Adriana Gómez Reyes

Anteproyecto de Investigación
Enseñanza de la matemática centrada en el
estudiante: influencia de la retroalimentación
en aula
Adriana Gómez Reyes
Introducción
En México, el nivel Medio Superior se refiere a los tres años previos a la Universidad.
Atiende estudiantes entre los 15 y 18 años, con la posibilidad de seguir estudios superiores.
En este nivel la enseñanza de la matemática se centra principalmente en el Álgebra y la
Geometría Analítica y, en un segundo termino, en la Geometría Euclidiana, el Cálculo
Diferencial e Integral y la Estadística. Aunque no existe un currículo único en matemática,
hay elementos comunes como el fomento de un pensamiento matemático, de la capacidad
para resolver problemas y de las habilidades de comunicación.
En particular en el Colegio de Ciencias y Humanidades (CCH), de la Universidad Nacional
Autónoma de México (UNAM), el modelo de enseñanza descansa en tres principios
fundamentales:
Aprender a aprender
Aprender a hacer
Aprender a ser
Desde la perspectiva de la enseñanza de la matemática, estos tres principios nos llevan a un
modelo de enseñanza donde se busca fomentar la autonomía del estudiante a través de su
participación activa en la resolución de problemas contextualizados que le permitan, a su
vez, desarrollar su pensamiento matemático en un ambiente de convivencia armónica.
Uno de los modelos de enseñanza que se han instrumentado en el CCH, que toma en cuenta
los tres principios fundamentales, es el denominado Aprender Matemática, Haciendo
Matemática (Flores, 2007a). Es un modelo centrado en el estudiante, con todas la ventajas
que Johnson (1998) le atribuye a este tipo de modelos, por ejemplo, estudiantes mas
motivados a aprender y que adquieren más competencias, tanto disciplinarias como
colaborativas o de comunicación.
De la misma manera en que los estudiantes son protagonistas en el desarrollo de las
actividades, también son partícipes de la evaluación. La discusión de cómo deben
resolverse las actividades, la equivalencia de distintos métodos de resolución, la
justificación de las respuestas, debe hacerse con los estudiantes, tomando en cuenta sus
opiniones y las propuestas de solución que ellos tienen y que pueden no estar consideradas
en la planeación original.
En el contexto del modelo Aprender Matemática, Haciendo Matemática, se define la
evaluación como el proceso de obtención de información sobre el proceso de enseñanzaaprendizaje y su análisis, con el propósito de diagnosticar conocimientos previos, mejorar
el proceso mismo, y emitir un juicio sobre los logros alcanzados. Parte de la información
obtenida durante la evaluación entra en el proceso en forma de retroalimentación. Por tanto,
la retroalimentación será la información, derivada del proceso de evaluación, que se utiliza
para mejorar el desempeño del estudiante, del profesor y del proceso de enseñanzaaprendizaje.
Según Hattie y Timperley (2007, pag 81), retroalimentar es el proceso de proveer
información por parte de un agente ajeno con respecto al desarrollo o entendimiento de un
individuo. Esta acepción coincide con la definición de Intervención de Retroalimentación
(FI, por sus siglas en inglés) dada por Kluger y DeNisi: actions taken by (an) external agent
(s) to provide information regarding some aspect (s) of one's task performance 1 (1996, pág.
255).
En una evaluación planteada como en el ejemplo de la tabla 1, la retroalimentación se va
dando continuamente como parte integral del proceso de evaluación. De la
retroalimentación depende el aprovechamiento de la evaluación en el sentido de mejorar el
proceso de enseñanza.
De esta manera tenemos actividades de aprendizaje que nos dan información para la
evaluación de los aprendizajes, mientras que la evaluación da información para la
retroalimentación; vista así, la retroalimentación es resultado de la evaluación y es una
forma de incidir directamente en el aprendizaje del estudiante. Figura 1.
Actividades
Evaluación
Aprendizaje
del estudiante
Retroalimentación
Figura 1. Relación de la retroalimentación en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Objetivo
En el presente proyecto se tiene como objetivo analizar la influencia de la retroalimentación
en el proceso de enseñanza-aprendizaje, dentro de un modelo de enseñanza centrado en el
estudiante.
En particular, se pretende determinar las diferentes formas de Intervenciones de
Retroalimentación que se dan en el contexto del modelo Aprender Matemática, Haciendo
Matemática de acuerdo con la clasificación usada por Kruger y De Nisi (1996) y se buscará
detectar aquellas intervenciones que tienen un efecto positivo en el proceso de enseñanzaaprendizaje. La aplicación se llevará a cabo en el contexto específico de la unidad III del
1
Acciones hechas por agentes externos que proveen información sobre el desempeño personal
segundo semestre del programa del CCH la cuál corresponde a Congruencia y semejanza,
en particular nos enfocaremos en la siguiente temática:

