Inducción electromagnética

1.2 Inducción electromagnética
Veamos a continuación dos puntos de vista del mismo fenómeno electromagnético, fundamento de las máquinas
eléctricas:
1.- Si un conductor, recorrido por una corriente, es introducido en el seno de un campo magnético,
experimenta una fuerza perpendicular al plano formado por las líneas del campo magnético y el conductor.
El valor de esta fuerza será máximo cuando el conductor, a su vez, sea perpendicular a las líneas del referido
campo magnético, como podemos observar en la fig. 2.3. El sentido de las fuerzas lo podemos determinar por
la regla de Fleming o de la mano izquierda que nos dice que formando, con los dedos pulgar, índice y medio
un triedro trirectangulo y expresando con el índice, el sentido de las líneas del campo magnético y con el
medio el sentido de la corriente, el pulgar nos indicará el sentido de la fuerza. Este es el fundamento de los
motores eléctricos.
Fig. 2.3
2.- Si en el seno de un campo magnético introducimos un conductor, que no está recorrido por ninguna corriente y lo ponemos en
movimiento, se genera en él una fuerza electromotriz inducida que producirá una corriente cuando dicho conductor alimente a un
circuito cerrado. El sentido de esta corriente se determinará de forma análoga a la anterior, por la regla de Fleming o de la mano
derecha, dándole al índice el sentido de las líneas del campo magnético, al pulgar el sentido del movimiento y el medio nos
indicaría el de la corriente. Este es el fundamento de los generadores eléctricos.
Si el conductor tiene forma de espira, es decir, que el final del mismo está prácticamente en el mismo
punto que en el principio, el total de las líneas del campo magnético (lo que llamamos flujo φ) que
abarca la espira, ha de ser variable en el tiempo para que se genere fuerza electromotriz inducida. Esta
f.e.m. inducida e(t) se calcula con la expresión de la ley de Faraday:
e(t ) = − N
dφ (t )
dt
Po
K
P1
P2
K1
Siendo N el número de espiras conectadas en serie que atraviesa el flujo variable φ(t). El signo negativo
indica que la polaridad de la f.e.m. es tal, que la corriente que produciría si formara parte de un circuito
cerrado, crearía un flujo que se opone al flujo causante φ(t).
Fig. 2.4
Para conseguir esta variación del flujo magnético, uno de los métodos más usados, es introducir una espira circular en un campo
magnético constante, como se indica en la fig. 2.4, girando dicha espira alrededor de uno de sus diámetros. El flujo que atraviesa la
!
espira se calcula a partir de los vectores, intensidad de campo magnético B y superficie de la espira S .
φ (t ) = B ⋅ S = B ⋅ S ⋅ cosα
!
Donde α es el ángulo que forman los vectores B y S .
Si partimos de una posición de la espira, perpendicular a las líneas del campo magnético, en la que el flujo que pasa por el interior de
la espira es máximo (α=0º), vemos que al ponerla en movimiento el flujo que la atraviesa decrece (α aumenta), originándose una
corriente en la espira (considerándola cerrada) que, a su vez, produce un flujo que es del mismo sentido que el campo magnético, es
decir que se sumaría, intentando mantener el flujo.
Al llegar la espira a la posición horizontal el flujo que la atraviesa es nulo (α=90º). Si sigue girando, el flujo que penetra por ella
aumenta y entonces el sentido de la corriente inducida es contrarío al anterior, de tal manera, que el flujo que, a su vez, produce tiene
sentido contrario al del campo magnético y, por lo tanto, se resta, y así sucesivamente. Podemos decir, resumiendo, que el sentido de
la corriente inducida es tal, que nos crea un flujo que se opone al crecimiento o decrecimiento del que atraviesa la espira, o sea que
estamos expresando la Ley de Lenz que nos dice que todo efecto se opone a la causa que lo produce.
Supongamos un campo magnético uniforme y constante, como vemos en la fig. 2.5.
N
ω
α
Tenemos en su interior una bobina, con sus espiras, girando a la velocidad angular constante ω
expresada en radianes/segundo. Sea T el período (tiempo que tarda en dar una vuelta completa), y f
la frecuencia (vueltas que da en un segundo, expresada en ciclos/segundo ó hertzios). Partimos de la
posición inicial de la bobina (en trazo continuo t=0). El ángulo de giro, α, en función del tiempo,
es:
α = 2π
S
Fig. 2.5
ω=
t
= 2πft = ωt
T
α
= 2πf
t
radianes
rad/s
Donde ω recibe el nombre de pulsación o de frecuencia angular. En dimensiones ω es equivalente a t-1 (tiempo elevado a menos uno),
no obstante se utiliza rad/seg.
Representando por φm el mayor flujo abarcado por la bobina en el instante inicial t=0, cuando α=0, el valor que tendrá en cualquier
instante t es:
φ (t )
B S cos ωt
φ cos ωt
dφ (t )
= Nφ m ω sen ωt
dt
Según la ley de Faraday, el valor de la fuerza electromotriz inducida es:
e(t ) = − N
y por lo tanto:
e(t ) = E m sen ωt
Siendo Em el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida, de valor:
E m = Nφ m ω = NBSω
con lo que estamos generando una tensión alterna senoidal.