Estructura de Datos

Estructura de Datos
Prof. Ivo Ovelar Lafarja
Conceptos Generales:
Estructuras Dinámicas: son aquellas que pueden cambiar su
fisonomía o tamaño durante la ejecución del programa,
aunque el acceso a los elementos que la componen es lento.
Su necesidad viene dada por la rigidez de las Estáticas y
buscando erradicar la desventaja y aprovechar al máximo el
área de la memoria (segunda categoría de la eficiencia).
Ventajas: Aprovechamiento al máximo del área de memoria.
Nos conviene su uso cuando no se sabe la cantidad de
elementos del conjunto de datos o varia mucho.
Desventaja: Lentitud en el acceso a sus componentes; se
necesita diseñar algoritmos para acceder o recorrer sus
componentes.
Listas:
 Lista: estructura de datos secuencial. Se clasifican en
dependencia de la forma de acceder al siguiente
elemento:
 lista densa: la propia estructura determina cuál es el
siguiente elemento de la lista. Su tamaño no cambia
en la ejecución del programa, es estático. Ejemplo: un
array o vector.
 lista enlazada: la posición del siguiente elemento de la
estructura la determina el elemento actual. Es
necesario almacenar al menos la posición de memoria
del primer elemento. Además es dinámica, es decir, su
tamaño cambia durante la ejecución del programa.
Listas Enlazadas:
 Una lista enlazada se puede definir recursivamente de la
siguiente manera:
 una lista enlazada es una estructura vacía o
 un elemento de información y un enlace hacia una lista
(a un nodo, el primero).
 Nodo: Unidad o componente que conforma una estructura
dinámica, esta compuesto por un segmento de dato y uno o
varios enlaces a otros nodos de igual o distinta
confirguracion. Cuando se habla de una estructura dinámica
no se habla de datos, sino de nodos, en donde en uno de
sus segmentos se encuentra el dato a manipular o
transformar, pero que por si solo no representa suficiente
elemento para componer la estructura.
Listas Enlazadas:
 Gráficamente se representa de la forma:
 Cabe señalar que estas estructuras a pesar de su lentitud,
es muy fácil el mantenimiento de las misma, algo que es
engorroso en las estáticas, en esta últimas conlleva el
hecho de corrimiento o desplazamiento de información, algo
que no es necesario en estas, con el simple hecho de crear
un nuevo elemento (nodo), buscar el lugar y actualizar los
enlaces es más que suficiente su actualización.
Cabeza de la Lista:
 En las Estructuras Estáticas, en la TAM se reflejaba el
nombre o acceso lógico a la misma, lo cual era posible
porque el área que referencian es compacta; sin embargo
en las Dinámicas no puede suceder lo mismo, pues sus
componentes no necesariamente se van a ubicar en zonas
contiguas, por tanto no vamos a tener un nombre o acceso
lógico a estas estructuras.
 Entonces como acceder al primer componente?, para eso
creamos el concepto de Cabeza de la Lista, un lugar donde
vamos a almacenar la dirección del primer elemento (nodo)
que la compone; por supuesto el primero a través de su
enlace nos lleva al segundo, el segundo al tercero y así
sucesivamente, hasta llegar al último; pero es el primero el
que debemos tenerlo localizado directamente y esto lo
garantizamos a través de la Cabeza.
Operaciones con Listas:
 Inserción al comienzo de una lista: existen varios tipos de
inserción; la inserción al comienzo o por la cabeza,
consiste en insertar un nuevo nodo (el cual contendrá la
nueva información) delante del actual primero; o sea debe
convertir el actual primero en segundo o sucesivo de este
nuevo y luego su dirección debe ser guardada en la
cabeza, reconociendo así que se ha convertido en el
primer nodo de la lista.
Inserción por la cabeza:
 Sea la siguiente lista:
x
y
z
vacia
cab
Y queremos insertar la infomación, w, para eso creamos un
nodo y lo insertamos al inicio de la lista
w
x
cab
y
z
vacia
Seudo código









INICIO
Leer W
Pedir memoria para representar el dato, area
apuntada por aux.
aux -> dato = W
aux -> siguiente = vacio
Si cab = vacio entonces cab = aux
sino aux -> siguiente = cab
cab = aux
FinSi
aux = vacio
FIN
Operaciones con Listas:
 Borrado del primer elemento: existen varias variantes de
borrado, el borrado del primer elemento o borrado por la
cabeza, consiste en convertir el actual segundo (de
existir) en primer nodo de la lista y luego liberar el antiguo
primer nodo de la lista.
Borrado por la cabeza:
 Sea la siguiente lista, donde queremos eliminar la
información x:
y
x
cab
z
vacia
Seudo código
 INICIO
 Si cab != vacio entonces
aux = cab
cab = cab -> siguiente
Liberar memoria apuntada por aux
aux = vacio
 FinSi
 FIN
Operaciones con Listas:
 Recorrido de una lista: solo existe esta variante, la cual
consiste en visitar o manipular los elementos de datos
almacenados en todos los nodos de la estructura; esta
operación nos permite trabajar con el conjunto de datos que
hemos representado a través de ella. Para lograr esto,
debemos acceder al primero (dirección guardada en la
cabeza), manipular su segmento de dato, con el enlace de
este pasar al segundo, manipular su segmento de datos y
pasar a través del enlace al tercero, y así repetir la
secuencia hasta llegar al último nodo de la lista.
Recorrido de una lista:
Sea la siguiente lista:
x
y
cab
p
x
y
z
z
vacia
Seudo código
 INICIO
 Si cab != vacio entonces
aux = cab
mientras aux != vacio
visitar a aux -> dato
aux = aux -> siguiente
FinMientras
 FinSi
 FIN
Listas Ordenadas
Listas ordenadas: Las listas ordenadas son aquellas, en
las que la posición de cada elemento depende de su
contenido. Por ejemplo, podemos tener una lista enlazada
que contenga el nombre y apellidos de un alumno y
queremos que los elementos –información sobre los
alumnos- estén en la lista en orden alfabético.
1
cab
2
4
32
vacia
Creación de una lista ordenada:
Cuando haya que insertar un nuevo elemento en la lista
ordenada hay que hacerlo en el lugar que le corresponda, y
esto depende del orden y de la clave escogidos. Este proceso
se realiza en tres pasos:
1.- Reservar memoria para él (puede hacerse como
segundo paso). Se usa un puntero auxiliar (nuevo) para
reservar memoria.
2.- Localizar el lugar correspondiente al elemento a
insertar. Se utilizan dos punteros: anterior y actual, que
garanticen la correcta posición de cada enlace.
3.- Enlazarlo. Esta es la parte más complicada, porque hay
que considerar la diferencia de insertar al principio, no importa
si la lista está vacía, o insertar en otra posición. Se utilizan los
tres punteros antes definidos para actualizar los enlaces.
Inserción de nodo en una lista ordenada:
 Sea la siguiente lista:
1
2
32
vacia
cab
Y queremos insertar la infomación, 4, para eso creamos un nodo
y lo insertamos en la posición correspondiente de la lista
4
1
cab
2
32
vacia
Seudo código









