coruña), membros
da SGPEIO, que recentemente foron nomeados
Catedráticos de Universidade da área de Estatísti-
ca e InvestigaciónOperativa.
La teoría del muestreose interpretacomo un
eslabónentre los modelos probabilísticosy los
métodosde decisiónestadística,por lo que antes
de los correspondientestemas de estimaciónse
insertaun capítulo,el númeroseis,de muestreoy
Comentariode Balbina V. CasasMéndez y Car- distribucionesmuestralesque incluye desdeuna
los L. IglesiasPatiño
discusiónsobrelos erroresen los diseñosmuestrales,métodosde selecciónde muestras,estadísSetrata de un texto de introduccióna la Esta- ticos más importantes,con sus momentosy disdísticaque puederesultaradecuadoparaalumnos tribución en el caso de poblacionesnormales,
de primeros cursos de estudios Empresariales, hastalas correccionespor poblaciónfinita y el teEconómicoso del ámbito de las CienciasSocia- oremacentraldel límite.
les. Tratandode no descuidarel rigor matemátiEl capítulo siete,denominadoEstimación,esco, se hacesobretodo un esfuerzoparapresentar
tudia las propiedadesde un buen "estimador",
de maneraintuitiva los conceptosy herramientas
construyelos intervalosde confianzamásusuales
estadísticas,proporcionando gran variedad de y abordael problemade determinacióndel tamaejemplos que ponen de manifiesto su amplio
ño muestral.
campode aplicaciones.
Los dos siguientes capítulos se refieren a
Para su lectura se requieren menos conociContrastes
de Hipótesis,para una muestray para
mientosmatemáticosque en otros textos con mayor nivel de abstracción.De hecho,en unaprime- varias muestras,incluyendo material acerca de
ra presentaciónde muchosconceptosy resultados los métodosno paramétricosy del análisisde la
se evita el recursoa conceptosmatemáticos. No vananza.
A continuaciónse incluye un capítulo de inobstante,en muchoscasos, se presentanen forma de notasa pie de página,explicacionescom- troduccióna la Teoríade la Decisiónque concluplementariasque utilizan demostracionesy de- ye con una discusiónsobrelas ventajasy desventajasdel Análisis Bayesiano.
duccionesmatemáticasmáscomplicadas.
El análisisde la regresióny la correlaciónes
La forma de presentaciónde los contenidos
estudiado
en los capítulos once y doce. Dicho
pareceatractivapara estudiantesque encuentran
análisis
nos
pareceen este texto más profundo
dificultades en la lectura de textos
matemáticos{
empleo de cuadros,diagramas,re- que en otros textosde introduccióna la Estadística. Se planteael modelo de regresiónsimple así
súmenes,...)
como
los supuestosdel mismo, se estudiael méEn cuantoa la estructuradel libro, ésterecoge los principalestópicos que usualmentese pre- todo de mínimos cuadrados,teoremade Gausstendencubrir en una primera asignaturade Esta- Markov, bondad de ajuste, correlación simple,
dísticaen los ya mencionadosestudiosde Empre- contrastesacercade los parámetrosde la recta y
el coeficientede correlación,intervalos para las
sa,Economíao CienciasSociales.
Así, el primer capítuloproporcionalos princi- predicciones,regresióny correlaciónmúltiple y
pales conceptos,tipos de gráficas y coeficientes discusión sobrelos problemasde multicolinealide la EstadísticaDescriptiva.
dad,heterocedasticidad
y autocorrelación(testde
Los siguientescuatro capítulosse dedicanal Durbin-Watson), así como una descripción del
Cálculo de Probabilidades:teoría de probabilida- usode variablesficticias.
desy espaciosmuestralesdiscretos,variablesaleEl último capítuloabordael análisisde series
atoriasdiscretasy valor esperado,distribuciones de tiempo bajo un enfoquedescriptivo,haciendo
discretasde probabilidad y variables aleatorias especialhincapié en el análisis de la tendencia,
continuas.
tanto en el casolineal como no lineal. Concluye
12
EDITORIAL
con un estudio de los principales númerosíndices,abordandoel problemade la deflación.
