PRESENTACIONES ESTADISTICAS

Universidad de Mendoza
Ing. Jesús Rubén Azor Monto ya
UNIVERSIDAD DE MENDOZA – FACULTAD DE INGENIERÍA
ASIGNATURA: Estadística Aplicada II
CARRERAS: I.I. (X) I.E.E. (X) I.C. (X) I.E.T. (X) BI. (X)
CURSO: 3er. AÑO
AREA: C.B. T.B. T.A. Co.
CODIGO: II 004
AÑO LECTIVO 2007
Profesor Titular: Ing. JESÚS RUBEN AZOR
Horas destinadas a Práctica: 2 Hs.
GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
TRABAJO PRÁCTICO Nro. 5 – AJUSTE DE CURVAS
5.1 - Los siguientes datos son las mediciones de la Tensión Arterial en 14 pacientes
de distintas edades:
ajustar una línea recta a estos datos por el método de mínimos cuadrados y utilizarla para
estimar la tensión arterial para una persona de 36 años.
5.2 - Los siguientes datos son las mediciones de la velocidad del aire y del coeficiente de
evaporación de las gotitas de combustible en una turbina de propulsión:
Velocidad del 20
aire (cm/s)
Coeficiente de .18
Eva-poración
(mm2/seg)
60
100 140 180 220
260 300 340 380
.37
.35
1.18 1.36 1.17 1.65
.78
.56
.75
Construir un intervalo de confianza del 95% para el coeficiente de regresión .
5.3 - En base al ejercicio anterior, probar la Hipótesis Nula de que  contra la Hipótesis
Alterna que , con un nivel de significación de 0.05.
5.4 - En base al ejercicio anterior, probar la Hipótesis Nula de que  contra la Hipótesis
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Alterna que , con un nivel de significación de 0.05.
5.5 - En relación al ejercicio anterior, construir un intervalo de confianza del 95% para el
coeficiente de evaporación cuando la velocidad del aire es de 190 cm/seg.
5.6 - Conforme al ejercicio anterior, encontrar los límites de predicción del 95% para una
observación del coeficiente de evaporación cuando la velocidad del aire es de 190 cm/seg.
5.7 - Conforme al ejercicio anterior, suponer que la relación de linealidad se cumple más
allá del rango de experimentación y calcular los límites de predicción del 95% para una
observación del coeficiente de evaporación cuando la velocidad del aire es de 450 cm/seg.
5.8 - Las cifras siguientes son datos sobre el porcentaje de llantas radiales producidas por
cierto fabricante que aún pueden usarse después de recorrer cierto número de millas:
Miles de Millas 1
2
5
10
20
30
40
50
recorridas (x)
Porcentaje útil (y) 98.2
91.7
81.3
64.0
36.4
32.6
17.1
11.3
Log(y)
1.9921 1.9624 1.9101 1.8062 1.5611 1.5132 1.2330 1.0531
a) Graficar los datos proporcionados en escala semilogaritmica para advertir si es
razonable que la relación es exponencial.
b) Ajustar una curva exponencial aplicando el método de mínimos cuadrados a las parejas
de puntos [xi,log(yi)].
c) Emplear los resultados de la parte b) para estimar qué porcentaje de las llantas radiales
del fabricante durarán menos de 25000 millas.
5.9 - Sea el siguiente conjunto de valores, las lecturas de un experimento donde x es la
variable independiente (controlada, medida con poco error) e y la variable resultante.
X
Y
1
6.5
2
40
3 4
5
6
7
90 140 250 500 700
a) Graficar los datos proporcionados en escala doble logaritmica para advertir si es
razonable que la relación es potencial.
b) Ajustar una curva potencial aplicando el método de mínimos cuadrados a las parejas
de puntos [log(Xi),log(Yi)].
c) Emplear los resultados de la parte b) para estimar el valor de Y para X=300..
5.10 - Sea el siguiente conjunto de valores, las lecturas de un experimento donde X es la
variable independiente (controlada, medida con poco error) e Y la variable resultante.
X
Y
1
1.5
2
1
3
0.8
4
5
0.85 0.6
6
0.5
7
0.55
a) Graficar los datos proporcionados en escala semirecíproca para advertir si es
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razonable que la relación es recíproca.
b) Ajustar una curva potencial aplicando el método de mínimos cuadrados a las parejas
de puntos [Xi,1/Yi].
c) Emplear los resultados de la parte b) para estimar el valor de Y para X=3.6..
5.11 - Los datos siguientes corresponden al tiempo de secado de cierto barniz y a la
cantidad de un aditivo con que se intenta reducir el tiempo de secado:
Cantidad de
aditivo (en gr.)
Tiempo de
secado (en seg.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
12.0
10.5
10.0
8.0
7.0
8.0
7.5
8.5
9.0
a) Dibujar el diagrama de dispersión de modo que permita advertir si es razonable una
relación parabólica.
b) Ajustar un polinomio de segundo grado por el método de mínimos cuadrados.
c) Emplear el resultado de b) para predecir el valor del tiempo de secado cuando se han
utilizado 6.5 gr. del aditivo.
5.12 - Dado el siguiente conjunto de datos:
X
Y
.5
3
1.5
7
2.5
12.5
5.5
14.5
6.5
16
9.5
14.5
10.5
16
12.5
16
14.5
21
15.5
23
encontrar el polinomio de mejor ajuste, desde el punto de vista del Método de la Varianza
Residual.
5.12 - Los datos siguientes provienen del número de torsiones necesarios para romper una
barra hecha con cierto tipo de aleación y los porcentajes de metales que la integran:
Nro, de
38 40 85 59 40
Torsiones (x)
Porc. Del
1 2 3 4 1
elemento A
(x1)
Porc. Del
5 5 5 5 10
elemento B
(x2)
60
68 53 31 35 42 59 18 34 29 42
2
3
10
10 10 15 15 15 15 20 20 20 20
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Ajustar un plano de regresión por mínimos cuadrados y emplear su ecuación para estimar el
número de torsiones requeridas para romper una de las barras cuando x1= 2.5 y x2 = 12.
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