analisis de esfuerzos en ductos enterrados

“ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS ENTERRADOS”
TESINA
QUE PARA ACREDITAR LA MATERIA DE EXPERIENCIA
RECEPCIONAL
PRESENTA:
JUAN CARLOS ANGELES AGUILAR
DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL:
M. en C. ALEJANDRO MARQUINA CHAVEZ
POZA RICA DE HGO, VERACRUZ
“
A
N
A
L
ABRIL 2010
TESINA
ÍNDICE.
PAGINA
INTRODUCCION……………………………………………………………………………
………1
CAPITULO 1
JUSTIFICACIÓN. ................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO. .................................................... 8
ENUNCIACIÓN DEL TEMA. ................................................................................................ 9
EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO………………………………6
CAPITULO 2
PLANTEAMIENTO DEL TEMA DE LA INVESTIGACION .................................................. 12
MARCO CONTEXTUAL ..................................................................................................... 13
GENERALIDADES ..................................................................................................... 13
MARCO TEORICO
1.0 ¿QUE ES UN DUCTO? ................................................................................................ 14
1.1
CLASIFICACIÓN DE DUCTOS. ......................................................................... 18
1.1.1 OLEODUCTOS. ................................................................................................. 19
1.1.2 GASODUCTOS .................................................................................................. 19
1.2. NORMAS APLICABLES ....................................................................................... 21
2.0 ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS ENTERRADOS......................................... 24
2.1 ANALISIS DE ESFUERZOS COMBINADOS. ....................................................... 26
2.1.1 CONSTRUCCION DEL CIRCULO DE MOHR ................................................... 28
2.1.2 FUERZAS ENVOLVENTES ............................................................................... 30
2.1.2.1 APLICACION................................................................................................... 31
2.2 ANALISIS DE ESFUERZOS COMPUESTOS ....................................................... 34
2.2.1 CONCENTRACION DE ESFUERZOS ............................................................... 35
2.2.2 TAPAS ............................................................................................................... 46
2.2.3 FUERZA DE UNIONES SOLDADAS EN TUBERIAS DE ACERO ..................... 50
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
TESINA
2.3. ESFUERZOS EN TUBERIAS DE ACERO ........................................................... 50
2.3.1 LIMITE DE RENDIMIENTO ................................................................................ 53
2.3.2 FUERZA ............................................................................................................. 53
2.3.3 ESFUERZO COMPUESTO ................................................................................ 54
2.3.4 ESFUERZOS EN EL CIRCULO DE MOHR ....................................................... 54
2.3.5 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMBINADOS ........... 56
2.3.6 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS COMPUESTOS ......... 56
2.3.7 ECUACION DE HUBER, HENCKY Y VON MISES ........................................... 57
2.3.8 ANALISIS DE COLAPSO ................................................................................... 58
2.3.9 ESFUERZOS EN TUBERIAS DE CONCRETO ................................................. 59
3.0 DISEÑO BASICO EN TUBERIAS ENTERRADAS ....................................................... 60
3.1 RENDIMIENTO...................................................................................................... 61
3.2 LIMITES DE RENDIMIENTO (FUNCIONABILIDAD) ............................................ 63
3.2.1 PASOS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS
ENTERRADAS ............................................................................................................ 65
3.3 PRESION INTERNA ............................................................................................. 66
3.4 MAXIMA CARGA EN UN TUBO ENTERRADO .................................................... 69
3.5 PRESIÓN EXTERNA ............................................................................................ 71
3.6 APLICACION ........................................................................................................ 72
ANALISIS CRITICOS DE LOS DIFERENTES ENFOQUES……………………….74
CAPITULO 3
CONCLUSIONES………………………………………………………………………75
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………76
ANEXOS…………………………………………………………………………………77
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
TESINA
INTRODUCCIÓN.
Los ductos son una vía de transporte de fluidos muy importante facilitando el
transporte de un lugar a otro que van desde hidrocarburos, gas natural, gasolina,
diesel y otra gran variedad de fluidos existentes. En la actualidad en nuestro país
hay instalados un poco mas de 50 mil kilómetros en tierra y 2 mil en el mar según
petróleos mexicanos.
Los ductos, según el producto que transportan se denominan oleoductos
y
gasoductos, ambos tipos de ductos tienen mucha similitud en sus métodos de
construcción y mantenimiento, aunque el sistema de impulsión es diferente. Los
gasoductos emplean estaciones de compresores para mover el gas, mientras que
los oleoductos utilizan bombas y estaciones de bombeo. Los controles en cada
sistema son también diferentes, los ductos de gas utilizan controles de presión,
mientras que los oleoductos trabajan controlando las tazas de flujo del fluido.
Algunas de las normas , como la API ( American Petroleum Institute) aplicables
para los ductos son también relacionados en las tuberías de acero , protección con
recubrimientos anticorrosivos , protección interior de ductos , identificación de
productos transportados, tubería de resina reforzada con fibra de vidrio,
evaluación de líneas submarinas , protección con recubrimientos anticorrosivos y
diseño de construcción, etc.
En general las tuberías o ductos son importantes para la industria, ya que son una
vía de transporte segura y más económica.
El análisis de esfuerzos en ductos enterrados son de vital importancia en la
industria petrolera o en cualquier otro ramo en el cual se utilicen tubos o ductos; el
avance tecnológico y de desarrollo de la industria ha generado nuevas
necesidades las cuales han llevado a retos y nuevas exigencias en el estudio de
los materiales de los tubos o ductos.
Los ductos enterrados proporcionan mayor funcionalidad, rapidez y seguridad en
el transporte de hidrocarburos, por tal motivo se analizan cuidadosamente todos
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
1
TESINA
los detalles y componentes del material con el cual está elaborado, medidas,
resistencia mecánica, deformaciones, etc. Llegando a la conclusión de que el
análisis de esfuerzos en los ductos enterrados son de manera importante para un
funcionamiento seguro del ducto.
El diseño de tuberías enterradas se va enfrentando a una serie de retos, entre los
cuales esta diseñar un sistema que permanezca en funcionamiento por muchos
años y que sea capaz de soportar las cargas y condiciones ambientales que se
imponen sobre el menor costo.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
2
CAPÍTULO 1
Se presentan aspectos generales relacionados al
trabajo
TESINA
JUSTIFICACIÓN.
Normalmente los campos petrolíferos se encuentran en zonas muy alejadas de los
lugares o centros de consumo, de modo que la conducción del petróleo hasta las
refinerías exige inversiones considerables, tanto si se trata de ductos que van del
pozo al puerto de destino más próximo. Actualmente el crecimiento de la población
y ciudades ha provocado una gran demanda de hidrocarburos que son utilizados
para cocinar, para gasolina de los automóviles y para fabricar un sinfín de
productos en los cuales el petróleo tiene un papel muy importante, en términos
generales el petróleo en esta actualidad es la materia prima con la que toda la
industria tiene vida.
Paradójicamente, el petróleo se suele encontrar lejos de los lugares de consumo,
por lo que el trasporte del crudo se convierte en un aspecto fundamental de la
industria petrolera, que exige una gran inversión, tanto si el transporte se realiza
mediante ductos, como si se realiza mediante buques especiales denominados
“petroleros”.
Al principio de la industria petrolífera, el petróleo generalmente se refinaba cerca
del lugar de producción. A medida que la demanda fue en aumento, se consideró
más conveniente transportar el crudo a través de ductos hacia las refinerías
haciéndolo también un método más seguro y económico.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
3
TESINA
NATURALEZA, SENTIDO Y ALCANCE DE
TRABAJO.
En el presente trabajo estudiaremos el sistema de transporte del petróleo por
medio de ductos enterrados y sus respectivos esfuerzos. Aunque todos los medios
de transporte son buenos para conducir este producto (el mar, la carretera, el
ferrocarril), el petróleo crudo utiliza sobretodo dos medios de transporte masivo:
los ductos y los petroleros de gran capacidad.
Los otros medios de transporte (barcos de cabotaje, gabarras, vagones cisterna o
camiones cisterna, entre otros) se utilizan, salvo casos excepcionales, como
vehículos de distribución de productos terminados derivados del petróleo.
En la actualidad no hay en el comercio internacional mercancía individual cuyo
transporte supere en volumen o valor al del petróleo.
La ventaja del petróleo es que su fluidez permite el transporte a granel, lo que
reduce los gastos al mínimo y permite una automatización casi completa del
proceso. Gracias a los adelantos técnicos de hoy en día, basta en muchos casos
con hacer la conexión de tuberías y proceder a la apertura o cierre de válvulas,
muchas veces de forma automática y a distancia con telecontrol
Los ductos enterrados son el conjunto de instalaciones que sirve de transporte por
tubería
de
los
productos
petrolíferos
líquidos,
en
bruto
o
refinados.
El término ducto comprende no sólo la tubería en sí misma, sino también las
instalaciones necesarias para su explotación: depósitos de almacenamiento,
estaciones de bombeo, red de transmisiones, conexiones y distribuidores, equipos
de limpieza, control medioambiental, etc.
Los oleoductos de petróleo crudo comunican los depósitos de almacenamiento de
los campos de extracción con los depósitos costeros o, directamente, con los
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
4
TESINA
ENUNCIACIÓN DEL TEMA.
Dada la alta demanda del los hidrocarburos en la sociedad y la falta de mantenimiento de
los ductos existentes nos ha llevado al estudio de los esfuerzos compuestos y combinados
en las tuberías de acero utilizados para el transporte del petróleo por medio de ductos, sin
olvidarnos de diferentes métodos de protección con los que cuentan las tuberías en la
actualidad.
Sabemos de la cantidad de años con los que muchos ductos tan solo en nuestro país
están operando, pero también sabemos del gran riesgo que es para la población su
funcionamiento y sin embargo muchos de ellos continúan en operación.
En este trabajo investigamos la labor o los pasos que se llevan acabo para la ejecución e
instalación de una línea de ducto y de los estudios necesarios que se tienen que hacer en
un material de acero.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
5
TESINA
EXPLICACION DE LA ESTRUCTURA DEL TRABAJO
En el presente trabajo recepcional se desarrollara una explicación sobre lo que es la
construcción de una línea de transporte de petróleo, que en este caso nos enfocamos en
el ducto enterrado.
Comenzando con una pequeña definición de lo que es un ducto y de la importancia que
este ha llegado a alcanzar en la actualidad, mencionando también las diferentes clases de
ductos por el material que transportan.
Una vez explicando la definición de lo que es un ducto y su construcción, continuamos con
la parte más importante que es el análisis de los diferentes tipos de esfuerzos provocados
en el ducto enterrado.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
6
CAPÍTULO 2
Se presenta el análisis de esfuerzos en ductos enterrados
TESINA
PLANTEAMIENTO DEL TEMA DE LA
INVESTIGACION
En la época actual por el enorme crecimiento de la población, así como el crecimiento de
las ciudades, los sistemas de transporte de petróleo y sus derivados ha sido un tema a
tratar para las compañías encargadas del mismo.
El petróleo y sus derivados es una gran necesidad para todas las personas ya que es
necesario para diversas labores tanto para el hogar hasta industriales, así es importante
crear soluciones para un transporte seguro para evitar accidentes de gran magnitud.
Un ducto petrolero es una vía segura y económica creada por el hombre para su
transporte, y por el cual es importante un análisis de fabricación del mismo para lograr un
alto rendimiento analizando parte por parte cada detalle de construcción.
En el presente trabajo nos enfocamos en la parte de ductos enterrados y su respectivo
análisis.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
MARCO CONTEXTUAL
GENERALIDADES
La finalidad de este trabajo de recepcional es presentar la construcción de un ducto y las
partes que el contiene, mencionando los diferentes tipos de ductos existentes que van
desde oleoductos y gasoductos.