Las más de setecientaspáginasde este libro
se completancon varios apéndicesque contienen
por ejemplolas solucionesde muchosde los ejercicios, las tablasde las distribucionesmásimportantes,el siempreútil índice de materiasy el glosariode símbolospor capítulos.
,
,
LA ESTADISTICA. UNA GUlA
DESCONOCIDO
Judith M. Tanury otros
Alianza Editorial
DE LO
biológico y médico,cuestionesdel mundopolítico y del judicial, problemasen el ámbito de las
ciencias sociales -dedicandogran parte de las
mismasa cuestionesde tipo económicoy empresarial- y por último a fenómenosfísicos de interés.
La mayoría de los artículos trata de exponer
someramenteuno o varios problemasen alguno
de los camposcitados,introduciendo-a nivel in-
tuitivo- las técnicasestadísticas
apropiadas
para
tratar dicha situación,estableciendoconclusiones
sobrelos resultadosobtenidos-ademásde análisis crítico de los métodosempleados-y proponiendo al lector una serie de cuestionesrelacionadascon el problemaanalizado.
Comentariode RicardoCaoAbad
La versiónoriginal, en inglés,del libro es fruto de un esfuerzoconjuntode la AsociaciónAmeSe trata de un libro dirigido a lectoressin co- ricana de Estadística y el ConsejoNacional de
nocimientosespecialesde estadística,aunquede Profesoresde Matemáticasde Estados Unidos.
reconfortantelecturapara aquellosque sí los po- La edición en castellanoha sido realizadagracias
seen.A lo largo del mismo se describenabun- a la Sociedadde Estadísticae InvestigaciónOpedantesaplicacionesde la estadísticaen proble- rativa (SEIO) de España.La traducciónde los dimas reales.Debido a la muy distinta naturaleza versosartículosy la coordinaciónde los distintos
de dichos problemas,el libro se estructura en capítuloshan sido llevadasa cabodesinteresadaventinueve artículos divididos en cuatro partes mentepor partede distintosmiembrosindividuadedicadas,por esteorden, a aplicacionesde tipo les de la SEIO.
111 Reunión de Métodos Cuantitativos para
Agricultura Sostenida
Os días 16 e 17 de decembrode 1994 celebrarasena ETSIAM de CórdobaestaIn Reunión,
dedicadaós temas Diseño de experimentos e
Educaciónestadística.
11 ELAVIO (Escola Latino-Americana de Verán en Investigación Operativa)
Do 15 Ó 21 de xaneiro de 1995terá lugar en
Río de Janeiro a 11ELAVIO, que tratará sobre
Combinatorial Optimization and Applications of
OperationsResearch.
Euro SurnrnerInstitute
No próximo. ano celebraransedous Euro
Summerlnstitue:
ESI XI: Terá lugar na Universidadede Salford (ReinoUnido) do 18 Ó29 de abril de 1995,e
está dedicadoa Maintenance,Replacementand
Reliability Modelling.
ESI XII: Terálugar en Puertode la Cruz (Tenerife) do 17 Ó 31 de xuño de 1995,e estádedi-
cadoa LocationalAnalysis.
V Conferencia Española de Biometría
Valencia,do 21 Ó 23 de xuño de 1995.
V Curso do programa ECAS (European Coursesin Advanced Statistics)
Do 11 Ó 15 de setembrode 1995terá lugar en
Milton Keynes(Inglaterra)o V Curso do programa ECAS, que tratará sobreLongitudinal Data
Analysisand RepeatedMeasures.
11CongresoIberoamericano de Estatística
Oaxaca ( México), do 25 Ó 28 de setembrode
1995.
11Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións
Vigo, do 9 Ó 11de novembrode 1995.
XXII Congreso Nacional de Estatística e InvestigaciónOperativa
Sevilla, do 14 Ó 17de novembrode 1995.