1. Un terreno mide de largo x metros y de ancho 3

PROBLEMARIO DE APLICACIÓN DE FUNCIÓN CUADRÁTICA
1. Un terreno mide de largo x metros y de ancho 3-x
a) Determina la función que representa los distintos valores de las áreas en función de x
b) Determina las dimensiones que debe tener el terreno para obtener el máxima área
2. En la tienda “La Perla”. Las ganancias están dadas por la función de 𝑦 = −(𝑥 − 3)2 + 8.
Santiago observa la gráfica y analizando las coordenadas del vértice , calcula la ganancia
máxima al vender x cantidad de muñecas en la tienda de su mamá
3. La mamá de Luisa le dice que necesita un terreno en donde se optimice el ancho del mismo,
dada la función del área 𝑦 = −𝑥 2 + 10𝑥 , Determina que las coordenadas del punto máximo de
la función
4. Encuentra dos números positivos cuya suma se a110 y el producto sea máximo
5. Un granjero tiene 600 metros de alambre para cercar dos corrales rectangulares adyacentes.
¿Qué dimensiones del alambrado producirán un máximo de superficie protegida
6. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s , su altura máxima ( en metros)
después de t segundos está dada por
ℎ(𝑡) = 29.4 𝑡 − 4.9𝑡 2
¿Cuál es la máxima altura alcanzada por la pelota? Dibuja una gráfica de la función
7. Entre todos los rectángulos que tiene perímetro de 60 cm, ¿Cuál de ellos es el que tiene mayor
área?
8. En patio de su casa, Oralia desea cultivar un jardín de forma rectangular y compra 8 m de tela
ciclón para cercarlo. Encuentra una expresión que describa el área del jardín en función de su
largo (x) y grafícala. ¿Cuál es el valor de x que hace que las dimensiones del jardín encierren
un área máxima?
9. La distancia de frenado (en pies) de un automóvil que se desplaza con una cierta velocidad (x)
al momento del frenado esta representada por una función de la forma:
𝑓(𝑥) = 0.06𝑥 2 + 1.1𝑥
a) ¿Cómo varia la distancia de frenado para valores entre 0 y 14 pies/s?
b) ¿A qué velocidad va un automóvil si requiere 120 pies para frenar?
c) ¿Y si requiere 200?
10. Marco lanza una pelota desde la azotea de un edificio. La posición de la pelota lanzada por
Marco respecto del suelo está dada por la función:
𝑓(𝑡) = 20 + 14𝑡 − 4.9𝑡 2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bosqueja la grafica
¿Cuál es aproximadamente, la máxima altura a la que sube la pelota?
¿Cuál es la posición de la pelota, 2 segundos después del lanzamiento?
Y 3 segundos después, ¿sube o baja?
¿En qué tiempo para por el punto de lanzamiento?
¿Cuánto tiempo tarda en llegar al piso?