1 Soluciones a “Ejercicios y problemas” Pág. 1 PÁGINA PÁ Á 34 ■R ■Resuelve problemas 24 La oca mediana pesa 850 g más que la pequeña y 1 155 g menos que la grande. ¿Cuánto pesan entre las tres? P 8 2 530 – 850 = 1 680 g M 8 2 530 g G 8 2 530 + 1 155 = 3 685 g total 8 P + M + G = 7 895 g 25 Un camión de reparto transporta 15 cajas de refrescos de naranja y 12 cajas de limón. ¿Cuántas botellas lleva en total si cada caja contiene 24 unidades? 24 · (15 + 12) = 648 botellas 26 Un senderista camina a un ritmo de 72 pasos por minuto y avanza 85 cm en cada paso. Su punto de llegada está a 4 km de la salida, y pretende llegar antes de una hora. ¿Lo conseguirá? ¿Por qué? ¿Qué distancia recorre en una hora? En una hora recorre: 85 · 72 · 60 = 367 200 cm = 3 672 m = 3,672 km Por tanto, no conseguirá recorrer los 4 km en una hora. 27 Un camión, que no puede circular a más de 80 km por hora, ha recorrido 450 km en 6 horas. ¿Qué distancia ha recorrido, por término medio, en una hora? ¿Ha incumplido la norma sobre su velocidad máxima? En una hora, por término medio, ha recorrido 450 : 6 = 75 km. Por tanto, puede que no haya pasado del límite de 80 km/h. 28 Una fábrica de coches ha producido 15 660 unidades en los últimos tres meses. ¿Cuántos coches saca, por término medio, cada día? 3 meses 8 3 · 30 = 90 días 15 660 : 90 = 174 coches cada día 29 Un barco pesquero ha conseguido 9 100 € por la captura de 1 300 kg de merluza. ¿Cuánto obtendrá otro barco que entra en puerto con 1 750 kg de merluza de la misma calidad? 9 100 : 1 300 = 7 €/kg 1 750 · 7 = 12 250 € Unidad 1. Los números naturales 1 Soluciones a “Ejercicios y problemas” Pág. 2 30 La carta de un restaurante ofrece cinco variedades de primer plato, tres de segundo y dos de postre. ¿¿De cuántas formas puede elegir su menú un cliente que toma un plato de cada grupo? 5 · 3 · 2 = 30 posibilidades de menú 31 En la consulta del médico hay una bancada con cuatro asientos. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar en esa bancada Rosa, Javier, Ángel y Mercedes mientras esperan su turno de consulta? 4 · 3 · 2 = 24. Se pueden sentar de 24 formas diferentes. 32 En una feria de ganado se cataloga el ganado bovino según el sexo (machos o hembras), la edad (joven o adulto) y la raza (charolesa, serrana, avileña, retinta). ¿Cuántas etiquetas diferentes se deben confeccionar, combinando todas estas características, para catalogar a cualquier res que se presente en la feria? 2 · 2 · 4 = 16. Se deben confeccionar 16 etiquetas con diferentes características. 33 Una caja está llena de fichas que se clasifican según los siguientes criterios: — Forma: cuadrado, triángulo, círculo o rectángulo. — Color: roja, azul, verde o amarilla. — Tamaño: grande, mediana o pequeña. — Grosor: delgada o gruesa. Sabiendo que en la caja puedes encontrar solo una ficha para cualquier combinación de esas características, calcula: a) El número de fichas amarillas. b) El número de cuadrados rojos. c) El número de fichas gruesas. d) El número de fichas que hay en la caja. a) 4 formas × 3 tamaños × 2 grosores = 24 fichas b) 3 tamaños × 2 grosores = 6 fichas c) 4 formas × 3 tamaños × 4 colores = 48 fichas d) 4 formas × 3 tamaños × 4 colores × 2 grosores = 96 fichas 34 Un pueblo tiene dos mil habitantes, pero se espera que en los próximos diez años aumente su población en un 50%. ¿Qué población se espera para dentro de diez años? 2 000 + 1 000 = 3 000 habitantes 35 Me he hecho de la Asociación de Defensa de la Naturaleza que, durante el último año, ha crecido un 20%. Ahora somos 300 miembros. ¿Cuántas personas pertenecían a la asociación hace un año? 100 → 120 100 → 120 50 → 60 250 → 300 Hace un año había 250 personas en la asociación. Unidad 1. Los números naturales 1 Soluciones a “Ejercicios y problemas” Pág. 3 36 Una fábrica de electrodomésticos produce 250 lavadoras cada día, con un coste medio de 208 € por unidad. ¿Qué ganancia obtiene si vende la producción de un mes a un mayorista, por un importe global de dos millones de euros? 2 000 000 – 250 · 30 · 208 = 44 000 Obtienen una ganancia de 440 000 €. 37 Una sociedad financiera con el capital inicial fraccionado en 25 000 acciones reparte unos beneficios de 375 000 euros. ¿Qué dividendos corresponden a un inversor que posee 1 530 acciones? A cada acción le corresponden 375 000 : 25 000 = 15 €. A 1 530 acciones les corresponden 1 530 · 15 = 22 950 €. 38 Una granja de 6 000 gallinas ponedoras tiene un rendimiento diario de 4 huevos por cada 5 ponedoras. ¿Cuántas docenas de huevos produce cada semana? (6 000 : 5) · 4 = 4 800 huevos al día (4 800 · 7) : 12 = 2 800 docenas a la semana Unidad 1. Los números naturales