1. Se tiene en cartera los siguientes bonos: a)... de Q.10,000.00, paga cupones del 8% anual y vence dentro...

1.
Se tiene en cartera los siguientes bonos: a) Uno redimible a su vencimiento con valor nominal
de Q.10,000.00, paga cupones del 8% anual y vence dentro de 5 años; b) Uno redimible por
sorteo cuya emisión fue a 10 años plazo, con valor nominal de Q.5,000.00, cupones del 8%
anual pagaderos semestralmente y vence dentro de 7 años. Se desean vender el día de hoy con
una tasa de mercado del 12% anual capitalizable tres veces en el año ¿Qué cantidad se recibirá
a cambio de los bonos?. R. a) Q. 8,402.05 y b) Q.3,884.21.
2.
¿Cuánto puede pagarse por 50 bonos redimibles por Anualidades? Emitidos a 10 años plazo y
vencen dentro de 4 años y 8 meses, con valor nominal de Q.5,000.00 cada uno, con premio del
10% sobre su valor nominal. Dichos bonos pagan cupones cada 4 meses del 18% anual de
interés ; la tasa que prevalece en el mercado es del 24% de interés anual capitalizable
trimestralmente. R. Q.163,954.37
3.
Un empresario compro un bono con valor nominal de Q.100,000.00 redimible a su
vencimiento, el cual paga cupones del 18% anual pagaderos cada 4 meses. Si la tasa de
mercado se estimó en el 20% anual de interés con capitalización trimestral . ¿Cuál fue el valor
de la compra, si faltan para su vencimiento 61 meses?. R. Q.97,708.37
4.
Una persona esta preocupada porque actualmente tiene 45 años de edad y no cuenta con
ningún tipo de protección para su familia, pero dispone de la herencia de si padre, consistente
en 2 bonos de Q.5,000.00 cada uno redimibles a su vencimiento dentro de 3 años 7 meses, que
reconocen cupones trimestrales del 15% anual, los cuales piensan vender considerando una
tasa de mercado del 12%anual capitalizable tres veces en el año y con lo que reciba de los
bonos decide adquirir un seguro dotal por Q.100,000.00 a 10 años plazo, el agente de seguros
le informa que la compañía aseguradora estima como gastos constantes la cantidad de Q.2.75
por cada millar asegurado y los gastos que varían en relación a la prima de tarifa son del 7%.
¿Cuánto sobra o falta para pagar la prima comercial correspondiente? R. BONO Q.11,130.07
5.
El Banco Nacional emitió una serie de 1,000 bonos redimibles por sorteo, hace 5 años y 3
meses, con valor nominal de Q.500.00 cada uno; el plazo de la emisión es de 10 años y pagan
cupones cada cuatro meses del 18% anual. La empresa que los adquirió desea saber hoy cual es
su valor actual considerando una tasa de mercado del 14% anual de interés con capitalizaciones
semestrales. R. Q.170,716.73
6.
Derivado de los últimos acontecimientos en el mundo y la falta de seguridad, un guatemalteco
que a la fecha dice tener 43 años de edad y cuenta con un activo constituido por 10 bonos de
Q.10,000.00 cada uno, 5 redimibles a su vencimiento dentro de 3 años 3 meses con cupones
que reconocen el 10% anual pagaderos cada semestre y 5 bonos emitidos a 12 años plazo que
se amortizan en cantidades iguales todos los años que vencen dentro de 3 años 7 meses con
cupones del 12% anual pagaderos semestralmente. Dichos bonos los desea vender hoy
considerando una tasa de mercado del 8% anual capitalizable trimestralmente y con el dinero
que reciba de los mismos, adquirir un seguro dotal por Q.50,000.00 a 12 años plazo,
considerando que la compañía aseguradora estima como gastos constantes la cantidad de
Q.2.25 por cada millar asegurado y los gastos varian en relación a la prima de tarifa son del 7%.
¿Cuánto sobra o falta para pagar la prima comercial correspondiente? R. Q.53,934.27 y
Q.27,677.23.
7.
