Ingeniería de Reactores

Dr. Rogelio Cuevas García
Serie de problemas
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Serie de Problemas
Repaso cinética
1. Tomado de (Wallas 2.7)
La condensación del formaldehído (A) con el parasulfonato de sodio (B) fue estudiada por
Stults, Moulton y McCarthy (Chem. Eng. Prog. Symposium series, (1952), 4, p. 38) en un
reactor intermitente. Los datos de la rapidez de formación del monómero (MA) se siguió a
100 C y pH=8.35. Inicialmente las cantidades presentes de A y B eran iguales. Determine si
los datos se ajustan a una ecuación de ley de potencias.
CF, gmol/L
t, min
0.131
0
0.123
10
0.121
20
0.117
30
0.111
40
0.104
60
Explique el resultado obtenido. ¿Podría mejorar el experimento realizado?, explique.
2. Fogler: P5-4a
La isomerización irreversible:
A  B
Se realiza en un reactor intermitente, donde se obtuvieron los siguientes datos de
concentración contra tiempo:
t, min.
CA, mol/dm3
0
4.0
3
2.89
5
2.25
8
1.45
10
1.0
12
0.65
15
0.25
17.5
0.02
a) Determine el orden de reacción, , y el coeficiente cinético, kA.
b) Si fuera posible repetir este experimento para determinar la cinética, ¿Qué haría usted
diferente? ¿Se realizaría la corrida a temperatura mayor, igual o más alta?, ¿Tomaría los
mismos puntos? Expliqué.
c) Se cree que el técnico cometió un error de dilución en la concentración tomada a los
17.5 minutos. ¿Qué piensa usted?
3. (J. M. Smith)
Se desea diseñar un reactor tubular para la producción de butadieno por medio de la
reacción en fase gaseosa:
C4H5  C4H6 + H2O
Para ello debe determinarse la ecuación de velocidad de reacción. Por una parte se sabe que
la reacción puede considerarse irreversible y de primer orden. Por el otro se realizó una
serie de experiencias para determinar el comportamiento de k con la temperatura. Se
obtuvieron los siguientes datos:
Temperatura [=] ºC 559 582 604 627 649
k [=] L-1
0.28 0.82 2.00 5.00 10.8
Determine el comportamiento del coeficiente cinético k, en función de la temperatura.
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resp: k=A0exp[-EA/RT]=1.6656e15*e-30109/RT
4. Problemas 3.15 y 3.16 (Levenspiel 3ra edición)
La sacarosa se hidroliza a la temperatura ambiente por la acción catalítica de la enzima
sucrosa del siguiente modo:
sacarasa
sacarosa 
productos
Partiendo de una concentración de sacarosa CA0=1.0 mmol/L y de una concentración de
enzima CE0=0.01 mmol/L. Se obtuvieron los siguientes datos en un reactor intermitente
(Las concentraciones se han calculado a partir del ángulo de rotación óptica):
CA,
0.84 0.68 0.53 0.38 0.27 0.16 0.09 0.04 0.018 0.006 0.0025
mmol/L
t, h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Comprobar si estos datos se pueden ajustar por una ecuación cinética del tipo de MichaelisMenten, o
 rA  
k 3C AC E 0
C A CM
Si el ajuste es razonable, calcular los valores de k3 y CM, Utilizar el método integral de
análisis de datos.
Reactores ideales isotérmicos.
5. Problema 5.3 (O. Levenspiel, 2da Edicón)
En reactor discontinuo se planifica la conversión de A en R. La reacción se efectúa en fase
líquida; La estequiometría de la reacción es: A→B; y la velocidad de reacción es la
indicada en la tabla 5-P3. Calcúlese el tiempo que debe reaccionar cada carga para que la
concentración descienda de CA0=1.3 mol/L a CA=0.3 mol/L.
Tabla 5-P3
CA, mol/L
(-RA),
mol/(L*min)
0.1 0.2
0.1 0.3
0.3
0.5
0.4
0.6
0.5
0.5
0.6
0.25
0.7
0.1
0.8
0.06
1.0
0.05
1.3
2.0
0.045 0.042
resp: t≈12 min
6. (Problema 5.4 Levenspiel 2da edición, modificado)
Utilizando los datos del problema 5.3 calcule el tiempo espacial () necesario para que la
concentración descienda desde CA0=1.3 mol/L a CAS=0.3 mol/L
a)En un reactor CSTR
resp: = 2min
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7. (Problema 5.5, Levenspiel 2da edición)
a) Para el problema 5.3 calcule el tamaño del reactor de mezcla completa par alcanzar una
conversión de 75% con una alimentación de 1000 mol/hr (CA0=1.2 mol/L).
V=25 L
b) Repítase el apartado A si se duplica el caudal de alimentación, es decir se desean tratar
2000 moles de A/hr.
V=50 L
c) Repítase el apartado (a) manteniendo la conversión en 0.75 y siendo el flujo molar de
alimentación igual a 1000 mol/min; pero aumentando la concentración de entrada a
CA0=2.4 mol/L
V=50 L
d) Repítase el apartado (a) si la concentración de salida es ahora C A=0.3 L y se mantiene la
concentración de alimentación en 2.4 mol/L y el caudal de alimentación como 1000 mol/hr.
V=29.2 L
8. (J.J. Carberry)
El monóxido de carbono puede oxidarse en principio a alta temperatura en un quemador.
Supongamos que dicho quemador puede simularse como un reactor de mezcla completa
cuyo tiempo de espacial puede considerarse de 10 s. Y que opera isotérmicamente. El
coeficiente cinético para la oxidación del monóxido es de 0.1 s.-1 a 1000 °C, mientras que la
energía de activación es de 70 kcal/mol. La fracción del CO en la corriente de alimentación
es del 1%. Las propiedades del aire pueden considerarse constantes.
¿Cuál es la conversión de salida si la temperatura de operación es de 1000 °C?
resp(XCO=0.5)
¿Cuál sería si se opera a 800 °C?
resp(XCO=5.7213(10-3))
9. Hallar la conversión después de media hora en un reactor intermitente para:
A→R, donde (-rA)=3CA½ [=]mol*L-1*hr-1. Cuando CA0=1 mol/L.
CA=0.0625 mol A/L
¿Qué conversión se alcanza si solamente se cambia CA0 a 0.5 mol/L?
10. La reacción:
A 
B
Se realiza isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Para ambos tipos de reactores
(PFR y CSTR), calcule el volumen necesario para un consumo de 99% de A (i.e.
CA=0.01CA0) cuando el flujo molar de alimentación es de 5 mol/h, asumiendo que la
velocidad de reacción esta dada por:
mol
(a) (-RA)=kA,
k A  0.05
(hr)(L)
1
(b) (-RA)=kACA,
k A  0.05
(hr)
L
(c) (-RA)=kACA2,
k A  0.05
(hr)(mol)
L
Adicionalmente, El flujo volumétrico de alimentación es de Q0  10  .
 hr 
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Nota: FA  C A Q , para un flujo volumétrico constante, Q=Q0, y entonces FA  C A Q 0 ,
 mol 
5

