clase 20-4 - CAECE-MYS1

Una fabrica de alimentos light, ha recibido de uno de sus molinos excedentes
de dos tipos de salvado:
120 toneladas de salvado de trigo y 9 toneladas de salvado de avena.
Con estos subproductos puede fabricar 2 tipos de masitas dietéticas. Que
generan utilidades mas altas que la venta de esos subproductos(por separado).
Para fabricar un lote de masitas fat-bal que rinde utilidades de $4.000 por
tonelada se necesita 30 toneladas de salvado de trigo, 2 toneladas de salvado de
avena y 4 horas de línea de producción.
Para fabricar un lote de masitas tin-bal que rinde utilidades por $3.200 por
tonelada se necesita 20 toneladas de salvado de trigo, 2 toneladas de salvado de
avena y 6 horas de línea de producción.
La planta cuenta con 24 horas de producción disponible.
Se desea conocer cuales son las cantidades de fat-bal y de tin-bal que se
deberían fabricar si se desea hacer máximas las utilidades.
Plantear el modelo matemático, resolver en forma grafica.
Solución
Objetivo: Maximizar las utilidades
U=utilidades = U1 + U2 (utilidad de mf + utilidad de mt)
Variables---- MF cantidad producida en tonelada
---- MT cantidad producida en tonelada
MFx4000=U1
MTx3200=U2
U=MFx4000+MTx3200
cTtrigo=120
cAvena= 9
HP = hs prod.
Salvado de trigo
Para producir 32 tonladas de producto (30 + 2) necesito 30 de MF , entonces
para 1 tonelada es 30/32. (regla de 3 simple)
Salvado de avena
Horas de producción
U(max)= $4000 MF + $3200 MT
Zona de factibilidad del salvado de trigo:
Zona de factibilidad del salvado de trigo + salvado de avena
Zona de factibilidad con trigo, avena y tiempo
Para calcular el punto A utilizo la restricción SA y HP
A= 66,48
B= 33, 96
4000MF + 3200 MT = 100
¿Qué es lo que me sobra y cuanto me sobra?
Problemas para el fin de semana
Una tapicería de sillones dispone de 120m2 de brocado para tapizar sofás y
sillones que compra armados. Para fabricarlo debe aprovechar 24hs disponibles
del área de corte y 64hs del área de cosido y terminado. Está suspendido el
trabajar turnos extras.
Cada sillón insume:
20m2 de tela , 4horas de corte, 8hs del área de cosido y terminado.
Cada sofá insume 13m2 de tela 4horas para el corte y 12hs del area de cocido y
terminado.
Cada sillon genera una utilidad neta de $600.
Cada sofá genera una utilidad neta de $520
Se desea conocer que cantidad de sofás y sillones se deberán fabricar para hacer
máximas las utilidades.
Plantear el modelo matematico y resolver en forma grafica,