Semejanza y teorema de Pitágoras,

División de un segmento en n partes iguales

Teorema de Thales y su recíproco

Criterios de semejanza de triángulos
Las preguntas de investigación se plantean en tres niveles, comenzando por una pregunta a
nivel general, la cuál se responderá básicamente a partir de la teoría. La segunda haciendo
referencia a las intervenciones que se producen en el aula y la tercer que busca el
acercamiento a una actividad especifica, la cuál se relaciona con la puesta en escena,
escogida por conveniencia con temas específicos de Semejanza. Todas planteadas dentro
del modelo Aprender Matemática, Haciendo Matemática.
¿Qué papel juega la retroalimentación en la evaluación en el aula?
¿Qué Intervenciones de Retroalimentación se dan en el proceso de enseñanza
aprendizaje?
¿Cuáles Intervenciones de Retroalimentación producen un efecto positivo en el
desempeño de los estudiantes con respecto al proceso de enseñanzaaprendizaje específicamente de la Semejanza?
Antecedentes Teóricos
El conocimiento no es sólo un conjunto de proposiciones, debemos tener el cuenta el
entendimiento, la acción y la experiencia que permite hacer matemática y validarla (Flores,
2007b).
Lo que se busca observar es la manera en que la retroalimentación generada en un modelo
particular de enseñanza, el Modelo Aprender Matemática, Haciendo Matemática, influye
en el desempeño de los estudiantes, por lo que nuestros antecedentes se centrarán en el
Modelo mismo y en la concepción que de Evaluación y Retroalimentación se tiene.
Aprender Matemática, Haciendo Matemática
En el Modelo Aprender Matemática, Haciendo Matemática el estudiante hace la
matemática de la misma manera que el aprendiz de cualquier oficio se integra al taller a
trabajar directamente con la materia prima. Esta experiencia permite al estudiante aprender
a hacer las cosas, se enfrenta a problemas y situaciones novedosas para él, donde tiene que
reconocer las herramientas matemáticas con que cuenta y utilizarlas. Este reconocimiento
de los antecedentes personales lleva directamente al surgimiento de inquietudes
individuales y a la búsqueda de respuestas que pueden llegar a ser completamente ajenas al
trabajo del grupo, fomentando un aprendizaje autónomo: el estudiante aprende a aprender.
Para lograr esta actitud activa en el estudiante es indispensable un ambiente que le dé
confianza y le permita trabajar; este ambiente no se da en forma automática, se logra
básicamente con el respeto, entre los estudiantes y entre el profesor y el estudiante. La
autoestima y la valoración del trabajo propio son cruciales, y todo esto se aprende en un
continuo aprender a ser.
El Modelo Aprender Matemática, Haciendo Matemática se basa en fomentar lo que se
llama una Cultura Básica en Matemáticas, la cuál consiste en la posesión de:
o pensamiento matemático
o resolución de problemas
o uso de la tecnología
o actitud matemáticas
o actitud de convivencia
Dicho fomento se busca a través de la adquisición de Competencias y de Cualidades
Personales. Al considerar las Competencias como “una combinación dinámica de
conocimientos, comprensión, habilidades, destrezas y valores” (Rodríguez, 2007), estas
corresponden a los tres primeros elementos: pensamiento matemático, resolución de
problemas y uso de la tecnología. Mientras que las Cualidades, entendidas como el
conjunto de actitudes que hacen que el estudiante tenga una actitud positiva ante la
matemática y ante su relación con los demás integrantes del grupo corresponden al fomento
de la actitud matemática y la actitud de convivencia. (Flores y Gómez, 2009) Las
competencias se desarrollan a partir de actividades de enseñanza las cuáles corresponden a
