Compuertas Lógicas

Compuertas lógicas
Compuertas
Lógicas

Circuito básico



Mario Medina C.
[email protected]

n≥1 entradas binarias
1 o más salidas binarias
Implementa una función lógica de las entradas
Dispositivos físicos que representan las
operaciones binarias estudiadas



Eléctricos
Hidráulicos
Mecánicos

Ejemplos de sumadores
binarios
Tubos al vacío
Hecho en cartón
Compuertas lógicas

Hecho en madera
Usuario ve la compuerta como caja negra




Hecho con Legos
Ejemplo: sumador LEGO
Hecho en metal
Sólo importa su comportamiento de salida
No necesita conocer funcionamiento interno
Conocer las condiciones de operación
Toda expresión booleana puede
implementarse físicamente mediante la
interconexión de puertas lógicas

La representación de los elementos
interconectados se conoce como esquemático.
Compuertas lógicas
Puerta lógica AND
 Puertas lógicas básicas








AND: intersección o producto lógico
OR: unión o suma lógica
NOT: complemento o inversión
NAND y NOR: basadas en las anteriores
XOR: OR exclusivo
NEXOR: equivalencia o NOT XOR
Buffers: acopladores
© 2014 Mario Medina C.
f = A*B
 Símbolos más usados


Simbología militar o distintiva
Simbología rectangular o europea
1
Puerta lógica OR
Puertas AND de más entradas
La compuerta anterior puede extenderse
a más variables
 f = A*B*C*D


f=A+B

Diferencia conceptual y funcional entre
producto lógico (AND) y suma lógica (OR), y
sus pares aritméticos, ^ y v.
7
Puerta lógica NOT
Puerta lógica NAND

f = A’

f = (A*B)’ = A’ + B’

Triángulo + burbuja

AND con salida negada


Triángulo: función acopladora (buffer)
Burbuja: función de inversión o
complementación


OR con entradas negadas
Otras notaciones


A|B (Sheffer Stroke)
AB (Sheffer Stroke)
Henry M. Sheffer
(1882 – 1964)
Puerta lógica NAND

NAND es más común que AND




Más fácil de fabricar
Eléctricamente más conveniente
NAND es conjunto funcionalmente completo
Es posible construir otras compuertas lógicas
utilizando solamente compuertas NAND
Puerta lógica NOR

f = (A + B)’ = A’*B’

OR con salida negada

AND con entradas negadas
Otras notaciones


AB (Peirce Arrow)
A†B (Quine Dagger)
Charles S. Peirce
(1839 – 1914)
© 2014 Mario Medina C.
2
Puerta lógica XOR

f = A⊕B = A’B + AB’
Salida es 1 si las entradas son diferentes
Operador de desigualdad
 Salida es 1 si paridad es impar
 XOR de 2 entradas es común
Puerta lógica NEXOR

Salida es 1 si las entradas son iguales
Operador de equivalencia
 Llamado también XNOR, NXOR
 Salida es 1 si paridad es par





Posible XOR de 3 o más entradas, pero es raro
Puerta buffer

f = A≡B = AB + A’B’
f=A
Conjuntos funcionalmente
completos

Conjunto funcionalmente completo

Salida es igual a la entrada
 Compuerta mejora características eléctricas
de la señal



Aumenta la corriente
Mejora las transiciones 0→1 y 1→0

Operadores pueden implementar cualquier
función de conmutación
Conjunto {AND, OR y NOT} es
funcionalmente completo


Pero, AND es OR con entradas y salida negadas
Y, OR es AND con entradas y salida negadas
Entonces, conjunto {OR, NOT} es completo
 También lo es {AND, NOT}

Conjuntos funcionalmente
completos
Conjuntos funcionalmente
completos
NOR con ambas entradas unidas es un NOT
 NAND con ambas entradas unidas es NOT
 Las funciones {NAND} y {NOR} son, cada
una, conjuntos funcionalmente completos



Toda función de conmutación puede
implementarse usando sólo compuertas NAND
ó compuertas NOR
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Importancia de conjuntos funcionalmente
completos y equivalencias entre funciones





No disponibilidad de uno o varios tipos de
puertas lógicas
X ó X’ disponibles,pero no ambas
Requerimientos eléctricos específicos
Costos de implementación
Menor número de puertas generalmente no
implica simplicidad de implementación
3
Equivalencias entre puertas
AND + NOT
OR + NOT
Lógica positiva y negativa
NOR
NAND

AND
En la práctica, compuertas lógicas no
funcionan con 0s y 1s

Manuales de fabricantes especifican niveles
lógicos de voltajes H y L
Lógica positiva asume que H = 1 y L = 0
 Lógica negativa asume que H = 0 y L = 1
 Interpretación de H y L asigna funciones
lógicas diferentes al mismo circuito
OR

NAND
NOR
Lógica positiva y negativa
Lógica positiva y negativa
Fabricantes expresan el comportamiento
físico real
 El usuario interpreta las señales
 El equivalente en lógica negativa de una
función en lógica positiva es el dual de la
función
 Las definiciones de puertas (AND, OR, etc) se
refieren siempre a lógica positiva para
entradas y salidas.