En la fabricación de una línea de transporte de fluidos en este caso ductos, se tienen que
conocer los diferentes factores y características que rigen la fabricación del mismo.
Como se tiene conocimiento el seguimiento de las normas son de primordial importancia
para un perfecto funcionamiento de todos los componentes que tiene el ducto. Como por
ejemplo que espesor tiene el ducto, peso, diámetro interno y externo, presiones a soportar
de acuerdo al material y las características del acero, etc. Sin dejar de lado el análisis de
todos los esfuerzos mecánicos ejercidos sobre el mismo.
Un ducto tiene que estar enterrado a una profundidad de 1.20 metros aproximadamente y
las características del suelo tienen que ser las adecuadas para una perfecta instalación del
mismo.
Se analizara también un ducto al cual se le ejercen unas fuerzas, con las cuales se sabrá
cual es la tubería adecuada para soportar dichas fuerzas.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
1.0 ¿QUE ES UN DUCTO?
Un ducto es un componente esencial en la industria petrolera sirviendo para el transporte
de hidrocarburos tales como la gasolina, diesel, aceite, crudo, etc. Siendo el mismo la
manera más segura, rápida y flexible para transportar fluidos.
En los primeros días de la industria petrolera sus productos se almacenaron, transportaron
y distribuyeron en barriles o bidones necesitándose un gran gasto de mano de obra en las
operaciones de llenado y manipulación.
En la actualidad los ductos son uno de los principales sistemas de transporte de
hidrocarburos. En el país hay instalados un poco más de 50 mil kilómetros en tierra y
cerca de 2 mil en el mar. Por esta red de ductos se distribuyen crudo, gas natural,
gasolina, diesel y otra gran variedad de productos refinados en todo nuestro territorio. Su
eficiente operación contribuye a reducir costos de operación, riesgos ambientales,
además, garantizan el potencial de desarrollo de una amplia gama de sectores
industriales.
El petróleo circula por medio de un ducto gracias al impulso que proporcionan las
estaciones de bombeo, cuyo número y potencia están en función del volumen a
transportar, de la viscosidad del producto, del diámetro de la tubería, de la resistencia
mecánica y de los obstáculos geográficos a sortear. En condiciones normales, las
estaciones de bombeo se encuentran situadas a 50 kilómetros unas de otras.
La construcción de un ducto supone una gran obra de ingeniería y por ello, en muchos
casos, es realizada conjuntamente por varias empresas. También requiere de complicados
estudios económicos, técnicos y financieros con el fin de garantizar su operatividad y el
menor impacto posible en el medio ambiente.
El trazado debe ser recto en la medida de lo posible y, normalmente, la tubería es
enterrada en el subsuelo para evitar los efectos de la dilatación. Los conjuntos de tubos se
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
9
TESINA
protegen contra la corrosión exterior antes de ser enterrados. Las tuberías se cubren con
tierra y el terreno tras el acondicionamiento pertinente, recupera su aspecto anterior.
Existiendo también las líneas aéreas y superficiales, siendo las aéreas una obstrucción a
toda clase de movimientos y consideraciones sobre la seguridad del público en general, y
de la línea misma. Obsérvese la figura 1.
a)
b)
Figura 1. (a) y (b) Dos vistas de un oleoducto de 12 pulgadas sobre polines muy espaciados,
mostrando el pandeo. Fuente: Moderna tecnología del petróleo. Ed. Evans. Barcelona Reverte.
Para líneas superficiales de diámetro moderado, hasta 18 pulgadas, es practicable
construir la tubería por paños y tenderla sobre soportes, a intervalos suficientemente
próximos para evitar el pandeo. Véase la figura 1 (a) y (b).
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
Unas de las características de las líneas de gran diámetro es que una vez en el terreno y
llenas de producto, es prácticamente imposible sacarlas a la superficie para su
reacondicionamiento, reparación y sin mencionar el constante peligro de dobles y ruptura
por lo que se presta atención excepcional a todos los pasos de su construcción.
En las zonas deshabitadas se suelen enterrar las tuberías, constituyendo un elemento
importante el excavado de las zanjas, la anchura de la zanja suele ser tal que se disponga
de 15 a 20 centímetros por lo menos, a ambos lados de la tubería con fines de una mejor
manipulación. El fondo de la zanja requiere una cuidadosa nivelación para minimizar el
número de curvas. Después del nivelado, es conveniente recubrir el fondo de la zanja,
sobre todo en las líneas de gran diámetro, con varios centímetros de relleno blando, a fin
de reducir al mínimo el subsiguiente deterioro de recubrimiento de la tubería. Véase la
figura 2.
Figure 2. Descenso de la tubería a la zanja. Fuente: Moderna tecnología del petróleo. Ed. Evans.
Barcelona Reverte.
En el empalme de las líneas es muy común la utilización de soportes interiores para la
mejor unión de los tubos. Su gran ventaja reside en el ahorro de tiempo y material que se
emplearía en la rectificación o separación de los extremos deformados del tubo. Existen
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
11
TESINA
dichos tipos de soportes de operación manual eléctrico o hidráulico y su uso es
indispensable en la soldadura de tuberías de gran diámetro.
Antes de perfeccionar la técnica de la soldadura de tubería delgada de 0,65 centímetros
de grueso de pared, se empleo un tipo de acoplamiento tipo “clamp-on” en las líneas de
gas natural. Este tipo de acople permite instalar o desmontar rápidamente una línea,
empleando personal semi especializado. Por esta razón, dichos acoples han tenido gran
uso en líneas provisionales. Véase la figura 3.
a)
b)
Figure 3 (a) y (b). Acoples de la tubería para su soldadura. Fuente: Moderna tecnología del
petróleo. Ed. Evans. Barcelona Reverte.
Su curveado se hace en puntos requeridos, antes o después de la soldadura. En las
tuberías de diámetro no superior a 16 pulgadas, las curvaturas se realizan por medio de
tractores, los tractores llevan una zapata y una cabria con cable de acero. La línea se
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
12
TESINA
curva forzadamente hasta conseguir el ángulo requerido o la curva lateral, la comba o la
curva con retorno.
En las operaciones de construcción de ductos se utilizan para manipular los tubos
tractores pesados equipados con grúas de brazo móvil, cabrias y bulldozers con cuchillas
al frente.
Los puntos de holgura de la línea, si hace falta, se preparan en el momento de bajar la
tubería a la zanja. A intervalos de unos centenares de metros se soporta el tubo sobre
polines que se colocan atravesados en la zanja y al nivel del suelo. Después de rellenar
las secciones intermedias se deja el descenso de las curvas de holgura para las primeras
horas de la mañana, cuando el frio es más intenso y la tubería está más comprimida. Si la
línea se tiende en secciones, se dejan las terminales abiertas para ser unidas antes de
romper el día.
1. 1 CLASIFICACIÓN DE DUCTOS.
El transporte de petróleo crudo a través de tuberías se logro por primera vez en el distrito
de oíl
Creek en Pensilvania en 1865. Antes de este tiempo, el petróleo se había
transportado en barriles, con la ayuda de furgones, carretas, barcos y chalanes pequeños.
Aunque el carro – tanque de ferrocarril, el chalan de rio o lago, el buque tanque
transoceánico y el camión tienen importancia hasta cierto punto, en el negocio de el
transporte de petróleo crudo, el factor más importante actualmente por gran margen en el
transporte moderno de petróleo crudo son los oleoductos y gasoductos.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
1.1.1 OLEODUCTOS.
Los oleoductos varían en diámetro desde 0.0508 m (2.0 pulgadas) a 0.787 m (30.98
pulgadas), siendo la mayoría de las líneas principales de 15 a 30 cm, mientras que las
líneas de recolección varían de 5.08 a 15.2 cm, dependiendo de la capacidad requerida.
Los tamaños de 10 a 15 cm se han usado ampliamente para líneas de recolección;
mientras las de 20.3 cm se ha usado más que cualquier otra para líneas principales.
Mucha de la tubería usada en las primeras líneas se llamo “tubería de línea”, una tubería
de acero soldada a traslape con juntas de acoplamiento roscadas y collares más largos
que lo normal. Esas líneas son capaces de resistir presiones de operación de 56 kg/cm 2 o
más. Las juntas promedio son de 6.10 m de largo. Más recientemente, la tubería sin
costura, y la eléctricamente soldada son capaces de resistir 84 kg/cm 2 de presión de
operación, se han adoptado para servicio de oleoductos; y las juntas de 9 a 12 m de largo,
se sueldan a tope en el campo sin la necesidad de cortar roscas o proporcionando
collares. Las líneas de tubería algunas veces varían de tamaño, aumentando el diámetro
hacia el extremo de más baja presión de cada intervalo de bombeo; o pueden colocarse
“tramos suplementarios”, dos o más líneas conectadas ocasionalmente por laterales. Las
capacidades de tuberías solas varían hasta 300 000 barriles por cada 24 horas,
dependiendo del diámetro de la tubería, viscosidad del aceite y presión de la bomba
ejercida. Las tuberías generalmente se entierran de 0.3 y 0.9 m de profundidad en
trincheras llenas con tierra y generalmente se pintan o envuelven con material resistente a
la corrosión.
1.1.2 GASODUCTOS
Un gasoducto es una conducción que sirve para transportar gases combustibles a gran
escala. Es muy importante su función en la actividad económica actual. Consiste en una
conducción de tuberías de acero, por las que el gas circula a alta presión, desde el lugar
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
de origen. Se construyen enterrados en zanjas y se entierran a una profundidad típica de 1
metro.
Por razones de seguridad las regulaciones de todos los países establecen, que a
intervalos determinados se sitúen válvulas mediante las que se pueda cortar el flujo en
caso de un incidente. Además, si la longitud del gasoducto es importante, pueden ser
necesarios estaciones de compresión a intervalos.
El inicio de un gasoducto puede ser un yacimiento o una planta de regasificación
generalmente situada en las proximidades de un puerto de mar al que llegan buques (para
el transporte de gas se llaman metaneros) que transportan gas natural licuado en
condiciones criogénicas a muy baja temperatura (- 161 grados Celsius).
Cuando deban cruzar un rio en el trazado de un gasoducto se utilizan principalmente dos
técnicas, la perforación horizontal y la dirigida. Con ellos se consigue que tanto la flora
como la fauna del rio y de la ribera no se vean afectadas. Estas técnicas también se
utilizan para cruzar otras infraestructuras importantes como las carreteras, autopistas o
ferrocarriles.
El tendido por mar se hace desde barcos especialmente diseñados, los cuales van
depositando sobre el lecho marino las tuberías soldadas en el mismo.
Regulaciones internacionales en muchos países requieren que los gasoductos enterrados
estén protegidos de la corrosión. A menudo el método más económico es revestir el
gasoducto con algún tipo de polímero de modo que la tubería quede eléctricamente
aislada del terreno que la rodea. Generalmente se reviste con pintura y polietileno hasta
un espesor de 2 a 3 mm. Para prevenir el efecto de posibles fallas en este revestimiento,
los gasoductos suelen estar dotados de un sistema de protección catódica, utilizando
ánodos de sacrificio que establecen la tensión galvánica suficiente para que no se
produzca corrosión.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
15
TESINA
La presión a la que circula el gas por el gasoducto es normalmente de 2126.2 pulgadas-hg
(1044.3 psi) para los de redes básicas de transporte y 472.48 pulgadas-hg (232.06 psi) en
las redes de distribución.
El cambio de presiones se hace de forma análoga a las redes eléctricas (alta tensión / baja
tensión), en este caso se utilizan estaciones de regulación y medida, por medio de
reguladores de presión de membrana se regula la presión de salida que se necesite.
