Chapter 1 Fuerzas de la Naturaleza

Chapter 1
Fuerzas de la Naturaleza
Newton se esforzó mucho en desarrollar un concepto de fuerza, dentro de las notas, una de sus primeras
definiciones de fuerza es ’fuerza es a veces la presión de un cuerpo sobre otro’. En lenguaje común,
hacer una fuerza es empujar o tirar de algo. Si usted empuja un objeto con la mano, ejerce una fuerza
sobre el objeto. Esta fuerza es el resultado del contacto directo entre su mano y el objeto, el cual es
un ejemplo de una fuerza de contacto. Otra fuerza muy conocida es el peso de un objeto que es la
fuerza gravitacional ejercida por la tierra sobre el objeto. En el caso de sacar sus medias de entre la
ropa en un dı́a seco, en este caso estan actuando las fuerzas eléctricas. Las fuerzas magnéticas, son
las culpables de la atracción entre un imán y un metal.
Las otras dos fuerzas básicas son las fuerzas nuclear fuerte y débil. La fuerza que mantiene los
neutrones y protones juntos en un núcleo es la fuerza nuclear fuerte. Actúa entre dos proptones,
dos neutrones o un protón y un neutrón, pero solo si las particulas están muy cerca; las fuerzas
nucleares débiles actúan sobre todos los leptones y hadrones, los leptones son particulas de menor
tamaño(electrones, positrones, muones y neutrinos)
Todas las fuerzas distintas observadas en la naturaleza, pueden explicarse en función de cuatro interacciones básicas que ocurren entre las partı́culas atómicas elementales:
1. Fuerzas Gravitatorias
2. Fuerzas Electromagnéticas
3. Fuerzas Nucleares Fuertes
4. Fuerzas Nucleares Débiles
La mayor parte de las fuerzas cotidianas que observamos entre objetos macroscópicos, por ejemplo las
fuerzas de contacto, son manifestaciones complicadas de las interacciones básicas electromagnéticas .
1.1
Masa y Peso
Si usted posee una carreta vacı́a y una carreta llena de arena es mucho mas fácil detener la carreta
vacı́a en caso de viajar ambas con velocidad, la carreta llena de arena posee más masa que la carreta
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vacı́a, por lo tanto la masa es la medida de la resistencia del objeto a cambiar su velocidad. La
masa es una magnitud escalar, que posee varias unidades de medida, donde la más utilizada es el
kilogramo(Kg).
Como bien es conocido todos los cuerpos son atraidos por la tierra, por ejemplo cuando usted se cae
de un decimo piso de un edificio la tierra lo atrae, como se definio antes la medida de esta fuerza de
atracción es el peso W definido como:
W = mg
(1.1)
donde g es la gravedad y m es la masa del objeto o persona atraı́da, de forma similar a la masa el
peso posee varias unidades de medida pero la más utilizada es el Newton(N), el cual es una unidad
derivada, cuando la masa se encuentra en Kg y además la aceleración de la gravedad esta en (m/s2 ).
1.2
Fuerzas de contacto
Las fuerzas de contacto entre dos superficies, es una fuerza que posee dos componentes, una componente perpendicular a la supeficie de contacto y otra paralela a la superficie de contacto, la componente
perpendicular a la superficie de contacto se denomina fuerza Normal(N ) y la componente paralela a
la superficie de contacto se denomina fuerza de fricción(fr )
Figure 1.1: Peso y fuerzas de contacto
La fuerza de rozamiento es una fuerza que es directamente proporcional a la fuerza normal, donde
la costante de proporcionalidad entre la fuerza de fricción y la fuerza normal es conocida como coeficiente de fricción, este coeficiente de fricción existe en dos condiciones diferentes estática y en
movimiento, en el primer caso se conoce como coeficiente de fricción estático µe y en el segundo caso
como coeficiente de fricción cinético µe , y las fuerzas de fricción correspondientes, fuerza de fricción
estática y cinetica respectivamente.
