Fuentes dependientes

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TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2009-2010
1
1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Introducción.
Elementos básicos
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thévenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2
1
1.6 Fuentes reales
dependientes
Fuentes no ideales.
Fuentes dependientes.
Usos de las fuentes dependientes.
dependientes
3
Fuente de voltaje no ideal
◊
Una fuente real de
voltaje tiene una
resistencia interna
que limita la tensión
que puede suministrar
◊
Si la resistencia de
carga es mucho mayor
que la resistencia
interna  la fuente
real se aproxima a
una fuente ideal
4
2
Fuente de voltaje no ideal
◊
Si la resistencia de
carga es nula
(tenemos un
cortocircuito)  la
fuente real suministra
su intensidad máxima
5
Fuente de corriente no ideal
◊
Una fuente real de corriente
tiene una resistencia
interna en paralelo (divisor
de corriente) que limita la
corriente que puede
suministrar.
◊
La corriente que se
suministra a la resistencia
de carga depende del valor
de la resistencia interna 
A mayor resistencia interna,
mayor corriente
suministrada
6
3
Fuente de corriente no ideal
◊
Aplicamos KVL y KCL
La fuente real se
aproxima a la
ideal
7
Fuente de corriente no ideal
◊
Si el circuito está
abierto la resistencia
abierto,
de carga es infinita, y
por tanto el potencial
máximo que puede
suministrar la fuente
es:
8
4
Repaso - Teorema de Thévennin
◊
◊
Un circuito formado por fuentes (independientes o
dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una
fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia
Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida
para cualquier valor de la resistencia de carga
9
Repaso - Teorema de Norton
cortocircuito
◊
◊
◊
◊
La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos
los terminales de entrada
Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos
equivalentes de Thévenin y de Norton
Si cogemos como resistencia de Norton la resistencia de
Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito
abierto partido por la resistencia de Thévenin
 Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables
10
5
Fuentes dependientes
Caja negra
representa
circuito
salida
Caja negra
representa
circuito
entrada
◊
◊
Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de
otra variable del circuito:
◊ Fuente
F
t de
d corriente
i t dependiente
d
di t del
d l potencial
t
i l v1.
1
◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada.
◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante
con las unidades A/ V.
Así  la corriente que fluye por el circuito de salida depende del
voltaje que proporciona el circuito de entrada
11
Fuentes dependientes
Fuente de voltaje
controlada por voltaje
Fuente de voltaje controlada
por corriente
Fuente de corriente
controlada por voltaje
Fuente de corriente
controlada por corriente
12
6
Fuentes dependientes
◊ Las fuentes lineales dependientes
p
no
suponen ninguna complicación extra a lo
ya estudiado hasta ahora
◊ Tan solo imponen restricciones en la
solución
◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y
los métodos de nodos y mallas como
hemos venido haciendo
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Fuentes dependientes.
Ejemplo 1
s
ganancia
◊
◊
Combinando las dos ecuaciones
Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que
◊
El circuito
la izquierda
espor
un
de corriente
proporciona
elde
circuito
de entrada,
ib divisor
Fuente
de corriente
controlada
corriente:
circuito
de la derecha
es una
fuente
de corriente
◊◊
El El
circuito
completo
sevc
comporta
como
un amplificador
cuya
determinar
el voltaje
ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro
beta
14
7
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
KCL en el nodo 1
◊
◊
KCL en el nodo 2
Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos
15
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
R1 = 1
R2 = 2
R3 = 5
Solución
1+0,5
0,5
0,5
-05-0,2
v1
Is+Vs
v1 = 0,53(Is+Vs)
v2
0
v2 = 0,38(Is+Vs)
Forma matricial
16
8
Fuentes dependientes.
Ejemplo 2
Solución
Ahora incluimos las
restricciones
impuestas por las
fuentes dependientes
v1 = 0,53(Is+Vs)
v2 = 0,38(Is+Vs)
v1 = 2,2Is
2 2Is
v2 = 1,58Is
17
Fuentes dependientes.
Método de superposición
La única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen
En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v
Primero suprimimos
la fuente de voltaje:
Luego suprimimos la
fuente de corriente:
18
9
Fuentes dependientes.
