Gases

LOS GASES
CONTENIDOS
1.-
Leyes de los gases:
1.1.
1.2.
2.3.4.5.6.-
Ley de Boyle-Mariotte.
Ley de Charles Gay.Lussac.
Gases ideales.
Teoría cinética de los gases.
Ecuación general de un gas ideal.
Volumen molar.
Mezcla de gases. Presión parcial.
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle-Mariotte
A “Temperatura” constante se cumple que:
p x V = constante;
p1 × V1 = p2 × V2
Ley de Charles Gay-Lussac
A “p” constante se cumple que:
V1 V2
=
T1 T2
V
= constante ;
T
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES.
Igualmente puede demostrarse que:
p
= constante ;
T
p1 p2
=
T1 T2
Con lo que uniendo las tres fórmulas queda:
p×V
= constante
T
La constante depende de la cantidad de gas.
Para 1 mol
Para “n” moles
p×V
=R
T
p×V
= n ×R
T
que suele escribirse de la siguiente forma: p × V = n × R × T
en donde R toma el valor: R = 0,082 atm·l/mol·K = 8,31 J/mol·K
Condiciones normales
Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión
y temperatura:
•
•
p = 1 atmósfera
T = 0 ºC = 273 K
Ejemplo:
A presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros.
Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.
p1 × V1 p2 × V2
p ×V × T
3 atm × 30 l × 273 K
=
⇒ V2 = 1 1 2 =
= 83,86 litros
T1
T2
p2 × T1
1atm × 293 K
Ejercicio A:
Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y
3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml. ⌦
Ejercicio B:
¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? ⌦
Ejercicio C:
La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g x L–1 cuando su temperatura es 75 ºC y la
presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. ⌦
TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (POSTULADOS).
•
•
•
•
Los gases están formados por partículas separadas enormemente en
comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable
frente al volumen del recipiente.
Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y
con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.
Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde
energía (cinética).
La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.
PRESIÓN PARCIAL
Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la
presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado.
Si, por ejemplo hay dos gases A y B, entonces:
pA × V = n A × R × T
;
pB × V = nB × R × T
Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: ( pA + pB ) × V = ( nA + nB ) × R × T
Como la suma de la presiones parciales es la presión total: pTotal = pA + pB
se obtiene que: p × V = n × R × T (ecuación general)
La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles:
nA pA
n
=
⇒ pA = A × p = χ A
n
p
n
n
Igualmente: pB = B × p = χB
n
donde χA se llama fracción molar de A.
Sumando ambas presiones parciales: pA + pB =
nA
n
n + nB
×p+ B ×p = A
×p= p
n
n
n
Ejemplo:
Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:
a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0,5 atm; b) la presión parcial de
cada gas.
a)
n (CH 4 ) =
4g
= 0,25 mol ;
16 g × mol −1
n ( C2 H 6 ) =
6g
= 0,20 mol
30 g × mol −1
ntotal = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol
T =
b)
p ×V
0,5 atm × 21,75 l
=
= 295 K
n × R 0,45 mol × 0,082 atm × l × mol −1 × K −1
p (C2H6 ) =
p (CH 4 ) =
n (C2H6 )
ntotal
n (CH 4 )
ntotal
×p =
×p =
0,20 mol
× 0,5 atm = 0,222 atm
0,45 mol
0,25 mol
× 0,5 atm = 0,278 atm
0,45 mol
Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm.
Ejercicio D:
En un recipiente de 3 litros introducimos 20 g etanol (C2H6O) y 30 g de propanona
(acetona) (C3H6O) y calentamos hasta los 150 ºC, con lo cual ambos líquidos pasan a
estado gaseoso. Calcula: a) la presión parcial de cada gas.; b) la presión en el interior del
recipiente; c) la fracción molar de cada gas. ⌦