Costes fijos, costes variables y "punto muerto" de la empresa. Tipos

Versión provisional de “CF, CV, PM y GAO”
Teoria i Sistemes d’Organització
Costes fijos, costes variables y "punto muerto" de la empresa.
La empresa para proveerse de los diferentes factores productivos ( inputs) que le son necesarios
(maquinaria, mano de obra, materia prima, energía,...) se ve obligado a hacer desembolsos de
dinero.
Gasto ≠Coste
GASTO = es el importe monetario de las adquisiciones de bienes y servicios que la empresa
necesita como factores para desarrollar su actividad.
COSTE = a medida que los factores son incorporados al proceso productivo se produce el
consumo. Al importe monetario de ese consumo se le llama coste.
De manera que mientras que el concepto de gasto hace referencia a la adquisición de todo tipo de
factores el de coste se refiere solamente a los que se aplican al proceso productivo. Entonces
tendremos que todos los costes son gastos, pero no todos los gastos son costes.
Gastos
Costes
Los costes se pueden calificar desde diversos puntos de vista, lo cual da lugar a la existencia de
diferentes clasificaciones o tipologías de costes:
Una de ellas, es la categoría del C.O.. El coste de oportunidad es concebido por los economistas
como el valor de un determinado sacrificio. Concretamente el coste de oportunidad se expresa
como la retribución que ese factor podría obtener si se le destinase a su mejor empleo. Ej.: si estas
trabajando y cobras un sueldo de 250.000 pesetas. Pero además tienes dos ofertas de trabajo una
de ellas de 150.000 y la otra de 350.000 pesetas. Por razones personales, tu decides que darte en
casa, ¿cual sería tu coste de oportunidad?. Sería 350.000 porque es la mejor alternativa. Así el
coste de oportunidad indica cual ha de ser la retribución que se ofrezca a un determinado factor
productivo para que se emplee en una actividad concreta y no en otra. Pero no necesariamente a
de corresponder con un desenvolso de dinero, por ejemplo podría ser el sueldo que debería
pagarse a si mismo un empresario individual.
Tipos de costes.
• COSTE FIJO: son aquellos costes independientes del volumen de producción, no varían sea
cual sea la cantidad producida. Son los derivados de la necesidad de contar con edificios,
instalaciones, gastos de constitución, permiso de apertura... Corresponden a factores que no se
consumen, o sea no se destruyen, de una vez sino que son utilizados generalmente en varios
años. Son constantes
en el tiempo por lo que a veces
suelen
denominarse
costes constantes:
• Eje de abcisas: cantidad
• Eje
de
ordenadas:
CF
producida
costes fijos
Aquella parte del importe
de la maquinaria que se considera
que la empresa soporta cada año. Estos costes tiene una cierta validez en el tiempo. Por ejemplo:
q
si una empresa con su actual maquinaria produce 100 u.f., pero estudia el mercado y ve que podría
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vender más unidades pero para ello necesita producir más y para ello, se ve obligado a comprar
otra maquinaria lo que le supone un aumento en el CF.
• COSTE VARIABLE: varían al modificar el volumen de unidades productivas. Son llamados
así por que varían en relación con las unidades de productos producidas.
aumenta producción => aumenta coste variables
CV=bq
CV=CV*q
CV* es
pte
• Existen también costes SEMIVARIABLES Y SEMIFIJOS:
CV2
CV1
q1
q2
Costes semifijos: para aumentar la producción
en 1 unidad adicional, se utilizan nuevos
medios, fijos en las siguientes unidades.
La empresa tiene que soportar ciertos costes, tanto fijos como variables. La suma de todos los
conceptos parciales de coste da lugar al coste total de la empresa.
Costes Semivariables: Se
comportan como fijos en n primer
intervalo y después son variables.
Ej.: la luz: mínimo fijo + consumo.
CT=CF+CV
CT=CF+CV*q
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Los CT se componen de:
* una parte fija (independiente de la cantidad): q1-a.
* y de una variable, que depende de la cantidad producida: a-y.
Puede que los CT se presenten de forma totalmente irregular. Sin embargo, para los efectos que
nosotros nos interesan aquí suponemos que existe una regularidad en el crecimiento de los CT, a
medida que aumenta la producción. Suponemos incluso que la regularidad se presenta bajo la
forma de una determinada proporción fija.
q<q*
q*
q>q*
A largo plazo todos los costes son variables.