Un comerciante vendió su negocio; recibió Q.20,000.00 en efectivo y dos bonos: uno con valor
nominal de Q.50,000.00, redimible mediante 10 amortizaciones anuales que paga cupones del
10% anual y vencimiento dentro d 3 años 3 meses. El otro bono con valor nominal de
Q.50,000.00 redimible en forma proporcional durante 10 años; que paga cupones del 8% anual,
vence dentro de 3 años 6 meses. Para efectos de contabilizar esta ngociacion necesita saber
hoy cual fu l precio de contado de la venta del negocio, considerando una tasa de mercado del
12% anual de interés capitalizable semestralmente. R. Q.26,769.94 y Q.19,357.46
8.
A don Juan Pueblo se le presenta de oportunidad de comprar un bono redimible a su
vencimiento, dentro d 5 años y con valor nominal de Q.10,000.00, que paga cupones anuales
del 7%. La tasa de interés para su compra se considera en el 8% anual. Solicita establecer en
forma indirecta en qué caso se compró. R. Q.399.27
9.
Al revisarse los estados financieros de una empresa inversionista, se estableció que 100 bonos
con valor nominal de Q.1,000.00 cada uno, redimibles dentro de 6 años y que paga cupones del
8% anual, aparecen registrados en Q.100,000.00, la tasa de mercado es del 7% anual. ¿Está
correcto el registro contable y si hemos obtenido una prima o un descuento con dichos bonos?.
R. 4766.54
10. El día de hoy se presenta la oportunidad de adquirir casa propia al estricto contado, para el
efecto se deben vender 10 bonos redimibles a su vencimiento con valor nominal de
Q.50,000.00 cada uno con premio del 10% sobre su valor nominal, pagan cupones del 8% anual
pagaderos por trimestres, vencen dentro de 8 años un mes y la tasa de mercado es del 10%
anual capitalizable 3 veces en el año. ¿Si la casa a adquirir tiene un precio de Q.300,000.00,
cuanto sobra o falta para hacer realidad los sueños de adquirir casa propia? R. Q.475,271.52
11. Don Juan Pueblo invirtió sus ahorros el día de hoy 22 de abril del 2004, adquirió un bono con
valor nominal de Q.20,000.00 redimible por anualidades, emitido a un plazo de 15 años,
devenga intereses del 6% anual capitalizable semestralmente y le será liquidado en 30 pagos
iguales, el primero con vencimiento dentro de seis meses. Don Juan necesita conocer: a) el
importe de cada pago que la entidad emisora del bono le cancelará periódicamente, y b)
cuanto recibirá por el bono si dentro de sus planes a futuro tiene contemplado
PROBLEMAS DE AGOTAMIENTO
1.
La empresa Off-Shore El Dólar S.A. adquirió un terreno donde se extraen varios minerales, por
un valor de Q.350,443.21. Valuadores de la empresa afirman que la explotación puede hacerse
durante 8 años. Los inversionistas desean ganar por su inversión el 32% anual de interés y
formar un fondo al 8% anual de interés capitalizable bimensualmente. ¿Cuál será el
rendimiento anual del terreno para que se cumpla el deseo de los inversionistas?
2.
Una Industria alemana compro en Q.254,870.57, una mina de plata en Cobán, Alta Verapaz,
que se estima producirá un rendimiento promedio anual de Q.35,000.00, durante 22 años,
estimándose que al final de periodo de explotación se obtendrán Q.10,000.00 por el terreno.
Sobre la base de que el fondo de reposición puede constituirse al 8% anual de interés
capitalizable 6 veces en el año. ¿Cuál será la tasa anual de interés que la empresa alemana
desea ganar en esa inversión?
3.
La Empresa Pesca S.A. desea adquirir los derechos de explotación del recurso acuático del lago
de Atitlán. Se estima que la rentabilidad anual será de Q.145,000.00, explotación que durará 25
años, al final de los cuales se estima un valor de desecho de Q.525,000.00. El fondo de
reposición ganará el 18% anual de interés capitalizable semestralmente y la tasa de
rendimiento anual se estima en el 15% anual de interés capitalizable tres veces en el año.
¿Cuánto necesitará la empresa para adquirir los derechos?
4.