tres tipos de actividad: de exploración, de modelación y de problemas no rutinarios.
Los dos aspectos forman parte integral de la propuesta y se busca su desarrollo de manera
conjunta. En la Tabla 1 se muestra la forma en que se relacionan.
Cualidades
Actitud matemática
Actitud de convivencia
Competencias
Pensamiento
matemático
Reconocimiento de patrones y
oportunidades de generalización
Construcción de cadenas
deducción
Comprensión de la diferencia
entre demostración práctica y
prueba matemática
Apreciación de suposiciones y
limitaciones
Interpretación de textos
matemáticos
Lectura y comentarios de textos
relacionados con la matemática
Posibilidad de explicar y
justificar su posición con
respecto a una respuesta
especifica
Desarrollo de confianza en el
trabajo propio
Cualidades
Actitud matemática
Actitud de convivencia
Competencias
Resolución de
problemas
Uso de una estructura lógica o
matemática en su razonamiento
Participación organizada en
trabajo en equipo
Validación de resultados
Comunicación efectiva
Respeto a ideas diferentes a las
propias
Confianza al enfrentarse a
situaciones desconocidas.
Uso de tecnología
Visualización de situaciones
dadas
Confianza en el manejo de
tecnología
Reconocimiento de patrones y
planteamiento de hipótesis a
través de la exploración
Integración a diversos medios de
comunicación (foros, chat,
etcétera)
Tabla 1. Aspectos principales del modelo Aprender Matemática Haciendo Matemática
Para desarrollar esta forma de trabajo se vuelve indispensable un ambiente donde el
estudiante se sienta en plena confianza para hablar y desenvolverse. En nuestra opinión el
estudiante debe ser conciente de que el responsable de su aprendizaje es él mismo, que este
aprendizaje no se dará si no lo busca; debe ser conciente de que el grupo tiene un objetivo
común: aprender; el cuál está considerado en la planeación del curso en general, y de cada
sesión en particular. Si en el grupo se forma una comunidad de aprendizaje con un objetivo
común, ya no hay un ambiente competitivo sino un ambiente de colaboración en el cuál
todos se apoyan. El papel del profesor, es el dirigir la actividad; su liderazgo viene de los
conocimientos que tiene y de la forma en que puede ayudar al grupo en el logro del
objetivo común.
Así, según el Modelo, el profesor propone una actividad y los estudiantes se organizan en
equipos para trabajar, en medio de las hojas, gráficas, calculadoras y todo lo que consideran
puede ser útil a la resolución de la actividad. El profesor va recorriendo de equipo en
equipo, conforme lo llaman para aclarar dudas o simplemente monitoreando que vayan
avanzando, que no se desvíen demasiado, o no pierdan mucho tiempo dándole vueltas a un
punto en el que no puedan avanzar. De esta manera el grupo, en equipos, es el que trabaja
los problemas, mientras que el profesor guía la actividad. La autorregulación que se busca
en este proceso es parte de las competencias que, como parte del perfil del egresado, se
busca en el Nivel Medio Superior (SEP, 2008) El papel del profesor es guiar, orientar
dando alguna información pero no dar las soluciones, como comenta Stehlíková (2007).
Todo esto aprovechando siempre la ayuda de la tecnología que se tenga al alcance.
En algunos casos es conveniente armar redes de actividades que vayan llevando la
discusión hacia los conceptos deseados. Después de la actividad o de la red de actividades,
como parte del Modelo, se revisan las observaciones y los aprendizajes logrados, en una
sesión donde los equipos con resoluciones diferentes comparan sus procesos, aún cuando
los resultados son iguales, ven puntos en común y buscan equivalencias en las diferencias.
También es el momento que el profesor aprovecha para resaltar los puntos importantes,
