DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DO IES DE BRIÓN • Unha

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DO IES DE BRIÓN
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Unha pregunta para saber se distinguides ben os números racionais dos números
irracionais.
PREGUNTA 1
a) Clasifica los siguientes números en racionales o irracionales:
2,34;
3,678787878.....;
9,1234567......;
-4;
1,232233222333;
−1
π;
;
3,1020304050... ;
Φ;
1;
2
b) Indica la letra con la que se representa el conjunto de los números racionales y la letra con la que se
representa el conjunto de los números irracionales.
c) Indica como se llama el conjunto formado por todos los números racionales e irracionales juntos.
Indica también la letra con que se representa este conjunto.
d) ¿Puede haber un número que sea al mismo tiempo racional e irracional? ¿Por qué?
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Unha pregunta para saber se entendedes ben os intervalos e o valor absoluto
PREGUNTA 2
Expresa en forma de intervalo, cuando sea posible, los seguintes conjuntos expresados mediante
desigualdades. Cuando la solución no sea un intervalo, indica que números forman ese conjunto.
a)
x< 3 =
b)
x >4 y x < 7 =
c)
x >5 o x < -1 =
d)
-9 < x < 1 =
e)
∣x∣<5 =
f)
∣x∣≥2 =
g)
∣x∣<−5 =
h)
∣x∣>0 =
•
Expresa en forma de desigualdades los intervalos:
a)
[5 , 9) =
b)
(-7, ∞)=
c)
[-3, 9) y [0, 12)
Unha pregunta para saber se sabedes calcular o erro absoluto e relativo dunha
estimación.
PREGUNTA 3
Samuel piensa que el tiempo que necesita para ir desde el aula en la que tiene clase de Matemáticas
hasta el aula en la que tiene clase de Música es de 90 segundos. Cuando realiza el cambio de clase,
comprueba que le llevó 2 minutos exactos.
Calcula el error absoluto, el error relativo y el error relativo en % de la estimación realizada por
Samuel. ¿Cómo calificarías la estimación hecha por Samuel? (muy buena, ......, muy mala).
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Unha pregunta para saber se sabedes obter radicais equivalentes extraendo factores do
radical.
PREGUNTA 4
Obtén un radical equivalente utilizando la descomposición en factores primos y extrayendo todos los
factores posibles del radical:
•
√
5
192⋅a 9⋅b12
243⋅ f 20
192=26 ·3; 243=35
Unha pregunta para saber se sabedes obter radicais equivalentes introducindo factores
no radical e simplificando as potencias todo o posible.
•
PREGUNTA 5
Obtén un radical equivalente introduciendo los factores dentro del radical, descomponiendo en
factores primos y simplificando utilizando las propiedades de las potencias:
2
5⋅c
∙
5
9⋅a ⋅b
√
4
54⋅a 3⋅b15
125⋅c 23
2
3
3
9=3 ; 54=3 ·2; 125=5
Unha pregunta para saber se sabedes multiplicar e dividir radicais con diferente índice,
simplificando as potencias todo o posible.
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PREGUNTA 6
Realiza las siguientes operaciones y simplifica utilizando la descomposición en factores primos y las
propiedades de las potencias:
√
3
a)
•
√
24
∙
25
4
√
e 3⋅ f 12
:
11 18
9⋅a ⋅b
12
1000⋅e 34⋅f 26
15 23
a ⋅b
24=23·3; 25=52; 9=32;
Unha pregunta para saber se sabedes sumar radicais.
PREGUNTA 7
Realiza a seguinte operación:
5
2
•
.
7
√3 24 + 3
.
5
√5 64 - 4
.
9
√3 81 + 2
.
√5 200 000
24=23 . 3; 64=26; 81=34
Unha pregunta para saber se sabedes racionalizar no caso 1
PREGUNTA 8
Racionaliza as seguintes fraccións, opera e simplifica o resultado nos casos nos que sexa posible:
a)
−6
√3
b)
18
√18
c)
8⋅b⋅c
√ 4⋅a 2⋅b⋅c 4⋅d 3
4
5
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Unha pregunta para saber se sabedes racionalizar no caso 2
PREGUNTA 9
Racionaliza as seguintes fraccións, opera e simplifica o resultado nos casos nos que sexa posible:
−10
6⋅√ 5−7⋅√ 2
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Unha pregunta para saber se sabedes utilizar as dúas igualdades notables en operacións
con radicais.
PREGUNTA 10
a) Racionaliza:
√10+√ 2
√10−√ 2
b) Calcula e simplifica:
√6+√ 3 + √ 6− √3
√6−√ 3
√ 6+ √3
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Unha pregunta para saber se sabedes escribir un radical en forma de potencia con
expoñente fraccionario e viceversa.
PREGUNTA 11
a) Expresa en forma de potencia:
a.1) √3 16 ;
a.2)
√√ x
3 4
a.3)
√ a 2+b 2
b) Escribe en forma de radical e calcula nos casos nos que sexa posible:
b.1)
•
x
3
4
;
b.2)
3+ x
1
2
;
2
b.3) (2⋅x 3 ) 4 ;
b.4) 160,5
Unha pregunta para que apliquedes o Teorema do Resto.
PREGUNTA 12
Calcula de dos maneras diferentes el valor numérico del polinomio P(x) = 2x 5 + 3x4 +2x2 – 6x – 5 para
x= -2.