Se espera que una cantera produzca un beneficio neto, descontados los costes de
funcionamiento de unos Q.20,000.00 al año durante 15 años. ¿Cuánto puede pagar una
empresa por esta cantera si desea obtener una tasa de rendimiento del 18% anual sobre el
capital invertido, y puede constituir fondos al 7% anual capitalizable semestralmente para
amortizar el capital?
5.
Una empresa está estudiando la adquisición de cierto terreno maderero. Los ingenieros de la
empresa estiman que dicho terreno producirá un beneficio neto anual de Q.30,000.00
descontados los costos de funcionamiento durante 6 años, a cuyo término puede venderse el
terreno por unos Q.40,000.00. ¿Cuánto puede pagar la empresa por el terreno si desea obtener
un rendimiento del 17% anual sobre el capital invertido y puede constituir fondos del 10%
anual de interés, para amortizar el capital?.
6.
Cuál será la rentabilidad anual, descontados los costos de funcionamiento, que producirá una
mina durante los próximos 20 años, a cuyo término se habrá agotado y tendrá un valor de
reventa estimado en Q.20,000.00 y se puede obtener un beneficio anual del 8% sobre el capital
invertido, e ir constituyendo fondos al 3%. R. Valor actual de la mina Q.200,000.00
7.
Calcular el precio que puede pagarse por una mina de carbón que produce una renta de
Q.600,000.00 anuales, si los ingenieros estiman que manteniendo el mismo nivel de
explotación, se agotará en 15 años, y los inversionistas desean obtener un 28% anual de interés
sobre la inversión, teniendo en cuanta que puede obtenerse un 14% anual de interés sobre el
fondo de amortización.
LABORATORIO UNIDAD No.4 OBLIGACIONES O BONOS
1.
Un contador al revisar los estados financieros de la empresa la mejor, determino que en los
registros contables existían 150 bonos con valor nominal de Q.1,500.00 cada uno redimibles a
un solo pago a su vencimiento, dentro de 5 años y que pagan cupones del 12% anual con una
tasa de mercado del 8% anual, estos bonos están registrados por la empresa por Q.225,000.00
se le pregunta. ¿Estará correcto el registro contable realizado por la empresa?.
2.
Se quiere adquirir un titulo financiero de Q.500,000.00 redimible en un solo pago a su
vencimiento a los 15 años, que paga cupones trimestrales del 5% anual, con premio del 10%
sobre su valor nominal, si se desea ganar el 12% anual de interés capitalizable tres veces en el
año. ¿cuento puede pagarse por dicho titulo financiero.?
3.
La empresa la exacta nos proporciona la siguiente información: 150 bonos con valor nominal de
Q.500.00 cada uno, redimibles en 10 años, con pago de cupón del 5% anual y tasa de mercado
del 10% anual. Con la información anterior. ¿determine: a) el valor actual de los bonos, b) el
calculó del descuento en forma indirecta, c) l calculó del descuento en forma indirecta.
4.
Un bono de Q.50,000.00 que vence dentro de 5 años 7 meses, cupones del 15% anual, fue
emitido a 10 años plazo, con tasa de interés de mercado del 12% anual. ¿determinar el precio
de contado de dicho bono?
5.
Se desea comprar un bono con valor nominal de Q.500,000.00 redimible por medio de 10
anualidades iguales con premio del 10% sobre su valor nominal, con cupones del 10% anual y la
empresa que lo vende desea ganar el 15% anual de interés. ¿Cuánto se puede pagar por dicho
bono si faltan tres años para su vencimiento?.
6.
La empresa la Constructora S.A. posee una serie de 1,500 títulos de Q.1,000.00 cada uno con
vigencia de 15 años, con cupones pagaderos anualmente del 12%. Dicha emisión de títulos
sirve para respaldo de inversión de un proyecto inmobiliario de casas y conforme su
vencimiento se efectuarán sorteos de 100 títulos anuales, con una tasa de interés de mercado
del 20% anual. ¿ cual es el valor actual de la emisión si faltan 10 años para el vencimiento de
toda la emisión?.
7.
Se comprara un lote de 100 bonos, con valor nominal de Q.2,000.00 cada uno, redimibles por
sorteo, de una emisión de 200 bonos, en forma proporcional durante 20 años, con cupones del
10% anual, y una tasa de interés de mercado del 8%. ¿cuánto puede pagarse por esos bonos si
faltan 5 años para el vencimiento de toda la emisión?.