En el mismo par de coordenadas podemos representar los ingresos de la empresa. Suponemos
que la empresa está en un mercado de competencia perfecta, entonces los ingresos totales guardan
una relación proporcional fija con el número de unidades vendidas.
q*= Bº=0
ANALISIS DEL PUNTO MUERTO O ANALISIS DEL COSTE-VOLUMEN-BENEFICIO
¿Cuál ha de ser el grado de ocupación más conveniente par ala empresa?. Responderíamos ,sin
titubear, que a la empresa le interesa alcanzar la máxima producción posible para asi aumentar sus
beneficios. Pero, lo que si está claro es el mínimo que ha de producir. Al volumen critico de
unidades producidas y vendidas, se le llama punto muerto de la empresa o umbral del
beneficio. El punto muerto es aquella producción y venta que se cumple la siguiente condición:
Punto muerto en unidades físicas: es aquel número de unidades producidas y vendidas que
permite cubrir los CF y más allá del cual la empresa empieza a obtener beneficios.
PM⇒ IT=CT ⇒ Bº operativo=0
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Nivel de producción: =q*⇒ CT=IT
<q*⇒CT>IT⇒Pérdida
>q* ⇒ CT<IT ⇒ Beneficio
A partir del PM la diferencia entre ingresos y CV es Bº porque los CF han sido totalmente
cubiertos . PM tiene una proyección sobre el eje de cantidades y otra sobre el eje de u.m.
FORMAS DE EXPRESAR EL PM:
El punto muerto se puede expresar y proyectar hacia los dos ejes:
1) En unidades físicas: proyectado hacia el eje de abcisas, es aquella cantidad de unidades físicas
que consigue tener un beneficio igual a cero
2) En unidades monetarias: si proyectamos hacia el eje de ordenadas obtendremos aquel precio
que consigue hacer el beneficio igual a cero. En u.m. ⇒ PMu.m.= PM u.f.*p
3) En días ( a veces se representa en abcisas el tiempo).
Ahora vamos a buscar las fórmulas para cada una de ellas. Primero en u.f.:
IT=CT
p*q=CF+CV
(p-CV)>0 : margen de
contribución o cobertura,
p*q=CF+CV*q
pq. mientras no se llegue a
p*q-CV*q=CF
alcanzar el PM sirve para
q(p-CV*)=CF
ir cubriendo los CF y una
vez alcanzado dicho punto
contribuye a la formación
del Bº.
CF
q• =
( p ! CV *)
p: precio de venta
q: número de unidades producidas y vendidas
CF: coste fijo
CV*: coste variable unitario
Ahora vamos a buscar el punto muerto en unidades monetarias:
punto muerto * p = punto muerto en unid. monetarias
Ejemplo:
p=60
CV*=30
CF=1.200.000
q= 144.000 u.f. distribuidas uniformente
1) Buscar el PM en u.f.
2) Buscar el PM en u.m.
3) Buscar qué día será el del PM.
1) PMu. f . =
CF
1200
. .000
=
= 40.000u. f .
p ! CV *
60 ! 30
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2) PMu.m.= 40.000*60=240.000u.m.
3) 144.000 u.f. ⇒ 360 dias
40.000 u.f. ⇒ x
X=100 días ⇒ 3 meses y 10 dias ⇒ 10 de marzo
FORMAS DE BAJAR EL PM
a) Reducir CF
b) Reducir CV*
c) Aumentar precio de venta. Generalmente no se puede hacer porque se pierde volumen de
ventas. Pero cuando hay dominio por parte de unos pocos sí es posible.
A)
IT
CT
CT´
’
B)
IT
CT
CT´
’
GAO. Dimensión y estructura del coste.
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Para que una empresa se beneficie de las Economías de escala ha de tener una gran dimensión,
pero a la vez tendrá diferentes problemas:
• producen mucho y lo han de colocar TODO en el mercado. Por lo tanto su capacidad de
producción debe establecerse en relación a la capacidad de venta.
• si no lo venden todo ⇒ disminuirá su producción ⇒ aparecerán CMV ⇒ aumentará su
coste unitario total
• si la empresa no llega al punto muerto incurre en mayores pérdidas cuanto mayor es su
dimensión.
Una explotación de una gran dimensión puede justificar la adquisición de maquinaria cara si con
ella puede producir a costes unitarios menores a partir de cierto volumen de producción.