FA 0
hr 
 mol 

también C A 0 

 0.5
.
Q0
L 
L

10 
 hr 
respuestas: a) CSTR=99L, PFR=99L
b) CSTR=19.8 m3, PFR=0.92 m3
c) CSTR=3960 m3, PFR=39.6 m3
11. La reacción de saponificación:
O
NaOH +
O
H3C
CH2
O
CH3
O Na+
+
OH
Es de segundo orden e irreversible a conversiones bajas. Un reactor de laboratorio con
buen mezclado se carga con una solución acuosa que contiene NaOH y acetato de etilo,
ambos a concentraciones iniciales iguales a 0.1 N. Después de 15 min., la conversión del
acetato de etilo es 18%.
Para una carga inicial que contiene NaOH y acetato de etilo en concentraciones iguales
a 0.2 N, calcule el tiempo requerido para obtener una conversión del 30% en un reactor
intermitente con agitación a escala comercial. ¿Que volumen es necesario para producir
50 kg de acetato de sodio?
a) El volumen requerido será de 10 163 L
12. El Ptalato de dibutilo (DBP: dibutylftalato), usado como plastificante, presenta un
mercado potencial de 12 millones de lb. al año. Se produce con la reacción de n-butanol
con ftalato de butilo (MBT: monobutylftalato). La reacción es elemental y esta catalizada
con H2SO4.
O
O
O
C4H9
+ C4H9OH
OH
C4H9
O
C4H9
O
O
MBP
O
H2SO4
n-butanol
(DBP)
Una corriente que contiene MBP y butanol se mezcla con H2SO4 antes de que la corriente
entre en el reactor. La concentración del MBP en la corriente de entrada es de 0.2 lb
mol/ft3, y el flujo molar de alimentación del butanol es 5 veces el de MBP. El coeficiente
de reacción especifico a 100 °C es 1.2 ft3/lbmol*hr. Existe un reactor CSTR de 1000
galones, con todo el equipo periférico necesario, disponible para usarse en este proyecto
por 30 días al año.
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Determine la conversión de salida en este reactor; si se planea producir el 33% del consumo
(i.e. 4 millones lb/año) del mercado predicho.
¿Cómo podría incrementarse la conversión y disminuir el tiempo de operación?
Respuesta X=0.33.
Reacciones reversibles
13. Después de estudiar su cinética, la siguiente reacción puede describirse como:
A  B (-rA) = 0.04CA-0.01CR, [=] mol*L-1*min-1.
a) Determine la conversión de equilibrio.
resp a)XAEQ =0.8
b) Hallar el tiempo necesario para obtener una conversión del 76% en un reactor
intermitente si: CA0=1 mol/L.
resp t=59.9 min
c) En un reactor de flujo pistón (2 m3) entra una corriente de alimentación de 100
L/min, que contiene el reactivo A (CA0=100 mmol/L). ¿Cuál es la conversión de
salida?
resp XA=0.50
d) Compare el rendimiento del reactor en c) con un CSTR, con las mismas condiciones,
¿Cuál es la conversión de salida?, ¿Qué reactor es mejor? Explique porque.
resp: CSTR=0.4
14. La velocidad de esterificación del ácido acético y el alcohol se puede aumentar con HCl
como catalizador homogéneo. A 100°C, la velocidad de reacción es:
Directa:
R2=k2CHCOH, gmol/[L*min], k2=4.76(10-4) L/[gmol*min]
e inversa:
R’2=k’2CECW gmol/[L*min], k’2=1.63(10-4) L/[gmol*min]
donde: CH= concentración de ácido acético.
COH= Concentración de alcohol
CE=Concentración de ester
CW=Concentración del agua
Una mezcla inicial consta de una mezcla de soluciones acuosas con masas iguales de 90%
en peso de ácido y el 95% de una solución de etanol.
Calcule la conversión de ácido a éster para diversos tiempos de reacción en condiciones de
volumen constante. Suponiendo miscibilidad completa.
También estime la conversión de equilibrio.
resp 0.639
15. En un reactor de mezcla completa tiene lugar la reacción reversible elemental:
A  R
(-rA) = k1CA – k2CR
Donde se alcanza una conversión del 50% de XAe.