8.
La empresa inversiones S.A. tiene 100 bonos con valor nomial de Q.1,500.00 cada uno, que
pagan cupones del 10% anual de interés y redimibles a su vencimiento, dentro de tres años y
medio, si la tasa de mercado es del 7% anual de interés. ¿cuánto debió pagar por dichos
bonos?.
9.
El día de hoy se compraron los siguientes bonos: a ) un bono redimible a su vencimiento, que
paga cupones del 10% anual, con valor nominal de Q.5,000.00 y vence dentro de 3 años nueve
meses, b) un bono redimible a su vencimiento, que paga cupones del 5% anual, pagaderos
trimestralmente y vence dentro de 5 años ocho meses, con valor nominal de Q:7,000.00 para
los cálculos de ambos bonos se empleó el 6% anual de interés. ¿Cuánto debió pagarse por cada
uno.?
10. Se compro un bono con valor nominal de Q.5,000.00 redimible a su vencimiento, que paga
cupones del 10% anual pagaderos dos veces en el año y la tasa de mercado es del 15% anual
capitalizable semestralmente. Si faltan 5 años 9 meses para su vencimiento. ¿Cuál es el valor en
que se compro.?
11. La empresa el Verano, comprará 30 bonos redimibles por anualidades emitidos a 20 años plazo
y que vence dentro de 10 años 4 meses, con valor nominal de Q.500.00 cada uno, y pagan
cupones anuales del 20% anual de intereses, con tasa de mercado del 25% anual. ¿cuál será el
precio de compra de los bonos?
12. Se compraron tres bonos redimibles a su vencimiento, dentro de 20 años; cada uno tiene valor
nominal de Q.50,000.00 y paga cupones anuales del 10% cada uno. Para su compra fue
considerado para el primero el 5% anual de interés; para el segundo 10% anual de interés; para
el tercero 15% anual de interés. ¿determinar en que caso se compró: con prima, con descuento
y a la par, empleando la fórmula directa, establecer el descuento y la prima según el caso?
13. El día de hoy se compraron los siguientes bonos: a) 1 bono redimible a su vencimiento, paga
cupones del 10% anual, con valor nominal de Q.10,000.00 y vence dentro de 2 años tres meses,
b) 1 bono redimible a su vencimiento, paga cupones del 15% anual pagadero tres veces al año
vence dentro de 5 años y medio, con valor nominal de Q.8,000.00. para el cálculo de ambos
bonos se empleó el 12% anual de interés. ¿cuanto debió pagarse por cada bono?
14. Se compro un lote de 15 bonos , con valor nominal de Q.500.00 cada uno, vencen dentro de 10
años, con pagos de cupón del 10% anual, interés de mercado del 18% anual capitalizable
semestralmente, al realizar la verificación se estableció con base a los datos anteriores y los
registros contables, que por error la empresa (el inversionista) pagó Q.250.00 más por cada
bono ¿Cuánto fue lo que pago el inversionista por esos bonos?
15. Se realizo una emisión de bonos que tienen valor nominal de Q.500.00 cada uno, redimibles a 8
años plazo con premio del 15% sobre el valor nominal y paga cupones anuales del 8%, la tasa
de interés del mercado es del 24% anual capitalizable trimestralmente.¿ cuanto puede pagarse
por cada bono?
16. Nos ofrecen dos tipos de bonos. Uno tiene valor nominal de Q.20,000.00 vence dentro de 12
años y paga cupones del 10% anula, le ofrecen en Q.25,000.00. el otro lo ofrecen en Q.4,000.00
tiene valor nominal de Q.6,000.00 vence dentro de 20 años y paga cupones del 8% anual, si el
interés de mercado es del 19% anual capitalizable veces en el año, ¿Cuánto se puede pagar por
cada tipo de bono y cual le conviene más al comprador?
17. Se comprara un lote de 15 bonos, tienen valor nominal de Q.7,000.00 cada uno, redimibles por
sorteo en forma proporcional emitidos a 7 años y cupones del 10% anual, tasa de mercado del
18% anual capitalizable semestralmente. Dichos bonos vencerán dentro de 2 años. ¿Cuánto
puede pagarse por esos bonos?
