Ejercicios resueltos de vectores, módulo, dirección y sentido

Ejercicios resueltos de vectores, módulo, dirección y sentido.
Narrador Profesor Ingeniero: Dibujamos un plano cartesiano en R2 (X , Y) para dibujar
vectores fijos, luego se da un punto A el cual dibujamos en el plano cartesiano, posterior a
este se dibuja el punto B también el plano.
De acuerdo a la ubicación en el plano se dan marcan las coordenadas en el plano de los
dos puntos A y B. Para A = (1,4), B = (3,2). Nos piden hallar los vectores AB y BA. El vector
AB es igual al vector final menos vector inicial. De la siguiente manera:
AB = B-A = ( 3,2) – (1,4) = (2, -2). Luego se dibuja el vector en el plano según el sentido.
Se halla el vector BA el cuál es igual a vector final menos vector inicial. De la siguiente
manera:
BA = A-B = (1,4) – ( 3,2) = (-2, 2),como nos podemos dar cuenta el sentido es contario al
vector AB y por lo tanto se dibuja hacía el otro lado en el plano.
Vectores opuestos, son aquellos con el mismo módulo, la misma dirección pero sentidos
contrarios.
Luego ubicamos en el plano un punto C cuyas coordenadas pueden ser (5, 5) y nos
solicitan hallar desde el punto B que calcule un Vector perpendicular al inicial que pase
por el punto B y cuyo punto final sea el punto C. Si tratamos de dibujar el vector en el
plano es difícil que podamos trazar el vector perpendincular al punto B y su punto final
sea C, entonces para ello primero hallamos el vector BO, que va desde el origen del plano
hasta el punto B.
BO = O-B = (0,0) – (3,2) = ( -3, -2).
Se marcan las coordenadas de los puntos A y B.
Nos piden hallar los vectores AB y BA. El vector AB= al vector final menos vector inicial, como
muestra la imagen. Luego se dibuja el vector en el plano según el sentido.
Se halla el vector BA el cuál es igual a vector final menos vector inicial. El sentido es contario al
vector AB y por lo tanto se dibuja hacía el otro lado en el plano.
Vectores opuestos, son aquellos con el mismo módulo, la misma dirección pero sentidos
contrarios.
Buscar un Vector perpendicular al punto B y cuyo punto final sea el punto C. Para ello se halla el
vector BO.
Hallamos el vector BO que va desde el punto B hasta el origen.