Capítulo 2. Comparadores Electrónicos

2
Comparadores electrónicos
2.1 Introducción
En este capítulo se estudian los circuitos comparadores electrónicos con énfasis en los
comparadores regenerativos y en los comparadores monolíticos, amplificadores
operacionales con propósito específico de comparación. En efecto, los AOs pueden
actuar como comparadores cuando su ganancia en lazo abierto sea muy elevada y su
velocidad (SR) alta.
La función del comparador consiste en cotejar dos tensiones, obteniéndose como
resultados dos posibles situaciones, correspondientes a los niveles alto o bajo. Ya vimos
en el capítulo 1 que en lazo abierto, el AO de propósito general se comporta como
detector de nivel y las tensiones alta y baja de salida corresponden a las de saturación del
componente. Precisamente es ésta la tercera limitación crítica a la hora de decidirse por
un AO de propósito general en una aplicación de comparación, ya que los niveles de
salida pueden no ser adecuados a la aplicación, como por ejemplo para direccional una
lógica TTL. El concepto de salida en “colector abierto” soluciona este problema.
El capítulo comienza estudiando las limitaciones en lazo abierto y luego se ven las
mejoras introducidas por la realimentación positiva y la salida en colector abierto.
2.2 Efectos del ruido sobre los circuitos comparadores
La Fig. 1 muestra el efecto de superponer una señal cuadrada a una sinusoidal en un
comparador no inversor basado en AO de propósito general. En general el ruido es un
proceso aleatorio, y la figura 1 debe considerarse con fines didácticos.
2.3 Realimentación positiva
La realimentación negativa fuerza a un circuito a operar en la región lineal, y en nuestro
caso, con lo AOs considerábamos nula o casi nula la tensión diferencial de entrada al
componente. Por el contrario, la realimentación positiva fuerza la saturación, y en
consecuencia el desequilibrio entre las tensiones presentes en las entradas inversora y no
inversora del AO.
JJGDR-UCA
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Fig. 1. Falsos cruces por cero provocados por una señal de ruido en un comparador no inversor
basado en AO de propósito general. Esta situación no es deseable en un comparador.
Los circuitos que incorporan la realimentación positiva se denominan comparadores
“regenerativos” o disparadores de Schmitt, en honor al investigador que los implantó. A
continuación empiezan los ejemplos.
2.4 Detector de cruce por cero con histéresis
Por ahora se consideran AOs de propósito general. El primer circuito se muestra en la
figura 2. Se trata de un comparador inversor (entrada por la terminal inversora)
regenerativo (posee realimentación negativa).
12 V
Vi
Vo
+
-12 V
R 1=
100 kΩ
R 2=
10 kΩ
Fig. 2. Comparador regenerativo
inversor basado en AO de propósito
general. Suelen tomarse siempre
R1=k×R2, múltiplos.
Para obtener la característica de transferencia se procede a partir de las dos posibles
situaciones de la salida. Siempre se cumple, mediante un sencillo divisor de tensión:
V + = Vo
2
R2
R1 + R 2
JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
Esta es la muestra de la salida que se introduce en la entrada del circuito (entrada no
inversora en este caso).
R2
R2
Vo=VH
+
+
V
= VH
V d = V − Vi = V H
R1 + R 2
R1 + R 2
− Vi > 0
Al crecer Vi provoca la conmutación en el punto
de conmutación superior para el cual Vd=0
Vo=VL
V + = VL
R2
R1 + R 2
V d = V + − Vi = V L
R2
− Vi < 0
R1 + R 2
Al disminuir Vi provoca la conmutación en el
punto de comunicación inferior para el cual Vd=0
La característica estática se muestra en la Fig. 3 y la evolución en el tiempo para entrada
triangular contaminada con ruido en la Fig. 4.
Vo
VH
VCI
VCTR
Vi
VCS
Fig. 3. Característica estática del circuito de la Fig.
2. En general de un comparador inversor con
histéresis
Fig. 4. Inmunidad frente al ruido de un comparador inversor con histéresis.
El circuito exhibe histéresis porque al pasar de un estado a otro (alto a bajo por ejemplo)
lo hace por un camino distinto del de regreso. La histéresis es habitual en cualquier
circuito o sistema. Es una de las características estáticas más comunes de los circuitos
electrónicos empleados en acondicionamiento y medida.
JJGDR-UCA
3
Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Los puntos de conmutación son:
VCI = V L
R2
R1 + R 2
VCS = V H
R2
R1 + R 2
En este caso hay simetría y las conmutaciones se producen en:
VCI = −12 ×
10
≅ −1,09 V
110
VCS = 12 ×
10
≅ 1,09 V
110
Se aprovecha este primer ejercicio para definir la tensión de histéresis y el voltaje central.
Estos dos parámetros suelen ser el objeto de un diseño.
V H = VCS − VCI
VCTR =
VCS + VCI
2
El primero de ellos da una ideal de la inmunidad al ruido (2,2 V aprox.). En nuestro caso
es excesivo. Suele ser del orden de decenas de milivoltios como mucho. Téngase en
cuenta que ahora las conmutaciones no se producen donde estaban previstas (en la
tensión central). Un circuito con ancho de histéresis grande se emplea en lazos de
realimentación no lineal en generadores de ondas cuadradas y triangulares.
2.5 Detectores de nivel de voltaje con histéresis
2.5.1 Introducción
Se generaliza el caso anterior para voltaje central distinto de cero en general. Los
problemas se plantean a partir de la característica estática que será o no inversora
dependiendo del terminal por donde se introduzca la entrada.
2.5.2 Detector no inversor de nivel de voltaje con histéresis
Vo
Vom
Vcc
VREF
Vo
0 VCI
+
-Vcc
Vi
R2=R
VCTR
R1=kR
Vi
VCS
VH
-Vom
Fig. 5. Comparador regenerativo no inversor y su característica estática.
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JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
Para este circuito se cumple:
VCI = −Vom
 R 
V
R2
 1
+ V REF 1 + 2  = − om + V REF 1 + 
R1
R
k
 k
1 