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Keq = 2
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¿Cuánto debería ajustarse la velocidad de alimentación para lograr una conversión del
50%?
Reacciones con cambio en el flujo volumétrico debido a la estequiometria.
16. (Fogler P1-12)
La reacción en fase gaseosa:
A  B + C
Se realiza isotérmicamente en un reactor intermitente de volumen constante de 20 dm3. Este
reactor esta bien agitado. Inicialmente, se colocan 20 moles de A puro dentro del reactor.
a). Si la reacción es de primer orden:
con k=0.865 min-1.
-rA = kCA
Calcule el tiempo necesario para reducir el número de moles de A en el reactor hasta 0.2
mol.
resp 1.33 min
b) Si la reacción es de segundo orden:
2 dm 3
2
 rA  kCA
con k 
mol * min
Calcule el tiempo necesario para consumir 19.0 mol de A.
resp=5 min
c) Si la temperatura de operación es de 127 ºC. ¿Cuál es la presión total inicial? ¿Cuál es la
presión final si se alcanza una conversión total?, ¿Cuál es la presión al consumir las 19
moles de A?
17. La reacción en fase gaseosa entre el etileno (A) y el hidrógeno para producir etano se
realiza en un CSTR. La alimentación que contiene 40% mol de etileno, 40% mol de
hidrógeno, y 20% mol de inertes (I), que entran al reactor con un flujo total de 1.5
mol*min-1, con Q0 = 2.5 L*min-1. La reacción es de primer orden respecto a ambos
reactivos, hidrógeno y etileno, donde la kA=0.25 L*mol-1*min-1. Determine el volumen de
reactor requerido para producir una corriente que contenga 60% mol de etano. Asuma que
P y T son constantes.
resp: X=0.304
18. Se quiere realizar la siguiente reacción:
(-RA)=0.6 CA2 [=]mol/(L*s).
4CH
(C H )
2
4
2
4 4
Para ello se dispone de una serie de tubos cada uno de 3.5 m de longitud y 5 cm. de
diámetro interno.
Calcular el número de tubos que formarían un reactor isotérmico, operado a 550 °C, para
obtener una Conversión del 60% de acetileno a tetrámero. Si a este reactor se alimentan 200
m3/hr de gas formado por 80% de acetileno y 20% de inertes; medidos a 550°C y 20 atm de
presión.
resp ~51 tubos
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Sistemas de reactores
19. (Smith 4.22). Se planea hidrolizar anhídrido acético en tres reactores de tanque con
agitación operados en serie. La alimentación fluye al primer reactor (V=1 L) a una
velocidad de 400 cm3/min. El segundo y tercer reactores tienen un volumen de 2 y 1.5 L,
respectivamente. La temperatura es de 25°C y en esas condiciones la constante de
velocidad irreversible y de primer orden es de 0.158 min-1. Use el método grafico para
calcular la fracción hidrolizada en el efluente del tercer reactor.
resp: CA3=0.25
20. Se tiene C6H7Cl que reacciona en fase líquida para formar C6H6 + HCl la ecuación de
velocidad puede representarse como:
(rA )  kCA
E A  60.8 kcal/mol
A0  4 (10 32)
Se requiere obtener una conversión del 80%. Si CA0=1 M y si la temperatura de operación
es de 100°C. Calcule el tamaño mínimo de un sistema de dos reactores CSTR conectados
en serie.
resp: 1300 L
21. Se tiene la reacción en fase líquida
k C
A
 B  C
 rA   1 A
1  k 2C A
k1=0.1 mol0.5*L-0.5*min-1 y k2=5 L*mol-1.
Considere que CA0=1 M.
a) ¿Cual es el sistema de reactores que usted recomienda, si se desea minimizar el
volumen total de los reactores necesarios para obtener una conversión del 70%?
resp: 1 CSRTR
b) ¿Cual es el tamaño de cada uno de los reactores especificados en a)?
resp =39 min
Reactores no isotérmicos.
22. Se ha determinado que la reacción gaseosa reversible de primer orden:
k1