Método de superposición
19
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
◊
◊
◊
Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje
Queremos saber el voltaje de salida v0
Procedemos del mismo modo  calculamos los valores del
circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente
20
10
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V2 es nula
21
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
V1 es nula
22
11
Fuentes dependientes.
Superposición. Ejemplo 2
23
Equivalente de Thévennin/
Norton
nulas
Esta cortocircuitada
Cálculo de la resistencia de Thévennin. Circuito abierto:
Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes
Calculemos
el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4
dependientes
24
12
Equivalente de Thévennin/
Norton
◊
◊
◊
Cálculo del voltaje de Thévennin (voltaje en circuito abierto)
Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados
Vamos a hacerlo por superposición
25
Equivalente de Thévennin/
Norton
Suprimiendo Vs2  anula la fuente de corriente dependiente
26
13
Equivalente de Thévennin/
Norton
Suprimiendo Vs1  anula la fuente de voltaje dependiente
27
Equivalente de Thévennin/
Norton
28
14
Equivalente de Thévennin/
Norton
29
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
Las fuentes dependientes permiten
◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje
◊ Cambio de resistencia
◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de
forma independiente
30
15
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
Esquema general de un circuito con fuente dependiente.
A la izquierda
q
tenemos el equivalente
q
de Thévennin de la
entrada. El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es
deseable que Rin>>Rs)
A la derecha tenemos el equivalente de Thévennin del circuito
que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es
deseable que Rout<<RL)
Thévennin
equivalente
fuente entrada
Thévennin
equivalente
fuente salida
31
Aplicaciones de las fuentes
dependientes
Amplificador
Medida
Carga
Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A
podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de
entrada y lo amplifica sobre RL
32
16
Cambio de resistencia
Potencia de
entrada
Potencia de
salida
Thévenin
Si tenemos una resistencia de entrada alta y una resistencia de
equivalente
medida
salida baja estamos suministrando
ganancia
de Potencia
f una
fuente
t salida
lid
◊
◊
Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1
(ganancia de voltaje unitaria)
Relación entre las potencias:
33
Decibelios
◊
El decibelio se usa para expresar la relación entre dos
magnitudes o entre la magnitud que se estudia y una
magnitudes,
magnitud de referencia.
◊
Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la
potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de
salida
El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la
relación entre la magnitud de interés y la de referencia
34
17
Decibelios
Amplificador
◊
Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se
puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las
corrientes:
Si
R1 =R2
35
Usos de las fuentes
dependientes
◊
Tres condiciones para este amplificador
◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles
de ohmios)
◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de
ohmios)
◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000)
◊
j
esto significa
g
q
que el amplificador
p
tiene una alta
En conjunto
ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada
esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.
36
18
Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
◊
Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje
En la p
práctica estos dispositivos
p
tiene una g
ganancia g
grande
pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores
ambientales
Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado
por los cambios en A
Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la
entrada
37
Usos de las fuentes
dependientes
◊
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más
pequeña) y un circuito global más estable.
38
19
Usos de las fuentes
dependientes
Realimentación negativa
Muestrea la salida y se lleva al
terminal negativo de la entrada
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Usos de las fuentes
dependientes
Divisor
de
tensión
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña)
y un circuito global más estable
40
20
Usos de las fuentes
dependientes
Relación entre
el voltaje de salida y
el voltaje de entrada
41
Usos de las fuentes
dependientes
Ganancia en
voltaje del circuito
Como A es
muy grande
Gracias a la realimentación
 La ganancia en voltaje del
amplificador no depende de la
ganancia del dispositivo
42
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Amplificador operacional
◊
El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje
controlada
l d por voltaje
l j
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Usos de las fuentes
dependientes
El valor de esta
resistencia es
muy grande
La corriente por
esta rama del
circuito es
prácticamente
nula
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Usos de las fuentes
dependientes
◊
◊
◊
La corriente de salida no depende del valor de la resistencia
de realimentación (Rf)
La
a corriente
co e te de salida
sa da está determinada
dete
ada solo
so o por
po la
a resistencia
es ste c a
R y el voltaje de entrada
Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos
una cantidad determinada de corriente 
Una fuente de corriente
45
Fuente de corriente
Fuente de corriente
46
23
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