 R  V
R2
 1
+ V REF 1 + 2  = om + V REF 1 + 
R1
R
k
 k
1 

2V
V H = VCS − VCI = om
k
V + VCI
 1
VCTR = CS
= V REF 1 + 
2
 k
VCS = Vom
2.5.3 Detector inversor de nivel de voltaje con histéresis
Vo
Vom
Vcc
Vi
Vo
+
VCTR
0 VCI
Vi
VCS
-Vcc
VREF
R2=R
R1=kR
-Vom
Fig. 6. Comparador regenerativo inversor.
Para este circuito los puntos de su característica estática son:
1
k
Vom +
V REF
1+ k
1+ k
1
k
VCS =
Vom +
V REF
1+ k
1+ k
2V
V H = VCS − VCI = om
1+ k
VCS + VCI
k
VCTR =
=
V REF
2
1+ k
VCI = −
2.6 Regulación independiente del voltaje central y del voltaje de histéresis
La figura 7 representa el circuito con ajustes independientes. Se trata de un comparador
no inversor y el diseño se realiza para puntos de conmutación positivos.
JJGDR-UCA
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Ajuste del ancho de
histéresis
aR
+Vcc
-
AO741
R
Vo
Vi
+
Ajuste del voltaje central
bR
-Vcc=Vref
Fig. 7. Detector con umbrales y punto central
independientes.
Del análisis del circuito se obtienen los puntos de conmutación:
VCS =
V sat V ref
−
a
b
VCI = −
V ref
b
−
V sat
a
En consecuencia:
VH =
2V sat
a
VCTR = −
Vref
b
>0
Por tanto, se demuestra la independencia de la tensión de histéresis y de la tensión
central.
2.7 Limitaciones de los AOs de propósito general como comparadores
Se enumeran las limitaciones y se expone la situación de medida del tiempo de respuesta
de los comparadores monolíticos.
2.7.1 Limitaciones
Son las siguientes:
•
•
Bajo “Slew-Rate” como consecuencia de emplear AOs sin compensación interna.
No se puede modificar los niveles lógicos de salida (TTL, CMOS, etc.).
Como consecuencia se emplean comparadores comerciales de propósito específico. En
ellos se mide el tiempo de respuesta como sigue.
2.7.2 Medida del tiempo de respuesta
A partir de una señal de excitación “overdriver” se estudia la evolución de la salida. La
señal de excitación se muestra en la figura 8; consiste en una señal que después de valer
–100 mV toma un pequeño valor de unos 5 mV. La finalidad es medir el tiempo de
6
JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
respuesta o retardo de propagación. Esto permite comparar unos comparadores con
otros.
vi
Sobre excitación
5 mV
t
-100 mV
Fig. 8. Señal de excitación para medir el tiempo
de respuesta.
La figura 9 muestra la situación de medida.
Fig. 9. Situación de media del retardo de propagación.
La figura 10 muestra situaciones de sobre-excitación de un comparador comercial:
Fig. 10. Sobre excitación en el LM311.
Dependiendo de la magnitud del sobreimpulso así es el tiempo de respuesta. Cuanto
mayor sea el primero menor es el segundo. La tabla 1 refleja esta situación, en una
comparativa de diversos modelos entre sí y con un AO de propósito genérico:
JJGDR-UCA
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Comparador
Tiempo (ns) sobre
Tiempo(ns) para sobre
impulso de 5 mV
impulso de 20 mV
311
170
100
522
17
15
710
40
20
301
>10.000
>10.000
Tabla 1. Comparación de varios modelos comparadores comerciales y para el AO 301.
2.8 Comparador LM311
Se detalla este circuito integrado.
2.8.1 Características o rasgos principales
Son las siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ganancia de tensión: 200.000.
Tensión de offset: Vos=2 mV.
Corriente de polarización: IBIAS=250 nA.
Tiempo de respuesta: tPD=200 ns.
