Solución

Examen Organización Industrial Julio 2011
Problema 2
Una empresa que compra fibra óptica de alta calidad para instalaciones de telecomunicaciones estima que su
demanda para el próximo ejercicio será de 75.000 m. Con el fin de adquirir esta fibra óptica, entra en negociaciones
con un proveedor para establecer precios y condiciones de venta. El proveedor envía por e-mail una lista de precios
escalada según la cuantía del pedido:
Pedidos inferiores a 6.000 metros
5,25 €/m
Pedidos entre 6.000 y 7.499 metros
4,88 €/m
Pedidos iguales o superiores a 7.500 m
4,73 €/m
Se sabe que:
 La renta media que obtiene esta empresa por sus inversiones de capital es del 5% anual.
 El coste de gestión de cada pedido se estima en 140 euros.
 El coste de almacenamiento (excepto coste de capital y seguros) es de 2 céntimos por metro y año.
 La póliza de seguro por la fibra óptica almacenada asciende al 3% anual del coste de adquisición de la
misma.
 El plazo de entrega medio del proveedor es de 5 días.
 El stock de seguridad es de 7.500 m de fibra óptica.
Se pide calcular la cantidad óptima de pedido, y, para esa cantidad, el plazo de reaprovisionamiento y el punto de
pedido (considerar 230 días hábiles/año).
SOLUCIÓN
 Cálculo de la cantidad óptima de pedido:
•
Demanda anual = D = 75.000 m
•
El coste de almacenamiento (excepto coste de capital y seguros) es de 2 céntimos por metro y año  Coste
de almacenamiento en euros/unidad*año, nos están dando directamente el dato r*c  r*c = 0,02 €/metro*año
¡OJO! En el enunciado se excluyen claramente el coste de capital y el de los seguros; por tanto, tendrán que
considerarse adicionalmente
•
•
La renta media que obtiene esta empresa por sus inversiones de capital es del 5% anual  Coste capital =
5% sobre el valor del stock (coste de adquisición)
La póliza de seguro por la fibra óptica almacenada asciende al 3% anual del coste de adquisición de la misma
 Coste seguro = 3% sobre el valor del stock (coste de adquisición)
Por tanto, el coste total de almacenamiento será 0,02 + (5%*c) + (3%*c) = 0,02 + (8%*c)
•
•
•
El coste de gestión de cada pedido es de 140 euros  Coste de emisión = CE = 140 €/pedido
El plazo de entrega medio del proveedor es de 5 días
El stock de seguridad es de 7.500 m de fibra óptica
Para el cálculo de EOQ tendremos que considerar las diferentes escalas de precios propuestas por el proveedor.
Escala 1
Pedidos inferiores a 6.000 metros
5,25 €/m
Escala 2
Pedidos entre 6.000 y 7.499 metros
4,88 €/m
Escala 3
Pedidos iguales o superiores a 7.500 m
4,73 €/m
1. Primero, el precio más económico: Escala 3  Coste de adquisición = c = 4,73 €/m
Aplicando la fórmula: Q = RAÍZ [(2*75.000*140)/(0,02 + 0,08*4,73)] = 7.260 m
Este resultado no es válido. No podemos pedir al proveedor 7.260 metros a precio de 4,73€/m, ya que no
cumplimos con el volumen de pedido que él exige para proporcionar ese precio.
2. Escala 2  Coste de adquisición = c = 4,88 €/m
Aplicando la fórmula: Q = RAÍZ [(2*75.000*140)/(0,02 + 0,08*4,88)] = 7.153 m
Este lote sí está comprendido en las restricciones del proveedor.
3. Escala 3  Coste de adquisición = c = 5,25 €/m
Aplicando la fórmula: Q = RAÍZ [(2*75.000*140)/(0,02 + 0,08*5,25)] = 6.908 m
Sería absurdo pedir al proveedor 6.908 metros a precio de 5,25€/m, ya que para esa cantidad ya nos ofrece un
precio menor. Por tanto, esta opción queda descartada.
Sin embargo, para poder asegurar qué volumen de pedido es el óptimo, habrá que comprobar qué es mejor:
comprar 7.153 metros a 4,88 €/m (Opción A, resultado de calcular la EOQ en la escala 2) ó 7.500 metros a 4,73 €/m
(Opción B, dado que es la que tiene el precio más barato y no sabemos si será incluso mejor que la EOQ de la
opción A).
Para realizar esta comprobación, tenemos que calcular el COSTE TOTAL DE STOCK, cuya expresión general es:
CT = c * D + r * c * (Q/2) + CE * D/Q
Pero, en este caso, tenemos stock de seguridad (SS); por tanto, el stock medio no será Q/2, sino (SS + Q/2).
Entonces,
C T = c * D + r * c * (SS + Q/2) + CE * D/Q
OPCIÓN A: 7.153 metros a 4,88 €/m
CT Opción A = 4,88 * 75.000 + (0,02 + 0,08*4,88) * (7.500 + 7.153/2) + 140 * 75.000/7.153 = 372.013,72 €
OPCIÓN B: 7.500 metros a 4,73 €/m
CT Opción B = 4,73 * 75.000 + (0,02 + 0,08*4,73) * (7.500 + 7.500/2) + 140 * 75.000/7.500 = 360.632,00 €
Por tanto, la opción B resulta más económica:
¿CUÁNTO HAY QUE PEDIR?  Cantidad óptima de pedido = 7.500 metros
 Cálculo del plazo de reaprovisionamiento (tiempo entre dos pedidos):
Nº de pedidos = D/Q = 75.000/7.500 = 10 pedidos
d = demanda diaria = D/días año = 75.000 metros año/230 días año = 326,09 metros/día
Plazo de reaprovisionamiento = Q/d = 7.500 metros/pedido / 326,09 metros/día = 23 días/pedido
¿CADA CUÁNTO HAY QUE PEDIR?  Plazo de reaprovisionamiento = 23 días
 Cálculo del punto de pedido (stock mínimo a partir del cual tenemos que hacer el pedido):
d = demanda diaria = consumo diario = 326,09 metros/día
El plazo de entrega del proveedor es de 5 días  el pedido debe hacerse cuando queden existencias que cubran
ese periodo (lo que se sería la demanda o consumo durante el plazo de entrega) más el stock de seguridad.
Punto de Pedido = SS + Demanda Plazo entrega = 7.500 metros + (5 días * 326,09 metros/día) = 9.130 metros
¿CUÁNDO HAY QUE PEDIR?  Cuando queden 9.130 metros en stock = PUNTO DE PEDIDO