B
A 

Presenta los siguientes datos:
k1=103 exp [-4800/RT] seg-l
Cp = cpB- cpA = 0
HR = -8000 cal/mol a 300°K
K= 10 a 300°K
La alimentación esta formada por A puro, la presión total del sistema permanece constante.
Determine: a) La conversión de equilibrio en función de la temperatura.
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23. La hidrólisis en fase líquida de soluciones acuosas diluidas de anhídrido acético es un
proceso de segundo orden (irreversible) representado por la reacción:
(CH3CO)2 + H2O
2 CH3COOH
Un reactor intermitente se utiliza para efectuar la hidrólisis. Dicho reactor se carga con 200
L de una solución de anhídrido con concentración de 2.16(10-4)gmol/cm3. Puede considerar
el calor especifico y la densidad de la mezcla reaccionante esencialmente constantes e
iguales a 0.9 cal/(g*°C) y 1.05 g/cm2. También puede suponer el calor de reacción
constante e igual -50 000 cal/gmol. La velocidad de reacción ha sido investigada en cierto
intervalo de temperaturas; los siguientes son algunos resultados típicos.
T, °C
(-R), gmol/cm3*min
10
0.0567C
15
0806C
25
0.1580C
40
0.380C
Donde C representa la concentración del anhídrido acético en gmol/cm3.
a) Explique porque la expresión de velocidad puede escribirse como muestra la tabla,
aunque la reacción sea de segundo orden.
b) Si el reactor se enfría de manera que su operación sea isotérmica a 15°C. ¿Qué
tiempo se necesitaría para obtener una conversión del 70% del anhídrido?
resp: t=14 min
c) Determine una expresión analítica para la velocidad de reacción en términos de la
temperatura y la concentración.
 5712.1


