1.- La dosis de un medicamento es de 100 mg el primer día y 5 mg

1.- La dosis de un medicamento es de 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los
siguientes. El tratamiento dura 12 días ¿Cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo
durante todo el tratamiento?
= 100, = −5
Por tener una diferencia, se trata de una progresión aritmética.
= + − 1 · = 100 + − 1 · −5 = 100 − 5 + 5 = − + = −5 · 12 + 105 = −60 + 105 = 45 será la dosis del día 12
=
·
=
!"·
= #$%& tomará durante todo el tratamiento.
2.- Halla el primer término y escribe el término general de la sucesión en la que a3 = 3 y r =
1/10
Por tener razón, se trata de una progresión geométrica.
1 .)
1
' = · ( ') → 3 = · , ; 3 = · ,
-=
; = 3 · 100 = 0
10
100
100 El término general será: = · (
')
)
= 0 · , 3.- Calcula el término general de la sucesión:
0’48; 4’8; 48; 480; …
Se observa que cada término es diez veces mayor que el anterior, por tanto es una progresión
geométrica de razón 10.
= · ( ') = , 1# · )
4.- Sea el polinomio A(x) = 020 − 23 + 2 − y el polinomio B(x) = 321 + 20 − 32 + 1
Calcula:
A + B =34 . − 54 + 4 − 1 + 24 ! + 4 . − 24 + 4 = 321 + 120 − 23 − 2 + 0
B – A = 24 ! + 4 . − 24 + 4 − 34 . − 54 + 4 − 1 = 321 − 320 + 23 − 02 + A· B = 34 . − 54 + 4 − 1 · 24 ! + 4 . − 24 + 4 = 64 5 + 34 6 − 64 ! + 124 . − 204 +
+24 " + 4 ! − 24 + 44 − 24 ! − 4 . + 24 − 4 = 72$ − $27 − 02 − $21 + 320 − 3323 +
+72 − 1
5.- Desarrolla estas expresiones
4 + 6 = 4 + 6 + 2 · 4 · 6 = 23 + 07 + 32
34 − 2 = 34 + 2 − 2 · 34 · 2 = 823 + 1 − 32
:
:
:
91 + ; 91 − ; = 1 − 9 ; = 1 −
:
6.- Expresa como una identidad notable
94 − 124 + 4 = 34 − 34 · 2 · 2 + 2 = 34 − 2
44 − 9 = 24 − 3 = 24 − 324 + 3
7.- Expresa algebraicamente el área de la parte coloreada
y
2
2
x
Área del rectángulo mayor = x·y
Área del rectángulo menor (blanco) = base · altura = (x-4)·(y-4)
Área de la zona coloreada = xy - (x-4)·(y-4) = xy – xy + 4x +4y - 16 = 4x + 4y - 16
Calificaciones control sucesiones-lenguaje algebraico
FERMIN
FRANCISCO
YULIEN
ALEJANDRO
HERACLIO
CORAIMA
RITA
YESENIA G.
LARA
CARLA
ENEIDA
SERGIO
CRISTIAN
ORESTES
SARA
JESUS DAVID
ZULEIMA
FATIMA
SELENE O.
ALEJANDRO P.
ALBA
JESUS ADÁN
MARIA ADRIANA
ROBERTO P.
KEVIN
ROBERTO R.
AURORA
SELENE S.
E. ALEJANDRO
YESSENIA S.
ANJARA
JOSE D.
CARLOS
JOEL
1
2,5
6,1
5,4
1,4
2,5
6,4
0,4
4,6
6,8
1,8
5
0
0,4
5,4
2,25
8,2
3,2
np
3,6
10
0,4
7,5
6,1
2,9
1,1
2,9
0
7,1
4,3
0
9,3
5
0