1.1 NORMAS APLICABLES
Los requisitos o características que debe cumplir un ducto (diámetro nominal coincide con
su diámetro real) están determinados por su aplicación o uso. Estos requisitos consisten
fundamentalmente en reunir ciertas propiedades mecánicas y tener ciertas características
de
resistencia
al
medio
al
que
serán
expuestas,
lo
que
está
determinado
fundamentalmente por el material, método de fabricación y tratamiento térmico de éste.
Con el fin de ordenar, uniformar y asegurar la calidad, se han establecido normas que,
como las ASTM (American Standard of Testing Material), se preocupan de estos aspectos.
Dado que no es económico imponer exigencias de fabricación que produzcan
características no necesarias en una aplicación particular, no existe una norma única y se
han desarrollado normas específicas para cada tipo de aplicación. De aquí que el número
de normas ASTM existentes para ductos es amplia.
La ASTM ha organizado normas en grupos separados. Todas aquellas que se refieren a
metales ferrosos (hierro y aceros), llevan el prefijo A (ejemplo A312). Las que se refieren
a metales no ferrosos, llevan el prefijo B (ejemplo, B622). Aquellas que llevan una doble
designación como A789/A789M-99, contemplan unidades de medidas tanto inglesas como
métricas (los, dígitos después del guión se refieren al año de publicación de la norma).
Hay normas que se refieren a requisitos generales que son necesarios en un gran número
de normas específicas (Ejemplo A530: Requisitos generales para ductos especializados
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
de acero al carbono y aceros Aleados) y hay otras que son específicas para un tipo de
aplicación particular (Ejemplo A270: Especificaciones estándar para tubos con y sin
costura de acero inoxidable autentico de uso sanitario).
Al momento de especificar un ducto para una aplicación particular se debe tener presente
que puede haber varios materiales, contemplados dentro de una norma, que cumplen con
los requisitos particulares. Por otro lado, un mismo material, puede estar incluido en varias
normas.
Un error muy frecuente es confundir el grado de un acero con su norma de fabricación. Se
escucha a usuarios que piden un acero A106 sin especificar cuál, en circunstancias que
dentro de esta norma para tuberias sin costura de acero al carbono para alta temperatura,
existen los grados A,B y C con cantidades crecientes de carbono que producen valores
crecientes de tensión de ruptura.
A continuación se hace mención de normas que en este caso petróleos mexicanos
respaldados de normas internacionales como la ASME (American Society of Mechanical
Engineers), ASTM (American Standard of Testing Material), ANSI (American National
Standards Institute) y API (American Petroleum Institute) utiliza en el mantenimiento de
ductos. A continuación obsérvese la siguiente tabla en donde se mencionan algunas de
las normas más importantes:
NORMA
3.374.01
de
NO. Normas de construcción de obras públicas.
Sistema
transporte
petróleo
de
Protección
anticorrosiva
con
cintas
adhesivas
de
polietileno
por
tubería.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
17
TESINA
NORMA
NO. Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras
4.118.03
Tubos publicas
sin costura y tubos Los materiales suministrados bajo esta especificación deben estar
con costura de acuerdo con los requisitos aplicables de “ASTM
acero
inoxidable
austenitico
para
servicio general.
NORMA
NO. Normas de proyecto de obras públicas. El sistema de tuberías de
2.374.04
Sistema transporte de petróleo es una de las secciones del código
de
tuberías
transporte
de estándar
nacional
americano
para
tuberías
a
presión
de denominados ANSI B 31, del cual se origina esta norma.
petróleo
Los requisitos de esta norma son adecuados para la seguridad
NORMA
NO. bajo
condiciones que
normalmente
se encuentran
en
el
4.118.05 Tubos sin movimiento de petróleo líquido por tuberías. Los requisitos para
costura
y
tubos todas las condiciones anormales o poco usuales no se estipulan
soldados de acero específicamente, como tampoco se preinscriben todos los detalles
austenitico
de ingeniería y construcción.
inoxidable
Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras
publicas. El material suministrado bajo esta especificación debe
cumplir los requisitos de la especificación ASTM A 530, ultima
edición y de la norma 4.118.04 La orden material según esta
especificación debe incluir los siguientes datos para describirlos
apropiadamente. Cantidad (m, como números de tramos).
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
18
TESINA
NORMA
NO. Normas de proyecto de obras públicas. El sistema de tuberías de
2.374.04
Sistema transporte de petróleo es una de las secciones del código
de
tuberías
de estándar
transporte
nacional
americano
para
tuberías
a
presión
de denominados ANSI B 31, del cual se origina esta norma.
petróleo
Los requisitos de esta norma son adecuados para la seguridad
NORMA
NO. bajo
condiciones que
normalmente
se encuentran
en
el
4.118.05 Tubos sin movimiento de petróleo líquido por tuberías. Los requisitos para
costura
y
tubos todas las condiciones anormales o poco usuales no se estipulan
soldados de acero específicamente, como tampoco se preinscriben todos los detalles
austenitico
de ingeniería y construcción.
inoxidable
Normas de calidad de materiales y equipos usados en obras
publicas. El material suministrado bajo esta especificación debe
cumplir los requisitos de la especificación ASTM A 530, ultima
edición y de la norma 4.118.04 La orden material según esta
especificación debe incluir los siguientes datos para describirlos
apropiadamente. Cantidad (m, como números de tramos).
Normas aplicadas por PEMEX respaldadas por las normas internacionales.
2.0 ANALISIS DE ESFUERZOS EN DUCTOS
ENTERRADOS
Los ductos son componentes esenciales en el transporte de fluidos, la falla de un ducto
puede ser catastrófica. El análisis de falla es esencial e importante no únicamente para
reparar los daños.
Algunas
fallas
pueden
ser
analizadas
mediante
esfuerzos.
Ver
figura
4
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
19
TESINA
Figura 4 (a) y (b) carga- F (carga de placa paralela) sobre un anillo circular mostrando el esfuerzo
máximo principal X y Y en un punto A y B, la carga de la placa paralela es la prueba básica para
la debida falla para fuerzas externas
Para estos casos, la reconstrucción de la falla es simple. Bajo algunas condiciones, la
tubería flexible falla tanto como la tubería rígida. Por ejemplo, la ruptura de alguna tubería
flexible algunas veces se produce muy pronto, ya que causa ruptura quebradiza
instantánea del rendimiento del plástico. Los golpes son a menudo la causa. Debido a la
ruptura interna la presión puede ser afectada por el esfuerzo longitudinal y/o carga
externa. Usualmente la falla se produce en conjunto o pertenencia donde el esfuerzo
puede concentrarse o donde la fuerza del material puede ser deficiente. Para efectos de
diseño, los análisis son basados sobre simple mecánica de esfuerzos y deformación. Pero
para fallas de análisis de esfuerzos combinados o compuestos con los correspondientes
rendimientos de límites, pueden ser requeridos. De hecho, la teoría de esfuerzos no es la
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
20
TESINA
única teoría para análisis de fallas. No obstante, preguntas acerca de falla siempre
parecen surgir en términos de esfuerzos, tensión y rendimiento de límites para esfuerzos
triaxiales de materiales elásticos, las mejores teorías están convertidas y disponibles para
plásticos y esfuerzos de materiales regresivos.
Los siguientes son poco comunes de la mayoría de análisis de esfuerzos elásticos
combinados y compuestos.
2.1 ANALISIS DE ESFUERZOS COMBINADOS.
Análisis de esfuerzos combinados es la adición de todos los esfuerzos actuando en la
misma dirección en un punto. Estos esfuerzos pueden ser cualquiera normal o esfuerzo
cortante.
La falla (critica) de esfuerzos son de gran interés, fig. 4 muestra la carga-f (carga de placa
paralela) considere el punto A sobre la superficie interior bajo la carga-f
El esfuerzo principal máximo es causado por flexión
Mc
I
(1)
Donde:
x
: Esfuerzo principal máximo
M : Momento de sección en A
I : modulo de sección de la pared de la tubería por unidad de longitud de la tubería
c : distancia desde la superficie neutral de la pared de la tubería a los lugares mas remotos
de la fibra =
t
= para tubería simple.
2
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
21
TESINA
P´r
A
Mc
I
(2)
punto A
Donde:
A :área de la seccion transversal de la pared de la tuberia por unidad de longitud de la
tuberia.
P´ : Presión interna(o vacio)
P : Presión externa vertical del suelo
D : Diámetro de la tubería = 2r
t : Espesor de pared para tubería de pared simple (superficie suave del cilindro)
A
= anillo de deflexión C
D=
D
=disminución en el diámetro vertical
S = fuerza normal de rendimiento
S´ : Rendimiento del esfuerzo cortante
: Esfuerzo cortante
E : modulo de elasticidad
c : Fuerza cohesiva de los materiales
Ahora la tubería es tema para la presión interna P´ en adición para la carga-f. Claramente
x
es aumentado por el esfuerzo adicional
P´r
en la corona.
A
Este esfuerzo combinado. La presión interna podría ser negativa, vacía o presión externa.
En el punto B el anillo de esfuerzo de compresión debido para el esfuerzo de la carga-f es
sentida. Con todos los esfuerzos incluidos, la combinación crítica de esfuerzo podría
ocurrir en el punto B
Donde el anillo de compresión de esfuerzo es
fluido
P´r
Mc
, y esfuerzo de flexión
A
I
F
2A
para la carga-f, presión externa del
todo combina en un máximo esfuerzo
principal
negativo (compresión).
y
Pr
A
P´r
A
Mc
I
Punto B
(3)
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
22
TESINA
Este esfuerzo en B podría ser mas criticó que el esfuerzo máximo en A, dependiendo de la
tensión y compresión de las fuerzas de la pared de la tubería. Sin embargo, las cargas no
ocurren siempre simultáneamente. Por ejemplo, cuando ocurre un vacio interno, el anillo
de la sección transversal es reducido ligeramente y reduce el esfuerzo de compresión del
anillo. Y el largo del anillo es mantenido en la forma del suelo, el esfuerzo de flexión es
0.Para el análisis de este esfuerzo una formula de mayor uso es
aproximada para
Mc
es la formula
I
basada en la deflexión del anillo.
y
8Ecd
D
(4)
Para la carga-f concentrada, el coeficiente es 9 porque el anillo de deformación no deja de
ser elíptico. Pero cuando la tubería es enterrada, las cargas son distribuidas, y el anillo de
deformación es esencialmente elíptico.
El análisis de esfuerzos combinados es por la teoría elástica, la falla es la ecuación de
esfuerzo máximo (normal o cortante) para la correspondiente fuerza cedida del material.
La hipótesis es que el límite elástico es la falla – no necesariamente verdadera.
¿Sobre qué plano ocurre la fractura? la respuesta es útil en la reconstrucción de la causa
de la falla de la tubería. Por ejemplo, ¿sobre qué plano se hace una fractura
de
compresión ocurrida en un material frágil en el punto B en la figura 4? una aproximada
respuesta puede ser encontrada desde el análisis del círculo de Mohr.
2.1.1 CONSTRUCCION DEL CIRCULO DE MOHR
Se describen las técnicas para la construcción, aplicando y analizando los esfuerzos en el
círculo de Mohr, diagrama de orientación y fuerzas envolventes. La interrelación de 3
diagramas es realizada por superposición sobre un solo diagrama.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
23
TESINA
Diagrama de esfuerzos
1.-Dibuja el diagrama de cuerpo libre de esfuerzos sobre una unidad infinitesimal cubo 0,
es un ejemplo de cubo 0 con valores numéricos de esfuerzos mostrados.
2.- Dibuja los ejes
y , y hacer el plano de esfuerzos del círculo de Mohr. Tres puntos
son requeridos:
a) El centro es sobre el eje
b) El círculo pasara a través del punto (
x,
c) El círculo pasara a través del punto (
y,
Toma en cuenta que
yx
=-
xy;
xy).
yx).
y que el signo de conversión es positivo para esfuerzos
normales en compresión, y un par de cortantes son en sentido contrario de la manecillas
del reloj. Este es el signo correcto de conversión. Tensión (negativa) es una reducción de
compresión intermolecular ligada.