Tensión de alimentación máxima: VS= ±15 V.
Margen de entrada en modo común: VICM=de –14,5 V a 13 V.
Máxima tensión diferencial de entrada: VID=±30 V.
Consumo de potencia: PD=135 mW.
Fan-out (cargabilidad máxima de salida)=10 U.L. (unidades lógicas).
2.8.2 Esquema interno
Se muestra en la figura 11.
Fig. 11. Esquema interno del LM311. A diferencia del
esquema interno del 741, se observa que la salida está en
colector abierto.
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JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
Según esta figura se deduce que: Si V+>V- entonces Q15: OFF-CORTE. Si V+<Ventonces Q15: ON-SAT. Esta es la clave del funcionamiento de un comparador de
propósito específico desde la perspectiva de adaptación de niveles lógicos. La caída en el
emisor de Q15 se desprecia.
2.8.3 Terminales de salida
Se estudian dos posibilidades simétricas de medir la salida.
2.8.3.1 Salida por colector
La situación se muestra en la figura 12 y se dan las dos situaciones de la figura 13.
Fig. 12. Situación de salida por colector del 311.
Fig. 13. Casos presentados en la salida por colector de 311. El
transistor de salida funciona como un interruptor electrónico.
2.8.3.2 Salida por emisor
La situación se muestra en la figura 14.
JJGDR-UCA
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Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Fig. 14. Situación de salida por emisor del 311.
La figura 15 establece una comparativa de las dos salidas, en la que se aprecia su
naturaleza simétrica.
Fig. 15. Casos presentados en la salida por emisor de
311.
2.8.4 Terminal “Strobe”
Este es el terminal de habilitación. La salida cambia al estado de alta impedancia (se
mantiene en estado alto), y es independiente de la entrada. Con el interruptor de
habilitación abierto, el integrado opera en forma normal. En la práctica se suele conectar
a tierra a través de una resistencia de 10 kΩ, cuando se quiere hacer independiente la
entrada de la salida.
2.8.5 Terminal ”latch”
Es el terminal de cerrojo. El integrado funciona como u elemento de memoria. La salida
se mantiene con el valor de la comparación anterior.
10
JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
2.9 Comparativa de comparadores comerciales
La situación comparativa se muestra en la tabla 2.
Tabla 2. Situación comparativa de diversos
comparadores comerciales.
2.10 Aplicaciones
2.10.1 Detectores de nivel basados en el LM311 o en comparadores comerciales
El ejercicio se muestra en la figura 16.
Vcc
Vo
VH
R2
R5
R1
Vo
+
VCTR
Vi
VL
R3
Vi
0
R4
VCS
VCI
Fig. 16. “Schmitt trigger” no inversor basado en comparador comercial y su
característica estática.
R5 debe siempre verificar: R5 << R3 + R4 .
Comencemos el análisis. La salida sólo puede tomar dos valores, la alimentación y cero
(niveles alto y bajo, respectivamente). Siempre se cumple:
V − = V cc
JJGDR-UCA
R1
R1 + R 2
V + = Vo
R3
R4
+ Vi
R3 + R 4
R3 + R 4
11
Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
R
R
R
R
R
3
4
1
Punto de conmutación superior: V + = V{L
+ VCS
= Vcc
=V −
R
+
R
R
+
R
R
+
R
3
4
3
4
1
2
0
VCS = Vcc
R + R4
R1
× 3
R1 + R 2
R4
R
3
4
1
Punto de conmutación inferior: V + = V{
+ VCI
= Vcc
=V −
H
R
+
R
R
+
R
R
+
R
3
4
3
4
1
2
V
cc
 R1
R3
VCI = V cc 
−
R
+
R
R
2
3 + R4
 1
 R3 + R 4
R
R + R 4 R3 
×
= Vcc  1 × 3
−


