TAREA 2: CIFRAS SIGNIFICATIVAS, REDONDEO, SISTEMAS DE UNIDADES Física I. Grupo 3 Alumn@s del Grupo 3, A continuación una serie de problemas propuestos, así como la resolución de algunos de ellos con el fin de repasar los temas vistos en clase. Saludos…….GRM EJEMPLOS RESUELTOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES: A) dentro del sistema internacional SI ¿Cuántos centímetros se encuentran en 1 kilómetro? nuevas unidades unidades anteriores Para llevar a cabo esta conversión únicamente hay que hacer operaciones con factores de conversión de potencias de 10. 1 km = 1 km · (103 m / 1 km) · (102 cm / 1 m) = 105 cm -------------------------------------------------Vea este otro ejemplo: ¿Cuántas micras hay en un femtómetro? nuevas unidades unidades anteriores 1 fm = 1 fm (10 -15 m / 1 fm) · (1 m / 10 -6 m) = 10 -15 · 10 6 m = 10 -9 m -------------------------------------------------B) dentro del sistema británico (S.B.) ¿Cuántas pulgadas hay en 1 milla? nuevas unidades unidades anteriores Las unidades del S.B. no poseen factores de conversión que sean múltiplos de 10. 1 milla = 1 milla · (5280 pies / 1 milla) · (12 pulgadas/ 1 pie) = 63 360 pulgada - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - -- - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - C) entre distintos sistemas de unidades ¿Cuál es el factor de conversión de m/s a mi/h? La relación de las identidades que proporciona las unidades deseadas es: x m/s = x m/s · (1 mi/ 1609 m) · (3600 s / 1 h) = y mi/h -------------------------------------------------D) Conversión de gramos a átomos empleando la unidad de masa atómica 1 u = 1.66054x10-27 kg. ¿Cuántos átomos hay en una moneda de níquel con masa de 5.2 g? La masa atómica (masa por átomo) del níquel es 58.69. Por lo que la masa de un átomo de níquel es 58.69 · u: 58.69 · (1.66054x10-27 kg) = 9.746x10-26 kg/átomo Por lo que 5.2 g = 5.2 x10-3 kg = 5.2 x10-3 kg (1/ 9.746x10-26 kg/átomo) = 5.3 x 1022 átomos donde se ha reportado el resultado con el número correcto de cifras significativas. TAREA 2: CIFRAS SIGNIFICATIVAS, REDONDEO, SISTEMAS DE UNIDADES Física I. Grupo 3 RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE 1.- Compare tres unidades del SI: microsegundo, kilogramo y milímetro. ¿Cuál es la mayor? a. milímetro b. kilogramo c. microsegundo d las unidades no son comparables 2.- Una rapidez de 7 mm/s es igual a: a. 7 000 m/s b. 70 m/s c. 7 m/s d. 0.07 m/s 3 4 4.- ¿Cuál es la suma de 5.786x10 m y 3.19x10 m? 23 a. 6.02x10 m 4 b. 3.77x10 m 3 c. 8.976x10 m 3 d. 8.98x10 m -10 5.- ¿Cuántas micras hay en 1 angstrom? (recuerde 1 Å= 10 6 a. 10 4 b. 10 -4 c. 10 -6 d. 10 m) Corrobore que la siguientes lista de respuestas es correcta 1 (d). 2 (a). 3 (c). 4 (b). 5(c). 6 (d) 3.- ¿Cuál de las siguientes es la frecuencia del Do agudo? a. 376 g b. 483 m/s c. 523 Hz d. 26.5 J 6.- ¿Cuántos milímetros cúbicos hay en un kilómetro cúbico? -18 a. 10 -6 b. 10 6 c. 10 18 d. 10 VEA EL SIGUIENTE EJEMPLO RESUELTO : E) Un dispositivo láser para medir distancias es capaz de medir el tiempo de viaje de viaje de un pulso de luz con una precisión mejor que una milmillonésima de segundo. ¿Qué tan lejos viaja la luz en una milmillonésima de segundo (un nanosegundo)? La distancia que viaja la luz en un nanosegundo es: [distancia] = [rapidez] x [tiempo] 8 -9 8 -9 -1 = (2.997 924 58 x 10 m/s ) x (1.0 x 10 s) = (2.997 924 58 x 1.0) · (10 ·10 )· (m/s x s) 3.0 x 10 m = 30 cm Expresar el resultado en pie (S.B.) 30 cm = 30 cm (1 m/ 100 cm)· (1 pie/ 0.3048 m) 1 pie TAREA 2: CIFRAS SIGNIFICATIVAS, REDONDEO, SISTEMAS DE UNIDADES Física I. Grupo 3 F) Para el mismo dispositivo de medición se ha determinado un intervalo de tiempo de 1.176 x 10-6 s para el viaje de ida y vuelta de un pulso láser a un marcador. ¿Cuál es la distancia de viaje redondo, expresada con el número correcto de cifras significativas? -6 La distancia que la luz viaja en un intervalo de tiempo de 1.176x10 s es: [distancia] = [rapidez] x [tiempo] 8 -6 = (2.997 924 58 x 10 m/s ) x (1.1760x 10 s) = 352.5555 930 6 m Redondeando en el último paso se obtiene [distancia] = 352.6 m que tiene el mismo número de dígitos que el factor menos preciso que intervino en el cálculo. MÁS EJERCICIOS PARA RESOLVER COMO TAREA: Escoja los nones o los pares y ENTREGUELOS COMO TAREA el martes 21 de agosto. 7. Determine la duración de la vida del ser humano promedio en años, sabiendo su valor en segundos: 9 2.2 x10 . Use el número correcto de cifras significativas 8. ¿Cuántos femtosegundos hay en un minuto? 9.- ¿Cuántos centímetros cuadrados hay en un metro cuadrado? 10.- ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un metro cúbico? 11.- ¿Cuántos milímetros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado? 12.- Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los siguientes números? a) 4.01 b) 4.010 c) 4 d) 2.00001 e) 0.00001 f) 2.1 – 1.10042 g) 7.01 x 3.1415 13.- Se deben sumar tres cantidades que son resultado de mediciones. Son 2.0600, 3.163 y 1.12 ¿Cuál es la suma con el número correcto de cifras significativas? 14.- Escriba esta cantidad en notación científica: una diezmillonésima de centímetro 15.- ¿Cuántas pulgadas hay en 30.7484 millas? 16.- ¿Cuál es el área superficial con un cilindro recto con altura de 20.5 cm y radio de 11.9 cm?