Perez_Sergio_final

TAREAS ABIERTAS
Tarea propuesta por: Sergio M. Pérez Pozuelo
Centro educativo: Colegio Yocris
Nivel educativo y breve descripción del grupo elegido: Alumnos de 3º
ESO con un nivel educativo en matemáticas bastante bajo y con muy pocas
ganas de trabajar. El grupo se compone de 20 personas y destacan unas 5
personas por su rendimiento académico. El comportamiento en clase debe de
mejorar ya que les gusta bastante hablar.
Tarea
Descripción: Recubrimiento del plano
Se les explica a los alumnos que una de las tareas que
hacen los albañiles es embaldosar el suelo por tanto se
les pide a los alumnos que embaldosen una superficie.
Para ello, organizados en equipos, tienen que determinar
con que figuras planas regulares pueden cubrir el plano
sin dejar huecos y para cada caso se deben utilizar
exclusivamente figuras de una sola forma. Se les indica
que deben buscar una superficie plana (el piso o una
mesa) para que puedan probar y después que contesten
las siguientes preguntas:

¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el
plano?

¿Qué característica tienen los polígonos que
permiten cubrir el plano?

¿Cuáles son los polígonos regulares con los que
no se puede cubrir el plano y a qué creen que se
debe?
Seguidamente y continuando estando organizados en
equipos, deben diseñar y recortar un modelo de polígono
irregular en cartulina o cartoncillo, que les permita cubrir
el plano. El polígono irregular que diseñen puede ser de
tres, cuatro o cinco lados. Una vez que diseñen el
modelo, trazarán y recortarán varias figuras iguales para
que puedan mostrar que se puede cubrir el plano.
Enseguida contestarán la siguiente pregunta:

¿Qué características tiene el polígono que
diseñaron para cubrir el plano?
Sin deshacer los grupos, utilizar polígonos regulares e
irregulares que cubran un plano, y contestar las
siguientes preguntas:




