Para lectura docente - Relaciones que pueden establecerse

¿Cómo observar para elegir el triángulo adecuado?
Actividad 1
Como lo que se solicita construir es un cuadrado, es pertinente preguntarnos:
¿Qué conocen los niños acerca del cuadrado?
Seguramente un conocimiento común sea que tienen todos los lados de igual medida
y los ángulos rectos. Siendo así, serán estas características las que busquen en los
triángulos para elegir el que resulte más conveniente. Debido a esta razón es probable
que el triángulo escaleno sea descartado y que la mirada esté puesta sobre los
triángulos isósceles dada la igualdad de medida de al menos dos de sus lados.
Aquí se podrá observar entonces la medida de sus ángulos, encontrando entonces
que uno de los triángulos isósceles es también rectángulo.
Una de las posibles observaciones que los niños pueden realizar es que con dos
triángulos rectángulos isósceles podría componerse el cuadrado. Sin embargo en la
consigna se solicita que el mismo se construya a partir de cuatro triángulos iguales y
no dos. ¿Por qué?
Si se pidiera la construcción a partir de dos triángulos iguales, los ángulos rectos del
triángulo rectángulo deberían coincidir con dos de los ángulos rectos del propio
cuadrado (conocimiento que consideramos como involucrado para resolver el
problema pero que los niños ya poseen).
¿Qué pasa en cambio cuando el pedido es a partir de cuatro triángulos iguales?
Ocurre aquí que tanto el ángulo recto como los lados de igual medida de cada uno de
los triángulos, pasan a formar parte de lo que serán las diagonales del cuadrado.
• Los ángulos rectos ubicados en la intersección de esas diagonales nos están
haciendo ver que las mismas se cortan de manera perpendicular.
• Los lados de igual medida (catetos de los triángulos rectángulos) pasan a
constituir media diagonal cada uno, por lo tanto el punto de corte de esas
diagonales es el punto medio en cada caso.
Actividad 2
En el segundo applet ya no aparecen los triángulos rectángulos sino que aparece una
diagonal del cuadrado y el punto medio de la misma. Si se relaciona con la actividad
anterior podrán tenerse en cuenta las propiedades de las diagonales de un cuadrado
para lograr la construcción o bien intentar reproducir el trabajo anterior y ubicar los
cuatro triángulos (construcción que podría dificultarse dependiendo del dominio de las
herramientas que ofrece el programa).
Sería interesante, de acuerdo a lo que circule en el aula y luego de realizadas ambas
actividades, poder cerrar la propuesta con algunas de las propiedades del cuadrado.