18. Una obligación con valor nominal de Q.1,000.00 y redimibles a su vencimiento, que paga
cupones del 2.75% anual de interés pagaderos semestralmente y que vence dentro de 23 años
5 meses, si se considera una tasa de mercado del 5% anual de interés capitalizable
semestralmente . ¿ cual será su valor de compraventa?
LABORATORIO No.5
1.
Don Juan Humberto Marotas tiene actualmente 44 años, y posee dos lotes de bonos así: a) un
lote de 5 bonos con valor nominal de Q.1,000.00 cada uno, redimibles a su vencimiento dentro
de 4 años 5 meses paga cupones trimestrales del 10% anual de interés; b) un lote de 10 bonos
con valor nominal de Q.500.00 cada uno redimibles a su vencimiento dentro de 6 años 8
meses, pagan cupones del 8% anual de interés. El día de hoy vende la totalidad de los bonos y
desea obtener un rendimiento del 12% de interés anual. Con el dinero que obtenga de la venta
de los bonos desea comprarse una Dote Pura a un plazo de 15 años considerando la tabla de
Mortalidad CSO 1980 con valor de conmutación del 4% de interés. ¿de cuanto será el beneficio
de la Dote pura a contratar?
2.
Un oficial de policía de 26 años de edad adquirió un seguro a termino por 15 años, la cantidad
asegurada es de Q.125,000.00 La compañía aseguradora EL Ave Fénix,S.A, considera como
gastos constantes Q.18.00 por millar de la suma asegurada y gastos variables del 12%.
Contratara sus servicios para que determine la Prima Comercial que ha pagado, utilizando la
tabla de mortalidad y valores de conmutación CSO 1980 al 4% de interés técnico.
3.
La señora Lucero de la Mañana, cuenta actualmente con 37 años de edad y desea comprar un
seguro dotal por Q.150,000.00 a 13 años plazo, la compañía aseguradora la Previsora S.A.
estima que los gastos constantes son de Q.2.50 por cada millar asegurado y los gastos que
varían en relación a la prima de tarifa son del 8%. Para cubrir la prima comercial tiene
contemplado vencer 2 bonos de Q.5,000.00 cada uno redimibles a su vencimiento dentro de 6
años 8 meses, que reconocen cupones semestrales del 12% anual, considerando que la tasa en
el mercado es del 10% anal capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto sobra o falta para pagar su
prima correspondiente? Utilice Tabla CSO. 1980 al 4% anual.
4.
El señor Pedro Navas, en el año 2001, cuando cumplió 26 años de edad adquirió un seguro a
termino de 15 años, la cantidad asegurado es de Q.325,000.00 en la aseguradora el Porvenir,
S.A. la cual considera gastos constantes de Q.12.00 por millar y gastos variables del 8%.
Contrata sus servicios de estudiante de Matemáticas IV, para que determine la prima comercial
que ha pagado y la reserva matemática acumulada el 23 de julio de 2016, fecha que cumplirá
41 años. Utilice la tabla de mortalidad y valores de conmutación CSO. 1980 al 4% anual de
interés.
5.
El Arquitecto Fernando de la Rosa, desea contratar el día de hoy que tiene 27 añis de edad una
renta vitalicia anual de Q.1,500.00 durante 10 años: renta que empezara a recibir cuando
cumpla 34 años de edad. Para pagar el contrato de la renta vitalcia debe vender 10 bonos
redimibles por sorteo emitidos a 10 años plazo que vencen dentro de 8 años siete meses con
valor nominal de Q.7,200.00 cada uno, que pagan cupones bimestales del 16% anual de interés
y con una tasa de mercado del 24% anual de interés capitalizable trimestralmente. Se desea
saber: el valor de la Renta Vitalicia y el precio de venta de los bonos. Utilice tabla de mortalidad
CSO 1980 al 4% anual.
6.
La empresa Inversiones Eureka, S.A. ha pagado en los últimos 20 años al comienzo de cada año
una prima de Q.1,200.00 correspondiente a una póliza de seguro. Si la compañía aseguradora
ha acumulado esos pagos al 3.5% nominal capitalizable semestralmente. ¿Cuál es el monto
actual?
