Métodos matemáticos
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UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA. FACULTAD DE CIENCIAS, SECCIÓN FÍSICA ,CURSO 3º MÉTODOS MATEMÁTICOS IV. 29/6/00 1.Determinar la función de Green G(x,y) que verifique las siguientes condiciones de contorno en el intervalo −1" x " 1; 2. Considerar el problema homogéneo y´´+ y =senx con las condiciones de contorno y(0) = y(2) = 0 • Hallar la función de Green asociada con el problema mediante un desarrollo en serie de las autofunciones normalizadas correspondientes. • Obtener la función de Green en formas cerrada • A partir de la misma resolver el problema no homogéneo 3. Calcular las siguientes integrales de polinomios de Legendre: (a) (b) A partir de dichos resultados, evaluar las sumas (c) (d) 4.Consideremos una membrana rectangular fija en los bordes, de longitudes a y b. La ecuación que gobierna las vibraciones de la membrana es la ecuación de ondas en dos dimensiones Las condiciones iniciales corresponden a • Resolver la ecuación de vibración • Obtener la forma general de las diferentes frecuencias de los modos de oscilación de ka membrana 1