¿Cómo son los polígonos que utilizaron?
¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro
del plano?
¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?
¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese
vértice?
Por último, hacer individualmente un mosaico con las
figuras que se desee y colorearlo al gusto de cada uno
Análisis y sugerencias mejora:
Pienso que al principio se debe concretar un
poco más el tipo de figuras planas con las que
deben trabajar, para ver que no es tan abstracto
el enunciado. Les daría los datos de un recinto
diferente a cada equipo que sería con el que
trabajarían durante toda la actividad.
Competencias y
Descripción:
subcompetencias trabajadas
Competencia matemática.
Competencia comunicación lingüística.
Competencia conocimiento e interacción con el mundo
físico.
Competencia social y ciudadana.
Competencia cultural y artística.
Competencia aprender a aprender.
Competencia autonomía iniciativa personal.
Análisis y sugerencias mejora:
 Competencia matemática. Se valoraría
mirando que clase de polígonos han
utilizado en cada caso para embaldosar el
suelo. Además, en el caso del polígono
irregular deberían explicar el motivo por el
cual han decidido diseñar dicho polígono,
que les ha llevado a ello.
 Competencia
comunicación
lingüística.
Puesto que se trabaja en grupo, se podría
valorar viendo si entre todos se llega a un
consenso sobre que polígono deberían
utilizar en cada caso, y también en el caso
del polígono irregular que deben de
diseñar. Además se evaluará la manera en
la que han llegado al consenso. También se
valorará la información que han buscado en
otros medios audiovisuales (revistas, libros
o navegando por Internet, con imágenes de
mosaicos con diversas figuras geométricas).
Además otro punto de referencia que
tendrán será los ejemplos de lugares que les
muestre
el
profesor
se
observen
recubrimientos de diversas superficies,
como en plazas, iglesias, tiendas, zócalos,
etc.
 Competencia conocimiento e interacción
con el mundo físico. Esta actividad es un
claro ejemplo del uso de las matemáticas en
la
vida
cotidiana.
Podría
valorarse
mediante las observaciones que hacen los
alumnos a la hora de diseñar las baldosas
del suelo y como encajarlas de manera que
el diseño del suelo sea atractivo y novedoso.
Y cuál es el motivo que les lleva a diseñar el
suelo de esta manera y no de otra. También
se podría considerar el hecho de que cuanto
más irregular sea la baldosa más se
encarecerá el suelo, para que consideren
esto a la hora de tomar una decisión.
 Competencia social y ciudadana. Se podría
evaluar considerando la manera en la que
se comunican los distintos miembros del
grupo, como expresan sus ideas y escuchan
las ajenas. Si son receptivos ante las
críticas de los demás y si saben criticar de
la manera adecuada, sin necesidad de
ridiculizar al otro. También se valorará la
manera en la que se negocia que solución
va a adoptar el grupo al problema
propuesto.
 Competencia cultural y artística. Se
valorará mediante el diseño del suelo, con
los distintos polígonos. Se ha de conseguir
un diseño atractivo y novedoso. Para esto
también se valorará los materiales en los
que se han basado los alumnos para
conseguir dicho diseño, iglesias, suelos de
palacios, diseños de revistas, etc. así como
su creatividad e imaginación para su
diseño.
 Competencia aprender a aprender. Como
esta actividad se realizar por grupos, habrá
una colaboración por parte de todos para
hacer el diseño de las baldosas y al mismo
tiempo están aprendiendo unos de otros.
Los alumnos pueden obtener la información
necesaria para resolver los problemas
utilizando varios medios, como ya se ha
comentado anteriormente. De este modo el
grupo buscará y desarrollará la mejor
estrategia para cada problema. Podría
evaluarse analizando las estrategias que ha
utilizado el grupo para lograr resolver el
problema, su creatividad, la curiosidad de
plantearse preguntas, el planteamiento de
diversas soluciones para un mismo
problema y el motivo por el que ante las
diversas soluciones se han decantado por
su solución final.
 Competencia
autonomía
iniciativa
personal. Se valorará la creatividad a la
hora de aportar ideas para diseñar los
polígonos
que
se
utilizarán
para
embaldosar el suelo. Como analizan las
posibilidades y las limitaciones de sus ideas
y como las evalúan para encontrar posibles
mejoras. La autocrítica a la hora de elegir,
de entre todas, la mejor solución, ya que las
baldosas tienen que encajar y el diseño del
suelo debería ser original y moderno. Como
he dicho antes, también se evaluar las
conclusiones que sacan al considerar el
hecho de que cuanto más irregular sea la
baldosa más se encarecerá el suelo.
Contexto
Descripción:
La actividad se enmarca en 3º ESO en la unidad de
figuras planas y movimientos en el plano.
Análisis y sugerencias mejora:
Esta actividad lo tiene todo: es abierta, tiene contenido
con el que experimentar, tiene relación con el mundo
cotidiano, tiene relación con el mundo del arte (Escher,
Alhambra), incita a la visualización espacial, permite la
creatividad...
Sería interesante ver cómo respondieron los alumnos, si
realmente les motivó y les gustó. Podrían además hacer
un trabajo sobre los teselados de su entorno, aunque ya
planteas al principio que les mostrarás ejemplos y que
podrán buscarlos también en su ciudad.
No para este grupo, de nivel bajo y muy habladores, pero
sí para algunos de esos 5 que funcionan mejor, se les
puede plantear el problema de qué ocurrirá en el espacio
3D.
Contenidos (conceptuales,
procedimentales,
actitudinales)
Descripción:
Análisis y exploración de las características de los
polígonos tanto regulares como irregulares con los que se
puede recubrir un plano individualmente y en forma
combinada.
Aplicación de uno o más movimientos a una figura
geométrica.
Reconocimiento del valor que tiene la geometría para
resolver situaciones reales.
Gusto e interés por enfrentarse con situaciones
geométricas.
Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y
configuraciones geométricas en el plano.
Análisis y sugerencias mejora:
Recursos y metodología
Descripción:
Para las figuras planas regulares
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que
tracen y recorten los polígonos que van a utilizar
(cuadrados,
triángulos
equiláteros,
pentágonos,
hexágonos y octágonos regulares).
También se les puede pedir que busquen, en revistas o
libros, imágenes de mosaicos con diversas figuras
geométricas para mostrar a sus compañeros al inicio de
la sesión. Además se harán comentarios acerca de
lugares donde hayan observado recubrimientos de
diversas superficies, como en plazas, iglesias, tiendas,
zócalos, etc.
Se pueden utilizar además polígonos regulares de siete,
ocho, nueve lados, etc.
Para los polígonos irregulares
Es necesario que el grupo ya esté organizado para que
cuente con los materiales requeridos en el momento de la
clase (cartoncillo o cartulina, tijeras, etc.).
Mientras que los alumnos hacen sus trazos conviene
insistir en que se trata de polígonos irregulares (no tienen
todos sus lados y ángulos iguales) y durante la
confrontación es importante plantear las siguientes
preguntas: ¿Cómo se pasa de una pieza a una pieza
contigua a través de uno de los lados? ¿Por qué un
cuadrilátero cualquiera (convexo) siempre permite cubrir
el plano?
Para el mosaico
Se sugiere pedir a los alumnos que investiguen acerca de
los teselados elaborados por Escher, o bien, que el
profesor presente algunos de sus trabajos (al final de este
plan de clase se presentan imágenes de algunos teselados
elaborados por Escher, se pueden agrandar para que las
imágenes sean más claras para los alumnos).
Análisis y sugerencias mejora:
Para trabajar con los equipos de forma cooperativa
podemos aplicar la dinámica 1-2-4, que consiste en:
dentro de cada equipo base, primero de manera
individual (1) cada uno piensa la respuesta a las
cuestiones que el profesor propone a todo el grupo.
En segundo lugar, por parejas (2) intercambian sus
respuestas y las comentan para poder dar una común.
En tercer lugar todo el equipo (4), después de poner
en común las respuestas de las parejas, debe elaborar
la respuesta más adecuada a las cuestiones que se les
ha planteado.
Para corregir las tareas podemos utilizar la siguiente
dinámica: Cabezas Numeradas.
Después de trabajar cada una de las tareas, el equipo
debe trabajar para que todos los miembros del mismo
tengan la capacidad de explicar correctamente cada
una de las respuestas. Cada miembro del equipo está
numerado, del 1 al 4 normalmente, y transcurrido el
tiempo previsto, el profesor escoge al azar un
número. De cada grupo sale el miembro que tiene ese
número a la pizarra a explicar a todo el grupo-clase la
respuesta de la tarea. Los que lo hacen bien reciben
una recompensa que es para todo el equipo.
Me parece una idea genial, añadiría además de
Escher (que a los alumnos siempre les gusta mucho)
imágenes de la Alambra. También existen cajas con
polígonos regulares hechos de gomaeva (creo) que
sirve para esto
Observaciones
Se puede realizar una exposición de los trabajos
realizados e, incluso, usar algunos de ellos como
elementos decorativos del aula.