7.
Cual será la suma asegurada de un seguro dotal a 22 años, para una azafata de una línea aérea
estadounidense, de 20 años de edad. Si se sabe que la prima neta anual es de Q:42,457.16,
empleando tabla de mortalidad CSO. 1980, con valor de conmutación al 4% anual de interés
técnico.
8.
El señor Jacinto Buen Rostro, desea vender los derechos de explotación de 100,000.00
hectáreas de un terreno rico en minerales a la industria Metalúrgica la Estrella de Oro. Se
estima una rentabilidad anual de Q.145,000.00 la explotación durará 25 años, el fondo de
reposición ganará el 18% anual de interés capitalizable semestralmente y la tasa de
rendimiento anual se estima el 15% de interés. Con lo que obtenga de la venta, desea adquirir
un seguro temporal hoy que cuenta con 40 años, la cantidad asegurada es de Q.1,000.000.00 a
20 años. Para lo cual solicita sus servicios para que determine la prima neta única a pagar y la
cantidad que sobrará o faltará para adquirir el seguro (utilice la Tabla CSO 1980 al 4%)
9.
Usted como asesor financiero, es consultado por la señorita Rosa Linda Solo Curvas, de 18 años
de edad, para que le indique cuál es la opción más económica, que deberá adquirir entre recibir
una renta vitalicia anticipada por Q.20,000.00 anuales, para lo cual deberán transcurrir dos
años de gracia, o bien obtener una renta perpetua anticipada de Q.27,177.00 anual que
devenga el 8% anual de interés capitalizable semestralmente la cual se hará efectiva a partir del
séptimo año. (utilice la tabla CSO. 1980 al 4%).
10. La señora Constancia Pérez, desea adquirir un seguro de vida entera para su hijo Juan Pérez,
cuando este cumpla 18 años, por valor de Q.500,000.00 hoy que Juanito tiene 8 años, la señora
Constancia, decida efectuar depósitos trimestrales en una cuenta de ahorros durante 5 años los
cuales se incrementarán en Q.50.00 cada uno. Respecto a su inmediato anterior, el valor
acumulado servirá para cancelar la prima neta nivelada anual. El primer deposito será de
Q.5,000.00 y devengará un tasa del 18% anual de interés capitalizable cada 4 meses. Se le pide:
a) Determinar el valor que se tendrá en la cuenta de ahorro cuando Juanito tenga 18 años.
b) El valor de la prima a cancelar. (utilice la tabla CSO 2980 al 4%).
c) Cuánto sobrará o faltará para cancelar la prima.
11.
La corporación financiera La Universal S.A. le ofrece al señor Pedriño Solo Goles, de 35 años
de edad, la opción de invertir en una renta vitalicia vencida, teniendo que desembolsar el día
de hoy Q.300,000.00 cantidad que generará la renta la cual se iniciará al final del tercer año de
efectuado el contrato y será efectiva por un termino de 20 años. El señor Pedriño desea
conocer el valor de esa renta, en vista que hoy invirtió un capital de Q.50,000.00 a plazo fijo a
una tasa del 19% de interés anual capitalizable semestralmente. Se le pide: establecer (con
tabla de mortalidad CSO 1980 al 4% anual), a) el valor de renta vitalicia, b) cuál será la mejor
opción económica hoy, si el Señor Pedriño tiene planificado efectuar depósitos al final de cada
semestre de Q.5,000.00 durante 20 años a su cuenta de plazo fijo. Sin efectuar retiros y con la
misma tasa de interés.
12. Don Teófilo Steven, contrató un seguro Dotal a 25 años por valor de Q.500,000.00 cuando
tenía 26 años, en una Aseguradora que cobra gastos constantes de Q.10.00 por millar de suma
asegurada y gastos variables del 8%. Hoy que han transcurrido 10 años de vigencia de la póliza,
desea saber cuál será la reserva matemática de su póliza, para hacer uso de su derecho de
valor garantizado. Utilice la tabla de Mortalidad con valores de conmutación CSO. 1980, al 4%
anual de interés.