INICIO
Leer W
Pedir memoria para representar el dato, area apuntada por aux.
aux -> dato = W
aux -> siguiente = vacio
Si cab = vacio entonces cab = aux
sino anterior = actual = cab
mientras (actual != vacio) & (actual->dato<aux->dato)
anterior = actual
actual = actual ->siguiente
FinMientras
Si anterior ! = actual entonces anterior ->siguiente = aux
sino cab = aux
FinSi
aux ->siguiente = actual anterior = actual = vacio
FinSI
aux = vacio
FIN
Eliminación de nodos específicos
 Borrado de un elemento específico: es un proceso similar
a la inserción, en el que debemos eliminar un nodo que
posiblemente esté al inicio, al final o en el intermedio de
nuestra lista, en cualquiera de los casos debemos primero
localizarlo usando dos apuntadores (anterior, actual), de
encontrarlo como consecuencia debemos para arreglar
los enlaces de la lista sin perder su configuración y
posteriormente liberar el área de la memoria que ocupa el
nodo a eliminar.
Borrado de un nodo en listas enlazadas:
 Sea la siguiente lista, donde queremos eliminar la
información 2:
2
1
cab
3
vacia
Otros tipos de listas enlazadas:
Listas doblemente enlazadas y abiertas: son las listas
en las que cada nodo tienen un enlace con el elemento
siguiente y con el anterior. Una ventaja que tienen es que
pueden recorrerse en ambos sentidos, ya sea para
efectuar una operación con cada elemento o para
insertar/actualizar y borrar. La otra ventaja es que las
búsquedas son algo más rápidas puesto que ya hace
referencia al elemento anterior. Su inconveniente es que
ocupan más memoria por nodo que una lista simple.
Tanto el siguiente al último, como el anterior al primero
apuntan a la lista vacía.
Ejemplo gráfico
vacio
cab
x
y
vacio
Otros tipos de listas enlazadas:
Listas simples y circulares o cerradas: Las listas
circulares o cerradas son aquellas en las que el último
elemento (nodo), tiene un enlace con el primero, por lo
que al vacío su último elemento como son los casos de
las abiertas, de esta forma el apuntador no corre el
riesgo de apuntar a una dirección que no sea la de un
nodo que si pertenece a la lista.
Ejemplo gráfico
x
cab
y
z
Otros tipos de listas enlazadas:
Listas doblemente enlazadas y circulares: estas listas
son la combinación de los dos conceptos anteriores.
Listas en donde cada elemento apunta al siguiente y al
anterior, además de apuntar el último elemento al
primero y el primero viceversa al último elemento de la
lista. Para su implementación se usa un nodo llamado
centinela, que es el que marca el inicio o fin de la lista, el
cual tiene la misma característica de un nodo normal, con
sus tres campos, dos de apuntadores y el de dato, lo
único que en este último se pone una marca (dato
acordado) para señalar la presencia del centinela,
aumentando la cantidad de memoria necesaria para esta
estructura.
Ejemplo gráfico
x
y
no dato
centinela
Otros tipos de listas enlazadas:
Listas doblemente enlazadas, circulares y ordenadas:
sabemos que la búsqueda o selección de información lleva
un peso importante en nuestros algoritmos, pues gran parte
del tiempo de ejecución o pasos de los mismos radica en
este tipo de procesamientos; por tanto si buscamos la
mayor rapidez en este tipo de estructuras, la mejor solución
es el uso de listas doblemente enlazadas, circulares y
ordenadas. Listas con enlaces reales, con doble
direccionamiento y el ordenamiento de la información; el
único inconveniente es la cantidad de memoria que se
necesita, lo cual usted debe valorar a la hora de la
implementación de su caso real.
Ejemplo gráfico
1
2
no dato
centinela
Ejercicios:
 Haga en seudocódigo un algoritmo que nos
permita contar la cantidad de elementos
positivos y negativos que contiene una lista
enlazada.
 Haga en seudocódigo un algoritmo que nos
permita calcular el elemento mayor entre los
elementos que contiene una lista enlazada.