para dar la formalidad matemática que considere pertinente o para relacionarlo con temas
anteriores o posteriores.
La evaluación en el contexto de este Modelo se refleja en Flores y Gómez (2009), donde se
define como el medio que aporta las evidencias relevantes sobre el desempeño del
estudiante, el profesor y el Medio Ambiente. En Gómez (2007) se reconoce que la
evaluación tiene como finalidad principal la retroalimentación de los estudiantes, para
lograr así la mejora del proceso de enseñanza aprendizaje.
Evaluación y retroalimentación
La evaluación de ¿cuáles? estas actividades debe considerar el esfuerzo y los conocimientos
que ponen en juego durante el desarrollo de la actividad, mas que el resultado en si. En los
reportes los estudiantes deben incluir errores, propuestas infructuosas e ideas sin desarrollar,
todo con comentarios en términos de por qué desecharon esas ideas o por qué no
terminaron el proceso que tenían incompleto.
El proceso posterior a la resolución de la actividad por parte de los equipos, cuando el
profesor resalta los puntos importantes, corresponde a la evaluación de los aprendizajes,
pensada con la finalidad de mejorar el proceso evaluado. Stufflebeam y Shinkfield (2005)
ven la evaluación como un estudio sistemático planificado, dirigido y realizado con el fin
de ayudar a un grupo de clientes a juzgar y/o perfeccionar el valor y/o el mérito de algún
objeto. Garza (2004) lo ve como la emisión de juicios de valor con respecto a un proceso o
producto, pero en este estudio se considerará su utilidad en la toma decisiones pertinentes y
oportunas para la retroalimentación (IPN, 2005) y a través de ella lograr la mejora del
proceso de enseñanza-aprendizaje.
La retroalimentación efectiva responde a tres preguntas principales (Hattie y Timperley,
2007; pag 87): ¿Hacia dónde vamos? ¿Cómo vamos? ¿Qué sigue? La retroalimentación
sirve al logro de los objetivos en dos sentidos uno para ver cómo es el desempeño de los
estudiantes y del profesor, mientras que el otro sirve para establecer nuevas metas. (Hattie y
Timperley, 2007; pag 88). El primer uso de los objetivos sirve a nuestra clasificación a
corto y mediano plazo, mientras que el segundo se verá a mediano y largo plazo.
Así, la retroalimentación puede darse en cuatro niveles, el nivel menos recomendable
(según Hattie y Timperley, 2007) es el correspondiente a la evaluación de la persona en si,
mientras que los correspondientes a las respuestas, los procesos o la autorregulación tienen
diferentes ventajas según la información con que se cuenta y la finalidad de la
retroalimentación. Así, cuando la información sobre el proceso no es suficiente, la
retroalimentación se enfocará principalmente a los resultados, aún cuando enfocarla a los
procesos o a la autorregulación sea más útil en cuanto a proveer de estrategias o lograr una
efectiva autorregulación.
El Efecto benéfico de la retroalimentación está más relacionado con estos niveles que con
el hecho de ser una retroalimentación positiva o negativa (Kluger y DeNisi, 1996). Una
retroalimentación positiva aumenta la posibilidad de que los estudiantes regresen o
persistan en cualquier actividad.
En un mismo grupo es muy común que se les dé una retroalimentación diferente a
diferentes miembros, los estudiantes con desempeño deficiente reciben retroalimentación
negativa, mientras que los que tienen un mejor desempeño reciben retroalimentación
positiva (Hattie y Timperley, 2007).
La retroalimentación se da con diversos emisores y en distintos momentos (Hattie y
Timperley, 2007). En particular, durante el desarrollo de la actividad se observa
principalmente la retroalimentación dada por el profesor a cada uno de los equipos de
