PORCENTAJES MAT1

PORCENTAJES
MAT1
Un porcentaje representa una parte del total. El símbolo que lo representa es %.
Es el número de partes que se tomaron de un entero que se dividió en 100
partes.
Para un determinado tanto por ciento,
proporcional a su porcentaje correspondiente.
la
cantidad
es
directamente
Un porcentaje puede representarse también como una razón o como un
número decimal:
PORCENTAJE
75%

RAZÓN
Nº DECIMAL
SIGNIFICA QUE:
0,75
75 juegos de cada 100 son piratas;
es decir, 1 de cada 4
PORCENTAJE, PARTE Y TOTAL
Al calcular un porcentaje, siempre aparecen 3 magnitudes relacionadas entre
sí de la forma:
Total · Porcentaje = Parte
1. En el 1º de la ESO de un colegio hay 60 alumnos; de ellos, 15 han elegido
de optativa Refuerzo de Lengua, 20 han elegido francés y 25, el Refuerzo de
Matemáticas; nos pueden plantear 3 problemas distintos, dándonos en cada uno un
dato diferente para que calculemos otro:
 En 1º de la ESO hay 90 alumnos, de los cuales el 25% va a Refuerzo de Lengua:
 A francés van 20 alumnos, que es el 33,33% del total:
 Van a Refuerzo de Matemáticas 25 de los 60 alumnos de 1º de la ESO:
2. Luis estudia todas las tardes 2 horas en su casa (120 minutos), de los cuales
la cuarta parte lo dedica a matemáticas; ¿cuánto tiempo pasa estudiando la
asignatura más importante del mundo?
3. Marta rompió su hucha, que tenía 60 euros, para comprarse un capricho, y
se gastó 45 euros de sus ahorros; ¿qué porcentaje se gastó? ¿Qué porcentaje le
queda aún?
Si todos sus ahorros eran el 100% →
1
Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid
PORCENTAJES

MAT1
AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
En porcentajes, TODO es el 100%.
Cuando tenemos una cantidad inicial, y sube o baja un porcentaje, para
calcular la cantidad final resultante lo hacemos así:
 Cuando hay un aumento porcentual (algo que sube), al porcentaje inicial,
TODO, el 100%, se le suma el porcentaje que sube. Y lo multiplicamos por la
cantidad inicial. Por ejemplo:
Un videojuego costaba 25€; si lo han subido un 10%; ¿cuánto cuesta ahora?
 Cuando hay una disminución porcentual (algo que baja), al porcentaje inicial,
TODO, el 100%, se le resta el porcentaje que baja. Y lo multiplicamos por la
cantidad inicial. Por ejemplo:
Una play costaba 200€; si la han rebajado un 15%; ¿cuánto cuesta ahora?

PORCENTAJES ENCADENADOS
Cuando se nos presenta el caso de que a una cantidad inicial se le sube un
porcentaje y se le baja otro (o incluso el mismo), NO SE HACE POR PARTES, SINO
DE UNA SOLA VEZ.

EJEMPLO 1:
Si tenemos el caso de que vamos a comprar un televisor, que en principio
costaría 350 euros. Pero el vendedor nos dice que:

Estamos en período de rebajas y el precio del televisor baja un 15%.

Pero hay que añadirle el IVA, que es del 21%.
¿Cuánto cuesta finalmente?
El cálculo para hallar el precio final que debemos hacer es tan sencillo como éste:
Al ser una multiplicación, el orden de los factores no altera el producto.

EJEMPLO 2:
Veamos el caso particular de que sube y baja lo mismo; ¿el resultado final será
igual al inicial? Lo vemos:
Gano 1000 euros al mes; un mes me suben el 10%, pero por desgracia, es un
error, y me bajan ese 10%; ¿cuánto gano ahora?
¿Por qué no cobro los mismos mil euros que al principio, si me han subido un
10% y me han bajado el mismo 10%? Muy fácil: me han subido un 10% de mil,
que son 100 euros, con lo que ganaba 1100 euros; ¡y ahora me bajan un 10% no
de mil, sino de 1100, una cantidad mayor, con lo que me bajan 110 euros, más de
lo que me habían subido.
2
Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid