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INSTRUCCIONES PARA EL CÁLCULO DE COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN DE PEARSON
Para la comprobación de las hipótesis de la práctica se necesita calcular el
coeficiente de correlación de Pearson. Este índice nos índica el grado de relación
existente entre dos variables. Puede oscilar entre 1 y –1. Cuando el coeficiente es
próximo a 0 es que no existe relación entre las variables.
Tomemos el item 1 “El impacto del turismo sobre el medio ambiente en mi zona
es” y el item 7 “Sopesando las ventajas e inconvenientes del turismo creo que, de forma
global, el turismo para mi zona es ..”
Si la relación entre estos dos items fuera 1 significaría que si se cree que el impacto del
turismo sobre el medio ambiente es positivo, también se cree que el turismo de forma
global es positivo. Si la correlación fuera –1 indicaría que cuando se cree que el impacto
del turismo sobre el medio ambiente es negativo, también se cree que el turismo
globalmente para la zona es positivo. Si la correlación es próxima a 0 el impacto
medioambiental no tiene que ver con la opinión global acerca del turismo.
Veamos un ejemplo práctico con esos mismos items.
Para comprobar si existe relación entre los ítems 1 (variable X) y 7 (variable Y),
calculamos un coeficiente de correlación de Pearson. Por ejemplo, supongamos que
tenemos los datos de cinco sujetos. A partir de los cuales calculamos las columnas con
el producto de X por Y, de X al cuadrado y de Y al cuadrado.
Item 1
X
Sujeto 1
4
Sujeto 2
3
Sujeto 3
1
Sujeto 4
2
Sujeto 5
5
Sumatorio 15
Item 7
Y
4
3
1
1
4
13
XY X2
Y2
16
9
1
2
20
48
16
9
1
1
16
43
16
9
1
4
25
55
Una vez que tenemos las sumas de las columnas correspondientes, calculamos el
coeficiente de correlación de Pearson mediante la siguiente fórmula:
rxy 
n X
n XY   X Y
2

  X  nY 2  Y 
2
2

Con nuestro ejemplo, tendríamos que introducir los siguientes números en la
fórmula:
n  5 (número de sujetos)
 X  15, Y 13,  XY  48,
X
2
 55 ,
Y
2
 43
Y el coeficiente de correlación de Pearson ofrecería un valor igual a:
rxy 
n X
n XY   X Y
2

  X  nY 2  Y 
2
2


5  48  1513
5  55 15 5  4313 
2
2
 0.9383
La correlación obtenida es elevada, porque el valor máximo del coeficiente de
correlación de Pearson es igual a 1, y en nuestro caso nos hemos quedado cerca de este
valor.
Es decir, con los datos empleados cuando se cree que el turismo tiene un
impacto positivo sobre la zona también se cree que el turismo de forma global es
positivo para la zona.
Existen unas tablas que, a partir del número de sujetos utilizados y del
coeficiente obtenido nos dicen la probabilidad de que dicha correlación haya sido
obtenida al azar. Lo ideal es que el alumno busque en dichas tablas la significatividad de
su correlación. A título orientativo podemos decir que con 15 sujetos hay que obtener
un coeficiente de correlación de aproximadamente .45 (r=.45) para que dicha
correlación pueda considerarse significativa con una probabilidad menor de 0.05;
(p<.05). Esto querría decir que la probabilidad de haber obtenido esa correlación al azar
sería del 5%.