Diagrama de orientación
1 .-La orientación de coordinación de los ejes X y Y es la misma para la unidad del
cubo. Cuando se superponen en el diagrama de esfuerzos el eje Y intercepta en el
círculo de esfuerzos al punto (
y,-
xy)
los ejes son aun paralelos para la unidad de
ejes del cubo.
2 .-El origen de los ejes, 0, es la posición de la unidad cubo, cual muestra la
superposición y correcta orientación sobre los ejes de esfuerzos. El origen (cubo 0)
siempre cae sobre el circulo de esfuerzos.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
24
TESINA
Figura 5 (a), (b) y (c) Fuerzas envolventes
2.1.2 FUERZAS ENVOLVENTES
Para la mayoría de los suelos, y muchos materiales de construcción la falla es al
deslizarse sobre un plano de corte. Esto se muestra en la figura 5a, esto se desliza de un
bloque debido a la fuerza cortante en F. En deslizamiento, F es igual a la suma de
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
25
TESINA
cohesión C (pegamento sobre la superficie antideslizante) y fricción Ntan , donde
ángulo de fricción y N =
es el
A.
Dividiendo a través de A notando que
F
A
S´ , el esfuerzo cortante en falla, llamado fuerza
de coulomb. Es:
S´ C
tan
=fuerza cortante
Un argumento de la fuerza cortante de Coulomb sobre los ejes
(5)
es el de fuerzas
envolventes, ver la figura 5b, algún esfuerzo fuera del punto de la fuerza envolvente es la
falla. Deslizamientos del material (cortes).
2.1.2.1 APLICACION
1 .-Cualquier plano a través de 0 perpendicular para la página (visto como una línea)
es orientado al mismo como para el cubo infinitesimal.
2 .- Algún plano dibujado a través de 0 interceptando el circulo de esfuerzos en un
punto cuyos esfuerzos coordinados son los esfuerzos sobre este plano.
3 .-Cuando un círculo de esfuerzos es tangente para la fuerza envolvente, el corte de
deslizamiento es incipiente sobre estos planos que interceptan el círculo de
esfuerzos en los puntos de tangencia. Estos son los planos de falla, en ángulo
.
Ver figura 5c
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
26
TESINA
Fig.6 Análisis de Mohr en falla (agrietamiento) en punto B sobre el interior de una tubería de
concreto unireforzada
Esfuerzos horizontales (sobre planos verticales) son ambos cero así el eje y es en
esfuerzo cero
Los resultados son los ángulos
de planos de falla a través de 0. Desde pruebas de
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
27
TESINA
fuerza, el ángulo de fricción de este concreto es
450
ángulo del plano de falla es
2
= 45.580. Desde el diagrama de Mohr, el
680
Desde la figura 7 en un circulo de esfuerzos es dibujada la tangente para las fuerzas
envolventes, para suelos cohesivos son líneas rectas desde el esfuerzo cero en ángulo
= 300. El esfuerzo máximo principal es
z en el lado derecho de le circulo de esfuerzo.
Porque estos actúan sobre un plano horizontal, el plano X es dibujado a través de este
punto. El mínimo esfuerzo principal es
x en el lado izquierdo del círculo de esfuerzos
como se muestra, porque actúan en el plano vertical, el plano Z es dibujado a través de
este punto. La intercepción de los ejes Z y Y es el origen donde el infinitesimal cubo 0 es
localizado. Dejando la distancia para el centro del circulo seria X.El radio del circulo es
X sin ;
X
1
X sin
y
X
3
X sin . La razón es
1
K
3
(1 sin )
(1 sin )
3 . El
esfuerzo horizontal requerido para la prevención de corte deslizante es
X
Z
Z
K
3
Los planos de corte de falla son el ángulo
(6)
desde el origen, 0, para los puntos de
tangencia de el circulo de falla de esfuerzo para las fuerzas envolventes. Estos ángulos
son
450
2
. Para
300 , el plano de falla es en +-600.
Siete diferentes combinaciones de fallas son mostradas en las figuras 8,9 y 10. Todas
estas fallas fueron observadas en tuberías de cemento de asbesto, de 12 pulgadas de
diámetro interno. Tales fallas son típicas de fallas en tuberías unireforzadas frágiles en
general. Los bocetos de planos de fallas (ángulos oblicuos) son para escala.
El análisis citado anteriormente son únicamente ejemplos, pero el mismo procedimiento
puede ser seguido para reconstruir fallas de esfuerzos combinados.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
28
TESINA
Figura.7 análisis de Mohr para evaluar la mínima resistencia de suelo en la falla cortante del suelo
(planos de falla forman a los ángulos )
2.2 ANALISIS DE ESFUERZOS COMPUESTOS
Ocasionalmente el estado de esfuerzos en un punto es tan complejo de modo que la
simple combinación de esfuerzos en la misma dirección es inadecuada, el análisis
compuesto investiga el esfuerzo crítico resultante desde esfuerzos multidireccionales
ambos normal y cortante. Para esfuerzo plano (biaxial) no son necesarios nuevos
conceptos. Para esfuerzos triaxiales, en esto es usualmente precisar suficiente separación
para considerar cada una de las tres opiniones de la unidad infinitesimal cubo, ya que un
caso biaxial en orden de determinar que vista resultara en el mas largo circulo de esfuerzo
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
29
TESINA
mas cercano a la tangencia con fuerza envolvente. Esto convierte al caso crítico para
análisis y diseño. En general, el análisis de esfuerzo compuesto es necesario para casos
específicos, tales como el siguiente.
2.2.1 CONCENTRACION DE ESFUERZOS
Concentración de esfuerzos son discontinuidades donde el esfuerzo concentrado algunas
veces excede el máximo admisible en recursos incluidos, anillos de refuerzo y placas de
bragadura. Sin embargo, puede ser suficiente para simplemente hacer densa la pared, es
decir por medio de una placa o copa. Análisis de falla debida a la concentración de
esfuerzos comienza con el análisis básico de esfuerzos.
El diagrama de cuerpo libre para el análisis de esfuerzos compuestos es un cubo
infinitesimal sobre cuales seis pares de fuerzas actúan. Fig.11 en la sección transversal de
la pared de un contenedor presurizado. El máximo esfuerzo ocurre sobre la superficie
interior sobre el cubo 0P. Las notaciones para tres pares de esfuerzo normal y tres pares
de esfuerzo cortante parejas se mostraran posteriormente.
A continuación se muestran imágenes con descripciones de fallas en tuberías frágiles de
cemento de asbesto.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
30
TESINA
Figura.8 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
31
TESINA
Figura.9 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
32
TESINA
Figura. 10 dibujos y descripciones de falla de tuberías frágiles de cemento de asbesto
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
33
TESINA
Figura.11 sección transversal de un segmento de la pared de un recipiente (superior) con un cubo
infinitesimal.
En la figura anterior se observa una superficie interior identificada por el análisis de esfuerzos, y
muestra ampliamente (inferior) esfuerzos actuando sobre el cubo infinitesimal. La vista frontal
(inferior derecha) es típico diagrama de cuerpo libre para ser usado por el análisis de esfuerzos de
Mohr.
r
= esfuerzo radial actúa sobre un plano - r (perpendicular a el esfuerzo radial)
t
= esfuerzo tangencial actúa sobre un plano-t (perpendicular a el esfuerzo tangencial)
z
= esfuerzo longitudinal actúa sobre un plano-z (perpendicular esfuerzo longitudinal)
rt
= dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje z
tz=
rz
dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje r
= dos iguales y parejas opuestas cortantes actúan sobre el eje t
Los dobles subíndices para el esfuerzo cortante indican la dirección de cada esfuerzo y el
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
34
TESINA
plano en el cual actúan. En las discusiones a seguir, el esfuerzo cortante es asumido a ser
0. Esta hipótesis es verdadera únicamente si es usualmente el caso para contenedores
presurizados, el esfuerzo normal sobre 0p son esfuerzos principales. Los esfuerzos
cortantes identificados arriba no son cero por tal las cargas de torsión sobre el contenedor,
o para fuerzas de concentración. Por ejemplo, si el torque T es aplicado sobre el eje
longitudinal de una tubería de pared delgada, el resultado de esfuerzo cortante es
aproximadamente
T
. Ver textos de mecánica de materiales. Esfuerzo cortante
2 r 2t
tr
puede tenerse en cuenta por análisis de esfuerzos compuestos basados en el círculo de
Mohr. Fig. 12 y 13 muestran puntos 0p sobre la superficie interior del contenedor
presurizado con sus correspondientes círculos de Mohr. En el circulo de Mohr los
esfuerzos coordinados son esfuerzos normales (abscisas) y parejas de esfuerzos cortante
(coordinados).Si el 0p (origen del plano) es superpuesto sobre el circulo de Mohr con sus
ejes orientados, algún plano es dibujado a través de el 0 p, intercepta al circulo de Mohr en
el esfuerzo coordinado; normal
, y cortante
, que actué sobre el plano. En las fuerzas
envolventes pueden ser mostrados sobre el mismo eje de esfuerzo, si el esfuerzo aumenta
en el material tal que el circulo de Mohr llegue a la tangente para la fuerza envolvente la
falla es incipiente. Los planos de falla son esos planos que a través del 0p interceptan el
círculo en puntos de tangencia del círculo para las fuerzas envolventes.
El contenedor ideal presurizado es una esfera de pared delgada con una pared que
realiza lo de una membrana. Un balón de juguete es tal un contenedor. El radio de
volumen para el área de una superficie es mayor para una esfera que para algún otro
contenedor. El esfuerzo tangencial (circunferencial) dentro la pared t , son todos de
tensión, y son iguales en todas las direcciones, ver fig. 12. Esto es en la mayoría favorable
en la relación de esfuerzos. El único esfuerzo de compresión en la pared de el contenedor
es presión radial, P´
r
, actúa normal para la pared sobre el interior de el contenedor. El
máximo esfuerzo cortante, , es la mitad de diferencia entre el esfuerzo radial y el esfuerzo
tangencial; 2
r
compresión radial,
r
r
, con el debido respeto de los signos. Pero el esfuerzo de
, es mucho menor que la tensión tangencial de esfuerzo,
t
, esto es
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
35
TESINA
insignificante. Por tanto,
de esfuerzo,
t
t
P´r
y el esfuerzo cortante máximo, , es la mitad de tensión
2
.Esto igual, es un mayor esfuerzo relacionado a la relación de esferas
comparadas con otras.
El plano de fractura para contenedores de presión de pared delgada es biselada en el
ángulo de falla
f
para cual dos posibilidades son mostradas sobre el círculo de esfuerzos
de Mohr de la fig. 12 para un material hipotético. Para el acero y unos plásticos, las
fuerzas envolventes son cercanamente horizontales,
En consecuencia la falla en los planos son en
f
00.
= 450 para concreto unireforzado, las
fuerzas envolventes son en ángulos de aproximadamente
=
= 450, para cual
f
450
2
67.50.
Estructuralmente, los recipientes cilíndricos son la mitad de eficientes que los esféricos.
Esfuerzos longitudinales y tangenciales no son iguales. Ver fig.13. Esfuerzos tangenciales
son dobles como largos en un cilindro como en una esfera del mismo diámetro y de pared
gruesa. Y, por supuesto, la relación de volumen para el área superficial es menor para un
cilindro.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
36
TESINA
Figura. 12 El Círculo de esfuerzos de mohr en un cubo infinitesimal localizado sobre el interior de
una esfera de pared delgada con presión interna P´.