trabajo y la retroalimentación dada entre estudiantes tanto al interior de cada equipo como
entre los equipos, (según lo permita la metodología planteada en el diseño de la actividad).
Esta retroalimentación entre estudiantes cumple distintas funciones: puede poner en duda
afirmaciones hechas por alguno de los compañeros, puede plantear diversas opciones de
resolución de la actividad o puede detectar errores y aciertos en el proceso que se realiza.
Además tiene una forma de comunicación diferente a la qué se da con el maestro, la
autoridad, si la hay, está dada solo por el reconocimiento de los compañeros, pero las
características son similares a la retroalimentación ejercida por el profesor.
Si nos limitamos a considerar la retroalimentación del profesor, podemos pensar en tres
momentos, a corto (cuando es inmediata en la interacción con los equipos), a mediano
(cuando revisamos los reportes y decidimos la retroalimentación individual o para la
discusión grupal) y a largo plazo cuando funciona para el curso completo.
La retroalimentación a corto plazo puede reflejarse en los reportes, mientras que a corto y
mediano plazo se pueden observar en como van adoptando el lenguaje matemático los
estudiantes, en el cambio de actitudes y en el desarrollo de habilidades de resolución de
problemas.
Marco Teórico
El objetivo del trabajo es observar cómo influye la retroalimentación en el desempeño del
estudiante, por tanto nuestro marco teórico se centrará en las intervenciones de
retroalimentación dentro del contexto de enseñanza Aprender Matemática, Haciendo
Matemática.
La evaluación del aprendizaje debe estar íntimamente ligada con el proceso de enseñanza
aprendizaje; tentativamente, el marco teórico propuesto para el presente trabajo estará
basado en las consideraciones teóricas del modelo Aprender Matemática, Haciendo
Matemática en el cual la evaluación del aprendizaje de la matemática se hace a través de
actividades de enseñanza (Flores 2007, Flores y Gómez, 2009), y en la Teoría de las
Intervenciones de Retroalimentación planteada por Kluger y De Nisi (1996).
En este contexto, según Flores y Gómez, (2009, p. 118):
...la evaluación es el medio que aporta las evidencias relevantes sobre el
desempeño de los estudiantes, el profesor y el Medio Ambiente de EnseñanzaAprendizaje (MAE), a fin de entender los procesos que se dan durante la
interacción de estos tres elementos, tomando las decisiones pertinentes y
mejorando esta interacción si es el caso.
Termino
Retroalimentación
Definición
Proceso de proveer información por parte de un
agente ajeno con respecto al desarrollo o
entendimiento de un individuo (Hattie y Timperley,
2007).
Termino
Definición
Intervenciones de
retroalimentación
Acciones hechas por agentes externos que proveen
información sobre el desempeño personal (Kluger y
DeNisi, 1996).
Ciclos de
retroalimentación
Consisten en:
 un objetivo de alguna actividad de enseñanza;
 la Intervención de Retroalimentación sobre el
logro de la misma;
 una comparación de la Intervención de
Retroalimentación con el objetivo; y
 las acciones pertinentes para reducir la
discrepancia entre la Intervención de
Retroalimentación y el objetivo
(Kluger, DeNisi, 1996)
Ciclo de
retroalimentación
negativo
Consiste en el Ciclo de Retroalimentación en el que
el desempeño del individuo está por debajo del logro
del objetivo.
Ciclo de
retroalimentación
positivo
Consiste en el Ciclo de Retroalimentación en el que
el desempeño del individuo sobrepasa del logro del
objetivo.
Tabla 2. Glosario de Retroalimentación
La información que se obtiene de las evidencias de la evaluación regresa al proceso de
enseñanza-aprendizaje en forma de retroalimentación en lo que se ha llamado Ciclos de
Retroalimentación, (Tabla 2) consistentes en:

