Tax Shield con impuestos personales

Teoría de Finanzas Corporativas
Universidad del CEMA
El Valor Presente del “Tax Shield” cuando existen Impuestos Personales
Cuando las corporaciones pueden deducir el gasto de intereses de su utilidad imponible se
genera una protección fiscal o “Tax Shield”. Cuando no existen impuestos personales, y
suponemos este beneficio y la deuda que lo genera como perpetuos, podemos expresar el valor
presente de esa protección como:
VPTSh = D × TC
Donde D es el valor de la deuda de la firma y TC es la alícuota del impuesto a las
ganancias de las corporaciones.
Ahora bien, cuando existen impuestos a las rentas de las personas físicas, la ventaja que
obtienen las corporaciones al poder deducir los intereses de sus ganancias imponibles puede verse
disminuida, total o parcialmente, por los impuestos que deban pagar sus distintas clases de
propietarios, a saber, accionistas o acreedores financieros.
Necesitamos entonces una fórmula para calcular el valor presente del “Tax Shield” que
contemple el efecto neto que se produce cuando los propietarios de la firma deben pagar
impuestos personales sobre los flujos de dinero que les provee la misma empresa, llámese
intereses en el caso de los acreedores financieros o dividendos (o ganancias de capital) en el caso
de los accionistas.
Esta fórmula fue planteada por primera vez por Merton Miller en 19761 y su deducción es
como sigue:
La ganancia periódica por endeudamiento (TSh), que contemple tanto el efecto de los
impuestos corporativos como el de los personales, puede calcularse como el ingreso total,
después de todos los impuestos, que reciben los propietarios de la firma en el caso de una
empresa con endeudamiento, menos ese mismo ingreso si la firma no tuviese endeudamiento
alguno (“full equity”). Es decir:
TSh = [( X − rd D )(1 − TC )(1 − TPE ) + rd D(1 − TP )] − [ X (1 − TC )(1 − TPE )]
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Donde:
X son los ingresos operativos netos antes de intereses e impuestos.
rd es la tasa de retorno antes de impuestos que exige la deuda financiera.
TPE es la alícuota del impuesto sobre la renta que perciben las personas físicas proveniente
de su tenencia accionaria.
TP es la alícuota del impuesto sobre la renta que perciben las personas físicas proveniente
de su tenencia de deuda de empresas (ej. bonos).
En la expresión anterior podemos observar que el primer corchete corresponde a los flujos
que provee a sus distintos propietarios la empresa con endeudamiento y el segundo a los que
provee la misma empresa sin apalancamiento. Por lo tanto, la diferencia es el resultado del ahorro
neto que provee la existencia de deuda.
Si operamos algebraicamente notaremos que es posible eliminar el término X de la
ecuación y simplificar la misma de modo de obtener:
TSh = rd D ⋅ [(1 − TP ) − (1 − TC )(1 − TPE )]
Dado que suponemos que este ahorro fiscal será a perpetuidad y su riesgo será el mismo
que soporta la deuda que lo genera, podemos obtener su valor presente descontando la expresión
anterior con la tasa después de impuestos exigida por los tomadores de la deuda ( rd . (1 – TP) ).
GL =
rD D ⋅ [(1 − TP ) − (1 − TC )(1 − TPE )]
rd (1 − TP )
Donde GL es la ganancia total por endeudamiento o sea el Valor Presente de los beneficios
periódicos.
Simplificando y ordenando llegamos finalmente a la fórmula presentada por Miller:
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 [(1 − TC )(1 − TPE )]
G L = 1 −
D
(1 − TP ) 

Obsérvese que cuando TPE = TP, ocurre que GL = D TC que es el incremento en el valor de
la firma debido al ahorro de impuestos que a la empresa le supone el hecho de tener deudas en su
pasivo como hemos visto antes de introducir la existencia de impuestos personales. Es decir el
efecto de los impuestos personales en este caso particular se anula.
Obsérvese también que el endeudamiento será neutral con respecto a la estructura
financiera cuando:
(1 − TP ) = [(1 − TC )(1 − TPE )]
En este último caso, como puede verse en la fórmula de Miller, el ahorro de impuestos
derivado del endeudamiento es nulo (GL = 0).
Ernesto A. Barugel
Universidad del CEMA
Marzo 2001
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Merton H. Miller, “Debt and Taxes”, alocución presidencial del 17 de Setiembre 1976 de la American Finance
Association y publicada más tarde en Journal of Finance, vol. XXXII, nro. 2, mayo 1977, págs. 261-275
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