Datos Fabricante
Lógica Positiva
Lógica Negativa
A
B
f
A
B
f
A
B
f
L
L
L
0
0
0
1
1
1
L
H
L
0
1
0
1
0
1
H
L
L
1
0
0
0
1
1
H
H
H
1
1
1
0
0
0
Lógica positiva y negativa

Para evitar confusiones, use solo lógica
positiva o negativa en el diseño


Puede haber lógicas mezcladas


Esto no siempre es posible
Una salida activa alta puede conectarse a una
entrada activa baja
Una señal activa alta (baja) indica que la
acción esperada se produce cuando el voltaje
es alto (bajo)
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Ejemplo: apertura de una
válvula

Válvula se abre sólo si se cumplen A y B



A: petición de llenado
B: estanque vacío
C: apertura de válvula
A
(activa alta)
B
(activa
alta)
Lógica Positiva
C
(activa alta)
A
(activa baja)
C
(activa baja)
B
(activa baja)
Lógica Negativa
4
Ejemplo: apertura de una
válvula

Puede resultar confuso interpretar el tipo de
lógica con que se diseña un esquemático.

Ejemplo: apertura de una
válvula

Esquema anterior cumple con lo requerido

Convenciones

Todas las puertas usan lógica positiva
Marcar explícitamente señales activas bajas
 Burbuja en la entrada o salida correspondiente



A
(activa baja)
C
(activa baja)
Complicado de entender por ops. de inversión
Convención
hacer corresponder las entradas activas bajas de una
A puerta, con salidas activas bajas (bubble matching)
(activa baja)
C
A
(activa baja)
(activa baja)
C
B
(activa baja)
(activa
baja)
B
(activa baja)
Notaciones alternativas
B
(activa baja)
Bubble
mismatch
Circuitos integrados
Conjunto de resistencias, diodos y
transistores fabricados en una sola pieza de
material semiconductor (generalmente
silicio) llamada sustrato (die)
 El chip se encuentra dentro de un
receptáculo plástico o cerámico que tiene
pines para la interconexión



Ejemplos de circuitos
integrados

DIPs, SOICs y PLCCs
Dual Inline Package (DIP)
Plastic Leaded Chip Carrier (PLCC)
Encapsulados típicos de SSI y
MSI

Componentes DIP
 Componentes SOIC
(Dual In-line Package) (Small Outline Inline
Package)
0.335 – 0.334 in.
14 13 12 11 10
0.740 – 0.770 in.
14 13 12 11 10 9
0.250  0.010 in.
1
2
3
4
5
6
8
6
7
0.228 – 0.244 in.
7
1
Pin no.1
identifiers
9
8
2
3
4
5
Lead no.1
identifier
14
1
14
1
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5
Encapsulados típicos de LSI
Clasificación de complejidad
de circuitos integrados

Circuitos integrados digitales


Conjunto de puertas logicas fabricadas sobre
una misma base semiconductora
Han tenido un desarrollo sostenido tendiente a:
Reducir el tamaño físico
Reducir el retardo
 Reducir el consumo de potencia
 Incluir funciones más complejas
 Reducir los costos de fabricación


Clasificación de CI por escala
de integración

Chips SSI y MSI vistos en clases se usan
como interfaz para CI más complejos
Complejidad
Compuertas por chip
Small Scale Integration (SSI)
100 a 9999
Very Large Scale Integration (VLSI)
10000 a 99999
Ultra Large Scale Integration (ULSI)
100000 a 999999
1000000 o más
Familia TTL (TransistorTransistor Logic)
Utilizan transistores bipolares (PNP - NPN)


Familia más popular de circuitos integrados
Todos los chips de esta serie comienzan con este
número (7400, 7402, 7438, etc)
Subfamilias derivadas incorporan nuevas tecnologías
 Idéntica configuración de pines y operación lógica
 Diferencias están en características eléctricas
(potencia, velocidad, etc)


