Tema 4. Polinomios

Tema 4. Polinomios
Paso a paso
113. Multiplica los polinomios:
P(x) =
4x3
–
2x2
116. Factoriza el polinomio:
x4 – 2x3 – 7x2 + 20x – 12
+5
Q(x) = 3x2 – x + 2
Solución:
a) Introduce los dos polinomios P(x), Q(x). Para
escribir el exponente en
elige
Potencia.
Solución:
a) Escribe:
factorizar(x4 – 2x3 – 7x2 + 20x – 12)
b) Pulsa
Calcular.
117. Simplifica la fracción algebraica:
x3 + 4x2 + 4x
x2 – 4
b) Escribe: P(x) · Q(x)
c) Pulsa
Calcular.
Solución:
a) Introduce la fracción algebraica.
b) Pulsa
Calcular.
114. Divide:
P(x) = 4x4 – 7x3 + 9x – 8 entre Q(x) = x2 + 3
Solución:
a) En
elige
División euclidiana y escribe el dividendo y el divisor:
b) Pulsa
Calcular.
115. Calcula el valor numérico del polinomio
P(x) = x5 – 3x2 + 4x – 5
para x = 2
Solución:
Plantea el siguiente problema y resuélvelo con ayuda de Wiris.
118. Halla el valor de k para que el resto de la siguiente
división sea 4
(x3 + kx2 – 3x – 8) : (x – 2)
Solución:
Planteamiento: P(2) = 4
a) Introduce el polinomio P(x) del dividendo. Tienes que escribir el signo de multiplicar que hay
entre la k y la x
b) En
elige
y escribe:
P(2) = 4
c) Pulsa
Calcular.
a) Introduce el polinomio P(x)
b) Escribe en el mismo bloque P(2)
c) Pulsa
Calcular.
119. Internet.
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© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 1º BS. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez
Wiris
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Así funciona
Sumar, restar, multiplicar polinomios y fracciones algebraicas
Se introducen entre paréntesis, si es necesario se elevan a la potencia correspondiente, o se escribe el signo de sumar,
restar o multiplicar.
Dividir polinomios
En
se elige
División euclidiana y se escribe el dividendo y el divisor.
Calcular el valor numérico de un polinomio en x = a
Se escribe el polinomio P(x) y en el mismo bloque se escribe P(a)
Factorizar un polinomio
Se utiliza la función factorizar(polinomio)
Practica
120. Multiplica los polinomios:
P(x) = x3 – x2 + 2x – 3
Q(x) = 4x3 + x2 – 2
(
1
1
b) x2 – 9 + x – 3
)( 1x : x +1 4 )
121. Halla el cociente y el resto de la división de P(x) en-
122. Calcula el valor numérico del polinomio
P(x) = x5 – 2x3 + 5x – 1 para los valores que se indica:
a) Para x = – 1
b) Para x = 2
123. Factoriza los siguientes polinomios y halla sus raíces:
a) x3 – 4x2 – 11x + 30
b) x3 – x2 – 8x + 12
124. Factoriza los siguientes polinomios y halla sus raíces:
a) x4 + 2x3 – 3x2 – 4x + 4
b) x5 – 2x4 – 2x3 + 4x2 + x – 2
125. Simplifica las fracciones algebraicas:
x2 + x
a)
2x + 2
x2 + 2x + 1
b)
x2 – 1
Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayuda de
Wiris.
127. Halla
un polinomio tal que al dividirlo entre
12x3 + 5x2 – 20x + 9 se obtiene 3x2 – 6x + 3 de cociente, y de resto, x – 6
128. Escribe un polinomio con coeficientes enteros que
tenga las siguientes raíces:
a) x1 = 1, x2 = 2
b) x1 = 3/5, x2 = 0
c) x1 = 2, x2 = – 1, x3 = 3
d) x1 = 0, x2 = x3 = 1, x4 = 3
129. Halla el valor de k para que el resto de la siguiente
división sea 2
(x4 + kx3 – 4x + 2) : (x + 1)
126. Calcula:
( x +2 1 – x –1 2 ) : x – 4x2 + 4
a)
2
130. Halla el valor de k para que el polinomio
P(x) = 2x3 – 7x2 + kx + 2 sea divisible entre x – 2
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tre Q(x)
P(x) = 4x5 – 6x4 + 10x2 + 12
Q(x) = x2 – 2x – 1
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