En la figura anterior los ejes para el círculo de Mohr son positivos para esfuerzos normales
(abscisas) en compresión y son positivas para esfuerzos cortantes (coordinadas)
en sentido
contrario de las manecillas del reloj.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
37
TESINA
Figura. 13 circulo de esfuerzo de Mohr en falla de un cubo infinitesimal, O p, sobre la superficie
interior de un cilindro presurizado cerrado.
En esta figura se muestran 3 vistas ortogonales de O p con el correspondiente círculo de
Mohr y el círculo más grande es crítico; será el primero en llegar a la tangente para la
fuerza envolvente
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
38
TESINA
Figura. 14 (superior) sección transversal de un cilindro de acero de pared gruesa de diámetro OD=
2(DI).
La figura anterior muestra la variación de esfuerzo tangencial,
t
, en toda la pared del
cilindro cuando se somete a la presión interna, P´ (Inferior), el círculo de Mohr con fuerzas
envolventes para acero (cercanamente horizontal) muestra planos de falla en 45 o.
Similares esfuerzos de concentración ocurren en pruebas, reductores, etc. Las tuberías
algunas veces son niveladas cuando ellas son extendidas en una fecha tarde. Las tapas
causan concentraciones de esfuerzos sobre el margen del agujero. El espesor de la pared
de los contenedores sienten un alto esfuerzo tangencial sobre el interior, que el esfuerzo
del aro de pared delgada,
t
P´(DI )
. Estos esfuerzos de concentración son discutidos en
2t
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
39
TESINA
lo siguiente:
Cilindros de pared gruesa
El espesor de la pared de los cilindros está sujeto para presión interna, sintiendo el
esfuerzo máximo tangencial (esfuerzo de aro) sobre el interior de la pared:
(OD)2 (DI )2
P´(OD)2 (DI )2
t
(7)
Donde=
t
= esfuerzo máximo tangencial (esfuerzo de aro) en psi.
OD = diámetro exterior en pulgadas.
DI = diámetro interior en pulgadas.
P´ = presión interna en psi.
Esfuerzo longitudinal es calculado de la misma manera para cilindros de pared gruesa y
de pared delgada.
El esfuerzo radial es máximo sobre el interior de la pared, y es simplemente presión
interna, P´ , en compresión el esfuerzo tangencial es máximo sobre el interior cuando la
tubería es sometida para cualquier presión interna o presión externa. Para análisis de
presión externa sobre tuberías de pared gruesa y tanques es necesario hacer referencia
en textos de mecánica de materiales.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
40
TESINA
2.2.2 TAPAS
Concentraciones de esfuerzos ocurren en agujeros de las paredes de contenedores a
presión. Las tapas son requeridas para enlazar tuberías menores, válvulas de aire de
alivio, medidores de presión, etc. Esfuerzos de concentración en la pared alrededor de la
tapa son críticos si la presión interna es alta y el material de la tubería no es plástico. La
mayoría de tuberías plásticas incluyen un grado de acero inoxidable las cuales son elasto
– plásticas, es decir, rendimiento del plástico, antes de la fractura de la tubería. Esto no es
verdad, sin embargo, para tuberías sometidas para cargas de impacto o muy bajas
temperaturas o cargas repetidas. Bajo tales cargas, incluso el plástico puede fallar por
fractura frágil.
Desde la teoría de elasticidad (y pruebas) esfuerzos tangenciales varían y se muestran en
la fig.15 para una muy larga placa con un agujero en el centro del mismo. La ecuación de
elasticidad para esfuerzo tangencial
t
, esfuerzo radial
r,
y esfuerzo cortante
.sobre
un cubo infinitesimal en la placa, son:
2
t
0
(1
2
r
0
(1
2
0
(1
2
r2
2
r2
2 2
r2
)
0
(1
3 4
) cos 2
r4
)
0
(1
4 2
r2
3 4
) cos 2
r4
3 4
) sin
r4
(8)
(9)
(10)
Donde: (Ver fig. 15)
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
41
TESINA
Figura 15. Esfuerzo en una placa con un agujero en este mostrando como esfuerzo en multitud de
canales alrededor del agujero, como trafico alrededor en excavación en carretera, creando
concentración de esfuerzos, k 0 , en el filo del agujero. Si el agujero es muy pequeño= 3 y t =
3
0.
r
= esfuerzo radial con respecto al agujero
t=
esfuerzo tangencial (perpendicular para esfuerzo radial en algún punto)
= esfuerzo cortante
b = anchura de la placa
= radio del agujero
r = radio para el esfuerzo punto en la placa
= Angulo de el radio desde la dirección de el esfuerzo de promedio,
0=
0
promedio de esfuerzo uniforme en la placa si el agujero no fuera uniforme.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
42
TESINA
De primera preocupación son los esfuerzos tangenciales para el margen de el agujero
donde r
. Si la placa es infinitamente ancha,
b
0
y
0
, es no afectado por el
agujero. Desde la ecuación 8 a la 10.
t
0
, compresión en
3 0 , tensión en
t
= 900
Esfuerzos cortantes,
máximo de
0
2
= 00
son cero en el margen de el agujero y aumentando para un
en una gran distancia desde el agujero sobre planos en 45 0 con el eje
longitudinal.
Diseño de tapas en tuberías para cargas uniaxiales en el caso de tuberías de presión con
juntas con esfuerzo no longitudinal ver fig.15 dibujo superior.
t
3P´(DI )
2A
Tensión en B, tuberías de presión empaquetada
(11)
Donde:
t=
esfuerzo tangencial en el margen del agujero en psi.
P´ = presión en la tubería en psi.
DI = diámetro interno en pulgadas.
A = área de la sección transversal de la pared por unidad de longitud de tubería en
pulgadas cuadradas.
A = t para tuberías de pared lisa en pulgadas cuadradas.
Para el caso de una tubería cerrada o tanque. Ver fig.16 en el dibujo inferior, el esfuerzo
tangencial es analizado por ecuaciones combinadas ( t
, compresión en = 00 y
0
t
3 0 , tensión en
= 900). Por ejemplo, desde la ecuación
t
0
, compresión en
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
43
TESINA
= 00
el esfuerzo tangencial en B es
longitudinal,
0
2
0
2
en compresión debido al esfuerzo
en tensión. En el mismo punto B, desde la ecuación
= 900, el esfuerzo tangencial es 3
0
t
3 0 , tensión en
en tensión debido al aro de esfuerzo,
0
.
Combinando dos esfuerzos tangenciales en el punto B, para tuberías de final cerradas.
Obsérvese la figura 16.
t
5P´(ID)
, tensión en B
4A
Tuberías de presión cerrada.
(12)
Figura 16. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y
alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
44
TESINA
2.2.3 FUERZA DE UNIONES SOLDADAS EN TUBERIAS DE
ACERO
Si la soldadura es penetración completa en un extremo soldado, la fuerza longitudinal es
no menor que la fuerza de la tubería de acero. Si es con alguna cuestión sobre
el
procedimiento de soldadura, algunos diseños asumen fuerzas para ser 90% de fuerza de
acero.
Si una vuelta de soldadura, y su margen no es mas grande que 0.125 pulgadas, la fuerza
longitudinal de una sola vuelta soldada ensamblada es cerca del 75% de fuerza de
tubería. La fuerza de una doble soldadura ensamblada es no menor que 80% de fuerza de
tubería. Las fuerzas sobre filetes de soldaduras de vueltas ensambladas son fuerzas
cortantes no parejas. Las curvas de la superficie de ambas campanas y espigas impiden
momentos pares sobre la soldadura.
2.3. ESFUERZOS EN TUBERIAS DE ACERO
En tuberías de acero se dibuja una cantidad desproporcionada de análisis de esfuerzos,
porque los avances en el análisis de estructuras de acero para el cual el límite de
rendimiento es rendimiento de esfuerzos para la teoría de elasticidad. Para tuberías de
acero, el límite de rendimiento es deformación (tensión) ---- no limite elástico
(rendimiento). De hecho, algunas tuberías de acero son muy tensas por encima del límite
elástico durante el proceso de fabricación. No obstante, persisten las teorías de esfuerzo.
Algunos análisis comunes de esfuerzos son limite de rendimiento, fuerza, esfuerzo
compuesto, esfuerzos en el circulo de Mohr, análisis de esfuerzo elástico-esfuerzos
combinados, análisis de esfuerzo elástico-esfuerzos compuestos, ecuaciones de Huber,
Hencky y Von Mises, análisis de colapso y esfuerzos en tuberías de concreto. Las cuales
se mencionan a continuación.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
45
TESINA
También obsérvese las imágenes 17,18 y 19 las cuales hacen referencia a análisis de
esfuerzos
Figura 17. Contenedor presurizado de pared delgada con final cerrado hemisférico,
mostrando:(inferior) como presión interna, P´, incremento de el radio en un porcentaje igual para la
fuerza tangencial; y (superior) como cortante discontinua en la sección A-A puede ser eliminada en
la reducción de el grosor de el hemisferio, pero dejando en lugar una esquina reentrante cual por sí
misma es un esfuerzo concentrado
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
46
TESINA
Figura 18. Tensión estándar para prueba de acero, mostrando diagrama de esfuerzo –deformación
con el límite elástico y fuerza final.
Figura19. Tensión estándar para prueba sobre acero, mostrando el círculo de Mohr en límite
elástico en tensión, en compresión (punteado), fuerza envolvente y planos de falla en corte
(deslizamiento).
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
47
TESINA
2.3.1 LIMITE DE RENDIMIENTO
El límite de rendimiento es fuerza,
f
, en límite elástico. Esto es a menudo referido
libremente como rendimiento de esfuerzo. Esto es encontrando desde pruebas de
esfuerzo –tensión estándar uniaxiales, ver figura 18. Para tuberías de acero de calidad, y
sus propiedades típicas son las siguientes.
Propiedades:
f
,= en ksi= esfuerzo (falla) en limite elástico.
E = en ksi = modulo de elasticidad.
= E = tensión por debajo de el limite elástico en %.
u=
elongación aproximada en fractura en %.
Para diseño de esfuerzos, los esfuerzos deben ser menores que resistencias reducidas
por un factor de seguridad.
2.3.2 FUERZA
Desde la figura 18, en última instancia la fuerza del acero es más grande que la fuerza
cedida. Para algunos análisis, esta diferencia proporciona un margen de seguridad en
adición para el factor de seguridad. Para análisis de energía, el margen de seguridad es
mucho más grande. Energía de entrada, U e , para el límite elástico por unidad de volumen
de la prueba de la fig.18, es la fuerza promedio,
P
, a veces la distancia,
2
, dividida por el
volumen.
Última energía, U u , en el acero es trescientas veces más grande que la energía elástica,
U e , diseño para energía elástica (resistencia) es extremadamente conservativa. Lo
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
48
TESINA
anterior se aplica únicamente para esfuerzo uniaxial. La energía de esfuerzos compuestos
es investigada en lo siguiente.
2.3.3 ESFUERZO COMPUESTO
Análisis de esfuerzo compuesto está basado sobre la teoría elástica (limite elástico).Los
Análisis compuestos son rara vez justificados para tuberías de acero enterradas. En
primer lugar, un esfuerzo principal es usualmente mucho más grande que cualquiera de
los otros, que un análisis de esfuerzo uniaxial es adecuado. En segundo lugar,
propiedades de la integración son imprecisas, cargas son imprescindibles, y la interacción
de la tubería y el suelo es estáticamente indeterminada para un infinito grado. En tercer
lugar, acero es elastoplastico--- no límite para el límite elástico. La resistencia de esfuerzo
es determinado por pruebas de tensión (no pruebas triaxiales) que provienen únicamente
de fallas de esfuerzo normal.
f
, rendimiento del límite es falla cortante--- no falla de
tensión. El plano de falla cortante es en 45o.