T 

resp:  R A   3.28(10 )e
d) ¿Que tiempo se requiere para alcanzar una conversión del 70 % si el reactor se
opera adiabáticamente?
t=11.4 min
7
24. Se desean producir 1000 Kg/h de una solución acuosa de ácido acético al 40% en peso
efectuando la hidrólisis de anhídrido acético en un reactor CSTR operado a 50 °C.
Calcular
a) Volumen del reactor necesario si la conversión de salida exigida es del 95%.
resp
b)La concentración inicial de anhídrido acético necesaria para lograr el porcentaje de ácido
exigido a la salida.
CA0=3.56 gmol/L
c)Si se pretende hacer trabajar el reactor en forma adiabática y se desea que la temperatura
de salida sea de 50 °C ¿A que temperatura debería alimentarse el anhídrido acético?
Datos adicionales:
Reacción: (CH3CO)2 + H2O→2 CH3COOH
log k [=] 1/min =7.531-2495.109/T (K)
(50 °C y 40%)=1.024, CPm=0.84 cal/g °C, HREAC=-50000 cal/mol,
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25. Se desea diseñar un reactor de flujo tubular para la producción de butadieno por medio
de la reacción en fase gaseosa:
C4H8  C4H6 + H2
La composición de alimentación es de 10 moles de vapor por mol de buteno (sin butadieno,
ni hidrogeno)/h. El reactor opera a dos atmósferas de presión con una temperatura de
entrada (alimentación) de 1200 ºF. La velocidad de reacción corresponde a una ecuación
irreversible de primer orden.
El coeficiente cinético presenta el siguiente comportamiento en función de la temperatura:
T, K
k, h-1
922
11.0
900
4.90
877
2.04
855
0.085
832
0.32
El calor de reacción puede considerarse constante e igual a HR=23 360 cal/gmol.
Análogamente el calor especifico de la corriente es constante e igual a 0.5 BTU/(lb*ºR).
a. ¿Cuál será el volumen requerido si el reactor opera de manera isotérmica con una
conversión de butenos del 20%?
b. ¿Cuál será el volumen esperado del reactor si opera adiabáticamente a la misma
conversión?
26. La siguiente reacción irreversible endotérmica en fase gaseosa:
A
C+D
Se realiza se manera adiabática en un reactor CSTR. Entra A puro a 10 moles de A/min.
con una concentración de 2 mol/L a la temperatura de 80 °C. La energía de activación para
la reacción se ha determinado que es de 20 000 cal/mol y el coeficiente especifico de
velocidad de reacción es de 500 min.-1 a 100 °C.
a)¿Cual es el volumen de reacción necesario para alcanzar 80% de conversión?
b1) ¿Cuál es la conversión final si el volumen de reactor es igual a 1000 dm3?
b2)¿Cuál es la temperatura de salida del mismo reactor?
Datos adicionales: CpA=150 cal/(mol*K), CpB=75 cal/(mol*K), CpC=75 cal/(mol*K),
27. Se ha determinado que la reacción gaseosa reversible de primer orden:
k1

B
A 

Presenta los siguientes datos:
k1=103 exp [-4800/RT] seg-l
Cp = cpB- cpA = 0
HR = -8000 cal/mol a 300°K
K= 10 a 300°K
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La alimentación esta formada por A puro.
La presión total del sistema permanece constante, p=1 atm.
a) Determine la conversión de equilibrio en función de la temperatura.
b) Construya la gráfica de velocidades constantes de reacción en función de la temperatura.
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