INFORME INTERFERENCIA DE ONDA

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y DE LA SALUD
BIOQUIMICA Y FARMACIA
FISICA
SUPERPOSICION, INTERFERENCIA DE ONDAS.
VELOCIDAD DE ONDAS SOBRE CUERDAS.
AUTOR
DONNA FIORELLA GRANJA RIZZO
DOCENTE
DR. FREDDY ALBERTO PEREIRA GUANUCHE
SEMESTRE
1ER SEMESTRE BIOQUIMICA Y FARMACIA
PARALELO
B
MACHALA – EL ORO - ECUADOR
2014
1
AGRADECIMIENTO
Agradezco, a mis padres quienes a lo largo de toda mi vida me han apoyado y
motivado en mi formación académica, confiando en mí en todo momento y no
dudando de mis habilidades. A mis profesores a quienes les debemos gran parte
de mis conocimientos, gracias por su paciencia y enseñanza. Finalmente un
eterno agradecimiento a esta prestigiosa Universidad la cual abre sus puertas a
jóvenes, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como
profesionales con sentido de seriedad, responsabilidad y rigor académico.
2
DEDICATORIA
Siempre he considerado que los grandes objetivos y metas están llenos de
obstáculos por vencer. Por este motivo, dedico este proyecto investigativo con
especial sentimiento de consideración y mucho cariño a mis queridos padres y
hermanos. A nuestros guías o también llamados profesores, que con sus
conocimientos impartidos, me han guiado de la mejor manera y han motivado a
seguir adelante y poder culminar con mi proyecto y seguir cumpliendo con mis
sueños.
3
INDICE
CARATULA…………………………………………………………………………………I
AGRADECIMIENTO………………………………………………………………………II
DEDICATORIA……………………………………………………………………………III
1. INTRODUCCION……………………………………………………………………….5
2. OBJETIVOS……………………………………………………………………………6
2.1 OBJETIVO GENERAL. ………………………………………………………6
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS…………………………………………………6
3. MARCO TEORICO………………………………………………………………...7
3.1 SUPERPOSICION DE ONDAS……………………………………………..7
3.1.1 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION……………………………….7
3.1.2 INTERFERENCIAS DE LAS ONDAS…………………………….8
3.1.2.1 CONSTRUCTIVA……………………………………………8
3.1.2.2 DESTRUCTIVA……………………………………………...8
3.2 VELOCIDAD DE ONDAS SOBRE CUERDAS…………………………….9
4. EXPERIMENTACION 1…………………………………………………………12
4.1 TEMA…………………………………………………………………………12
4.2 MATERIALES………………………………………………………………..12
4.3 DESARROLLO………………………………………………………………13
4.4 GRAFICOS…………………………………………………………………..13
4.5 RESULTADOS………………………………………………………………14
4.6 CONCLUSIONES……………………………………………………………14
4.7 RECOMENDACIONES………………………………………………..……14
5. EXPERIMENTACION 2…………………………………………………………15
4
5.1 TEMA…………………………………………………………………………15
4.2 MATERIALES………………………………………………………………..15
5.3 DESARROLLO………………………………………………………………15
5.4 GRAFICOS…………………………………………………………………..15
5.5 RESULTADOS…………………………………………………………....…16
5.6 CONCLUSIONES……………………………………………………………16
5.7 RECOMENDACIONES…………………………………………………..…16
6. CONCLUSIONES FINALES………………………………………………………...17
7. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………….18
8. ANEXOS…………………………………………………………………..…………..19
5
1. INTRODUCCION
Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio, transportando
energía sin el desplazamiento de materia entre la fuente y el receptor. Las ondas
materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para
propagarse.
Una onda transporta energía pero no transporta materia: las partículas vibran
alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación. Veamos
algún ejemplo: La onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga
en su punta al golpear. Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan con
la onda. Un corcho en la superficie del agua vibra verticalmente al paso de las olas
pero no se traslada horizontalmente, eso indica que las partículas de agua vibran
pero no se trasladan.
Cuando dos o más movimientos ondulatorios alcanzan un mismo punto a la vez en
el medio material por el que avanzan, se plantea el problema de saber que tipo de
perturbación se experimenta en ese punto como consecuencia de las dos ondas
que inciden sobre él.
En el caso de los fenómenos ondulatorios, a estos se le denomina interferencia,
que es el resultado de dos o más ondas del mismo tipo en un mismo medio.
Físicamente el principio de superposición se puede aplicar a pequeñas
perturbaciones, en donde el efecto final es la suma de las elongaciones de cada
una de las ondas por separado.
La interferencia puede producirse con toda clase de ondas, no sólo ondas de luz.
Las ondas de radio interfieren entre sí cuando rebotan en los edificios de las
ciudades, con lo que la señal se distorsiona. Cuando se construye una sala de
conciertos hay que tener en cuenta la interferencia entre ondas de sonido, para
que una interferencia destructiva no haga que en algunas zonas de la sala no
puedan oírse los sonidos emitidos desde el escenario. Arrojando objetos al agua
estancada se puede observar la interferencia de ondas de agua, que es
constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.
En el presente proyecto se trataran temas tales como la superposición de onda,
interferencia y la velocidad de ondas sobre una cuerda.
6
Además se realizara un experimento en donde se compruebe o demuestre la
validez y existencia de las temáticas antes tratadas, que se realizara de la manera
más eficaz y comprensible.
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL.
Consolidar los conocimientos adquiridos durante el semestre mediante la
investigación y experimentación de los temas indicados.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS


Demostrar el efecto de interferencia que se produce al superponerse varias
ondas mediante la experimentación
Entender diferentes fenómenos que se producen con las ondas como
interferencia constructiva y destructiva, superposición.
7
3. MARCO TEORICO
3.1 SUPERPOSICION DE ONDAS
El efecto combinado de ondas que viajan por el mismo medio se obtiene aplicando
el principio de superposición debido a que sus funciones de onda asociadas son
soluciones de una ecuación lineal. Cuando dos o más ondas alcanzan
simultáneamente un punto, la perturbación resultante en él corresponde a la suma
y, tras rebasarlo, continúan como si no se hubieran encontrado.
Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma dirección o
contraria, se superponen, es decir, las ondas individuales se suman produciendo
una onda resultante. La elongación en cada punto corresponde a la suma
algebraica de las amplitudes de cada una de las ondas por separado. Cuando se
produce la superposición de las ondas, estas siguen avanzando después del
encuentro conservando sus propiedades (Amplitud, frecuencia, longitud de onda,
velocidad).
Al pulsar una cuerda fija en ambos extremos se produce una onda que avanza y
se refleja en los extremos fijos, superponiéndose ambas ondas.
La superposición es el efecto que se produce cuando dos o más ondas se solapan
o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o
tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas
(posiciones relativas de crestas y valles) y amplitudes de las ondas iniciales.
3.1.1 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION:
El término interferencia se refiere a cualquier situación en la cual dos o más ondas
se superponen en el espacio. Cuando esto pasa, la onda total en cualquier punto y
en cualquier instante está gobernada por el Principio de superposición.
El Principio de superposición dice que cuando dos o más ondas se superponen, el
desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante puede
encontrarse sumando los desplazamientos instantáneos que producirían en ese
punto las ondas individuales si cada una estuviese sola.
Una diferencia fundamental entre partículas y ondas es que las partículas no
pueden ocupar el mismo lugar del espacio al mismo tiempo, sin modificarse. Las
ondas si pueden. Esto se llama el principio de superposición:
8
Si tenemos dos ondas
en un punto del espacio x y un instante t,
se medirá una perturbación
Después de cruzarse, las ondas siguen su camino sin modificarse.
Esta propiedad da a lugar a un fenómeno nuevo: Interferencia.
Podemos tener dos ondas de una amplitud enorme, que en ciertas regiones se
superponen para dar una onda nula(Interferencia destructiva) o una amplitud aún
mayor (interferencia constructiva).
Interferencia Constructiva:
Interferencia Destructiva:
, n entero.
, n entero.
Es la diferencia de fase entre las dos ondas que se superponen, suponiendo
que las dos son idénticas en forma.