2.3.4 ESFUERZOS EN EL CIRCULO DE MOHR
Figura 19 muestra el circulo de esfuerzo de Mohr para una prueba de tensión estándar
para falla. Ordenadas son esfuerzos cortantes, , abscisas son esfuerzos normales, .
Para el acero, es asumido que la tensión es positiva y el cortante es positivo en sentido de
las manecillas del reloj.
El cubo infinitesimal es superpuesto sobre el círculo de esfuerzo para la orientación al
plano sobre el cual el esfuerzo principal actúa. Algún plano a través del cubo que inter
secta el círculo de mohr en su propio esfuerzo coordinado. Los esfuerzos cortantes y
normales en el punto de intersección actúan sobre ese plano. Todos los planos son
correctamente orientados. Para pruebas en compresión, el esfuerzo cortante en ceder es
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
49
TESINA
cercanamente al mismo como en tensión. Ver el círculo de Mohr punteado. Tangentes
para dos círculos de fallas son fuerzas envolventes. Algún esfuerzo cortante fuera de las
fuerzas envolventes es falla. Planos de falla son en 45 o con los esfuerzos principales.
Figura 20. Análisis de esfuerzos compuestos para tuberías de acero basadas en esfuerzo cortante.
Círculos de Mohr son mostrados por esfuerzos principales actuando en un cubo infinitesimal sobre
la superficie interior de la pared de la tubería.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
50
TESINA
2.3.5 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS
COMBINADOS
Esfuerzos son agregados en análisis de esfuerzos combinados. Por ejemplo, en la fig. 9,
f
P´r
t
Pr
, donde P´ es presión interna y P es presión externa del suelo. Sin
t
embargo, por la conservación de diseño, P y P´ son analizadas
Esfuerzo longitudinal,
Z,
separadamente.
es la suma de esfuerzos longitudinales debido a la temperatura
en disminución, efecto poisson de presión interna, y ejes debido a las válvulas, codos, etc.
Sin embargo, cargas externas a tales vigas de flexión longitudinal y bloques de ejes
pueden o no pueden contribuir para esfuerzos longitudinales combinados. Ellos necesitan
ser considerados caso por caso.
2.3.6 ANALISIS DE ESFUERZO ELASTICO – ESFUERZOS
COMPUESTOS
Limite de rendimiento es falla cortante. Máximo esfuerzo cortante iguales fuerzas
cortantes;
f
En orden para relacionar esfuerzo cortante en falla para la prueba de tensión estándar en
falla, desde el circulo de mohr en la fig.18,
f
f
2
.
Fig. 20 muestra un cubo infinitesimal en el interior de la pared de la tubería con esfuerzos
principales actuando sobre ella. El esfuerzo horizontal es presión interna P , cual es menor
comparado para otros esfuerzos. Si el cubo era sobre el exterior de la pared de la tubería.
P podría ser cero. Para el análisis, X = 0. Círculos de mohr son mostrados por tres
vistas del cubo infinitesimal. Si la tubería no es sometida para un esfuerzo de torsión o
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
51
TESINA
puntos de carga, esfuerzos cortantes no actúan sobre el cubo, y los tres esfuerzos son
esfuerzos principales. La vista frontal es crítica. Para análisis, esfuerzo cortante en falla es
la mitad al esfuerzo cortante en
f
2
. Por consiguiente,
Pr
t
f
=42 ksi. Un factor de
Pr
21ksi.
t
seguridad (a menudo dos) es usado para diseño;
La vista de lado no es crítica. El círculo crítico mostrado es una condición hipotética
improbable donde esfuerzos longitudinales y circunferenciales son de signos opuestos.
Vacio en la tubería, un alto llenado externo, y un alto nivel de agua podría combinar para
causa de tales esfuerzos. Pero la falla podría probablemente ser colapsada no esfuerzo
de falla. Tubería de acero colapsada es usualmente en función de refuerzos de anillos no
esfuerzos cedidos.
La vista superior es únicamente critica si es esfuerzo longitudinal es excedido o si la
presión interna es cero o negativa (vacio). Esto usualmente requiere análisis colapsado y
no análisis de esfuerzo. Ver un capítulo sobre anillo en estabilidad. Esfuerzos no son
agregados en análisis de esfuerzos compuestos.
Fig. 20 muestra fuerzas envolventes de
y
como una función de
z
en esfuerzo cedido
según para la teoría de elasticidad. El análisis de esfuerzo cortante es punteado. Un
mayor análisis exacto es en la máxima energía de fuerza, U
f
( )
2
2.3.7 ECUACION DE HUBER, HENCKY Y VON MISES
La ecuación más exacta para el acero es la de Huber – Hencky – von Mises, que
descuenta la fuerza de energía que únicamente causa el cambio de volumen. Ver. fig.21
para el grafico de la fuerza envolvente elíptica para dos dimensiones de esfuerzos
compuestos. La mayoría de tuberías enterradas no requieren el análisis de Huber –
Hencky – von Mises. Por que x P es relativamente pequeño, el análisis de dos
dimensiones es adecuado. Como un ejemplo, si
f
Z
2
, conforme la ecuación de
Huber-
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
52
TESINA
Hencky-von Mises,
y
= 1.155
f
, claramente esto permite un ligero gran esfuerzo que
ceder, pero el aumento es pequeño. Esto es conservador para diseño por análisis de
esfuerzo uniaxial;
esfuerzo critico es
y
f
en P = 0. En general, para tuberías
enterradas, análisis de esfuerzos compuestos no se necesitan, y puede ser engañosa por
que esto es basado sobre limites elásticos.
2.3.8 ANALISIS DE COLAPSO
Para tuberías de acero desenterradas, el colapso es
Pr3
EI
3 .Donde I es el momento de
inercia de la pared de la sección transversal por unidad de longitud de tubería. El colapso
El
es en función de la presión externa, P , y anillo de refuerzo, r 3 ------- no esfuerzo cedido.
La deflexión del anillo y fuerza del suelo son pertinentes pero son usualmente controlados
por especificaciones. Obsérvese la figura 21.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
53
TESINA
Figura 21. Fuerza envolvente en limite elástico f.
2.3.9 ESFUERZOS EN TUBERIAS DE CONCRETO
Tuberías de concreto son muy complejas que el análisis de esfuerzo es impráctico. Limites
de rendimiento son usualmente encontrados desde pruebas.
Fallas en las superficies
1.- Una superficie cristalina con margen afilado indica una repentina fractura debido a una
carga instantánea tal como un golpe de ariete. Altas fuerzas de acero (tales como los
pernos) bajo altas tensiones pueden fallar por fragilizacion por hidrogeno. Algunos
plásticos pueden fallar por “fractura frágil” ---- específicamente bajo choque de carga y
bajas temperaturas.
2.- Una suave superficie indica fractura rápida
3.- Una larga fractura de superficie (rasgón) indica la propagación de la grieta debido por
esfuerzos de energía almacenados en la tubería.
4.- Una superficie rizada ---- específicamente si la oxidación es cerca de la superficie de la
tubería------ indica fatiga.
5.-Un agujero en una tubería a presión abrasiva desde el exterior podría ser causado por
una fuga de la cual un chorro a alta presión causa turbulencia en el empotramiento de la
tubería. La acción cortante desde el exterior es notablemente rápida.
6.-Galones a lo largo de un punto de superficie rota hacia la localización en donde la
fractura fue iniciada.
7.-Marcas de material oxidado indican corrosión. Un aspecto de lecho de un arroyo con
perdida de material interior sobre el invertido indica erosión.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
54
TESINA
3.0 DISEÑO BASICO EN TUBERIAS ENTERRADAS
En el diseño básico de tuberías enterradas es necesario el estudio de los diferentes
factores que benefician o afectan al ducto o al material de la tubería que se utiliza.
Los análisis que se deben de tomar en cuenta son los mencionados en el subtema 2.4
“Análisis de esfuerzos en ductos enterrados”, lo contenido en el tema 2.4 es lo básico en el
cálculo de variables a tratar para diseñar y construir de perfecta manera un ducto y que
tenga un perfecto funcionamiento.
Para diseñar una tubería enterrada es importante planear y especificar el sistema tubería
– suelo tal que su rendimiento no llegue a sus límites. Algún rendimiento es requerido y
equiparado para estos límites divididos por un factor de seguridad.
ren dim iento
lim itederendim iento
factorseseguridad
(13)
Ejemplos:
Esfuerzo =
fuerza
fs
Deformación =
Gastos =
lim itededeformacion
fs
ingresos
; etc.
fs
Si el rendimiento fuera exactamente igual para el límite del mismo, la mitad de toda la
instalación podría fallar. Un factor de seguridad, fs es requerido. Los diseñadores deben
permitir imperfecciones tales como sobrecargas, materiales defectuosos, etc. En el
presente factor de seguridad son factores experimentales. Futuros factores de seguridad
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
55
TESINA
deben incluir probabilidades de falla y el costo de falla – incluyendo riesgo y
responsabilidad. Hasta entonces, un factor de seguridad de dos es a menudo usado.
En orden para encontrar probabilidades de falla, se necesitan suficientes fallas para
calcular la desviación estándar de la distribución normal de datos.
Conductos enterrados existieron en la prehistoria cuando las cuevas fueron el hábitat de
protección de vida, muchos de ellos fueron formados por corrientes de agua bajo las
montañas desarrollándose grandísimos ductos que conducían enormes cantidades de
agua.
Hoy en la actualidad el diseño de tuberías enterradas requiere de conocimientos básicos
de análisis de esfuerzos compuestos, combinados, etc, para poder desarrollar un buen
diseño que logre un perfecto funcionamiento.
Hablar de diseño de ductos enterrados es hablar del orden y pasos a seguir para un
perfecto rendimiento del mismo. Algunos de los pasos a seguir en el diseño es saber para
qué tipo de material será utilizado, la carga y densidad del mismo por mencionar algunos
pasos.
Algunos ductos pueden transportar agua, gas natural, petróleo, etc.
3.1 RENDIMIENTO
Rendimiento en la interacción estructura–suelo es deformación como una función de
cargas, geométricas y propiedades de los materiales. Algunas deformaciones pueden ser
escritas en la forma de ecuaciones desde principios de mecánica de los suelos. El resto
implica una compleja interacción suelo–estructura que la interrelación debería ser
encontrada desde experiencia o experimentación. Esto es una ventaja para escribir las
relaciones en términos de adimensionales términos – pi. Los términos – pi tienen que
demostrar su utilidad tales como el numero de Reynolds en el flujo de fluidos en
conductos, el numero de Mach en flujo de gas, números de estabilidad, etc
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
56
TESINA
Términos – pi son independientes, grupos adimensionales de variables fundamentales que
son usadas en vez de los fundamentos variables en análisis o experimentación. Las
variables fundamentales son combinadas dentro de términos – pi por un simple proceso
en el cual tres características de términos – pi deberían ser satisfactorias. El punto de
comienzo es un completo conjunto de variables pertinentes fundamentales. Esto requiere
familiarización
con
el
fenómeno.
Las
variables
en
el
conjunto
deberían
ser
interdependientes, pero no sub conjuntas de variables si no que pueden ser
interdependientes. Por ejemplo, fuerza f, masa m y aceleración a, pueden no ser tres de
las variables fundamentales en un fenómeno, las cuales incluyen otras variables por que
estas tres no son independientes; f
ma . Únicamente dos de las tres pueden ser
incluidas como variables fundamentales. Una vez que la ecuación de rendimiento es
conocida, la desviación, w , puede ser encontrada. Supongo r
f ( x, y, z...), entonces
Wr 2 M rx 2WX 2 M ry 2Wy 2 ......donde W es una desviación en la misma probabilidad dada
por todas las variables, tales como la desviación estándar con probabilidad de 68%; M rx
es la tangente para la r
x curva y WX es la desviación en el valor dado de x . Las otras
variables son tratadas en el mismo camino.