Experimentalmente resultan las propiedades de las fuerzas de fricción:
1. µc es menor que µe .
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Fuerzas de la naturaleza
Figure 1.2: fuerza jercida por un fluido estático
2. µc depende de la velocidad relativa de las superficies, pero para velocidades comprendidas en
el intervalo de 1cm/s a varios metros, µc es aproximadamente constante
3. µc depende de la naturaleza de las superficies, pero es independiente del área macroscópica de
contacto.
1.2.1
Fuerzas de fricción debidas a fluidos
Cuando un sólido, como una roca, se mueve en un fluido, como el aire o el agua, el fuido ejerce una
fuerza de fricción sobre el sólido. La fuerza sobre el sólido depende de muchos factores, tales como
forma del objeto, velocidad del objeto y la naturaleza del fluido. La propiedad del fluido responsable
de está fuerza es la viscocidad (η), está fuerza es proporcional a la velocidad del sólido dentro del
fluido y es una fuerza de retardo en el movimiento del sólido:
Ff = −ηv
(1.2)
El término viscocidad se emplea por lo general para caracterizar un grado de fricción interna en el
fluido
1.3
Presión
Cuando un cuerpo se encuentra sumergido el único esfuerzo que puede ser ejercido sobre el cuerpo
sumergido en un fluido estático es el que tiende a comprimir el cuerpo desde todos los lados. En
otras palabras, la fuerza ejercida por un fluido estático sbre un objeto es siempre perpendicular a las
superficies del objeto, como se muestra en la figura 1.2.
La presión en un fluido se puede medir con el aparato que se ve en la figura 1.3.
Este aparato consta de un cilı́ndro al vacı́o que encierra un émbolo ligero conectado a un resorte.
Cuando el aparato se sumerge en un fluido, éste presiona sobre la parte superior de émbolo y comprime
el resorte hasta que la fuerza hacia dentro ejercida por el fluido queda balanceada por la fuerza hacia
fuera ejercida por el resorte.
La presión del fluido se puede medir directamente si el resorte se calibra de antemano. Si F es la
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Figure 1.3: medición de la presión
magnitud de la fuerza ejercida sobre el émbolo y A es el área superficial del émbolo, entonces la
presión P del fluido en el nivel al cual el aparato se haya sumergido se deine como la razón F/A:
P ≡
F
A
(1.3)
La presión es una cantidad escalar porque es proporcional a la maginitud de la fuerza sobre el
émbolo.
Si la presión varı́a sobre un área, podemos evaluar la fuerza infinitesimal dF sobre la cualquier
elemento superficial del área dA como:
dF ≡ P dA
(1.4)
donde P es la presión en la ubicación del área dA.
La presión ejercida por un fluido varı́a con la profundidad. Por lo tanto, para calcular la fuerza total
ejercida sobre una pared vertical plana de un recipiente, debemos integrar la ecuación anterior sobre
un área superficial de la pared.
Debido a que la presión es fuerza por unidad de área, tiene unidades de Newtons por metro cuadrado
(N/m2 ) en el sistema SI. Otro nombre para la unidad de presión del SI es el pascal(P a):
1P a ≡ 1(N/m2 )
1.4
(1.5)
Empuje Hidrostático
La fuerza hacia arriba ejercida por un lı́quido (fluido) sobre cualquier objeto sumergido se denomina Empuje hidrostático o fuerza boyante. Podemos determinar la magnitud de un empuje
hidrostático si aplicamos la lógica. Imagine que bajo el agua se encuentra un objeto, como se muestra
en la figura 1.4.
Debido a que este objeto está en equilibrio, debe haber una fuerza ascendente que equilibra la fuerza
gravitacional hacia abajo del objeto. Esta fuerza hacia arriba es el empuje hidrostático, y su magnitud es igual al peso del agua desalojada por el objeto. El empuje hidrostático es la fuerza resultante
debida a todas las fuerzas resultantes aplicadas por el lı́quido que rodea al paquete.