1. Imaginemos dos procedimiento diferentes para obtener el mismo producto A y B:
CFa<CFb
2. CVa aumentan con mayor rapidez que los CVb.
A
B
CFb
CFa
q1
q<q1
Mejor la opción
A (tiene menores
CF)
q1>q
Mejor la opción B
(Tiene mayores CF,
pero sus Cv aumentan
en menor rapidez.)
Ejemplo: Escoger entre dos alternativas.
Alternativa A(100% ocupación) = 50.000 unidades
CF: 5.000.000
CV*:200
Alternativa B (100% ocupación) = 100.000 unidades
CF: 15.000.000
CV*:100
CF*
CV*
Alternativa A 5.000.000/50000=100
200
Alternativa B 15.000.000/100.000=150 100
CT*
300
250
Parece mejor alternativa la opción B y si no tuviéramos más datos del mercado la elegiríamos.
Pero, supongamos que el mercado solamente absorbe 50.000 unidades.
La alternativa A sigue igual pero la B cambia:
Alternativa B CF*: 15.000.000/50.000=300
CV*=100
CT*=400
Después de haber hecho esto cálculos vemos que ahora sería mejor la opción A.
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RESUMEN
Explotación grande: >CF
<CV*
CT, aunque inicialmente sea más elevados, suele aumentar con menor rapidez
al crecer el volumen de producción. Riesgo de no colocar en el mercado.
Explotación pequeña: se reduce el riesgo de inactividad
mayor coste unitario de producción.
Después de haber visto esto en general, vamos a pasar al análisis del PM.
q=
CF
( p ! CV *)
IT
CT
IT
CT
CV
CF
!
"
q1
α = depende del > o < CV*
β = Depende del precio de venta
(α-β) es el MARGEN.
Pero con anterioridad sabíamos que el margen = (p-CV*)
Con lo que aquí tenemos que β=CV*
α=p
A medida que aumenta el volumen de producción y ventas, el margen acumulado va cubriendo los
CF y superando el PM va constituyendo el beneficio total.
Precio = pte. de la recta de ingresos
CV* = pte. de la curva de costes = tg α
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En general, las empresas en cuya estructura de coste la mayor carga recae en los costes fijos,
tienen un riesgo superior que aquellas cuya estructura se basa principalmente en los coste
variables.
Veamos estos dos ejemplos:
IT
IT
CV
CV
CF
CF
Con mayor
dimensión, si la
producción es <
PM, provoca pérdidas mucho mayores
aunque el beneficio
también será mayor si supera PM. Estudiar la incidencia de los CF en las relaciones entre ventas y
beneficio de explotación es estudiar el APALANCAMIENTO OPERATIVO de la empresa.
Cuando la estructura económica de una empresa es grande, está formada por grandes
inmovilizados, que le permiten producir y vender con CV pequeños pero con grandes CF y se dice
que tiene mucho apalancamiento. Estas empresas pueden pasar de tener grandes beneficios a
grandes pérdidas de un año para otro, sin que se modifiquen mucho las ventas.
PM
q1
MAYOR DIMENSION
PM
Esto indica la importancia (además del margen) de los CF y del EFECTO APALANCAMIENTO
(o “leverage”) : Un determinado aumento o reducción de las ventas provoca efectos tanto
mayores cuanto mayores son los CF.
Si las ventas crecen → Bº aumentan en proporción tanto mayor cuanto > sea CF
Si las ventas disminuyen → Bº disminuye en proporción tanto mayor cuanto > sea CF
Los CF actúan como una PALANCA que amplia los efectos de las variaciones de ls ventas sobre
los beneficios.
APALANCAMIENTO OPERATIVO : Indica cómo un cambio en el volumen de ventas afecta
al volumen de beneficios.
GAO: se define como el cociente entre la variación relativa experimentada por el beneficio (en %
o tanto por uno) y la variación relativa habida en el número de unidades de producción vendida.
Es una medida del riesgo de la empresa.
aumentoBT
BT
G. A. O.=
aumentoq
q
( Si GAO = 4, si el v3 de ventas aumenta 10%, el beneficio aumenta un 40%).
Dos conclusiones respecto el GAO:
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= precio
= recta IT
= PM
≠ CF
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1. Las variaciones en el resultado de la actividad (sea beneficio o pérdida) son tanto más acusadas
cuanto mayor sea el GAO.
2. El GAO es diferente según cuál sea el volumen de operación al cual se refiera.
Ej.:Imaginemos una empresa que tiene dos posibles alternativas:
ALTERNATIVA A
ALTERNATIVA B
Volumen de producc. y ventas
100.000 unidades
100.000 unidades
CF
400.000 u.m.
200.000 u.m.
CV
200.000 u.m.
400.000 u.m.
CT
600.000
600.000
CV*
2
4
CT*
6
6
Precio unitario
10 u.m.
10 u.m.
Beneficio unitario
4 u.m.
4 u.m.
Beneficio total
400.000 u.m.
400.000 u.m.
MARGEN
(10-2)= 8 u.m.
(10-4)= 6 u.m.
PM (CF/margen)
400.000/8=50.000 unid.
200.000=33.333 unid.
¿Cuál es su punto muerto?
Físicas: Alter. A : (...)=50 unidades
Alter. B : (...)= 33 unidades
Los CT y los IT son iguales, pero al calcular el punto muerto vemos que es diferente. Y nos
debemos preguntar el ¿Por qué?. Porqué como sabemos en el punto muerto lo qu ele influye es el
margen y cada alternativa tiene un margen diferente.
Alter. A : (p-CV*)=8 unidades
Alter. B : (p-CV*)= 6 unidades
En este ejemplo vemos que la alternativa B obtendrá más pronto beneficio (porque su punto
muerto es inferior) pero en la alternativa A, la generación de beneficio se producirá en mayor
garantía, por unidad vendida.
Alternativa A
Alternativa B
La alternativa A podrá proporcionar mayores beneficios pero también incluye el riesgo de
mayores pérdidas, si no se consigue alcanzar el punto muerto, ya que los CF son muy superiores.
Ahora vamos a buscar en este ejemplo el GAO. Supongamos, por ejemplo, que se pasa de
100.000 unidades a 160.000 unidades o sea aumentan las ventas en 60.000 unidades (aumentan un
60%). Por tanto nuestros datos quedaran así:
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ALTERNATIVA A
Volumen de producc. y ventas 160.000 unidades
CF
400.000 u.m.
CV
320.000 u.m.
CT
720.000
CV*
2
CT*
6
Precio unitario
10 u.m.
IT
1.600.000 u.m.
Beneficio total
880.000 u.m.
ALTERNATIVA B
160.000 unidades
200.000 u.m.
640.000 u.m.
840.000
4
6
10 u.m.
1.600.000 u.m.
760.000 u.m.
GAO A=(...)=2
GAO B=(...)=1,5
Contra mayor sea el GAO más acusado será el aumento de beneficio en relación con un aumento
de unidades producidas.
"X ( p ! CV *)
"B
X ( p ! CV *)
GAO = B =
"X
"X
X
X
BT=IT-CT= px-(xCV*+CF)=x(p-CV*)-CF
ΔBT=Δx(p-CV*) pq. el CF es constante y no Δ.
(para tomar variaciones infinitesimales, las variaciones finitas han de sustituirse por diferenciales
dB
B ).
dx
x
Dividimos numerador y denominador por Δx.
( p ! CV *)
x ( p ! CV *)
M arg englobal
x ( p ! CV *) ! CF
GAO =
=
=
1
x ( p ! CV *) ! CF
Bº
x
x = Nº de unidades producidas y vendidas
COEFICIENTE DE COBERTURA
Relación por cociente entre el margen de cobertura y el precio de venta.
El margen de cobertura mide la parte que del ingreso obtenido por cada unidad vendida puede
destinarse a cubrir los CF y una vez alcanzado el PM, la parte de dicho ingreso que contribuye a la
formación del Bº.
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El Coeficiente de Cobertura análogamente mide la proporción de cada u.m. ingresada que sirve
para cubrir los CF, la velocidad a que se da la cobertura de CF antes del PM y que cuando ya se ha
alcanzado el PM contribuye a la formación del Bº.
p ! CV *
p
CF
PMu. m. =
CC
CC =
GAO Y PUNTO MUERTO
( p ! CV *) x
( p ! CV *) x ! CF
CF
PM =
p ! CV *
GAO =
En GAO si dividimos numerador y denominador por el margen bruto unitario (p-CV*).
x
x ! PM
Si el GAO calculado con esta 2ª fórmula da negativo estamos por debajo del PM.
Si GAO=-3/2:
Al Δventas 10% → Pérdidas disminuyen 15%
Al disminuir ventas 10% → Pérdidas aumentan 15%
GAO =
Cuántas veces esta tasa de CC está contenid aen los CF, es decir, la cifra
de ingresos o de negocios del PM (u.m).
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