La superposición de ondas puede dar origen a la interferencia tanto constructiva
como destructiva de ellas, según la fase en que se encuentren ambas en cada
momento.
3.1.2 INTERFERENCIAS DE LAS ONDAS
9
Se denomina interferencia a la superposición o suma de dos o más ondas.
Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la
distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias:
3.1.2.1 Constructiva: Se produce cuando las ondas chocan o se superponen en
fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iniciales.
La interferencia constructiva es la que nos proporciona un máximo, donde las dos
amplitudes se suman, dando como resultado un pulso de mayor amplitud que los
incidentes, pero que después cada uno sigue con su misma velocidad y dirección.
3.1.2.2 Destructiva: Es la superposición de ondas en antifase, obteniendo una
onda resultante de menor amplitud que las ondas iniciales.
La interferencia destructiva se produce cuando una dos pulsos viajan en sentido
contrario pero desfasados en 90°, o sea uno va por la parte superior del medio y el
otro por la inferior, de manera que al interferir las amplitudes de ambos se restan,
dando como resultado un pulso de menor amplitud, que en el caso de ser de igual
amplitud los pulsos incidentes, se anula por completo.
3.2 VELOCIDAD DE ONDAS SOBRE CUERDAS.
Consideremos una cuerda cuya tensión es T. En el equilibrio la cuerda está en
línea recta. Vamos a ver qué ocurre cuando un elemento de longitud dx, situado
10
en la posición x de la cuerda se desplaza una cantidad "y" respecto de la posición
de equilibrio.
Dibujamos las fuerzas que actúan sobre el elemento y calculamos la aceleración
del mismo aplicando la segunda ley de Newton
La fuerza que ejerce la parte izquierda de la cuerda sobre el extremo izquierdo del
elemento es igual a la tensión T, y la dirección es tangente a la cuerda en dicho
La fuerza que ejerce la parte derecha de la cuerda sobre el extremo derecho del
elemento es igual a la tensión T; la dirección es tangente a la cuerda en dicho
Como el elemento se desplaza en dirección vertical, hallamos la resultante de las
componentes de las dos fuerzas en esta dirección:
Fy = T (sena’- sena )
Si la curvatura de la cuerda no es muy grande, los ángulos a’ y a son pequeños y
sus senos se pueden sustituir por tangentes:
Fy = T (tga’- tga)=Td (tg a)
La fuerza vertical sobre el pequeñísimo elemento de la cuerda aumenta en una
cantidad diferencial el ángulo hacia arriba (d tg a ). Además tg a =dy/dx.
Sustituyendo el valor de la diferencial obtenemos la expresión:
11
Por otra parte, la segunda ley de Newton nos dice que la fuerza Fy sobre el
elemento es igual al producto de la masa del elemento por la aceleración vertical
(derivada segunda del desplazamiento vertical).
Permite determinar la dependencia de la velocidad de propagación de las ondas
transversales en la cuerda con la tensión de la cuerda T (N) y con su densidad
lineal m (kg/m):
12
4. EXPERIMENTACION 1
4.1 TEMA:

