EJERCICIOS MATEMÁTICAS 1ºE

EJERCICIOS 1ºE.S.O.
M.C.D., m.c.m. y OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.
1. Calcula el m.c.m y m.c.d. de los siguientes grupos de números,
descomponiéndolos en factores primos, y comprueba el resultado con la tabla
MCD
760
250
797
532
111
MCM
175
861
700
243
855
MCD
214
15
99
172
22
371
246
172
292
299
MCM
112
104
15
384
121
2. Dados los números 21 y 801:
a) Calcula su m.c.d. y su m.c.m.
b) Comprueba que: m.c.d.( 21, 801) x m.c.m.( 21, 801) = 21 x 801
c) Elige dos números cualesquiera y realiza las operaciones indicadas en los apartados a y b.
3. Escribe el número más pequeño, excluido el 0 que sea a la vez divisible por 2,
por 3, por 5 y explica por qué lo has elegido.
4. Realiza las siguientes sumas de números enteros y comprueba el resultado:
SOLUCIÓN
-109
191
50 + (-81)
SOLUCIÓN
-75 + (-50) + (-94)
-68 + 36 + (-22)
-59 + (-17) + (-66)
78 + (-33) + 31
SOLUCIÓN
-45 + 7 + 56 + (-30)
22 + (-65) + (-85) + (-22)
17 + (-57) + 43 + (-32)
96 + (-30) + 70 + 86
5. Completa sabiendo que se ha utilizado la pauta indicada a la izquierda:
a
b
1
a+b
2
-3
4
-2
6. Calcula las siguientes restas de números enteros mediante el método de suma
equivalente:
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
17 - 91
-46 - 78
-36 - (-73)
100 - 91
-77 - 59 - 40
17 - (-28) - (-34)
-75 - (-50) - (-94)
-68 - 36 - (-22)
SOLUCIÓN
-45 - 7 - 56 - (-30)
22 - (-65) - (-85) - (-22)
17 - (-57) - 43 - (-32)
96 - (-30) - 70 - 86
7. Calcula las siguientes sumas y restas de números enteros:
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
17 + 91 + (-46) - 78
(-46) + 78 + (-36) - (-73)
(-36) + (-73) + 100 - 91
100 + 91 + 50 - (-81)
(-77) + 59 + 40 + 17 - (-28) - (-34)
17 + (-28) + (-34) + (-75) - (-50) - (-94)
(-75) + (-50) + (-94) + (-68) - 36 - (-22)
(-67) + (-21) + (-59) + 78 + (-68) - 51 - (-49) - (-72)
8. Realiza las operaciones a cada lado de la igualdad y di si la igualdad es
verdadera o falsa.
a) 11 + 4 = 4 + 11
d) -4 + 11 = 11 – 4
g) 11 + (-4) = 11 – 4
b) 11 - 4 = 4 – 11
e) -4 – 11 = -11 – 4
h) 11 - (+4) = 11 – 4
c) 4 – 11 = -11 + 4
f) 11 + (+4) = 11 + 4
i) 11 – (-4) = 11 + 4
9. Realiza las siguientes operaciones 2 veces: Una operando primero los
paréntesis, y otra eliminándolos primero, teniendo en cuenta el signo.
SOLUC.
SOLUC.
a) 102 - 114 - (119 - 29)
b) 150 - 22 - (63 - 31)
c) 71 + 77 - (106 + 120)
d) 54 + 26 - (135 + 26)
e) 87 + 111 + (145 - 107)
f) 40 + 77 + (131 - 86)
g) 54 + 13 + (147 - 18) + (102 - 40)
h) 23 + 18 + (90 - 100) + (105 - 108)
i) 118 + 128 + (83 + 140) - (9 - 115)
j) 46 + 69 + (14 + 136) - (142 - 121)
k) 12 - 87 - (38 + 28) - (28 - 114) - (74 - 34)
l) 32 - 146 - (45 + 92) - (51 - 144) - (33 - 13)
m) 73 + 136 - (32 + 145) + (21 - 65) - (52 + 124)
n) 16 + 9 - (87 + 35) + (34 - 30) - (93 + 44)
o) 58 - 133 + [(15 - 63) - (37 + 88)] - (78 - 126)
p) - (103 - 43) + (113 - 49) - (93 + 23) - (74 - 63)
10. Calcula las operaciones y comprueba tu resultado con la solución.
a
b
c
d
-5
-80
-52
8
16
43
-27
-55
-9
42
-66
-5
55
37
-31
-26
45
22
-27
-38
-34
10
-66
34
-22
46
7
-45
a+b+c+d
SOL
a-b+c-d
SOL
a-(b+c)-d SOL (a-b)-(c-d) SOL
Suma de números enteros.
1. Efectúa las sumas siguientes:
a) (5)  (4) 
c) (3)  (5) 
b) (3)  (4) 
d) (6)  (8) 
2. Suma de números enteros:
a. (–5) + (-3) + (-2)
f. 6 + (-12) -18 + (-4)
b (-2) +3 +5 + (-6)
g. (-20) + (-10) +15 + (-5)
c. 10 + (-4) + (-5) +7
h. 12 +18 + (-13) + (-7)
d. (-7) + (-15) + 10 + (-2)
i. (-9) + 14 + (-5) +16
e. (-10) + (-6) +15 +10
