Método de reducción y sustitución en ecuación lineal simple

EJERCICIO N° 1
1/2X +5/3Y = 1/9
−1/5X + 3/9Y = −1/5
METODO DE SUSTITUCION:
• DE LA ECUACION N° 1:
1/2X +5/3Y = 1/9
1/2X = 1/9 − 5/3Y
X = 2/9 −10/3Y
METODO DE REDUCCION:
1/2X +5/3Y = 1/9 (1/5) 1/2X + 5/3Y = 1/9 1/10X + 1/3Y = 1/45
−1/5X + 3/9Y = −1/5 (1/2) −1/5X + 3/9Y = −1/5 −1/10X + 1/6Y = −1/10
1/3Y = 1/45
1/6Y = −1/10
1/2Y = −7/90
Y = −7 /45
EJERCICIO N° 2
X − 3/2Y = 1/ 2
−1/8X + 1/9Y = −3/5
METODO DE SUSTITUCION:
• DE LA ECUACION N° 1:
X − 3/2Y = 1/ 2
X = 1/2 + 3/2Y
METODO DE REDUCCION:
X − 3/2Y = 1/ 2 (1/8) X − 3/2Y = 1/2 1/8X − 3/16Y = 1/16
−1/8X + 1/9Y = −3/5 (1) −1/8X + 1/9Y = −3/5 −1/8X + 1/9Y = −3/5
1
−3/16Y = 1/16
1/9Y = −3/5
−11/144Y = −43/80
Y = 387/55
EJERCICIO N° 3
7/9X + Y = 3/5
1/9X + 7/9Y = − 1/3
EJERCICIO N° 4
X + 3Y = −1/2
X + 3/2Y = 1/4
METODO DE SUSTITUCION:
• DE LA ECUACION N° 1:
X + 3Y = −1/2
X = −1/2 − 3Y
METODO DE REDUCCION:
X + 3Y = −1/2 (−1) X + 3Y = −1/2 −X −3Y = 1/2
X + 3/2Y = 1/4 X + 3/2Y = 1/4
−3Y = 1/2
3/2Y = 1/4
− 3/2Y = 3/4
− Y = −1/2
Y = 1/2
EJERCICIO N° 5
−X/4 + 1/9Y = −1/2
2X − 3Y = −5/2
Instituto Universitario Tecnológico
2
De Tecnología Industrial
Rodolfo Loero Arismendi
I.U.T.I.R.L.A
Realizado Por:
Calculo Matricial
Informática_I3NJ
Barcelona, 24 de Septiembre de 2002
• DE LA ECUACION N° 2:
−1/5X + 3/9Y = −1/5
−1/5 (2/9 − 10/3Y) + 3/9Y = −1/5
−2/45 + 2/3Y + 3/9Y = −1/5
Y = −1/5 + 2/45
Y = −7/45
• DE LA ECUACION N° 2:
−1/8X + 1/9Y = −3/5
−1/8 ( 1/2 + 3/2Y) + 1/9Y = −3/5
−1/16 − 3/16Y + 1/9Y = −3/5
−11/144Y = −43/80
Y = 387/55
• DE LA ECUACION N° 2:
X + 3/2Y = 1/4
−1/2 − 3Y + 3/2Y = 1/4
−3/2Y = 1/4 + 1/2
−3/2Y = 3/4
− Y = − 1/2 Y = 1/2
3