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Las fuerzas y el movimiento
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
1.
Responde de forma razonada a las siguientes cuestiones:
a) ¿Contradice el principio de inercia el hecho de que al rodar un balón por el suelo, este se detenga si no lo
empujamos?
b) ¿Puede un cuerpo seguir una trayectoria curva sin que actúen fuerzas sobre él?
2.
En el interior de un ascensor existe una balanza de resorte sujeta al suelo. El peso de una persona situada sobre
la balanza es P cuando el ascensor está en reposo. Indica cómo variará este peso cuando:
a) El ascensor asciende con velocidad constante.
b) El ascensor asciende con aceleración constante.
c) El ascensor desciende con aceleración constante.
3.
4.
Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre la
masa m en cada una de las siguientes
figuras. En todas ellas existe rozamiento
entre la masa y la superficie sobre la que se
apoya. Las flechas indican la dirección y el
sentido del movimiento.
v = cte
La gráfica de la figura representa la fuerza que actúa
sobre un móvil en función del tiempo. Sabiendo que la
masa del móvil es de 4 kg y que su velocidad es de
12 m/s en el instante t = 0, calcula su velocidad en el
instante t = 10 s.
m
a = cte
v=0
m
m
a)
b)
c)
F (N)20
10
2
4
6
8
10
t (s)
–10
–20
5.
Cuando un carro se abandona con una velocidad de 1,6 m/s sobre el suelo horizontal de un supermercado, tarda
4 s en detenerse a causa del rozamiento. Si la masa del carro es de 35 kg, ¿con qué fuerza hay que empujarlo para
desplazarlo con movimiento uniforme por el supermercado?
6.
Dibuja la gráfica v-t que describe el movimiento que realiza el siguiente cuerpo de 2 kg de masa:
– 1.er tramo: Una fuerza de 4 N lo saca del reposo y lo desliza por una superficie contra la que ejerce una fuerza
de rozamiento de 2 N durante 3 s.
– 2.o tramo: Durante 1 s desaparece la fuerza que tiraba del cuerpo.
– 3.er tramo: En las mismas condiciones del apartado anterior, el cuerpo cambia de superficie y se desplaza durante
4 s por una superficie sin rozamiento.
– 4.o tramo: Cambia de nuevo de superficie entrando en otra contra la que ejerce una fuerza de rozamiento de 3 N.
7.
Cuando de un muelle del que desconocemos sus características, colgamos una masa de 2 kg, este se estira hasta
los 40 cm. Si colgamos otra masa de 0,5 kg, la longitud del muelle llega hasta los 25 cm. Calcula:
a) El valor de la constante del muelle.
b) La longitud del muelle cuando no cuelga de él ninguna masa.
NEWTON 4.o ESO
Actividades de ampliación
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Soluciones
1.
Así, aplicando la 2.a ley de Newton, según se observa en la figura, se tiene: –fr = ma. Pero la aceleración puede calcularse con los datos del problema.
v = vo + at; 0 = 1,6 + a4; a = –0,4 m/s2
Por lo tanto: –fr = 35 · (–0,4); fr = 14 N.
Es decir, la fuerza aplicada F en el sentido opuesto al rozamiento será de 14 N.
a) No. Sabemos que existen fuerzas (las de rozamiento) que se oponen al movimiento. Debido a
ellas, el balón termina parándose.
b) No. Por el primer principio, si sobre un cuerpo
no actúan fuerzas, el movimiento será rectilíneo
y uniforme.
2.
Para resolver el problema es conveniente representar las fuerzas a las que se ve sometida la persona
que está sobre la báscula. Estas fuerzas son la normal y el peso de la persona.
N
fr
a) Aplicando la segunda ley de Newton: N – mg =
= ma. Como la velocidad es constante, la aceleración será 0, por tanto: N = mg, es decir, el
peso será el mismo que cuando estaba en reposo.
b) En este caso: N – mg = ma; por lo tanto: N =
= mg + ma = P + ma. El peso será mayor.
F
P
6.
c) N – mg = m(–a); N = mg – ma = P – ma. El
peso será menor.
3.
a) N
fr
b)
P = mg
N
P = mg
c)
F = ma
fr
N
Calculamos el valor de la aceleración en cada tramo y con ello tendremos la pendiente de la recta en
cada uno de ellos:
F – fr
4–2
a1 = = 1 m/s2;
a = ;
m
2
–2
a2 = = –1 m/s2; a3 = 0;
2
–3
a4 = = –1,5 m/s2
2
v (m/s)
P = mg
4
4.
5.
En la gráfica se observa que desde t = 0 hasta
t = 6 s, la fuerza que actúa es constante y de
10 N; por lo tanto, la aceleración a la que se verá
sometido el móvil será: 10 = 4a; a = 2,5 m/s2.
Desde t = 6 s hasta t = 10 s, la fuerza es de
–20 N; por lo tanto, la aceleración será: –20 = 4a;
a = –5 m/s2.
Así, en el final del primer tramo la velocidad será:
v = vo + at = 12 + 2,5 · 6 = 27 m/s.
Para el final del segundo tramo:
v = vo + at = 27 + (–5) · (10 – 6 ) = 7 m/s.
Para desplazar el carro con movimiento uniforme,
la suma de las fuerzas que actúen sobre él ha de
ser igual a cero. Con los datos del problema podemos calcular la fuerza de rozamiento; por lo tanto, la fuerza que tendremos que aplicar será igual
en módulo y dirección a la de rozamiento, pero de
sentido contrario.
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t (s)
Planteando un sistema de ecuaciones con la ley de
Hooke podemos contestar a los dos apartados. Hay
que tener cuidado con los datos ya que nos dan la
masa de los objetos, no su peso.
F = k(L – L0)
0,4 – L0
19,6 = k(0,4 – L0) 19,6
= 4,9 = k(0,25 – L0)
4,9
0,25 – L0
L0 = 0,2 m = 20 cm
19,6
Sustituyendo: k = = 98 N/m
0,2
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