R4
 R 4 R1 + R 2 R 4 

Tensión de histéresis:
V H = VCS − VCI = V cc
R
R + R4
R + R 4 R3 
R3
R1
× 3
− V cc  1 × 3
−
 = Vcc
R1 + R 2
R4
R
R
R
R
R
+
1
2
4
4
 4
Tensión central:
VCTR =
VCS + VCI V cc
R + R 4 Vcc  R1 R3 + R 4 R3 
R1
R1 R3 + R 4 V cc R3
=
× 3
+
×
−
×
−

 = Vcc
2
2 R1 + R 2
R4
2  R 4 R1 + R 2 R 4 
R 4 R1 + R 2
2 R4
Todo puede verse según las relaciones que han de verificar las resistencias. De la tensión
de histéresis se obtiene:
R3 V H
=
R 4 Vcc
Y llevando esta relación al punto de conmutación superior se obtiene la segunda
relación entre las resistencias del circuito:
VCS = Vcc
 V
 R 
R + R4
R1
R1
R1
× 3
= Vcc
× 1 + 3  = V cc
× 1 + H
R1 + R 2
R4
R1 + R 2  R 4 
R1 + R 2  Vcc




A partir de aquí:
R1 + R 2 Vcc  V H
=
× 1 +
R1
VCS  Vcc

V
V + VH
V + VCS − VCI
R
V
R
R
 → 1 + 2 = cc + H → 2 = cc
− 1 → 2 = cc
−1

R1 VCS VCS
R1
VCS
R1
VCS

Finalmente, después de ordenar queda:
R 2 Vcc − VCI
V + V CS − V CI
V
V
R2
=
= cc
− 1 = cc + 1 − CI − 1 →
R1
VCS
R1
V CS
V CS
V CS
12
JJGDR-UCA
2 Comparadores electrónicos
2.10.2 Detectores de ventana
Todo se muestra en la figura 17. Se diseña este circuito para monitorizar tensiones de
entrada.
Vcc
VCS
R5
+
Vo
Vo
Vi
Vcc
+
VCI
-
0
VCI
VCS
Vi
Fig. 17. Detector de ventana y característica estática.
2.10.3 Control de procesos
Los comparadores se utilizan para el control todo-nada (ON-OFF). Una situación básica
se muestra en la figura 18, en la que se aprecia que la salida del comparador actúa sobre
un actuador (como por ejemplo una bobina conectada al colector de un transistor
bipolar). La actuación sobre el proceso está monitorizada por un sensor que provoca las
transiciones del comparador según la necesidad.
Actuador
Proceso
Sensor
Fig. 18. Esquema de un control todo-nada basado en
comprador o inversor.
Referencias
Coughlin, R. F. y Driscoll, F.F., Amplificadores operacionales y circuitos integrados
lineales, 4ª edición, Prentice-Hall hispanoamericana. México, 1993.
González de la Rosa, J.J., Circuitos Electrónicos con Amplificadores Operacionales.
Problemas, fundamentos teóricos y técnicas de identificación y análisis. Marcombo,
Boixareu Editores, Barcelona, 2001.
Malik, N. R. Electronic circuit: analysis, simulation and design, Prentice Hall international
editions, 1995.
JJGDR-UCA
13
Circuitos Analógicos Aplicados. Juan José González de la Rosa
Millman, J. Microelectrónica. Circuitos y sistemas analógicos y digitales, 5ª edición,
editorial hispano europea, Barcelona, 1989.
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