a. Un jugador gana en la primera partida 270 euros; en la segunda pierde 150 euros; en la
tercera gana 85 euros, y en la cuarta pierde 115 euros. Cuánto ha ganado en total?
b. En Moscú, a las seis de la mañana, el termómetro marcaba 17 º C bajo cero; después, a
las dos de la tarde, marcaba 8 º C. Cuántos grados subió el termómetro?
4. Efectúa las sumas siguientes:
a) (4)  (16) 
b) (12)  (34) 
c) (8)  (15)  (9) 
d) (45)  (39)  (18) 
e) (8)  (2) 
f) (54)  (6) 
g) (18)  (5) 
h) (15)  (16) 
5. Completa este cuadrado mágico, de manera que cada fila, cada columna y cada diagonal
sumen –2.
-8
4
5
6
-2
-3
2
1
0
7
Resta de números enteros.
1. Calcula:
a) (15)  (10) 
d) (42)  (35) 
b) (13)  (18) 
e) (12)  (11) 
c) (12)  (5) 
f) (17)  (17) 
2. Haz estas restas de números enteros:
a. (-6) – (+9)
d. (-15) – (-25)
b. 6 – (+9)
c. (-15) – (+25)
e. 40 - (-65)
g. 60 – (-50)
f. 40 – (+65)
3. Completa la tabla:
Ciudad - Temperatura máxima - Temperatura mínima -. Diferencia
Frankfurt
Hèlsinki
Moscou
Oslo
Viena
5ºC
-1º C
7ºC
4ºC
3ºC
-2 º C
-4 º C
-2 º C
-1 º C
-2 º C
4. Calcula:
a) (15)  (4) 
c) (5)  (8) 
b) (9)  (7) 
d) (13)  (18) 
5. Efectúa:
a) (17)  (13)  (5)  (14)  (45) 
b) (16)  (34)  (18)  (8)  (34) 
c) (6)  (7)  (11)  5  1
d) (31)  11  23  14  4  1
Multiplicación y división de números enteros.
1) (3)  (4) 
23) (2)  (7) 
2) (7)  (3) 
24) (2)  (2) 
3) (8)  (2) 
25) (18)  (3) 
4) (5)  (4) 
26) (7)  (8) 
5) (5)  (3)  (2) 
27) (7)  (3)  (4) 
6) (5)  (1)  0 
28) (7)  (3)  (8) 
7) (4)  (16)  (9) 
29) (51)  (3)  (12) 
8) (8)  (3) 
30) (6)  (6) 
9) (5)  (6) 
31) (12)  (3) 
10) (5)  (3) 
32) (18)  (3) 
11) (12)  (5) 
33) (13)  (2) 
12) (15)  (5) 
34) (23)  (3) 
13) (8) : (2) 
35) (10) : (2) 
14) (25) : (5) 
36) (12) : (4) 
15) (40) : (4) 
37) (50) : (10) 
16)
(125) :
 25
38)
(169) :
 13
17)
(144) :
 12
39)
(203) :
7
18) (24) : (6) 
19) (81) : (9) 
20) (15) : (5) 
21) (225) : (5) 
22) (5)  (10) 
40) (369) : (3) 
41) (921) : (3) 
Operaciones combinadas de números enteros.
1. Calcula:
a) 8  7  (5  4)  3 
c) (4  3)  (5  2)  (7  3) 
b) 7  2  (8  3)  (5  2) 
d) 3  4  (3  6)  (8  5) 
2. Calcula:
a)
3  (8  6)  (5  4) 
c)
b)
(8  4)  3  (4  6)  2 
d)
3. Calcula
a. –5 - (-9 +7)
b. 3 – ( 6 – 10 + 24)
c. 7 – (-15 +8 -9 )
d. –8 - ( -6 –5 +4)
e. (-10 + 5 –1) – (-4 – 6)
f.
(-8 – 6 ) – (10 +2)
(7  8)  (4  3)  2 
(5  4)  (2  4)  (14  6)  (7  8) 
4 Haz estas operaciones:
a. 12 – [ 14 – ( 9 – 15) + 6]
b. 10 – [ 3 – ( -4 +2) –1 ] +1
c. 7 – (11 –8 + 6) – [ 10 – ( 7 – 2 +1 ) –2 ]
5. Efectúa:
a)
(4)  (3)  (6)  (4) 
b)
(8  3)  (6  3)  (12  4) 
c)
(2)  ()  (3)  5 
d)
2  (5)  (7  3 12)  2 
6. Calcula:
(6)  (4) (5) 
b) (7)  (4)  (6) 
a)
Potencias con exponente natural.
1.
Expresa en forma de producto estas potencias:
34 
2
b) 5 
a)
c) 10 
3
d) 12 
8
2. Escribe en forma de potencia, si es posible:
a)
777 
b)
35 7 9 
c)
999999 
d)
66 
e) 10 10 10 10 
f) 5  4  3 
3. Indica en cada caso el signo del resultado:
(2)  (2)  (2) 
3 3 3
  
4 4 4
4444444 
 4  4  4  4
         
 5  5  5  5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
44 
(3)  (3)  (3)  (3) 
5555 
(5)  (5) 
33 
(4)  (4)  (4) 
4. Calcula estas raíces:
a)
b)
c)
a)
216 
4
16 
3
125 
4
81 
36 
81 
100 
121 
3
5. Completa la tabla:
Base Exponente
2
3
3
4
13
6
5
2
2
5
Potencia
Cálculo
Valor
23
222
8
6. Escribe las seis primeras potencias de 7, 10 y 12.
7 =
10=
12=
7. Expresa en forma de potencia:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
a)
100000000  10
100000  10
100  10
10000  10
64  2
16  2
256  2
27  3