Ahora imagine sustituir el objeto por una pelota del mismo tamaño, es decir el mismo volumen. La
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Fuerzas de la naturaleza
Figure 1.4: Empuje hidrostático
fuerza resultante aplicada al lı́quido que rodea la pelota de playa es la misma, ya sea que se aplique
a una pelota de playa o al objeto. En consecuencia, podemos decir que la magnitud del empuje
hidrostático siempre es igual al peso del lı́quido desalojado por el objeto. Este enunciado
se conoce como el Principio de Arquı́medes.
Con la pelota de playa bajo el agua, el empuje hidrostático es igual al peso de un volumen de
agua del tamaño de una pelota de playa y es mucho mayor que el peso de la pelota de playa. En
consecuencia, hay una fuerza neta ascendente de gran magnitud, y por eso es tan difı́cil mantener la
pelota de playa bajo el agua. Nótese que el principio de Arquı́medes no se refiere a la composición
del objeto que experimenta el empuje hidrostático. La composición del objeto no es un factor del
empuje hidrostático, por que éste es ejercido por el lı́quido.
La presión Pb en el fondo del cubo es mayor que la presión Pt de la parte superior. La presión en el
fondo del cubo produce una fuerza hacia arriba igual a Pb A, donde A es el área de la cara del fondo.
La presión en la parte superior del cubo produce una fuerza hacia abajo igual a Pt A. La resultante
de estas dos fuerzas es el empuje hidrostático B.
B = (Pb − Pt )A = (ρf luido gh)A = ρf luido gV
(1.6)
donde V es el volumen del lı́quido desalojado por el cubo. Debido a aque el producto ρf luido V es
igual a la masa de lı́quido desalojado por el objeto, vemos que
B = Mg
1.5
(1.7)
Tensión superficial
La tensión superficial es una propiedad originada por las fuerzas de atracción entre las moléculas.
como tal, se manifiesta solo en lı́quidos en una interfaz, casi siempre una interface lı́quido-gas. Las
fuerzas entre las moléculas en la masa de un lı́quido son iguales en todas las direcciones, y en consecuencia, ninguna fuerza neta es ejercida por las moléculas. Sin embargo, en una interfaz las moléculas
ejercen una fuerza que tiene una resultante en la interfaz. Esta fuerza mantiene una gota de agua
suspendida de una varilla y limita el tamaño de una gota de agua que puede ser sostenida. También
provoca que las pequeñas gotas de un rociador o atomizador asuman formas esféricas.
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1.6
Fuerza centrı́peta
En el movimiento circular uniforme, el vector aceleración está dirigido hacia el cntro de la circunferencia, y u valor es ac = v 2 /R, donde R es el radio de la circunferencia y v es la velocidad lineal
del objeto en movimiento, está aceleración hacia el centro se llama aceleración centrı́peta, la fuerza
resultante hacia el centro de está circunferencia se llama fuerza centrı́peta, la cual está dada por
Fc = m
1.7
v2
R
(1.8)
Fuerza elástica
Cuando un resorte sujeto a un soporte por uno de sus extremos y con el otro unido a un objeto,
la posición del objeto, cuando el resorte está sin estirar se conoce como posición de equilibrio, sea
x la posición del objeto en cualquier momento con respecto a la posición de equilibrio, es decir x
representa la compresión o estiramiento del resorte. Para muchos resortes se cumple que la magnitud
de la fuerza que ejerce es proporcional a su deformación x, este comportamiento es descrito por la
llamada ley de Hooke
Figure 1.5: Ley de Hooke
Fs = −kx
donde Fs , es la fuerza que ejerce el resorte sobre el objeto y k es la constante de elasticidad del
resorte, en caso de referirnos a la fuerza que se debe realizar para deformar el resorte el signo de la
ley de Hooke es positivo.
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