un objetivo relacionado con la actividad de enseñanza;

la Intervención de Retroalimentación sobre el logro de la misma;

una comparación de la Intervención con el objetivo; y

las acciones pertinentes para reducir la discrepancia entre la Intervención y el
objetivo, (Kluger, DeNisi, 1996).
Si la evaluación nos dice que el desempeño del individuo está por debajo del logro del
objetivo, entonces decimos que el Ciclo de Retroalimentación (Tabla 2) que se produce es
negativo; si el objetivo es rebasado, entonces el ciclo es positivo.
De acuerdo con Kluger y DeNisi (1996) los ciclos de retroalimentación negativos son los
que pueden tener un efecto en el desempeño de los estudiantes en una tarea o actividad.
Dividen estos ciclos de manera jerárquica en tres niveles de procesos implicados en la
regulación del desempeño de la actividad: procesos de meta-actividad que implican al
individuo; procesos de motivación en la actividad que implica a la tarea en sí; y procesos
de aprendizaje de la actividad que implican detalles de la tarea (Kluger y DeNisi, p. 262).
Los procesos de meta-actividad son aquellos que tienen la potencialidad de controlar la
actividad misma y relacionan la actividad misma con metas de orden superior como la
evaluación de las implicaciones que tendría el desempeño en la actividad para uno mismo,
es decir, implica procesos afectivos entre otros. Este tipo de procesos tienen un efecto
considerable en el desempeño en la actividad. Estos procesos están en la cima de la
jerarquía.
Algunos ciclos de retroalimentación tienen efecto sobre la motivación en hacer la actividad.
Dependiendo del signo del ciclo (positivo o negativo) pueden ser las reacciones en la
motivación. Por ejemplo, si el signo es negativo, el estudiante puede aumentar el esfuerzo
por conseguir la meta o el objetivo de la actividad, pero si este esfuerzo no reduce la
discrepancia en el ciclo de retroalimentación (es decir la discrepancia entre el desempeño y
el objetivo) es posible que el estudiante baje al nivel de aprendizaje de la actividad o
cambie el objetivo a alcanzar (Kluger, DeNisi, 1996).
En el trabajo de investigación que se plantea, se hará una clasificación de los Ciclos de
Retroalimentación de acuerdo con esta teoría y se buscarían aquellos que tengan un efecto
positivo sobre el desempeño del estudiante. Los Ciclos de Retroalimentación se darán en el
contexto de enseñanza Aprender Matemática, Haciendo Matemática.
Metodología de Investigación
Se buscará la respuesta a las preguntas de investigación a través de una investigación
cualitativa. En especial instrumentaremos un experimento de enseñanza.
Un experimento de enseñanza, según Steffe y Thompson (2000), es principalmente una
herramienta conceptual, que los investigadores usan como herramienta exploratoria,
dirigida a entender el progreso de los estudiantes.
...es simplemente una forma de indagación auto-reflexiva, llevada a cabo por los
participantes en situaciones sociales. Esto con el fin de mejorar la racionalidad y la
justicia de su propia práctica, su entendimiento y las situaciones en que ésta se realiza.
(Carr y Kemmis, 1986, p. 162 citado en Flores, 2007c).
Esta forma de hacer investigación educativa podría ser, según Flores (2007c) el vehículo
para hacer que los profesores enfoquen su práctica docente de modo que conduzca a una
consideración crítica del currículo vigente, y del proceso de enseñanza aprendizaje en
general.
Esta participación en situaciones sociales, y el hecho de que, tanto profesores como
estudiantes se involucren en el proceso de investigación, marcan a la metodología de los
experimentos de enseñanza como la metodología acorde con el modelo de enseñanza
Aprender Matemática Haciendo Matemática, dentro del cuál se plantearán las actividades a
observar en la presente investigación.
Algunos de los focos usuales, de las investigaciones que tienen por metodología los
experimentos de enseñanza, son (Lesh y Kelly, 2000, pp. 208-209):