Figura 22. Limites de rendimiento del suelo mostrados como solución de reposición del suelo
dejando un hundimiento por encima de la superficie de la tubería flexible (deformación), una
joroba y una abertura de la superficie pon encima de la tubería sin deformar.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
57
TESINA
3.2 LIMITES DE RENDIMIENTO (FUNCIONABILIDAD)
El límite de rendimiento para una tubería enterrada es básicamente una deformación en
lugar de un esfuerzo. En algunos casos esto es posibles para relacionar un límite de
deformación para un esfuerzo (tal como el esfuerzo en aberturas), pero tal una relación
solo tiene capacidad para el diseño para quien la teoría de esfuerzo de falla es familiar.
En realidad, el límite de rendimiento que deforma más allá al sistema tubería–suelo, ya no
puede servir más tiempo su propósito para el cual esto fue intentado. El límite de
rendimiento podría ser una deformación en el suelo, tal como una pendiente o loma o
fractura en la superficie del suelo de la tubería, si tal una deformación es inaceptable. La
pendiente o loma debería depender sobre las relativas soluciones del suelo directamente
por encima de la tubería y el suelo en cada lado. Ver la figura 22.
Pero más a menudo, el límite de rendimiento es excesiva deformación de la tubería, cual
podría causar fugas o podría restringir la capacidad del flujo. Si la tubería se colapsa
debido a vacio interno o presión hidrostática externa, la restricción del fluido es obvia. Si
por otro lado, la deformación del anillo es ligeramente fuera del círculo, la restricción para
el fluido es usualmente no significativa. Por ejemplo, si la tubería desvía la sección
transversal dentro de una elipse tal que la disminución del menor diámetro es 10% del
diámetro circular original, la disminución en el área de sección transversal es únicamente
1%.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
58
TESINA
Figura 23.tipicos límites de rendimiento de los anillos de una tubería enterrada debido ala presión
externa del suelo.
El más común limite de rendimiento para la tubería es esa deformación que va mas allá de
la cual la tubería no puede resistir el incremento de carga. El caso obvio es la fractura de
la tubería debido a la presión interna. Menos obvio y mas complicado es la deformación
debida ala presión externa del suelo. Típicos ejemplos de límites de rendimiento para la
tubería son mostrados en la figura 23. Estos límites de rendimiento no implican colapso o
fallas. El suelo generalmente recoge algún incremento en carga para arquear la acción
sobre la tubería, así protegida la tubería desde el colapso total. La tubería puede incluso
continuar su servicio, pero la mayoría de ingenieros deberían no depender solo del suelo
para mantener el conducto de la sección transversal. Esta condición es considerada para
ser un límite de rendimiento. La tubería es diseñada para resistir toda la presión externa.
Alguna contribución del suelo hacia la resistencia de presión externa por acción de arqueo
es solo una gran parte del margen de seguridad. El suelo hace contribuciones a las
fuerzas del mismo. En inspección, muchas tuberías enterradas tienen que ser encontradas
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
59
TESINA
en servicio incluso aunque la tubería encontrada tenga falla. El suelo tiene tuberías de
arcilla rotas en forma para continuar el servicio. La inversión de alcantarillas de acero tiene
que ser corroída o erosionada afuera sin falla. Las campanas de hierro fundido tienen que
ser encontradas fracturadas. Tuberías de concreto fracturado están aun en servicio. El
factor de mitigación es el empotramiento del suelo que apoya al conducto.
Una razonable secuencia en el diseño de tuberías enterradas es la siguiente:
1. Planes de entrega de el producto ( distancia, elevación, cantidades y presiones)
2. Diseño hidráulico de los tamaños de las tuberías, materiales.
3. Requisitos de estructura y diseño de posibles alternativas
4. Accesorios para las alternativas
5. Análisis económico, costos de alternativas.
6. Revisión de los pasos 3 al 5.
7. Selección del sistema optimo
Con la medida de la tubería, presión, elevación, etc., conocemos el diseño estructural
de la tubería que puede ser procesada en seis pasos como los siguientes.
3.2.1 PASOS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE TUBERÍAS
ENTERRADAS
En orden de importancia:
1. Resistencia para la presión interna, fuerza de los materiales y mínimo espesor de la
pared
2. Resistencia para la transportación y instalación
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
60
TESINA
1. Resistencia para la presión externa y vacio interno. Refuerzo del anillo y fuerza del
suelo.
2. Deflexión del anillo, refuerzo del anillo y refuerzo del suelo
3. Esfuerzos longitudinales y deflexiones
4. Varias preocupaciones tales como flotación de la tubería, construcción de cargas,
accesorios, técnicas de instalación, etc.
Entorno, estética, riesgos y costos necesitan ser considerados. Relaciones públicas
e impacto social no pueden ser ignorados. Sin embargo, este texto oferta
únicamente diseño estructural de tuberías enterradas.
3.3 PRESION INTERNA
El primer paso en el diseño estructural de un anillo es para encontrar el área mínima de la
pared por unidad de longitud de la tubería.
Si la pared de la tubería es homogénea y tiene una superficie cilíndrica lisa esta es simple
(pura) y el área de la pared por unidad de longitud es el espesor de la pared. Este es el
caso en tuberías de acero de agua, aleaciones de tubería dúctil, etc.
Otras tuberías son corrugadas, acanaladas o tuberías compuestas tal es como las
tuberías de concreto unireforzado. Para tal es tuberías, el área de la pared, A, por unidad
de longitud de tubería es la pertinente cantidad para el diseño.
Considerar el diagrama de cuerpo libre de la mitad de la tubería con el fluido de la presión
interna. La máxima fuerza de ruptura es P´ (DI ) donde P´ es presión interna y DI es
diámetro interno. Ver la figura 24. Esta fuerza de ruptura es resistida por tensión, A, en la
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
61
TESINA
pared donde A es el esfuerzo de tensión circunferencial en la pared de la tubería.
Ecuación de fuerza de ruptura para la fuerza de resistencia, A
P´(DI )
Limite de
2A
Figura 24.diagrama de cuerpo libre de la sección transversal de la tubería incluyendo la presión
interna P´. Ecuación de la fuerza para la fuerza de resistencia, esfuerzo del aro en el anillo es
P´(DI )2 A
rendimiento es alcanzado cuando el esfuerzo
es igual a fuerza de cedencia, S . Por
diseño, la fuerza de cedencia de la pared de la tubería es reducida por el factor de
seguridad
P´(DI )
2A
S
Fs
(14)
Donde:
tensión circunferencial, esfuerzo en la pared
P´ = presión interna en psi.
DI = diámetro interno en pulgadas
OD = diámetro externo en pulgadas
D = diámetro para la superficie neutral en pulgadas
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
62
TESINA
A = área de la sección transversal de la tubería por unidad de longitud en pulgadas
cuadradas
S = fuerza cedida del material de la pared de la tubería en psi
t = espesor de las paredes planas de la tubería en pulgadas
fs = factor de seguridad
Esta es una básica ecuación para el diseño del anillo para resistir la presión interna. Estas
aplicaciones con una adecuada precisión para tuberías de pared delgada para cuales la
relación de dicho diámetro para el espesor de la tubería,
D
, es más grande que diez. La
T
ecuación anterior, puede ser resuelta por presión máxima P´ o mínima área de la pared A
.
A
P´(DI )Fs
= área mínima de la pared
2s
Para tuberías de pared gruesas (
(15)
D
menor que 10), el análisis del cilindro de pared gruesa
t
puede ser requerido. Despreciando la resistencia del suelo, el límite de rendimiento es la
fuerza cedida de la tubería. Una ves que el anillo comienza a expandirse por cedencia, el
diámetro se incrementa, el espesor de la pared disminuye y así el incremento en la pared
provoca la falla por ruptura.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
63
TESINA
Figura 25. Diagramas de cuerpo libre de el anillo sometido para la carga – f concentrada, y
mostrando las variables pertinentes para la fuerza cedida y la deflexión del anillo.
Ecuación de la fuerza de colapso para su resistencia, esfuerzo de compresión del anillo
es:
P(OD)
2A
(16)
3.4 MAXIMA CARGA EN UN TUBO ENTERRADO
Un paso en el diseño son las resistencias para las cargas impuestas sobre el ducto
durante la transportación y instalación. La mas común carga es la diametral – f. Ver la
figura 26. Estas cargas ocurren cuando las tuberías son apiladas o cuando el suelo es
compactado sobre los lados.
Si la fuerza cedida del material de la tubería es excedida debido a la carga – f, cualquier
pared de la tubería se fracturara o la sección transversal se deformara permanentemente.
Cualquiera de estas deformaciones (una fractura es una deformación) puede ser
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
64
TESINA
inaceptable. Por tanto la fuerza cedida puede posiblemente ser un límite de resistencia
incluso a través del anillo no colapsándolo.
Figura 26. Común transportación / instalación de cargas sobre las tuberías llamadas cargas – f.
Para algunos materiales plásticos, incluyendo el acero dulce, diseñado para fuerza cedida
es demasiado conservador. Por tanto, ¿Qué si la fuerza cedida es excesiva? Una
permanente deformación (abolladura) en el anillo no es necesariamente una falla en la
tubería. De hecho, la fuerza cedida fue probablemente excedida en el proceso de
fabricación de la tubería.
Algunas tuberías manufacturadas con limites de carga – f fueron basadas sobre una
máxima deflexión admisible del anillo, d
, donde es la disminución en dicho
D
diámetro D debido para la carga F, en servicio, las fallas tienden a ocurrir en donde la
excesiva deflexión del anillo ocurre antes de la instalación. Incrementando los refuerzos
del anillo la
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
65
TESINA
deflexión disminuye. No es inconcebible que el anillo pueda ser tan flexible que ni siquiera
pueda mantener su forma circular durante su colocación de empotramiento.
Un remedio para sostener el anillo en forma es por stulls y struts mientras se coloca el
empotramiento. Esto puede ser económico para proporcionar suficientes refuerzos en el
anillo para resistir la deflexión mientras es colocado el empotramiento. En algún caso, la
deflexión de el anillo es potencialmente el limite de resistencia para transportación y
instalación de tuberías.
Así
dos
análisis
son
requeridos
para
transportación
e
instalación,
con
dos
correspondientes límites de resistencia: fuerza cedida y anillo de deflexión. Ver figura 24.
En general, las fuerzas cedidas aplicadas para tuberías rígidas tal son como tuberías de
concreto y la deflexión del anillo aplicado para tuberías flexibles. Ver figura 27
3.5 PRESIÓN EXTERNA
MINIMA AREA DE LA PARED
Considerar un diagrama de cuerpo libre de la mitad de la tubería con la presión externa
sobre el diagrama. Ver la figura 27. La fuerza vertical de ruptura es P(OD) donde P es la
presión externa radial asumida para ser uniformemente distribuida. OD es el diámetro
exterior. La fuerza de resistencia es compresión en la pared de la tubería, 2 A , donde
es
el esfuerzo circunferencial de la tubería, llamado esfuerzo de compresión del anillo.
Igualando la fuerza de ruptura a la fuerza de resistencia, con un esfuerzo admisible,
S
, la
fs
ecuación resultante es:
P(OD)
2A
S
fs
(17)
Esto es la base para el diseño debido a la importancia del diseño de los esfuerzos de
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
66
TESINA
compresión del anillo. Por encima del análisis basado sobre la hipótesis que el anillo es
circular, si la deformación fuera del anillo es significante, entonces la forma de el anillo
deformado debe ser tomado en cuenta. Pero la deformación básica es en elipse.
Figura 27. Diagrama de cuerpo libre de la mitad del anillo mostrando la presión radial externa, P.