Superposición e Interferencia de Ondas
4.2 MATERIALES:








Láminas de Acetato
Gráfico de círculos concéntricos
Recipiente rectangular trasparente
Agua
Palillos
Hojas de papel bond
Linterna o lámpara pequeña
Sostén o trípode
4.3 DESARROLLO:
1. Verter agua en el recipiente rectangular trasparente hasta que la
profundidad sea de aproximadamente unos 3 cm.
2. Colocar el recipiente en un sostén tipo trípode.
3. Ubicar varias hojas de papel bond en el suelo, debajo del recipiente.
4. Colocar la lámpara o linterna sobre el recipiente con agua a una distancia
prudente.
5. Tomar 2 palillos, y golpear sutilmente con uno de sus extremos la superficie
del agua, al mismo tiempo.
6. Observar lo sucedido con las ondas producidas.
4.4 GRAFICOS
13
4.5 RESULTADOS:
Luego de haber realizado el anterior procedimiento, obtuvimos como resultado,
que al golpear la superficie del agua con el extremo de dos palillos realizándolo al
mismo tiempo, generaron ondas que se propagaron en la superficie del agua en el
recipiente, que se superpusieron, originando interferencia entre las mismas.
4.6 CONCLUSIONES:
En conclusión, se pudo entender que al emitir pulsaciones sobre la superficie del
agua se producirán ondas circulares, que producirán interferencia entre sí, de dos
tipos, interferencia constructiva, cuando las ondas chocaron y se superpusieron
originando ondas con mayor amplitud, y también pudimos observar la interferencia
destructiva en donde al chocar las ondas, no se obtuvo una de mayor amplitud,
sino que se obtuvo una de menor amplitud y algunos casos fue casi imperceptible,
dando origen así a las líneas transversales que se podían observar.
4.7 RECOMENDACIONES:





Utilizar material que se encuentre rápidamente a nuestro alcance y
facilidad.
Usar la implementación adecuado como el uso de mandil, guantes, etc.
Manipular con mucha precaución los materiales usados.
Observar con mucha atención los hechos o resultados que se podrían
obtener durante el experimento.
Usar una linterna o lámpara con la intensidad de luz suficiente para poder
observar las ondas que se producirán.
14
5. EXPERIMENTACION 2
5.1 TEMA:

Velocidad de onda en una cuerda.
5.2 MATERIALES:


Cuerda o soga
Soporte metálico, o de madera.
5.3 DESARROLLO:
1.
2.
3.
4.
5.
Se procede a color la cuerda o soga en una silla o soporte metálico
Se realiza un nudo, o se lo amarra a la parte más resistente del soporte.
Se toma el extremo de la cuerda que no esté atado al soporte.
se mueve la cuerda, con movimientos ondulatorios.
Se observa lo que sucedió.
5.4 GRAFICOS
15
5.5 RESULTADOS:
Luego de haber realizado el anterior procedimiento, obtuvimos como resultado,
que al realizar movimientos ondulatorios estos viajan por la cuerda y regresan
luego de entrar en contacto con el soporte.
5.6 CONCLUSIONES:
En conclusión, se pudo comprender la velocidad de onda en una cuerda, ya que
las ondas solo transportan energía, esta golpeara al soporte y regresara con la
misma intensidad que se realizó, aprendimos que la velocidad de una onda en una
cuerda, depende de la densidad, materiales con que sea realizada la cuerda,
además del medio que nos rodea.
5.7 RECOMENDACIONES:


Usar cuerdas de diversos materiales para comprobar el movimiento y la
velocidad que estos alcanzaran.
Realizar los movimientos en la cuerda de manera controlada para poder
observar su comportamiento.
16
6. CONCLUSIONES FINALES:
Se pudo comprender los conceptos de onda, sus elementos, la forma en que
actúan al momento en que se superponen, entendiendo este fenómeno de las
ondas, además se aprendió, los diferentes tipos de ondas, mediante este tipo de
trabajos experimentales se pudo comprender el funcionamiento de nuestro
entorno de manera más concreta y científica.
17
7. BIBLIOGRAFIA:
1. Jorge Alfaro 200, Superposición e Interferencia, http://www.fis.puc.cl/
2. Sebastián
Candia ,
2009,
Superposición
de
ondas.
http://fisica1m.blogspot.com/
3. http://rabfis15.uco.es/ Superposición e Interferencia
4. DAVID VALENZUELA, Superposición de ondas, http://www.fisic.ch/
5. Alonso M., Finn
E./http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/transversal/transversal.html.
Ondas transversales en una cuerda
6. Ciencia en Acción. http://www.cienciaenaccion.org/es/2014/experimento167/estudio-experimental-de-las-ondas-estacionarias-transve.html. Estudio
experimental de las ondas estacionarias transversales propagándose por
una cuerda y de las longitudinales por un muelle.
18
8. ANEXOS
19