Calidad de contenidos

Tecnología

Transición de la trayectoria escolar

Equidad

Desarrollo de los profesores

Diseño de la instrucción (instructional design)
En el caso particular de la investigación planteada, corresponde al diseño de la instrucción
pues se pretende buscar la forma de retroalimentación que produzca una mejora en el
aprendizaje. Las investigaciones que resultan más productivas con este diseño son aquellas
cuyo interés está tanto en el desarrollo como en las interacciones.
Dada la utilidad, reportada por Steffe y Thompson (2000), en cuanto al establecimiento
previo de comunicación entre el profesor y los estudiantes, se utilizará una unidad del
segundo semestre del Colegio de Ciencias y Humanidades, pues en este caso el grupo tiene
ya un semestre previo de trabajo con el profesor, lo cuál permite aprovechar la confianza y
la comunicación establecida con anterioridad.
Un experimento de enseñanza (según Steffe, 1983 citado en Steffe y Thompson, 2000)
involucra secuencias de episodios de enseñanza. En estos episodios se involucra un agente
de enseñanza (profesor), uno o varios estudiantes, un testigo y un método para recordar lo
que sucede (notas del observador, grabaciones, etcétera). Con estos episodios se establecen
protocolos para su análisis posterior a la sesión. Un objetivo principal de un experimento de
enseñanza es establecer un modelo vivo de la matemática de los estudiantes que se muestra
en estos protocolos.
El desarrollo de cada actividad de aprendizaje correspondería a un episodio, como lo
describen Steffe y Thompson (2000), donde participaría el profesor del grupo y los
estudiantes (aproximadamente 25). A los estudiantes se les pedirá que entreguen un reporte
de la actividad (Suárez, 2000), además de la evidencia del trabajo realizado en el equipo.
El análisis que se llevará a cabo a partir de los reportes y las observaciones se realizará a
través de herramientas como puede ser Rúbrica, Matriz de resultados, V de Gowin, Lista de
cotejo y Bitácora COL (Gómez, 2007).
No se debe perder de vista que el profesor tiene un papel de organizador y coordinador, él
mismo realizará las Intervenciones de Retroalimentación. Dichas Intervenciones son
aquellas que surgen de la evaluación (a las que se ha hecho referencia en este documento) y
forman parte de la planeación de las actividades posteriores; a diferencia de la
retroalimentación que se da de forma espontánea, la cuál puede ser una Intervención de
Retroalimentación o no, dependiendo de la fuente de información si se apoya de al
evaluación previa o no.
Alcances
La evaluación en el aula es uno de los aspectos más importantes del proceso de enseñanza y
aprendizaje, pero al mismo tiempo es uno de los más descuidados. Por lo general,
evaluación es sinónimo de acreditación. En la mayoría de los programas de estudio de
matemática, la evaluación se hace con exámenes y pruebas, tareas y participaciones en
clase, y todo esto apunta a dar una nota o calificación al alumno.
Recientemente se ha hecho un esfuerzo por hacer de la evaluación algo más efectivo y que
vierta luz sobre lo que está sucediendo en un aula, además de que sirva de apoyo en el
proceso de acreditación. El presente anteproyecto está encaminado al análisis y
clasificación de las Intervenciones de Retroalimentación. En este sentido, el trabajo
aportaría elementos para entender mejor los procesos que llevan a mejorar el desempeño
del estudiante y del profesor en un paradigma de enseñanza diferente al tradicional.
Cronograma
El presente cronograma es una planeación del proyecto la cuál puede ser modificada
durante su desarrollo con base en los avances y los resultados obtenidos, siempre con la
intención de mejorar dicho proyecto.
Año
2009
Bimestre
5
2010
6
1
2011
2
3
4
5
6
1
2012
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Presentación antepr.
Inicio programa
Indagación
Marco teórico
Planeación activ.
Aplicación
Análisis resultados
Conclusiones
Escritura
Predoctoral
Conclusión del
trabajo
Tabla 3. Cronograma
Referencias
Coll, C. (2007). Las competencias en la educación escolar: algo más que una moda y
mucho menos que un remedio. Aula de Innovación Educativa. No. 161. pag. 34-39
Obtenido el 25 de marzo de 2008 de la página www.ub.edu/grintie
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centrado en el estudiante. Acta Scientiae. Vol. 9 No. 1. pag.28-40.
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de matemáticas del bachillerato. Tesis que para obtener el grado de Doctor en
Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa. CINVESTAV. México.
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México.
Enseñanza de la matemática
centrada en el estudiante: Influencia
de la retroalimentación en el aula
Introducción
Contexto
Planteamiento
del problema
Justificación
del problema
Objetivos del trabajo y
preguntas de
investigación
Ilustración 2. Mapa del anteproyecto de investigación
Marco teórico
Metodología
Antecedentes
Conceptualización
Resultados
esperados