C. I. de la familia TTL usan 0V y 5V (Vcc) como
estados lógicos 0 y 1
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Wafer de silicio de 5”
con cientos de
pequeñas “IC dies”
12 a 99
Large Scale Integration (LSI)


menos de 12
Medium Scale Integration (MSI)
Giga Scale Integration (GSI)
Fabricación de circuitos
integrados
Familia TTL
Chip ID.
Función
7400
Quad 2 input NAND
7408
Quad 2 input AND
7432
Quad 2 input OR
7486
Quad 2 input XOR
7410
Triple 3 input NAND
7411
Triple 3 input AND
7427
Triple 3 input NOR
7420
Dual 4 input NAND
7421
Dual 4 input AND
7404
Hex Not
7430
8-input NAND
6
Configuraciones de IC típicos
VCC
VCC
14 13 12 11 10 9
1
2
3
4
5
6
'00
8
7
GND
VCC
2
3
4
5
6
'10
8
7
GND
VCC
2
3
4
5
6
' 02
7
GND
1
2
3
4
5
'27
6
8
7
GND
2
3
4
5
6
'11
1
2
3
4
5
9
8
6
7
GND
'04
8
7
GND
1
2
3
4
'30
5
6
8
7
GND
2
3
4
5
9
6
'20
1
2
3
4
5
6
'08
8

7
GND
8
7
GND
1
2
3
4
2
3
4
'32
5
9
6
8
7
GND
5
6
'21
14 13 12 11 10 9
1
2
3
4
Tecnología Schottky: alta frecuencia de
conmutación y uso eficiente de la potencia
Serie TTL
14 13 12 11 10 9
8
7
GND
VCC
14 13 12 11 10
1
14 13 12 11 10 9
VCC
14 13 12 11 10
VCC
14 13 12 11 10 9
1
VCC
14 13 12 11 10
VCC
14 13 12 11 10 9
VCC
14 13 12 11 10 9
1
1
8
VCC
14 13 12 11 10 9
1
VCC
14 13 12 11 10 9
Familias TTL
5
'86
6
8
7
GND
7404
Baja potencia
74L
74L04
Alta velocidad
74F
74F04
Schottky
74S
74S04
Schottky baja potencia
74LS
74LS04
Schottky avanzada
74AS
74AS04
Schottky avanzada de baja potencia
74ALS
74ALS04
Bajo voltaje (3.3V)
74LV
74LV04
Familias CMOS
Posteriores a tecnología TTL
Menor consumo de potencia
 Usan VDD en rango 4V a 15V como 1 lógico




Familia 4000: alternativa independiente a TTL
Familia 74C: funcionalidad compatible con TTL


74C04 es lógicamente igual a 7404
Familia 74CT: Voltajes compatibles con TTL
Retardos en puertas lógicas

Serie CMOS
Estándar CMOS
Prefijo
Ejemplo
74C
74C04
High-Speed CMOS
74HC
74HC04
Very High-Speed CMOS
74VHC
74VHC04
Fast CMOS
High-Speed TTL Compatible
Advanced CMOS
74FC
74FC04
74HCT
74HCT04
74AC
74AC04
Advanced High-Speed CMOS
74AHC
74AHC04
Bajo voltaje (3.3V, 5V)
74LVX
74LVX04
Retardos de las compuertas
Salida depende sólo de la combinación de las
entradas al circuito
Considerar comportamiento dinámico

Cómo varía la salida en función del tiempo



La mayoría son eléctricamente compatibles
con TTL
Hemos considerado sólo el comportamiento
estático de los circuitos combinacionales


Ejemplo
74
Familias CMOS

Prefijo
Estándar
Propagación de señales por los cables no es instantánea
Distintas puertas lógicas presentan retardos diferentes
Señales en un circuito viajan por múltiples caminos
con retardos diferentes

Puede producir pulsos espurios en la salida (glitches)
© 2014 Mario Medina C.
7
Comportamiento dinámico de
un pulso lógico
Retardos en puertas TTL

Retardos 1→0 (1) y 0→1 (2) suelen ser
distintos

Especificados por el fabricante
Máximo
Componente TTL
7400
74H00
74L00
74LS00
74S00
74LS02
74LS86A
tpHL
15
10
60
15
5
15
22
© 2014 Mario Medina C.
Típico
tpLH
22
10
60
15
4.5
15
30
tpHL
7
6.2
31
10
3
10
13
tpLH
11
5.9
35
9
3
10
20
8