3.6 APLICACION
En el presente trabajo recepcional desarrollado acerca de esfuerzos en ductos enterrados
se investigo lo básico existente en el análisis de esfuerzos combinados y compuestos,
para que se puedan saber las capacidades de fuerzas y resistencias máximas a las que se
deben de someter los ductos para que tengan un buen funcionamiento.
No podemos dejar de mencionar las normas internacionales que son las encargadas de la
calidad y buen funcionamiento de los materiales utilizados en la fabricación de un ducto,
de las cuales podemos mencionar la API (American Petroleum Institute) en la cual
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
67
TESINA
podemos encontrar manuales, material de capacitación, estándares ,especificaciones,
boletines y datos técnicos, los cuales son documentos de perforación, estructura de la
tubería, nomenclatura, válvulas, efectos ambientales ,etc., así como incluye datos sobre
exploración y producción, transportación y mediciones.
La norma ASTM (American
Standard of Testing Material) contiene documentos específicos sobre métodos de
pruebas, clasificaciones, prácticas y guías. Estos estándares describen las características
de materiales, sistemas, productos y servicios. La norma ASTM esta dividida en
secciones las cuales son: metales, construcción, productos del petróleo, plásticos, textiles,
cauchos y materiales eléctricos aislantes y métodos de pruebas en general. La norma
AWWA (American Water Works Association) es la norma autorizada en el agua potable la
cual se divide en estándares, los cuales son: fuentes (serie A), tratamiento (serie B),
filtración, reblandecimiento, desinfección, coagulación, distribución, escala y control de la
corrosión (serie C), tuberías de hierro fundido y accesorios, tuberías de acero, tuberías de
concreto, tuberías de cemento de asbesto, válvulas y hidrantes, medidores de tendido de
tuberías, servicio de líneas y tuberías plásticas y almacenamientos (serie D), y bombeo
(serie E). También la norma AWWA contiene manuales tales como instalación y diseño de
tuberías de acero, simples procedimientos para la examinación del agua, planes de
emergencia para la gestión de abastecimiento de agua, etc.
Una vez mencionadas las normas más importantes en el trabajo recepcional aplicamos lo
desarrollado en el subtema 2.0 “Análisis de esfuerzos en ductos enterrados” y sus
correspondientes subtemas, tenemos el margen de un
pequeño agujero (tapa) de 1
pulgada en un diámetro interno de 6 pulgadas de tubería de acero, si el grosor de la pared
es de 0.125 pulgadas y una presión interna de 400 psi y queremos encontrar el esfuerzo
máximo tangencial, utilizamos la formula que a continuación se indica:
t
3P´(DI )
2A
Tuberías de presión empaquetada
Tal formula es encontrada en el subtema 2.2.2 “Tapas”, formula 11 localizada en la página
43 del mismo. Aplicando la correspondiente formula sustituimos los valores para encontrar
el esfuerzo tangencial.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
68
TESINA
3P´(DI )
2A
t
t
3(400 psi)(6in)
=28.8 ksi
2(0.125in)
Si la tubería no es empaquetada, esfuerzo longitudinal
z
es usualmente tensión, por lo
cual la concentración de esfuerzos en una tapa son menores que para una tubería
empaquetada.
Figura 28. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y
alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión
Esta tapa analizada es basada sobre presión estática y una tapa de pequeño diámetro en
una tubería de mayor diámetro. En 1980 Roland W. Jeppson en Utah State University
probo tapas roscadas con corporation stops (conexiones) para servicios de conexión en
tuberías AWWA C-900 PVC con diámetro nominal de 6 pulgadas, sometida en agua a
ciclos de presión a mareas de 100 a 200 psi en un ritmo de 30 mareas por minuto. La
carga fue continua sin tiempo de inactividad durante el cual el plástico podría recuperarse
parcialmente. El colorante en el agua hiso más ligeramente visible la fractura.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
69
TESINA
Figura 29. Esfuerzos principales y concentraciones de esfuerzos en la pared de la tubería y
alrededor de un agujero en la pared de una tubería a presión
Las tuberías cerradas al final son analizadas por concentración de esfuerzos. Sin
embargo, alguna transición desde una tubería para otra sección (prueba, reductor, válvula,
etc.) son resultados de similares concentraciones de esfuerzos, usualmente para un
menor grado, y puede ser analizado de una manera similar.
Los análisis realizados en el trabajo recepcional también los podemos aplicar en las
resistencias o cargas directas que reciben los ductos por aplastamientos de unidades
pesadas, tomando en cuenta si dichos ductos se encuentran únicamente bajo tierra a una
profundidad de 1.20 metros aproximadamente, siendo estos expuestos de una manera
peligrosa, como es el caso de caminos de terracería en los cuales el paso frecuente de
unidades pesadas es constante, provocando severos daños a los ductos.
En otros casos el incremento de la población y la necesidad de mejores caminos a llevado
a construirlos sobre los mismos ductos, sobre los cuales algunos caminos solo son de
asfalto pero en otros casos es concreto, en los cuales los análisis tienen que ser
cuidadosamente analizados para seleccionar correctamente el ducto. De lo cual tenemos
que saber el peso unitario del concreto por metro cubico, el peso aproximado de las
unidades (automóviles, autobuses) que circularan y el peso específico de la tierra para
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
70
TESINA
calcular la fuerza y dividirla por el área del ducto y poder encontrar el esfuerzo
circunferencial o presión que se ejerce sobre el mismo.
De tales datos mencionados tenemos un ducto de acero enterrado, el cual es clasificación
API (American Petroleum Institute)
de 123/4 pulgadas (323.85 mm) de diámetro exterior
con un espesor de 0.375 pulgadas (9.53 mm) con un peso de 49.61 lb/ft (73.89 kg/m) y un
diámetro interior de 12 pulgadas (304.80 mm) el cual se encuentra bajo concreto hidráulico
que soporta los pesos y/o fuerzas que ejercen sobre él un camión, concreto hidráulico y la
tierra misma, en el cual tenemos que el concreto hidráulico tiene un peso unitario de 2400
kg/m3, la tierra un peso especifico de 2750 kg/m 3 y el camión aproximadamente pesa
2628.7 kg ejercidos sobre el ducto.Observese la siguiente imagen:
Figura 30. Fuerzas ejercidas sobre un ducto de 123/4 pulgadas.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
71
TESINA
A continuación aplicando la sumatoria de pesos para calcular la fuerza ejercida sobre el
ducto tenemos:
F
(WAUTOBUS WCONCRETO WTIERRA)
F
(2628.7kg
2400kg / m3
2750kg / m3 )
F 7778.7kg
Después calculamos el área del ducto de 123/4
A
2
D2ext.
D
int.
4
A
(3.1416) (323.85mm)2 (304.80mm)2
4
A
(3.1416)(11975.7825)
4
A
37623.0303
9405.7795755mm2
4
Convirtiendo a cm2 tenemos un área de:
A 94.05779575cm2
Una vez obtenidos los valores de fuerza y área calculamos la presión o esfuerzo
circunferencial del ducto
c
c
F
A
7778.7kg
94.05779575cm2
82.7012
kg
cm2
Tomando como dato que 1
c
kg
14.2248psi ; entonces tenemos:
cm2
1176.3 psi
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
72
TESINA
La presión 1176.3 psi se localiza en la tabla de pruebas de presión hidrostática en tuberías
de conducción API; De acuerdo a las características mencionadas anteriormente de la
tubería de 123/4 pulgadas encontramos que la tubería adecuada a utilizar es en grado B,
pero en la práctica se deberá recomendar utilizar un grado X42. Obsérvese la tabla en
anexos.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
ANÁLISIS CRÍTICOS DE LOS DIFERENTES ENFOQUES
El desarrollo petrolero y la construcción de nuevas líneas de transporte de
hidrocarburos por oleoductos y gasoductos van seguidos de un conjunto de
normas las cuales son importantísimas en la construcción, de las cuales tenemos
la API (American Petroleum Institute), ASTM (American Standard of Testing
Material), ASME (American Society of Mechanical Engineers), etc. Solo por
mencionar algunas.
En los sistemas de ductos enterrados es muy importante el análisis de los
diferentes esfuerzos ejercidos en el ducto mencionando como mas importantes los
esfuerzos combinados y compuestos. Los cuales van acompañados de un
conjunto de análisis como lo es el análisis del circulo de Mohr, fuerzas
envolventes, concentraciones de esfuerzos,etc.
Los análisis mencionados son de suma importancia ya que de ellos depende un
perfecto funcionamiento del ducto, los cuales son analizados antes de que la
tubería sea instalada.
En los ductos enterrados no solo se tienen que analizar las características de la
tubería a utilizar, si no también el comportamiento de la tierra y las cargas que
ejerce la misma sobre el ducto para que pueda soportar las cargas sin ser
deformado.
El diseño de un ducto enterrado es necesario para analizar los diferentes factores
que benefician o afectan al ducto interna y externamente
Hoy en la actualidad el diseño de ductos enterrados requiere de conocimientos
básicos de análisis de esfuerzos compuestos, combinados, normales, cortantes,
etc. Para poder desarrollar un buen diseño que logre un perfecto funcionamiento.
Cuando un ducto transporta un material de deben de conocer las características
del fluido para así saber que presiones se están ejerciendo en el ducto mismo.
Debido a que de esa manera se puede saber a qué máxima resistencia se puede
someter el ducto, en términos generales el estudio de las presiones externas e
internas es de suma importancia, para así poder evitar que el material del cual
está fabricado el tubo del ducto no llegue a sus límites de fractura y
consecuentemente no provoque un accidente catastrófico.
Por tal motivo el uso de factores de seguridad utilizados por los diseñadores en los
ductos antes de su instalación son importantes.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
74
CAPÍTULO 3
Conclusiones
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
TESINA
CONCLUSIONES
El actual desarrollo de la industria petrolera en el mundo, ha llevado a la formación
de nuevas tecnologías para una rentabilidad del 100% en todas las actividades
desarrolladas de la misma, tales como una mejor calidad en los materiales
utilizados en sus construcciones, en este caso en los ductos y por supuesto los
métodos utilizados en la elaboración de los derivados del petróleo.
El transporte del petróleo y sus derivados por medio de ductos es un método
eficaz y seguro en el ahorro de tiempo de traslado, gastos y sin dejar de lado la
cantidad de accidentes que han ocurrido en el traslado por vía terrestre.
Aunque también sabemos de la gran cantidad de accidentes que se han
provocado en las líneas de ductos, algunos provocados por personas ajenas o que
no están capacitadas para operar un ducto o simplemente por las fracturas que
sufre la tubería, por falta de mantenimiento o simplemente porque no soporto la
presión del fluido que transportaba llegando a la conclusión que la tubería
seleccionada no fue la correcta.
Actualmente en nuestro propio entorno podemos observar el aumento en la
actividad petrolera de la región, observando por nosotros mismos la gran cantidad
de diferentes móviles terrestres transportadores de derivados del petróleo y el
latente riesgo de catastróficos accidentes
Por lo cual podemos observar que la demanda de nuevas líneas de ductos es
necesaria.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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TESINA
BIBLIOGRAFIA
1.- Anderson, Loren Runar (2000). Structural Mechanics of Buried Pipes. Boca
Raton.: CRC Press LLC.
2.- High performance construction materials and systems: an essential program for
America and its infrastructure (1993). Universidad de Michigan: Civil Engineering
research Foundation.
3.-Edwin John Hearn (1997). Mechanics of materials. : Butterworth-Heinemann.
4.-Alma P. Moser (2001). Buried Pipe Design. : McGraw-hill professional.
5.-George s. Buczala, Michael J. Cassady (1990). Buried Plastic Pipe Technology.
: ASTM international.
Análisis de esfuerzos en ductos enterrados
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ANEXOS
TESINA
Tabla de pruebas de presión hidrostática (psi) en tuberías de conducción API: API 5L,
Ed. 2000
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